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商不變的規(guī)律教學設計及評析
教學目標:
1.使學生理解和掌握商不變的規(guī)律。
2.培養(yǎng)學生觀察、比較、抽象、概括等能力。
3.通過體會"變"與"不變"的數(shù)學現(xiàn)象，引導學生感受辯證唯物主義的思想。
教學重點:理解商不變的規(guī)律。
教學難點:歸納商不變規(guī)律的過程。
教具準備:投影片、卡片。
教學過程
一、以疑激趣，導人新課口算(投影片出示)
(1)24÷12＝
(2)24000÷12000＝引導學生大膽猜測第(2)題的結果。教師因勢利導，讓學生思考它與第(1)題有什么關系，這節(jié)課就來研究這個問題。
[評析:提出新穎的、有一定難度的、與新知聯(lián)系密切的問題，讓學生產(chǎn)生疑問、猜想，有效地激發(fā)學習動機。]
二、探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1.觀察算式，說出各部分的名稱。24÷12=2被除數(shù)除數(shù)商2.觀察算式，分類整理。學生口算下列各題(卡片):
(24×2)÷(12×2)＝
(24÷4)÷(12÷4)＝
(24÷3)÷(12÷3)＝
(24×10)÷(12×10)＝
(24－8)÷(12－8)＝
(24÷6)÷(12÷6)＝
(24×2)÷(12÷2)＝
(24×3)÷(12×2)＝
(24×5)÷(12×5)＝
思考:與24÷12＝2相比，上面哪些算題的商沒有變化?再根據(jù)商的變化情況給這些題目分類。
重點引導學生觀察"商不變"的這組題目，再次提出問題:商不變，誰在變?(被除數(shù)、除數(shù)在變)你能根據(jù)被除數(shù)、除數(shù)的變化情況，再一次把這組題目進行分類嗎?為什么這樣分類?組織學生在小組討論后，分成下面兩類:
第一類:(24×2)÷(12×2)＝2
(24×5)÷(12×5)＝2
(24×10)÷(12×10)＝2
第二類:(24÷3)÷(12÷3)=2
(24÷4)÷(12÷4)＝2
(24÷6)÷(12÷6)＝2
教師陳述:被除數(shù)、除數(shù)都乘幾，可以說被除數(shù)、除數(shù)都擴大了幾倍;被除數(shù)、除數(shù)都除以幾，可以說被除數(shù)、除數(shù)都縮小了幾倍。板書:擴大縮小
3.觀察算式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
(1)引導學生小組討論:以24÷12＝2為標準，分別觀察上面兩組題目的被除數(shù)、除數(shù)是怎樣變化的?
(2)學生討論匯報:
生1:我發(fā)現(xiàn)被除數(shù)、除數(shù)都擴大2倍，商沒有變。追問:"都"是什么意思?
生2:"都"的意思是被除數(shù)擴大2倍、除數(shù)也擴大2倍。
引導:被除數(shù)、除數(shù)都擴大2倍，可以這樣說:被除數(shù)、除數(shù)同時擴大2倍。
生3:我發(fā)現(xiàn)被除數(shù)、除數(shù)同時擴大10倍，商不變。
生4:我發(fā)現(xiàn)被除數(shù)、除數(shù)同時縮小3倍，商不變。
組織學生用完整的話說出上面的規(guī)律，并與書上的規(guī)律比較。
板書:在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。
(3)組織學生舉例驗證，并板書課題:"商不變規(guī)律"。
(4)討論:為什么(24一8)÷(12一8)，(24×2)÷(12÷2)，(24×3)÷(12×2)的商發(fā)生變化呢?在“同時"、"相同的倍數(shù)"下面畫著重號，引起學生重視。
[評析:有目的地放手對一些算式進行各層次的分類，引導學生觀察、比較、分析、綜合，從而概括得出商不變的規(guī)律，構思新穎、設計巧妙、步步深入、層層逼近，充分引導學生參與學習的過程，體現(xiàn)了教師主導作用和學生主體作用的緊密結合，體現(xiàn)了"講一點而學很多"的教學策略。]
三、反饋練習，深化認識
1.以"故事"激發(fā)興趣，加深理解。師生一起欣賞一段錄像故事《猴子分桃》。花果山風景秀麗，氣候宜人，那兒住著一群猴子。有一天，猴王讓小猴分桃子。猴王說:"給你6個桃子，平均分給3只小猴子"。小猴子一聽，連連搖頭，心想每只小猴才分到2個桃子呀，”不行，太少了!太少了!"小猴子喊了起來。猴王緩了口氣說:"那好吧，給你60個桃子平均分給30只猴子怎么樣啊?"小猴子得寸進尺，撓了撓頭試探地說:"大王請開恩，再多給點行不行呀？這時猴王一準桌子顯出慷慨的樣子:"那好吧，給你600個桃子去平均分給300只小猴子，你總該滿意了吧!"小猴子笑了，猴王也笑了。
引導:同學們也笑了，誰的笑是聰明的笑?為什么？
引導學生思考:24000÷12000等于多少?根據(jù)是什么?
2.口算。
3.根據(jù)31200÷2600＝12很快說出下列各題的結果。
312÷26＝ 3120÷260= 15600÷1300＝ 312000÷26000= 156000÷13000＝
4.搶答。
(1)在一道除法算式里，如果被除數(shù)除以5，除數(shù)也除以5，商( )。
(2)在一道除法算式里，如果被除數(shù)乘10，要使商不變，除數(shù)( )。
(3)在一道除法算式里，如果除數(shù)除以100，要使商不變，被除數(shù)( )。
5.已知48÷12=4，判斷下列各式是否正確。如果不對，怎樣改一下就對了。
(1)(48×5)÷(12×5)＝4……( )
(2)(48×3)÷(12×4)＝4……( ).
(3)(48÷4)÷(12÷4)=4……( )
(4)(48÷6)÷(12×6)=4……( )
(5)(48×3)÷(12÷3)＝4……( )
(6)(48÷4)÷(12÷4)＝4……( )
(7)(48×2)÷(12×2)＝4……( )
(8)(48÷2)÷(12÷2)＝4……( )
6.填空，看誰填得又對又快。
(1)90÷30=(90×口)÷(30×2)
(2)(40×5)÷(20○5)=2
(3)(1200÷口)÷(40005)=3
(4)(120004)÷(40004)=3
(5)(12000口)÷(4000口)＝3
7.小游戲找朋友。
方法:一位同學手執(zhí)32÷8＝4的卡片，說:"愿意和我做朋友的請到臺上來。對手執(zhí)(32×4)÷(8÷4)的卡片反問:"你怎樣改動一下，我們就可以成為好朋友?還可以怎么改呢?"在做過一些類似的活動后小結:祝賀你們找到了這么多的好朋友，愿我們班成為一個團結協(xié)作的大集體。
四、課堂總結提問:這節(jié)課我們一起研究了什么內容?你有什么收獲?還有哪些疑問?
總結:同學們通過認真觀察、思考、比較，在被除數(shù)、除數(shù)的變化申看到了商不變的規(guī)律，這種觀察和思考問題的方法會使我們變得越來越聰明。
[評析:鞏固練習的形式多樣，不拘一格，效果明顯，既"實"又"活"。猴王分桃的故事，寓意深而頗有情趣，給數(shù)學內容賦予了情感色彩，讓學生始終在愉悅、和諧的氣氛中獲取新知。判斷練習，讓學生說錯在哪里，怎樣改一下就對了，不僅加深了對商不變規(guī)律的理解，而且有效地培養(yǎng)了學生獨立思考、敢于爭辯、善于表達的能力。
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