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數(shù)學(xué)教案－研究性課題與實(shí)習(xí)作業(yè)：線性規(guī)劃的實(shí)際應(yīng)用
教學(xué)目標(biāo)
�。�1）了解線性規(guī)化的意義以及線性約束條件、線性目標(biāo)函數(shù)、線性規(guī)化問(wèn)題、可行解、可行域以及最優(yōu)解等基本概念；
�。�2）了解線性規(guī)化問(wèn)題的圖解法；
�。�3）培養(yǎng)學(xué)生搜集、分析和整理信息的能力，在活動(dòng)中學(xué)會(huì)溝通與合作，培養(yǎng)探索研究的能力和所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力；
（4）引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和使用數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣，發(fā)展創(chuàng)新精神，培養(yǎng)實(shí)事求是、理論與實(shí)際相結(jié)合的科學(xué)態(tài)度和科學(xué)道德．
教學(xué)建議
一、重點(diǎn)難點(diǎn)分析
學(xué)以致用，培養(yǎng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)是本節(jié)的重要目的。學(xué)習(xí)線性規(guī)劃的有關(guān)知識(shí)其最終目的就是運(yùn)用它們?nèi)ソ鉀Q一些生產(chǎn)、生活中問(wèn)題，因而本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是：線性規(guī)劃在實(shí)際生活中的應(yīng)用。困難大多是如何把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題（既數(shù)學(xué)建模），所以把一些生產(chǎn)、生活中的實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃問(wèn)題，就是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。突破這個(gè)難點(diǎn)的關(guān)鍵就在于盡快熟悉生活，了解實(shí)際情況，并與所學(xué)知識(shí)緊密結(jié)合起來(lái)。
二、教法建議
�。╨）建議可適當(dāng)采用電腦多媒體和投影儀等先進(jìn)手段來(lái)輔助教學(xué)，以增加課堂容量，增強(qiáng)直觀性，進(jìn)而提高課堂效率．
（2）課堂上可以設(shè)計(jì)幾個(gè)實(shí)際讓學(xué)生分組研討解答，一方面是復(fù)習(xí)線性規(guī)劃問(wèn)題的一般解法，為總結(jié)線性規(guī)劃問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型和常見(jiàn)類型作鋪墊；另一方面，也為接下來(lái)到外面分組調(diào)研積累經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生在討論、探究過(guò)程中初步學(xué)會(huì)溝通與合作，共同完成活動(dòng)任務(wù)．
�。�3）確定研究課題，建議各小組以三個(gè)常見(jiàn)問(wèn)題為主，或者根據(jù)本小組實(shí)際自擬課題．
�。�4）活動(dòng)安排，建議要求各小組分式明確，團(tuán)結(jié)協(xié)作，聽(tīng)從指揮，注意安全．學(xué)生研究活動(dòng)的成果，可以用研究報(bào)告或論文的形式體現(xiàn)．一切以學(xué)生自己的自主探究活動(dòng)為主，教師不能越俎代庖．
�。�5）對(duì)學(xué)生在課余時(shí)間開(kāi)展的研究性課題，建議作做好成果展示、評(píng)估和交流．展示不僅可以讓全體學(xué)生來(lái)分享成果，享受成功的喜悅，而且還可以鍛煉學(xué)生的組織表達(dá)能力，增強(qiáng)學(xué)生的自信心．通過(guò)評(píng)估，可以使同學(xué)清楚地看到自己的優(yōu)點(diǎn)與不足．通過(guò)交流研討，分享成果，進(jìn)行思維碰撞，使認(rèn)識(shí)和情感得到提升．
教學(xué)設(shè)計(jì)方案
教學(xué)目標(biāo)
（1）了解線性規(guī)劃的意義以及線性約束條件、線性目標(biāo)函數(shù)、線性規(guī)化問(wèn)題、可行解、可行域以及最優(yōu)解等基本概念；
�。�2）了解線性規(guī)劃問(wèn)題的圖解法，并能應(yīng)用它解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；
�。�3）培養(yǎng)學(xué)生觀察、聯(lián)想以及作圖的能力，滲透集合、化歸、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生“建�！焙徒鉀Q實(shí)際問(wèn)題的能力；
（4）結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)，激勵(lì)學(xué)生勇于創(chuàng)新．
重點(diǎn)難點(diǎn)
理解二元一次不等式表示平面區(qū)域是教學(xué)重點(diǎn)。
如何擾實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃問(wèn)題，并給出解答是教學(xué)難點(diǎn)。
教學(xué)步驟
（一）引入新課
我們已研究過(guò)以二元一次不等式組為約束條件的二元線性目標(biāo)函數(shù)的線性規(guī)劃問(wèn)題。那么是否有多個(gè)兩個(gè)變量的線性規(guī)劃問(wèn)題呢？又什么樣的問(wèn)題不用線性規(guī)劃知識(shí)來(lái)解決呢？
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