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平行四邊形的判定第二課時(shí)

時(shí)間：2022-08-17 01:04:35 八年級(jí)數(shù)學(xué)教案我要投稿

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平行四邊形的判定（第二課時(shí)）

七、教學(xué)步驟

　　【引入新課】

由的定義和性質(zhì)易得且，即“平行且相等”記為，反過(guò)來(lái)當(dāng)時(shí)，四邊形必為平行四邊形，這就是今天要講的判定定理4（寫(xiě)出課題）．

　　【講解新課】

　　（1）平行四邊形的判定定理4：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．

　　引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖1，把已知，求證具體化．

　　分析：因?yàn)橐阎灾豁氉C出，為此只需連對(duì)角線，通過(guò)全等三角形來(lái)實(shí)現(xiàn)．

　　證明：（由學(xué)生口述）

　　師：我們已經(jīng)全面的掌握了平行四邊形的判定方法，共有幾個(gè)方法？哪幾個(gè)？由學(xué)生歸納后用投影儀打出．

　�。�2）平行四邊形判定等知識(shí)的綜合應(yīng)用

　　教師指出：平行四邊形的有關(guān)知識(shí)同學(xué)們都已掌握，但如何靈活、綜合、有效地用來(lái)解決有關(guān)問(wèn)題是非常重要的．因此，對(duì)典型例題的分析、論證、方法技巧的探討運(yùn)用都必須引起重視．

例2 已知：，分別是、的中點(diǎn)，結(jié)合圖1，求證：．

　　分析：證明兩條線段相等，從它們?cè)趫D形中的位置看，可證明兩個(gè)三角形全等或證明四邊形為平行四邊形（顯然后者較前者簡(jiǎn)單）

　　證明：（略）．

　　此例題綜合運(yùn)用了平行四邊形的性質(zhì)和判定，證題思路是：先運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)得到判定另一個(gè)四邊形是平行四邊形的條件，再應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)得出結(jié)論；題目雖不復(fù)雜，但層次有三，且利用基礎(chǔ)知識(shí)較多，因此應(yīng)使學(xué)生獲得清晰的證題思路．

　　例3 畫(huà) ，使，，

　�。ò凑n本講）

　　【總結(jié)、擴(kuò)展】

　　1．小結(jié)

　　平行四邊形知識(shí)的運(yùn)用包括三個(gè)方面：一是直接運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)來(lái)解決某些問(wèn)題，例如求角的度數(shù)，線段長(zhǎng)度，證明角相等或互補(bǔ)，證明線段相等或倍分等；二是判定一個(gè)四邊形是平行四邊形，從而判定直線平行等；三是先判定一個(gè)四邊形是平行四邊形，然后再用四邊形的性質(zhì)來(lái)解決有關(guān)問(wèn)題．

　　2．思考題：

已知：如圖1，在△ 中，，．

　　求證：

　　八、布置作業(yè)

　　教材P143中11、12，P144中13、14

　　九、板書(shū)設(shè)計(jì)

　　十、背景知識(shí)與課外閱讀

　　美妙的莫雷定理

　　已知：如圖1，和，和，和分別為△ 的、、的三等分線．

　　求證：∠△ 是正三角形．

　　這是英國(guó)數(shù)學(xué)家富蘭克·莫雷在1899年提出的，不管從已知條件和結(jié)論看，都十分對(duì)稱美妙，數(shù)學(xué)家柯克特稱它是初等幾何最驚人的定理之一．

　　十一、隨堂練習(xí)