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精打細(xì)算教學(xué)設(shè)計(jì)
精打細(xì)算教學(xué)設(shè)計(jì)（一）
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過具體情境，體會(huì)小數(shù)除法與生活的密切聯(lián)系，進(jìn)一步理解除法的意義。
2.知道小數(shù)除以整數(shù)的方法，能正確計(jì)算小數(shù)除以整數(shù)。
3.運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。
教學(xué)重點(diǎn)：小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：讓學(xué)生理解商的小數(shù)點(diǎn)是如何確定的。
教學(xué)關(guān)鍵：弄清楚商的小數(shù)點(diǎn)為什么要與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。
教具準(zhǔn)備：
課件
一、談話導(dǎo)入：
同學(xué)們，你們會(huì)購(gòu)物嗎？購(gòu)物的學(xué)問可大了，那老師得向你們請(qǐng)教請(qǐng)教。你們平時(shí)接觸最多的學(xué)具就是筆了，那買筆的時(shí)候應(yīng)該注意些什么呢？（語速要快）
找1---3名學(xué)生回答。（老師要往精打細(xì)算上引導(dǎo)，如：你在價(jià)錢方面是怎樣考慮的？）
小結(jié)：聽出來了，你們?cè)谫I筆的時(shí)候，既要美觀的，又要實(shí)用的，價(jià)錢呢？還要便宜的，你們這些想法可以用一個(gè)四字詞語來概括，那就是精打細(xì)算。（如果學(xué)生沒有領(lǐng)會(huì)老師的意圖，接著引導(dǎo)：那我們?cè)诳紤]價(jià)錢的時(shí)候，是不是也要貨比三家呀，這還需要我們精打細(xì)算）
同時(shí)板書：精打細(xì)算
二、創(chuàng)設(shè)情景：
1.既然同學(xué)們?cè)谫?gòu)物方面有這么多好方法，那老師想請(qǐng)同學(xué)們幫一個(gè)忙。今天老師去買牛奶，發(fā)現(xiàn)超市正在搞促銷活動(dòng)，一樣的牛奶在超市的價(jià)格卻不一樣，該買哪家的牛奶呢？這是老師在買牛奶時(shí)遇到的情況：
出示大屏幕：
2.你們從這幅圖中得到了哪些信息？（找1—2名學(xué)生回答。）
3. 要想哪家超市的牛奶比較便宜，應(yīng)怎么辦？
�。ㄒ龑�(dǎo)學(xué)生說出每袋牛奶的價(jià)錢。）
4.要想分別求出甲乙兩家超市每袋牛奶的價(jià)錢，應(yīng)該怎樣列式？
預(yù)設(shè)1：當(dāng)學(xué)生說出11.50÷5時(shí)，教師問，11.50這個(gè)小數(shù)末尾的0能省去嗎？為什么？
小結(jié)：用小數(shù)來表示價(jià)錢的時(shí)候一般要保留兩位小數(shù)，這是因?yàn)樵谌粘Ｉ钪校藗冇秘泿帕魍ǖ耐ǔＲ_到分，而在計(jì)算的時(shí)候?yàn)榱朔奖�，小�?shù)末尾的0可以省去。
教師板書：11.50÷5=
要求出乙超市每袋牛奶的價(jià)錢又怎樣列式？
教師板書：12.9÷6=
預(yù)設(shè)2：當(dāng)學(xué)生直接說出11.5÷5時(shí)，教師板書后問，你為什么把11.50這個(gè)小數(shù)末尾的0省去了？（接下來同預(yù)設(shè)1）
5. 11.5÷5這個(gè)式子表示什么意思呢？單純地看算式，還可以怎樣說？
�。B透小數(shù)除法的意義）
6.大家看，這兩個(gè)除式與我們以前的除式有什么不同呢？
原來我們遇到的是小數(shù)除法問題，那我們就來研究一下它。
同時(shí)板書：小數(shù)除法
再明確點(diǎn)說，應(yīng)該是小數(shù)除以整數(shù)的小數(shù)除法問題。
7、下面就請(qǐng)同學(xué)們用我們以前學(xué)過的估算方法來估一估兩家超市每袋牛奶的價(jià)錢大約是多少？（引導(dǎo)學(xué)生說出兩家超市每袋牛奶的價(jià)錢都是2元多一些。）
三、探索新知，解決問題
1、都是2元多一些，看來要想比較出哪家超市的牛奶比較便宜，還需要我們進(jìn)行精確地計(jì)算。
下面就請(qǐng)同學(xué)們開動(dòng)腦筋，結(jié)合你們以前學(xué)過的知識(shí)想一想怎樣才能具體求出兩家超市每袋牛奶的價(jià)錢呢？
學(xué)生眾說紛紜。（引導(dǎo)學(xué)生說出：1、把11.5元轉(zhuǎn)化成115角… 2、用豎式來計(jì)算…）
2、既然同學(xué)們有這么多好方法，那我們就先來求一求甲超市每袋牛奶的價(jià)錢是多少？你們可能會(huì)遇到些困難，但這也是你們自我挑戰(zhàn)的絕好機(jī)會(huì)，你們有勇氣挑戰(zhàn)嗎？老師也十分相信你們的能力。在挑戰(zhàn)之前，先來看一看幾點(diǎn)建議。
在學(xué)生看建議的時(shí)候，老師也跟著看，老師看完幾秒后，說：大家看懂了嗎？現(xiàn)在我宣布，挑戰(zhàn)開始。（大屏幕出示教師的建議）
3、學(xué)生自主探索——交流討論，教師巡視指導(dǎo)。（在學(xué)生交流的時(shí)候，教師尋找典型算法，可以問問他是怎么想的，做到交流時(shí)心中有數(shù)。）
4、現(xiàn)在看來大家已經(jīng)完成任務(wù)了，哪一個(gè)小組先來匯報(bào)？在教師引導(dǎo)學(xué)生比較匯總的各種方法時(shí)，學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)下列情況：（1）學(xué)生可能會(huì)將11.5元轉(zhuǎn)換為115角進(jìn)行計(jì)算，等學(xué)生說完想法后，教師應(yīng)追問：為什么要把11.5元化成115角進(jìn)行計(jì)算？小結(jié)：看來小數(shù)除法可以按照整數(shù)除法的計(jì)算方法來進(jìn)行計(jì)算。你的這個(gè)想法非常好！
同時(shí)板書：小數(shù)可當(dāng)整數(shù)算
（2）也可能有學(xué)生用分解的形式來闡述：
11.5=10+1.5 10÷5=2 （元） 1.5元=15角 15÷5=3（角）
3角=0.3元 2+0.3=2.3（元）
不做重點(diǎn)研討。（原來的想法：如果出現(xiàn)這種想法可以這樣引導(dǎo)，你能用豎式來表達(dá)你這種想法嗎？現(xiàn)在看沒有必要，因?yàn)閷W(xué)生肯定會(huì)出現(xiàn)豎式算法。）
�。�3）也可能有學(xué)生直接運(yùn)用豎式進(jìn)行計(jì)算，此時(shí)應(yīng)做重點(diǎn)研討，并且讓學(xué)生板演豎式，另外教師應(yīng)大膽放手讓學(xué)生說出自己的想法，教師再進(jìn)行小結(jié)。引導(dǎo)出“商的小數(shù)點(diǎn)與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊”。
同時(shí)板書：點(diǎn)點(diǎn)對(duì)齊。
預(yù)設(shè)1、學(xué)生把11.5擴(kuò)大10倍，得到23后再縮小10倍得到2.3
引導(dǎo)：你把11.5擴(kuò)大10倍后變成了115，為什么要這樣做？（小數(shù)可當(dāng)整數(shù)算）現(xiàn)在老師把它變回11.5，商的小數(shù)點(diǎn)應(yīng)點(diǎn)在什么位置呢？為什么？這一點(diǎn)你做的非常好，你準(zhǔn)確地點(diǎn)出了小數(shù)點(diǎn)的位置�？磥砩痰男�(shù)點(diǎn)應(yīng)該和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。
把小數(shù)點(diǎn)變成紅色
過渡：其他小組有沒有也用豎式計(jì)算，但想法和他不一樣的？
預(yù)設(shè)2：豎式
用元角分來解釋。
預(yù)設(shè)3：豎式
用小數(shù)的意義來解釋。
后兩種預(yù)設(shè)，教師視學(xué)生回答角度進(jìn)行引導(dǎo)闡釋。
小結(jié)方法：同學(xué)們想法雖然各有千秋，但老師從中發(fā)現(xiàn)三個(gè)共同點(diǎn)：
1用豎式計(jì)算；
2都按照整數(shù)除法的方法來計(jì)算的；
3都研究了商的小數(shù)點(diǎn)為什么要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊的問題。
要在師生互討中完成。
過渡：
同學(xué)們可真行，現(xiàn)在老師發(fā)自內(nèi)心的說一聲，你們挑戰(zhàn)成功了！老師把掌聲送給你們。那就請(qǐng)你們用豎式的方法迅速求出乙超市每袋牛奶的價(jià)格，誰愿意到前面來算。
5拓展應(yīng)用。
�。�1）學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)。
�。�2）學(xué)生匯報(bào)計(jì)算過程。
待學(xué)生說完后，教師引導(dǎo)：在計(jì)算的過程中你發(fā)現(xiàn)什么問題了嗎？（為什么要添0呢？為了接著除。添上0后由原來的3個(gè)十分之一變成了30個(gè)百分之一，30個(gè)百分之一平均分成5份，每份應(yīng)該是5個(gè)百分之一，5應(yīng)寫在百分位的上面，那么當(dāng)小數(shù)末尾有余數(shù)的時(shí)候，我們可以添0接著除。）
用彩筆把0變成紅色
在師生互討中完成。
當(dāng)黑板上出現(xiàn)正確的算式后，問：你們的想法和他的一樣嗎？
過渡：課下老師可以高高興興地去乙超市買牛奶了，謝謝同學(xué)幫忙。其實(shí)老師還逛了第三家超市。
四、鞏固練習(xí)
1、裕鑫超市正在舉行牛奶促銷活動(dòng)，買5袋贈(zèng)1袋，共5.70元。你能算出每袋牛奶的實(shí)際價(jià)格嗎？
�。�1）指名說算式；
�。�2）學(xué)生計(jì)算；
�。�3）匯報(bào)訂正。
引導(dǎo)：你們又發(fā)現(xiàn)什么問題了嗎？
訂正過程中要進(jìn)一步 探討0的作用。
小結(jié)：看來0的作用可真不小呀，小數(shù)末尾有余數(shù)的時(shí)候可以添上它接著除，當(dāng)不夠商的時(shí)候還可以用它來占位。
邊說邊板書：0的作用
�。�2）看來小數(shù)除以整數(shù)的小數(shù)除法問題，同學(xué)們已經(jīng)學(xué)的很不錯(cuò)了。那老師出幾道小題考考你們，看誰算的又對(duì)又快。
我是計(jì)算小明星：6.5÷5= 8.06÷2= 58.2÷6= 7.8÷5=
學(xué)生做完后，找一名學(xué)生展示。教師一定要讓學(xué)生說說自己的錯(cuò)誤，并加以強(qiáng)調(diào)。
五、課堂總結(jié)：
下面我們來看一下黑板，這是你們探討出來的小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法，你們可真有才呀！能不能再次開啟你們那智慧的頭腦，給這些句子加上一些詞語，讓我們讀起來朗朗上口呢？
結(jié)合學(xué)生回答，教師完善板書。
希望同學(xué)們記住它，并要靈活運(yùn)用。
今天同學(xué)們表現(xiàn)很精彩，和你們合作老師很愉快。
板書設(shè)計(jì)：
教學(xué)反思：讓學(xué)生用已有的知識(shí)解決新問題，更應(yīng)該讓學(xué)生有自己的新想法，鼓勵(lì)學(xué)生提出問題。學(xué)生的這些問題，正是他們?cè)谔剿鞯倪^程中的障礙，給學(xué)生充分的時(shí)間去思考、解決這些問題。
本課學(xué)生剛接觸小數(shù)除法，遇到學(xué)生列式上出現(xiàn)比較多的問題，就及時(shí)給予指出，避免之后一錯(cuò)再錯(cuò)。
精打細(xì)算教學(xué)設(shè)計(jì)（二）
【教材分析】
�、褰虒W(xué)內(nèi)容及前后聯(lián)系
北師大版四年級(jí)下冊(cè)第五單元小數(shù)除法第一課《精打細(xì)算（小數(shù)除法一）》。本節(jié)課的教學(xué)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了整數(shù)除法，三年級(jí)下冊(cè)《元角分與小數(shù)》和本冊(cè)第一單元《小數(shù)的認(rèn)識(shí)和加減法》第三單元《小數(shù)乘法》的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。本節(jié)課既是小數(shù)除以整數(shù)的第一課時(shí)內(nèi)容，又是小數(shù)除法整個(gè)單元的起始課。課中建立的算法是 “整數(shù)除以整數(shù)商是小數(shù)”的基礎(chǔ)；同時(shí)除數(shù)是小數(shù)的除法都要利用除法的商不變規(guī)律轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法來計(jì)算，因此本課更是“除數(shù)是小數(shù)的除法”學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。
㈡教材編寫特點(diǎn)
本課教材編寫的主線：“創(chuàng)設(shè)情境、引出問題→自主探索、解決問題→觀察比較、建構(gòu)算理→鞏固應(yīng)用、拓展延伸”。教材創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情境，在具體的情境中鼓勵(lì)學(xué)生提出問題和解決問題，體現(xiàn)出“生活情境→數(shù)學(xué)問題”的橫向數(shù)學(xué)化的過程；充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生自主探索小數(shù)除法的計(jì)算方法，體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)問題→數(shù)學(xué)問題的解”縱向數(shù)學(xué)化的過程。
�、缰匾獢�(shù)學(xué)思想
本課的重要數(shù)學(xué)思想是轉(zhuǎn)化、類比。
關(guān)于轉(zhuǎn)化：范式一 11.5 ÷ 5 可依托例題情境的具體數(shù)量背景，借助人民幣單位間的換算，把 11.5 ÷ 5 轉(zhuǎn)化為 115 ÷ 5 ，轉(zhuǎn)化為學(xué)生已經(jīng)掌握的整數(shù)除以整數(shù)的除法；而且以后除數(shù)是小數(shù)的算法，要利用商不變規(guī)律，轉(zhuǎn)化為除數(shù)是整數(shù)的情況，所以轉(zhuǎn)化是本節(jié)課的重要數(shù)學(xué)思想之一。
關(guān)于類比：通過第一個(gè)范式 11.5 ÷ 5 初步歸納小數(shù)除法算法的過程中，引導(dǎo)學(xué)生觀察 115 ÷ 5 和 11.5 ÷ 5 的豎式，通過類比，初步完成從整數(shù)除法向小數(shù)除法的豎式算法的遷移：除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法豎式算法和整數(shù)除法的基本相同，添一個(gè)新步驟，只要商的小數(shù)點(diǎn)與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊就行了。因此，類比是本課實(shí)現(xiàn)算法遷移的重要思想方法。
【學(xué)生分析】
�、逡延械闹R(shí)基礎(chǔ)
�、鎸W(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)
�、鄙罱�(jīng)驗(yàn)。對(duì)于小數(shù)除以整數(shù)的實(shí)際意義，學(xué)生具有一定的生活經(jīng)驗(yàn)積累，理解起來較為輕松；學(xué)生已初步接觸過一些除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的實(shí)際問題，有過解決這些問題的嘗試。
⒉學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。
對(duì)于小數(shù)除以整數(shù)計(jì)算方法的探索，學(xué)生已經(jīng)有了學(xué)習(xí)整數(shù)除法的經(jīng)驗(yàn)。并在此前學(xué)習(xí)小數(shù)加法、減法、乘法的過程中，經(jīng)受過轉(zhuǎn)化、類比思想的熏陶，有過利用數(shù)形結(jié)合的方法解決算理算法問題的成功經(jīng)歷。來自其他渠道比如家長(zhǎng)的提前教育或是學(xué)生有意無意的自學(xué)對(duì)于小數(shù)除法的計(jì)算方法有了粗淺的了解。
�、缈赡艿膶W(xué)習(xí)困難
1、學(xué)習(xí)動(dòng)力方面：學(xué)生對(duì)“購(gòu)買牛奶”這個(gè)生活情境和“到哪個(gè)商店購(gòu)買更劃算”這一現(xiàn)實(shí)問題感興趣，但是對(duì)抽象出的數(shù)學(xué)算式的計(jì)算興趣較低。
2、探索能力差異：學(xué)生的差異現(xiàn)實(shí)存在，多數(shù)學(xué)生能夠以自主學(xué)習(xí)的方式探索算法，但小部分學(xué)生則缺乏自主探索的能力，需要在小組交流中傾聽、模仿，需要教師的有效指引。主題情境中出現(xiàn)了“除到被除數(shù)的小數(shù)末尾還不能除盡，要添 0 再除”，多數(shù)學(xué)生嘗試著獨(dú)立解決并不輕松。
3、對(duì)算理的關(guān)注：“將商的小數(shù)點(diǎn)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊”學(xué)生易于模仿，能夠記憶并借以應(yīng)用解決問題，但是對(duì)于小數(shù)除法的意義（平均分）的表象還比較模糊，對(duì)于“為什么將商的小數(shù)點(diǎn)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊”不夠關(guān)注，不易自明。
:4、豎式規(guī)范書寫：豎式中首次出現(xiàn)小數(shù)，對(duì)于如何規(guī)范書寫，學(xué)生需要順應(yīng)的過程。
5、計(jì)算累積錯(cuò)誤：小數(shù)除法涉及到小數(shù)減法和乘法計(jì)算，學(xué)生常會(huì)出現(xiàn)累積錯(cuò)誤。
【我的思考及構(gòu)想】教學(xué)時(shí)緊扣兩點(diǎn)“價(jià)值”和“算理”，體會(huì)到“實(shí)用價(jià)值”所在，便有了驅(qū)動(dòng)，理解了“算理，”算法便有了根基。抓住一條主線——學(xué)生認(rèn)知的軌跡“由直觀到抽象、由已知到未知、由簡(jiǎn)單到復(fù)雜”，循著這一軌跡，創(chuàng)設(shè)活動(dòng)、設(shè)計(jì)教學(xué)、引領(lǐng)生成。凸現(xiàn)數(shù)學(xué)思想“轉(zhuǎn)化”、“類推”，以簡(jiǎn)馭繁，建構(gòu)算法。
㈠體現(xiàn)數(shù)學(xué)化過程
創(chuàng)設(shè)“買牛奶”的情境，“貨比三家精打細(xì)算”有趣又具有挑戰(zhàn)性，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情。在 討論 “ 哪個(gè)商店買更為劃算”的過程中，發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題“兩個(gè)超市每包牛奶各是多少錢？” 顯現(xiàn)計(jì)算的意義和價(jià)值，讓學(xué)生體會(huì)到計(jì)算源自生活需求，感受“生活情境→數(shù)學(xué)問題”橫向數(shù)學(xué)化的過程。
學(xué)生此前已經(jīng)理解掌握了整數(shù)除法的計(jì)算方法并多能較為熟練地應(yīng)用，已積累了一些探究經(jīng)驗(yàn)，初具了一定的探索能力，同時(shí)也接觸過轉(zhuǎn)化的思想。鑒于此，立足學(xué)習(xí)起點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)寬松的探究空間，提供充分的探索時(shí)間，采用獨(dú)立思考、小組交流、全班匯報(bào)相結(jié)合的方式，實(shí)現(xiàn)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)。促就每個(gè)學(xué)生的積極參與，以自己的方式認(rèn)識(shí)小數(shù)除法、掌握算法，經(jīng)歷“數(shù)學(xué)問題→數(shù)學(xué)問題的解”縱向數(shù)學(xué)化的過程。
�、� 突出數(shù)學(xué)思想探究算法算理
轉(zhuǎn)化、類比、歸納、以簡(jiǎn)馭繁等數(shù)學(xué)思想方法是本課的生命，是探究算理算法的支撐。對(duì)此確定整體觀念，早作安排，逐課潛移默化，不斷積累。
充分利用教材優(yōu)勢(shì)資源，實(shí)現(xiàn)興趣遷延；對(duì)學(xué)生認(rèn)知充分預(yù)設(shè)，擬訂彈性方案：本課中商的小數(shù)點(diǎn)的定位是算法算理的核心也是重難點(diǎn)。學(xué)生自己理解并確定商的小數(shù)點(diǎn)的位置的路徑有這樣一些可能：①直接利用人民幣， 11.5 元 11 元平均分成 5 份，得 2 元還剩 1 元， 1 元和 5 角合成 15 角， 15 角除以 5 等于 3 角， 3 角就是 0.3 元，這是以生活經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)最為直觀的一種方法。②借助于圖形， 11 個(gè)正方形和一個(gè)被平均分成 10 份，涂出其中的 5 份，將這些圖形平均分成 5 份，得出 2 個(gè) 1 和 5 個(gè)十分之一，合成 1.5, 這樣的思考過程呈現(xiàn)的表象顯然比之人民幣已更進(jìn)一步。③根據(jù)小數(shù)的結(jié)構(gòu)想到 11.5 是 11 個(gè) 1 和 5 個(gè) 0.1 利用數(shù)的組成直接完成分的過程，這是課中力求通過教師的引領(lǐng)和學(xué)生的探索想要實(shí)現(xiàn)的，而這種方法正是類比思想的運(yùn)用：由整數(shù)除法的算理類推出小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。（因?yàn)榻淌依餂]有多媒體，第二種方法不能直觀演示）
同時(shí)必須認(rèn)識(shí)到的是：學(xué)生普遍認(rèn)知規(guī)律是從具體到抽象，從已知到未知；學(xué)生個(gè)體差異現(xiàn)實(shí)存在，對(duì)于一部分知能基礎(chǔ)較弱的學(xué)生而言，對(duì)于小數(shù)除法的意義（平均分）的表象還極其模糊，因此直觀表象是理解意義和算理不可或缺的支撐。在本冊(cè)小數(shù)加減法乘法的學(xué)習(xí)中均呈現(xiàn)出數(shù)形結(jié)合的方法，基于這樣的考慮，根據(jù)學(xué)生真實(shí)學(xué)情，適時(shí)運(yùn)用或滲透數(shù)形結(jié)合的方法，直觀操作感知分的過程促使更多的學(xué)生較為完整清晰地描述出計(jì)算的過程，明確商的小數(shù)點(diǎn)如此定位的緣由，真正理解算理。
�、鐫B透估算意識(shí)。
估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著廣泛的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)和能力有著重要的意義�；谶@樣的考量，課始創(chuàng)設(shè)情境之后，增設(shè)一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)“估一估每個(gè)超市的牛奶單價(jià)分別是多少？”。引導(dǎo)學(xué)生借助于已有的估算方法估出兩個(gè)超市的牛奶單價(jià)都是 2 元多，通過這個(gè)環(huán)節(jié)既實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生估算意識(shí)和估算能力的培養(yǎng)，也可借估算孕伏小數(shù)除法的算法“先用整數(shù)部分去除”，同時(shí)商的大致取值范圍的確定在本節(jié)課中也能幫助學(xué)生更好地理解商的小數(shù)點(diǎn)的定位。
（四）關(guān)注學(xué)習(xí)準(zhǔn)備。
面向全體學(xué)生，關(guān)注和籌劃本課重難點(diǎn)的學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：小數(shù)意義性質(zhì)，整數(shù)除法算理算法，人民幣單位換算，小數(shù)減法乘法計(jì)算，數(shù)形結(jié)合表達(dá)小數(shù)意義性質(zhì)和加減乘法算理。可在課前進(jìn)行抽樣前測(cè)，了解普遍學(xué)情，尤其是學(xué)生對(duì)于轉(zhuǎn)化和類比思想方法的了解情況，并在課前的家庭作業(yè)中適當(dāng)布置，激活舊知。對(duì)于小數(shù)意義和性質(zhì)以及數(shù)形結(jié)合表達(dá)算理可融在之前的相關(guān)教學(xué)中并加強(qiáng)。
【教學(xué)過程】
�、逭n前談話
從購(gòu)物這個(gè)話題引入新知。揭示課題：精打細(xì)算
同學(xué)們，問你們一個(gè)問題、；同種鋼筆大門口左面商店賣 20 元 4 支，大門口右邊商店賣 18 元 3 支，如果讓你們?nèi)ベI，你們?cè)敢獾侥馁I？為什么？ …… 說明你們都是會(huì)過日子的學(xué)生。父母的錢來之不易，在生活中我們就應(yīng)該“精打細(xì)算”。
[ 設(shè)計(jì)意圖：師生間輕松的談話，與學(xué)習(xí)內(nèi)容相關(guān)的話題喚醒學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)在課始形成寬松融洽的氣氛，激活學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力。 ]
�、鎰�(chuàng)設(shè)情境
1、情境激趣。
我中午去給女兒買牛奶，到了兩家超市，發(fā)現(xiàn)同樣的牛奶，華聯(lián)超市賣 11.50 元 5 包，萬福超市是買 5 贈(zèng) 1 共 12.90 元，你們說我應(yīng)該買哪家牛奶 ?
2、設(shè)疑引思。引出列示和估算。學(xué)生可能根據(jù)信息列示： 11.50 ÷ 5= 12.90 ÷ 6=
根據(jù)以前所學(xué)的知識(shí)推算大約都是 2 元多，難以很快確定去哪家超市購(gòu)買，從而引出精確計(jì)算，借此引入新知。
[ 設(shè)計(jì)意圖：估算的內(nèi)在價(jià)值是要將估算作為一種計(jì)算策略，抓住可能的教學(xué)契機(jī)，讓學(xué)生體驗(yàn)到估算的應(yīng)用價(jià)值，借此培養(yǎng)學(xué)生估算的意識(shí)和能力。
更重要的是在此處估算的結(jié)果又為學(xué)生自己嘗試著確定商的小數(shù)點(diǎn)的位置提供了更大的可能。 ]
㈢探索算法
1、探索算法。
引思：兩家的牛奶單價(jià)都是兩元多，怎么辦？
引導(dǎo)學(xué)生明確可以計(jì)算出每包牛奶的價(jià)格。
�。� 1 ）初探算法
①獨(dú)立思考。學(xué)生嘗試計(jì)算 11.5 ÷ 5 ，教師巡視了解解答情況。
出現(xiàn)算法 1 ：將 11.5 元換算成 115 角，然后用 115 ÷ 5 列豎式解決。算法 2 ：直接列豎式 11.5 ÷ 5 算法 3 ：把 11.5 先擴(kuò)大 10 倍，積再縮小 10 倍。算法 4 ：先算 10 除以 6 得 2 ，再用 1.5 除以 5 得 0.3 ，最后 2 加 0.3 得 2.3 元。算法 5 ：先用 11 除以 5 得 2.2 ，再用 0.5 除以 5 得 0.1 ，最后 2.2 加 0.1 得 2.3
匯報(bào)時(shí)引導(dǎo)學(xué)生盡可能具體地描述出自己的想法，交流算法 1 時(shí)，教師予以評(píng)價(jià)：將小數(shù)除法轉(zhuǎn)化成整數(shù)除法，運(yùn)用學(xué)過的知識(shí)解決了新的問題。
[ 設(shè)計(jì)意圖： 11.5 ÷ 5 的算法是整個(gè)單元小數(shù)除法的支撐點(diǎn)，教學(xué)著力所在。創(chuàng)設(shè)探究的空間：寬松的氛圍促就主動(dòng)的探索，已有的生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)基礎(chǔ)實(shí)現(xiàn)問題的解決；搭建交流的平臺(tái)：不同的學(xué)生，不同的解決方法，交流中實(shí)現(xiàn)思維的碰撞、智慧的共享，收獲自主探索成功的愉悅。 ]
�。� 2 ）理解算理。
學(xué)生匯報(bào)算法 2 時(shí)，教師引導(dǎo)該生描述具體計(jì)算過程，組織學(xué)生參與，共同經(jīng)歷。
重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生思考：個(gè)位剩下的 1 個(gè)一怎么辦？
適時(shí)運(yùn)用直觀教具建立清晰的表象。使得學(xué)生明確將這個(gè) 1 元看成 10 角再和 5 角合成 15 角 , 然后除以 5 得到 3 角，由此確定小數(shù)點(diǎn)的定位。
指定其他學(xué)生對(duì)照豎式描述計(jì)算過程，進(jìn)一步體驗(yàn)豎式計(jì)算的每一步意義。
[ 設(shè)計(jì)意圖：充分發(fā)揮教師的引導(dǎo)作用，鼓勵(lì)學(xué)生表達(dá)、組織學(xué)生傾聽，引導(dǎo)學(xué)生觀察；借助直觀教具的演示，呈現(xiàn)直觀表象，為算理的建立提供有力的支撐，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移和對(duì)算法的初步感悟。 ]
2、設(shè)疑引思。師：萬福超市的牛奶單價(jià)究竟是多少錢？請(qǐng)計(jì)算出它的準(zhǔn)確價(jià)格。
自主探索，學(xué)生獨(dú)立思考，教師巡視了解學(xué)生探究情況。
交流在解決問題時(shí)遇到的困難和解決的辦法：學(xué)生可能會(huì)說出將 3 角看成 30 分，在 3 的后面添上一個(gè) 0 ， 30 分除以 6 等于 5 分。也可能會(huì)有學(xué)生說出 3 表示 3 個(gè)十分之一， 3 個(gè)十分之一就是 30 個(gè)百分之一，添上一個(gè) 0 再除。
教師根據(jù)學(xué)生的回答適時(shí)評(píng)議并說明：除到被除數(shù)的末尾有余數(shù)時(shí)，添上 0 繼續(xù)除。
[ 設(shè)計(jì)意圖：?jiǎn)栴}自己發(fā)現(xiàn)——情境的延續(xù)，應(yīng)用所學(xué)新知解決問題的過程中，自然生發(fā)出新的問題（除到被除數(shù)的末尾有余數(shù)怎么辦？），新一輪的探究就此形成。問題自己解決——自主的嘗試，前一例中學(xué)生親歷了“將剩下的 1 個(gè)一轉(zhuǎn)換成 10 個(gè)十分之一和 5 個(gè)十分之一合成 15 個(gè)十分之一除以 5 ” 的過程，初步形成了“可以將余下的數(shù)轉(zhuǎn)換成低一級(jí)單位再除”的思維，同時(shí)在小數(shù)減法中有過類似的經(jīng)驗(yàn)（被減數(shù)比減數(shù)的小數(shù)部分有效數(shù)字少，需要添零再減）兩者在似與不似之間，如此種種無不是學(xué)生探究的支點(diǎn)，為學(xué)生自主解決問題提供了更大的可能。教師只需適時(shí)地引導(dǎo)、適當(dāng)?shù)卣{(diào)控，巧妙安排交流、討論，突破這一難點(diǎn)水到渠成。 ]
3、小結(jié)：根據(jù)剛才例題的計(jì)算，你認(rèn)為小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法是什么？
按照整數(shù)除法法則來除列豎式時(shí)，商的小數(shù)點(diǎn)要與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊
除到小數(shù)部分還有余數(shù)，在小數(shù)末尾添 0 繼續(xù)除
�。� 四 ）、鞏固提升
1、課本試一試
7.42 ÷ 7 8.2 ÷ 5 15.9 ÷ 15
組織學(xué)生討論根據(jù)第一和第三個(gè)豎式，你又發(fā)現(xiàn)了什么？
除到哪一位不夠除，就要在那一位的商上面商 0 占位。
2、計(jì)算下面各題。
102 ÷ 4 37.5 ÷ 5 3.75 ÷ 5
�。� 五 ） 總結(jié)
這節(jié)課你學(xué)到了什么？有沒有提醒大家注意的地方？我們現(xiàn)在已經(jīng)學(xué)習(xí)了小數(shù)的加減乘除運(yùn)算，你能總結(jié)出小數(shù)的加減乘除運(yùn)算各有什么特點(diǎn)嗎？
�。┌鍟O(shè)計(jì)
精打細(xì)算
小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法
11.5 ÷ 5= 12.9 ÷ 6= 按照整數(shù)除法法則來除
列豎式時(shí)，商的小數(shù)點(diǎn)要與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊到小數(shù)部分還有余數(shù)，在小數(shù)末尾添 0 繼續(xù)除 。
豎式略 豎式略 除到哪一位不夠除，就要在那一位的商上面商 0 占位 。
精打細(xì)算教學(xué)設(shè)計(jì)（三）
教學(xué)內(nèi)容：北師大 五 年級(jí)數(shù)學(xué) 上 冊(cè)P 2-3 精打細(xì)算
教材分析：
這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了整數(shù)除法和小數(shù)意義的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法既是小數(shù)除法的起始點(diǎn)，又是除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法的基礎(chǔ)。因?yàn)槌龜?shù)是小數(shù)的小數(shù)除法都要轉(zhuǎn)化為除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，教材創(chuàng)設(shè)“精打細(xì)算”的情境，貼近現(xiàn)實(shí)生活，提出了數(shù)學(xué)問題“哪個(gè)商店的牛奶便宜”。引導(dǎo)學(xué)生對(duì)此展開研究，在交流時(shí)，尊重學(xué)生個(gè)性思差異，使學(xué)生了解在計(jì)算時(shí)應(yīng)注意什么，突出本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容。在總結(jié)比較的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)掌握除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的豎式計(jì)算方法：與整數(shù)除法的計(jì)算方法相類似，只要商的小數(shù)點(diǎn)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊就可以了，如果除到小數(shù)部分有余數(shù)，可以添0再繼續(xù)除。最后將學(xué)生所學(xué)的新知識(shí)進(jìn)一步與生活實(shí)際聯(lián)系起來，鞏固深化。
學(xué)生分析：
本校是當(dāng)?shù)匾?guī)模比較大的學(xué)校，學(xué)生的素質(zhì)總體比較好，大部分家長(zhǎng)對(duì)學(xué)生能夠進(jìn)行相應(yīng)的輔導(dǎo)，但是也有少部分的家長(zhǎng)不能進(jìn)行輔導(dǎo)。針對(duì)這樣的情況，在平時(shí)的學(xué)習(xí)中，我對(duì)于學(xué)生的要求是互相幫助的完成學(xué)習(xí)任務(wù)。我們班有一少部分學(xué)生喜歡提前預(yù)習(xí)知識(shí)，所以在探究新知的時(shí)候，我采取讓會(huì)的學(xué)生先講解，教師再適當(dāng)?shù)倪M(jìn)行補(bǔ)充。
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合具體情境，體會(huì)小數(shù)除法在日常生活中的應(yīng)用，進(jìn)一步體會(huì)除法的意義。
2、利用生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)，經(jīng)歷探索小數(shù)除以整數(shù)計(jì)算方法的過程，發(fā)展推理能力。
3、正確掌握小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法，并能利用這些方法去解決日常生活中的一些問題。
教學(xué)重點(diǎn)：小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：讓學(xué)生理解商的小數(shù)點(diǎn)是如何確定的。
教學(xué)關(guān)鍵：弄清楚商的小數(shù)點(diǎn)為什么要與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。
教學(xué)設(shè)計(jì)
一、復(fù)習(xí)引入（7分鐘）
1、（3分鐘）昨天，淘氣逛商店的時(shí)候，“用432元買了8個(gè)足球，每個(gè)足球多少錢呢？用816元買了8套運(yùn)動(dòng)服，運(yùn)動(dòng)服每套多少錢？” 你能幫淘氣算一算嗎？
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：先讓學(xué)生用豎式解決問題，復(fù)習(xí)整數(shù)除法的計(jì)算方法，為小數(shù)除法的學(xué)習(xí)作好鋪墊。）
2、（2分鐘）今天淘氣打算去買牛奶（出示主題圖）
你猜一猜淘氣會(huì)買那個(gè)商店的牛奶？為什么？
生1：我猜測(cè)淘氣可能會(huì)買甲商店的，因?yàn)?1.50÷5大約是2元多，我感覺已經(jīng)很便宜了。
生2：我猜測(cè)淘氣可能會(huì)買乙商店的，因?yàn)橐疑痰觌m然總價(jià)高一些，但是可以有六袋，我覺得比較合適。
學(xué)生可能會(huì)有幾種不同的判斷方法，這樣充分看出學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的差異，根據(jù)學(xué)生不同的情況，只要他說的有道理，就給予肯定。[
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)去估計(jì)、猜測(cè)，一方面調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，一方面讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來源于生活。充分激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。）
3、（2分鐘）師：現(xiàn)在大家的意見不太統(tǒng)一，如果兩個(gè)商店的牛奶質(zhì)量一樣，你覺得淘氣應(yīng)該買價(jià)格高的還是價(jià)格便宜的牛奶？
生：當(dāng)然買價(jià)格便宜的！要精打細(xì)算嘛！
師：那么我們現(xiàn)在就來計(jì)算一下每個(gè)商店牛奶的價(jià)格，誰會(huì)列算式呢？
請(qǐng)學(xué)生列出算式：11.5÷5 12. 6 ÷6
師：觀察這兩個(gè)算式，它們有什么特點(diǎn)？
生：這兩題的被除數(shù)都是小數(shù)，除數(shù)都是整數(shù)。
師：我們把這樣的除法就叫做“小數(shù)除法”（板書課題），今天我們就來研究小數(shù)除法的計(jì)算方法，看看淘氣到底應(yīng)該買哪個(gè)商店的牛奶。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：統(tǒng)一學(xué)生的認(rèn)識(shí)，引入新知，滲透“生活要精打細(xì)算”的思想。）
二、探索新知（20分鐘）
1、師：兩個(gè)商店牛奶的價(jià)格分別是多少呢？現(xiàn)在同學(xué)們可以結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)和已經(jīng)掌握的知識(shí)，在小組內(nèi)討論交流一下想法，并且嘗試計(jì)算。
學(xué)生交流討論，教師巡視指導(dǎo)。（7分鐘）
師：請(qǐng)小組選派代表匯報(bào)你們的討論結(jié)果。（10分鐘）
生1：我們組在計(jì)算甲商店中每袋牛奶的價(jià)格時(shí)，先是把11.5元轉(zhuǎn)化成115角，然后用“115÷5=23（角）”最后再把23角轉(zhuǎn)化成2.3元。在計(jì)算乙商店的牛奶價(jià)格時(shí)，我們用的是同樣的方法。先把12. 6 元轉(zhuǎn)化成12 6 角，12 6 ÷6=21（角）……3（角）因?yàn)橛杏鄶?shù)，于是我們就把12. 6 元轉(zhuǎn)化成12 6 0分，12 6 0÷6=215（分），215分=2.15元，2.3元〉2.15元，所以乙商店的牛奶便宜。
生2：我們發(fā)現(xiàn)可以用小數(shù)直接去除以整數(shù)，只要在豎式計(jì)算時(shí)，小數(shù)點(diǎn)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊就可以了。
生3：這樣計(jì)算到“12. 6 ÷6”時(shí)，除小數(shù)部分的時(shí)候還有余數(shù)，我們還不知道該怎么辦，請(qǐng)大家?guī)椭覀儭?/p>
生4：我們可以幫助你們，當(dāng)除到小數(shù)部分還有余數(shù)的時(shí)候，可以在余數(shù)的末尾補(bǔ)“0”，然后再繼續(xù)除。因?yàn)樾?shù)的末尾添0或者去掉0，小數(shù)的大小不變。
師：你們真了不起，有這么多想法，大家比較一下，你們認(rèn)為哪個(gè)方法比較簡(jiǎn)便實(shí)用？
生：豎式計(jì)算。（學(xué)生也可能會(huì)說其他的方法）
師：我們大部分同學(xué)會(huì)認(rèn)為豎式計(jì)算比較簡(jiǎn)便實(shí)用，現(xiàn)在請(qǐng)兩名學(xué)生到前面寫出豎式，大家也試一試用豎式解決這兩個(gè)題目。（指名兩生板演，其余學(xué)生寫在課練本上。）
集體交流訂正，明確小數(shù)除法的計(jì)算方法：按照整數(shù)除法的方法計(jì)算；商的小數(shù)點(diǎn)與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；除到小數(shù)部分有余數(shù)時(shí)，可以添0再繼續(xù)除。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：把問題交給學(xué)生，放手讓學(xué)生探究尋覓小數(shù)除法的計(jì)算方法。但學(xué)生的語言不一定很規(guī)范，教師可以根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行總結(jié)。）
2、（3分鐘）教師板書：13.6÷8 12.5÷2
師：誰愿意來試一試用豎式計(jì)算出結(jié)果？
請(qǐng)兩生到前面板演，其余學(xué)生自己練習(xí)。然后集體交流訂正，并讓學(xué)生說一說算法。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：及時(shí)進(jìn)行相似題目的練習(xí)，對(duì)于接受快的學(xué)生有提高熟練程度的作用，對(duì)于接受慢的學(xué)生有逐步熟練的作用。）
三、試一試（10分鐘）
1、計(jì)算下面各題
7.42÷7 1.2÷5 13.8÷15
題目分析：第一題是商的中間有0的小數(shù)除法；第二題和第三題是整數(shù)部分為0，除的時(shí)候還需要補(bǔ)0再除的小數(shù)除法，可以先放手給學(xué)生，在交流的時(shí)候再讓學(xué)生講明計(jì)算方法。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：充分相信學(xué)生在整數(shù)除法的基礎(chǔ)上，能遷移出類似的小數(shù)除法。如果學(xué)生對(duì)于練習(xí)不能全部接受，教師可以先引導(dǎo)學(xué)生估計(jì)每題的商，然后再進(jìn)行計(jì)算。）
2、光明小學(xué)舉行“手拉手”獻(xiàn)愛心活動(dòng)，三年級(jí)的46名學(xué)生共捐款55.2元，五年級(jí)60名學(xué)生共捐款65.4。元。你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？
學(xué)生提問并自己解決。（指名一兩人說說問題及做法，其余同桌互相檢查）
師：在今后的學(xué)習(xí)中，希望我們的學(xué)生也能伸出友愛之手，將自己的零花錢節(jié)省下來，捐給哪些需要幫助的學(xué)生。
（設(shè)計(jì)意圖：聯(lián)系生活實(shí)際， 在鞏固知識(shí)的同時(shí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛心教育。）
四、總結(jié)反饋（3分鐘）
師：今天你有什么收獲呢？請(qǐng)大家評(píng)價(jià)一下自己的表現(xiàn)，說說自己的體會(huì)、感受或想法。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生根據(jù)自己的學(xué)習(xí)情況，對(duì)本節(jié)課進(jìn)行多方面的反思與回顧，培養(yǎng)學(xué)生自我評(píng)價(jià)的能力。）
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