- 相關(guān)推薦
浙教版八年級數(shù)學(xué)《探索勾股定理》遙遙“對話”
浙教版八年級數(shù)學(xué)《探索勾股定理》遙遙“對話”
阮 雁
。ㄕ憬≈T暨市浣江教育集團(tuán)浣東初中)
摘 要:在新課改的視角下,初中數(shù)學(xué)教學(xué)要鼓勵與提倡解決問題策略的多樣化,通過多種算法、故事情境和動手操作,去貼近學(xué)生、聚焦學(xué)生、提升學(xué)生,如此方能更好地解放學(xué)生,使學(xué)生有機(jī)會在數(shù)學(xué)王國里暢游自如,在知識、技能和思維等方面收獲到沉甸甸的花朵和果實。
關(guān)鍵詞:多種算法;故事情境;動手操作
在新課程的視域下,初中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)創(chuàng)設(shè)一個“多樣化、情境化和動手操作”為主的“三維”譜系。的確,高效的數(shù)學(xué)課堂離不開這樣一些要素:以多種算法為主的新理念、以情境設(shè)置為主的新課堂、以動手操作為主的新方式。如此方能更好地解放學(xué)生、貼近學(xué)生、聚焦學(xué)生的注意力,使學(xué)生更好地在數(shù)學(xué)王國里暢游自如,在知識、技能和思維等方面收獲到沉甸甸的花朵和果實。
一、通過多種算法聚焦學(xué)生
《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》(2011年版)(以下簡稱《標(biāo)準(zhǔn)》)提出:“要鼓勵與提倡解決問題策略的多樣化!薄稑(biāo)準(zhǔn)》的這一提法無疑折射出這樣的理念:數(shù)學(xué)問題的多樣化是數(shù)學(xué)王國的魅力。也就是說,新的視角下的數(shù)學(xué)問題解決不只是一個方法,而是多種路徑和多種思維的糅合與交叉,數(shù)學(xué)課堂也因為解決問題策略的多樣化而顯得魅力十足,學(xué)生的注意力被聚焦,課堂顯得厚重、靈活和意蘊(yùn)十足。
浙教版八年級第二章第六節(jié)《探索勾股定理》的教學(xué)可以進(jìn)行以下設(shè)計:
。1)給每小組提供拼圖模型兩套,要求每一套模型拼成一個沒有空隙且不重疊的正方形。
。2)待各組學(xué)生基本完成后,挑選出一組拼圖和學(xué)生共同分析:看看它們有什么共同點和不同點。
。3)根據(jù)圖形讓學(xué)生寫出證明過程
生甲:證明:∵兩個正方形的面積相等,
∴4×(ab÷2)+a2+b2=4×(ab÷2)+c2
∴a2+b2=c2
生乙:證明:∵(a+b)2=4×(ab÷2)+c2
∴a2+2ab+b2=2ab+c2
∴a2+b2=c2
“由數(shù)到形”很重要,所以,教師要鼓勵學(xué)生思考:按照同樣的方法能否擺成不同的圖形,但是“從形到數(shù)”也同樣重要,通過不同方法讓學(xué)生驗證勾股定理,這樣螺旋上升的過程能夠使學(xué)生的思維更加開闊,更加靈活,同時,更好地發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號意識和空間觀念。
二、通過故事引入聚焦學(xué)生
盡管數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科,追求嚴(yán)絲合縫;盡管數(shù)學(xué)中有符號、數(shù)字、運算等,但數(shù)學(xué)教學(xué)也可以在故事等情境設(shè)置中呈現(xiàn)出更精彩的“數(shù)學(xué)風(fēng)貌”。對于初中學(xué)生而言,聚焦他們的注意力并不比小學(xué)生容易,因而,營造新穎有趣的課堂氣氛,創(chuàng)設(shè)吸引學(xué)生眼球的情境不可或缺。正所謂“優(yōu)秀教師總是在課堂和學(xué)校創(chuàng)造出一種積極的氣氛”。
在“勾股定理”的教學(xué)中,可以結(jié)合動畫講故事:“西周開國時期,周公非常愛才,他和喜歡鉆研數(shù)學(xué)的商高是好朋友。有一天,商高對周公說,最近我又有一個新的發(fā)現(xiàn),把一根長為7的直尺折成直角,使一邊長(勾)為3,另一邊長(股)為4,連接兩端(弦)得一個直角三角形,周公您猜一猜第三邊的長等于多少?周公搖頭不知道。同學(xué)們,你們猜猜是多少?”
還可以在上例中甲學(xué)生的證明之后,引入這樣的故事:美國第十二任總統(tǒng)伽菲爾德有一天外出散步,遇到兩個伏在石板上冥思苦想的男孩,總統(tǒng)上前問他們遇到了什么麻煩,一男孩說:“先生,您知道怎樣證明勾股定理嗎?”總統(tǒng)一時語塞,無法解釋,于是匆忙回家研究,得出了拼直角梯形證明勾股定理的方法。
余光中說,教師教學(xué)應(yīng)該“左右逢源”,不該被規(guī)范綁得死死的。這話引用到數(shù)學(xué)教學(xué)中是說,數(shù)學(xué)課堂不該僅僅圍繞著“數(shù)字”打轉(zhuǎn)轉(zhuǎn),不應(yīng)該僅僅是純理論的反反復(fù)復(fù),不應(yīng)該僅僅是運算的“纏纏綿綿”。想想:如果教室里總是單一的數(shù)字訓(xùn)練,學(xué)生思維的源頭怎能不枯竭呢?從這個意義上說,初中數(shù)學(xué)課堂就應(yīng)該借助各種途徑、方法,去吸引學(xué)生的注意力,讓學(xué)生在習(xí)得知識的同時,收獲方法、手段和智慧。
三、通過動手操作聚焦學(xué)生
好的課堂不僅僅是動口、動腦,同時也注重動手操作。有時,通過動手操作和獨立思考能夠獲得解決問題的思路。說到底,數(shù)學(xué)課不僅是指導(dǎo)課,也是探究課和操作課。《標(biāo)準(zhǔn)》指出:“動手實踐、自主探索、合作交流都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式!庇芯湓捳f得好:“我聽見了就忘記了,我看見了就記住了,我做過了就理解了。”可見,動手操作是多么重要。
仍然以“勾股定理”的教學(xué)為例,作一個以斜邊AB為邊向內(nèi)作正方形ABDE,并在正方形內(nèi)畫圖,這樣就把正方形ABDE分成五部分:(1)(2)(3)(4)(5)(說明,I是BC延長與DE的交點),取兩塊五巧板,將其中的一副拼成一個以c為邊長的正方形;將另一副五巧板拼成兩個邊長分別為a,b的正方形,如下列幾圖。
在學(xué)生動手操作時,要讓學(xué)生抓住拼圖的要點,即用已有的兩副“五巧板”拼成分別“長”在直角三角形三邊上的三個正方形,以此通過拼圖來驗證勾股定理。
總之,構(gòu)建一種多樣化、故事化、實踐性于一體的數(shù)學(xué)課堂機(jī)制,對于學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)無疑具有積極的促進(jìn)作用。好的數(shù)學(xué)課堂不止步于單一算法,不拘囿于固定模式,不固守于一時一隅。精彩的課堂一定是一個充分聚焦學(xué)生注意力的世界:師生的心在聚焦、思維在敞開。當(dāng)然,這一切,關(guān)鍵在于教師的學(xué)識、眼界和高度的敏感。首先,教師是一個聚焦學(xué)生注意力的高手,善于用多種方法吸引學(xué)生的眼球;其次,教師是一個數(shù)學(xué)情境的分享者,要善于和學(xué)生一起分享數(shù)學(xué)王國的“山山水水”;再次,教師是一個激勵者,善于激勵學(xué)生在動手操作中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、運用數(shù)學(xué)、享受數(shù)學(xué)。但愿多種角色糅合在一起的數(shù)學(xué)教師能夠打造出厚重、精彩和高效的數(shù)學(xué)課堂。
參考文獻(xiàn):
。勖溃萃械隆ぞS特克爾。優(yōu)秀教師一定要知道的14件事[M]。中國青年出版社,2006.
【浙教版八年級數(shù)學(xué)《探索勾股定理》遙遙“對話”】相關(guān)文章:
《探索勾股定理》教學(xué)設(shè)計(精選11篇)10-25
數(shù)學(xué)勾股定理教案04-28
數(shù)學(xué)教案-勾股定理08-16
數(shù)學(xué)《勾股定理》教學(xué)反思04-22
浙教版小學(xué)數(shù)學(xué)第六冊08-16
(浙教版)笑08-16
(浙教版)春筍08-16
(浙教版)《說話》08-16
(浙教版)蛛網(wǎng)08-16