初二數(shù)學(xué)教案
作為一位杰出的教職工，時常會需要準(zhǔn)備好教案，通過教案準(zhǔn)備可以更好地根據(jù)具體情況對教學(xué)進(jìn)程做適當(dāng)?shù)谋匾恼{(diào)整。怎樣寫教案才更能起到其作用呢？下面是小編為大家收集的初二數(shù)學(xué)教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
初二數(shù)學(xué)教案1
教學(xué)建議
知識結(jié)構(gòu)：
重點(diǎn)難點(diǎn)分析：
是商的二次根式的性質(zhì)及利用性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡與運(yùn)算,利用分母有理化化簡.商的算術(shù)平方根的性質(zhì)是本節(jié)的主線，學(xué)生掌握性質(zhì)在二次根使得化簡和運(yùn)算的運(yùn)用是關(guān)鍵，從化簡與運(yùn)算由引出初中重要的內(nèi)容之一分母有理化，分母有理化的理解決定了最簡二次根式化簡的掌握.
教學(xué)難點(diǎn)是二次根式的除法與商的算術(shù)平方根的關(guān)系及應(yīng)用.二次根式的除法與乘法既有聯(lián)系又有區(qū)別，強(qiáng)調(diào)根式除法結(jié)果的一般形式，避免分母上含有根號.由于分母有理化難度和復(fù)雜性大，要讓學(xué)生首先理解分母有理化的意義及計算結(jié)果形式.
教法建議：
1. 本節(jié)內(nèi)容是在有積的二次根式性質(zhì)的基礎(chǔ)后學(xué)習(xí)，因此可以采取學(xué)生自主探索學(xué)習(xí)的模式，通過前一節(jié)的復(fù)習(xí)，讓學(xué)生通過具體實(shí)例再結(jié)合積的性質(zhì)，對比、歸納得到商的二次根式的性質(zhì).教師在此過程中給與適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，提出問題讓學(xué)生有一定的探索方向.
2. 本節(jié)內(nèi)容可以分為三課時，第一課時討論商的算術(shù)平方根的性質(zhì)，并運(yùn)用這一性質(zhì)化簡較簡單的二次根式(被開方數(shù)的分母可以開得盡方的二次根式);第二課時討論二次根式的除法法則，并運(yùn)用這一法則進(jìn)行簡單的二次根式的除法運(yùn)算以及二次根式的乘除混合運(yùn)算，這一課時運(yùn)算結(jié)果不包括根號出現(xiàn)內(nèi)出現(xiàn)分式或分?jǐn)?shù)的情況;第三課時討論分母有理化的概念及方法，并進(jìn)行二次根式的乘除法運(yùn)算，把運(yùn)算結(jié)果分母有理化.這樣安排使內(nèi)容由淺入深，各部分相互聯(lián)系，因此及彼，層層展開.
3. 引導(dǎo)學(xué)生思考想一想中的內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性，教師組織學(xué)生思考、討論過程中，鼓勵學(xué)生大膽猜想，積極探索，運(yùn)用類比、歸納和從特殊到一般的思考方法激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性的思維.
教學(xué)設(shè)計示例
一、教學(xué)目標(biāo)
1.掌握商的算術(shù)平方根的性質(zhì)，能利用性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡與運(yùn)算;
2.會進(jìn)行簡單的二次根式的除法運(yùn)算;
3.使學(xué)生掌握分母有理化概念，并能利用分母有理化解決二次根式的化簡及近似計算問題;
4. 培養(yǎng)學(xué)生利用二次根式的除法公式進(jìn)行化簡與計算的能力;
5. 通過二次根式公式的引入過程，滲透從特殊到一般的歸納方法，提高學(xué)生的.歸納總結(jié)能力;
6. 通過分母有理化的教學(xué)，滲透數(shù)學(xué)的簡潔性.
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
1.重點(diǎn)：會利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡，會進(jìn)行簡單的二次根式的除法運(yùn)算，還要使學(xué)生掌握二次根式的除法采用分母有理化的方法進(jìn)行.
2.難點(diǎn)：二次根式的除法與商的算術(shù)平方根的關(guān)系及應(yīng)用.
三、教學(xué)方法
從特殊到一般總結(jié)歸納的方法以及類比的方法，在學(xué)習(xí)了二次根式乘法的基礎(chǔ)上本小節(jié)
內(nèi)容可引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)，進(jìn)行總結(jié)對比.
四、教學(xué)手段
利用投影儀.
五、教學(xué)過程
(一) 引入新課
學(xué)生回憶及得算數(shù)平方根和性質(zhì)： (a0，b0)是用什么樣的方法引出的?(上述積的算術(shù)平方根的性質(zhì)是由具體例子引出的.)
學(xué)生觀察下面的例子，并計算：
由學(xué)生總結(jié)上面兩個式的關(guān)系得：
類似地，每個同學(xué)再舉一個例子，然后由這些特殊的例子，得出：
(二)新課
商的算術(shù)平方根.
一般地，有 (a0，b0)
商的算術(shù)平方根等于被除式的算術(shù)平方根除以除式的算術(shù)平方根.
讓學(xué)生討論這個式子成立的條件是什么?a0，b0，對于為什么b0，要使學(xué)生通過討論明確，因?yàn)閎=0時分母為0，沒有意義.
引導(dǎo)學(xué)生從運(yùn)算順序看，等號左邊是將非負(fù)數(shù)a除以正數(shù)b求商，再開方求商的算術(shù)平方根，等號右邊是先分別求被除數(shù)、除數(shù)的算術(shù)平方根，然后再求兩個算術(shù)平方根的商，根據(jù)商的算術(shù)平方根的性質(zhì)可以進(jìn)行簡單的二次根式的化簡與運(yùn)算.
例1 化簡：
(1) ; (2) ; (3) ;
解∶(1)
(2)
(3)
說明：如果被開方數(shù)是帶分?jǐn)?shù)，在運(yùn)算時，一般先化成假分?jǐn)?shù);本節(jié)根號下的字母均為正數(shù).
例2 化簡：
(1) ; (2) ;
解：(1)
(2)
讓學(xué)生觀察例題中分母的特點(diǎn)，然后提出， 的問題怎樣解決?
再總結(jié)：這一小節(jié)開始講的二次根式的化簡，只限于所得結(jié)果的式子中分母可以完全開的盡方的情況， 的問題，我們將在今后的學(xué)習(xí)中解決.
學(xué)生討論本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并進(jìn)行小結(jié).
(三)小結(jié)
1.商的算術(shù)平方根的性質(zhì).(注意公式成立的條件)
2.會利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行簡單的二次根式的化簡.
(四)練習(xí)
1.化簡：
(1) ; (2) ; (3) .
2.化簡：
(1) ; (2) ; (3)
六、作業(yè)
教材P.183習(xí)題11.3;A組1.
七、板書設(shè)計
初二數(shù)學(xué)教案2
一、教學(xué)目標(biāo)
1.掌握矩形的定義，知道矩形與平行四邊形的關(guān)系.
2.掌握矩形的性質(zhì)定理.
3.使學(xué)生能應(yīng)用矩形定義、性質(zhì)等知識，解決簡單的證明題和計算題，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析能力.
4.通過性質(zhì)的學(xué)習(xí)，體會矩形的應(yīng)用美.
二、教法設(shè)計
觀察、啟發(fā)、總結(jié)、提高，類比探討，討論分析，啟發(fā)式.
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)及解決辦法
1.教學(xué)重點(diǎn)：矩形的性質(zhì)及其推論.
2.教學(xué)難點(diǎn)：矩形的本質(zhì)屬性及性質(zhì)定理的綜合應(yīng)用.
四、課時安排
1課時
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
教具(一個活動的平行四邊形)，投影儀及膠片，常用畫圖工具
六、師生互動活動設(shè)計
教具演示、創(chuàng)設(shè)情境，觀察猜想，推理論證
七、教學(xué)步驟
【復(fù)習(xí)提問】
什么叫平行四邊形?它和四邊形有什么區(qū)別?
【引入新課】
我們已經(jīng)知道平行四邊形是特殊的四邊形，因此平行四邊形除具有四邊形的性質(zhì)外，還有它的特殊性質(zhì)，同樣對于平行四邊形來說，也有特殊情況即特殊的平行四邊形， 堂課我們就來研究一種特殊的平行四邊形矩形(寫出課題).
【講解新課】
制一個活動的平行四邊形教具，堂上進(jìn)行演示圖，使學(xué)生注意觀察四邊形角的變化，當(dāng)變到一個角是直角時，指出這時平行四邊形是矩形，使學(xué)生明確矩形是特殊的平行四邊形(特殊之處就在于一個角是直角，深刻理解矩形與平行四邊形的聯(lián)系和區(qū)別).
矩形的性質(zhì)：
既然矩形是一種特殊的平行四邊形，就應(yīng)具有平行四邊形性質(zhì)，同時矩形又是特殊的平行四邊形，比平行四邊形多了一個角是直角的`條件，因而它就增加了一些特殊性質(zhì).
繼續(xù)演示教具，當(dāng)它變成矩形時，學(xué)生容易看到它的四個角都是直角;它的對角線也相等(寫出這兩個結(jié)論)，指出觀察出來的結(jié)論不能做為定理，需要證明.引導(dǎo)學(xué)生利用平行四邊形角的性質(zhì)證明得出.
矩形性質(zhì)定理1：矩形的四個角都是直角.
矩形性質(zhì)定理2：矩形對角線相等.
由矩形性質(zhì)定理2我們可以得到
推論：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.
(這實(shí)際上是 △的一個重要性質(zhì)，即 △斜邊中點(diǎn)到三頂點(diǎn)的距離相等，它在求線段長或線段部分關(guān)系時經(jīng)常用到)
例1 已知如圖1 矩形 的兩條對角線相交于點(diǎn)， ， ，求矩形對角線的長.(按教材的格式)
(強(qiáng)調(diào)這種計算題的解題格式，防止學(xué)生離開幾何元素之間的關(guān)系，而單純進(jìn)行代數(shù)計算)
【總結(jié)、擴(kuò)展】
1.小結(jié)：(用投影打出)
(1)矩形、平行四邊形、四邊形從屬關(guān)系如圖.
(2)矩形性質(zhì).
1.具有平行四邊形的所有性質(zhì).
2.特有性質(zhì)：四個角都是直角，對角線相等.
3.思考題：已知如圖， 是矩形 對角線交點(diǎn)， 平分 ， ，求 的度數(shù)
八、布置作業(yè)
教材P158中2、5，P195中7.
九、板書設(shè)計
十、隨堂練習(xí)
教材P146中1、2、3、4
初二數(shù)學(xué)教案3
新課指南
1.知識與技能：(1)在具體情境中了解代數(shù)式及代數(shù)式的值的含義；(2)掌握整式、同類項(xiàng)及合并同類項(xiàng)法則和去括號法則；(3)培養(yǎng)學(xué)生用字母表示數(shù)和探索數(shù)學(xué)規(guī)律的能力.
2.過程與方法：經(jīng)歷探索規(guī)律并用代數(shù)式表示規(guī)律的過程，學(xué)會列簡單的代數(shù)式.在具體情境中體會同類項(xiàng)的意義及合并同類項(xiàng)、去括號法則的必要性，總結(jié)合并同類項(xiàng)及去括號的法則，并利用它們進(jìn)行整式的加減運(yùn)算和解決簡單的實(shí)際問題.
3.情感態(tài)度與價值觀：通過對整式加減的學(xué)習(xí)，深入體會代數(shù)式在實(shí)際生活中的應(yīng)用，它為后面學(xué)習(xí)方程(組)、不等式及函數(shù)等知識打下良好的基礎(chǔ)，同時，也使我們體會到數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生來源于實(shí)際生產(chǎn)和生活的需求，反之，它又服務(wù)于實(shí)際生活的方方面面.
4.重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)是用含有字母的式子表式規(guī)律，理解整式的`意義，合并同類項(xiàng)的法則和去括號的法則.難點(diǎn)是探索規(guī)律的過程及用代數(shù)式表示規(guī)律的方法，以及準(zhǔn)確識別整式的項(xiàng)、系數(shù)等知識.
教材解讀精華要義
數(shù)學(xué)與生活
如圖15－1所示，用同樣規(guī)格的黑、白兩色的正方形瓷磚鋪長方形地面，在第n個圖形中，每一行有塊瓷磚，每一列有塊瓷磚，共有塊瓷磚，其中黑色瓷磚共塊，白色瓷磚共塊.
思考討論由圖15－1可以看到，當(dāng)n=1時，一橫行有4塊瓷磚，一豎列有3塊瓷磚；當(dāng)n=2時，一橫行有5塊瓷磚，一豎列有4塊瓷磚；當(dāng)n=3時，一橫行有6塊瓷磚，一豎列有5塊瓷磚.綜上可以發(fā)現(xiàn)：4-1=5-2=6-3=3，3-1=4-2=5-3=2.即：一橫行的瓷磚數(shù)等于n加上3，一豎列的瓷磚數(shù)等于n加上2.所以，在第n個圖形中，每一橫行共有(n+3)塊瓷磚，每一豎列共有(n+2)塊瓷磚，共有(n+3)(n+2)塊瓷磚，其中白色瓷磚共(n+3-2)(n+2-2)=n(n+1)塊，黑色瓷磚共有[(n+3)(n+2)-n(n+1)]塊.這就是用字母來表示數(shù)，即代數(shù)式，你還能舉出這樣用字母表示數(shù)的例子嗎？
知識詳解
知識點(diǎn)1代數(shù)式
用基本的運(yùn)算符號(運(yùn)算包括加、減、乘、除、乘方與開方)把數(shù)和表示數(shù).的字母連接起來的式子叫做代數(shù)式.單獨(dú)的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式.
例如：5，a，(a+b)，ab，a2-2ab+b2等等.
知識點(diǎn)2列代數(shù)式時應(yīng)該注意的問題
(1)數(shù)與字母、字母與字母相乘時常省略“×”號或用“·”.
如：-2×a=-2a，3×a×b=3·ab，-2×x2=-2x2.
(2)數(shù)字通常寫在字母前面.
如：mn×(-5)=-5mn，3×(a+b)=3(a+b).
(3)帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時要化成假分?jǐn)?shù).
如：2×ab=ab，切勿錯誤寫成“2ab”.
(4)除法常寫成分?jǐn)?shù)的形式.
如：S÷x=.
初二數(shù)學(xué)教案4
一、班級情況分析：
本學(xué)期一(1)班有學(xué)生40人,新轉(zhuǎn)學(xué)來一名女生。上學(xué)期末考試及格人數(shù)28人,高分人數(shù)3人，優(yōu)秀人數(shù)15人,雖然學(xué)生成績在年級排名第一，能過鎮(zhèn)中線，但是學(xué)生未能發(fā)揮出真實(shí)水平。優(yōu)秀臨界生以及及格臨界生的提升潛力較大。
一(7)班有學(xué)生38人,上學(xué)期末考試及格人數(shù)18人,高分人數(shù)2人，優(yōu)秀人數(shù)5人,全班優(yōu)秀學(xué)生不多不夠拔尖，成績中層的學(xué)生占據(jù)大部分。學(xué)生好動，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性普遍不夠高，學(xué)生好動，課堂氣氛較活躍。學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不扎實(shí)。提升空間較大。
兩班的整體成績均不夠理想。
二、教材分析：
本套教材切合《標(biāo)準(zhǔn)》的課程目標(biāo)，有以下特點(diǎn)：
1.為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)構(gòu)筑起點(diǎn)，提供大量數(shù)學(xué)活動的線索，成為供所有學(xué)生從事數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的出發(fā)點(diǎn)。
2.向?qū)W生提供現(xiàn)實(shí)、有趣、富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)素材。所有數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，都力求從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，以他們熟悉或感興趣的問題情境引入學(xué)習(xí)主題，并展開數(shù)學(xué)探究。
3.為學(xué)生提供探索、交流的時間和空間。設(shè)立了“做一做”、“想一想”、“議一議”等欄目，以使學(xué)生通過自主探索與合作交流，形成新的知識。
4.展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的形成與應(yīng)用過程，讓學(xué)生經(jīng)歷真正的“做數(shù)學(xué)”、“用數(shù)學(xué)”的過程。
5.滿足不同學(xué)生發(fā)展的需求。
三、教學(xué)目標(biāo)及要求：
第一章:
1.經(jīng)歷用字母表示數(shù)量關(guān)系的過程，在現(xiàn)實(shí)情境中進(jìn)一步理解字母表示數(shù)的意義，發(fā)展符號感。
2.經(jīng)歷探索整式運(yùn)算法則的過程，理解整式運(yùn)算的算理，進(jìn)一步發(fā)展觀察、歸納、類比、概括等能力，發(fā)展有條理的思考及語言表達(dá)能力。
3.了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，會進(jìn)行簡單的整式加、減、乘、除運(yùn)算。
4.會推導(dǎo)乘法公式：(a+b)(a-b)=a2-b2 (a+b)=a2+2ab+b2
第二章：
1.經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理、交流等過程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理表達(dá)的能力。
2.在具體情境中了解補(bǔ)角、余角、對頂角，知道等角的余角相等、等角的補(bǔ)角相等、對頂角相等。會用三角尺過已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線;會用尺規(guī)作一條線段等于已知線段、作一個角等于已知角。
3.經(jīng)歷探索直線平行的條件以及平行線特征的過程，掌握直線平行的條件以及平行線的特征。
4.進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)方面的興趣，體驗(yàn)從數(shù)學(xué)的角度認(rèn)識現(xiàn)實(shí)。
第三章：
1.能形象地描述百萬分之一等較小的數(shù)據(jù)，并用科學(xué)記數(shù)法表示它們，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感;能借助計算器進(jìn)行有關(guān)科學(xué)記數(shù)法的計算。
2.了解近似數(shù)與有效數(shù)字的概念，能按要求取近似數(shù)，體會近似數(shù)的意義及在生活中的'作用。
3.通過實(shí)例，體驗(yàn)收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過程。
4.能讀懂統(tǒng)計圖并從中獲取信息，能形象、有效地運(yùn)用統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù)。
第四章：
1.經(jīng)歷從實(shí)際問題和游戲中了解必然事件、不可能事件和不確定事件發(fā)生的可能性。
2.體會等可能性與游戲規(guī)則的公平性，抽象出概率模型，計算概率，解決實(shí)際、作出合理決策的過程，體會概率是描述不確定現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型。
3.能設(shè)計符合要求的簡單概率模型。
第五章：
1.通過觀察、操作、想象、推理、交流等活動，發(fā)展空間觀念，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。
2.在探索圖形性質(zhì)的過程中，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力。
3.進(jìn)一步認(rèn)識三角形的有關(guān)概念，了解三邊之間的關(guān)系以及三角形的內(nèi)角和，了解三角形的穩(wěn)定性。
4.了解圖形的全等，經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，掌握兩個三角形全等的條件，能應(yīng)用三角形的全等解決一些實(shí)際問題。
5.在分別給出兩角一夾邊、兩邊一夾角和三邊的條件下，能夠利用尺規(guī)作出三角形。
第六章：
1.經(jīng)歷探索具體情境中兩個變量之間的關(guān)系的過程，進(jìn)一步發(fā)展符號感和抽象思維。
2.能發(fā)現(xiàn)實(shí)際情境中的變量及其相互關(guān)系，并確定其中的自變量或因變量。
3.能從表格、圖象中分析出某些變量之間的關(guān)系，并能用自己的語言進(jìn)行表達(dá)，發(fā)展有條理地進(jìn)行思考和表達(dá)的能力。
4.能根據(jù)具體問題，選取用表格或關(guān)系式來表示某些變量之間的關(guān)系，并結(jié)合對變量之間關(guān)系的分析，嘗試對變化趨勢進(jìn)行初步的預(yù)測。
第七章：
1.在豐富的現(xiàn)實(shí)情境中，經(jīng)歷觀察、折疊、剪紙，圖形欣賞與設(shè)計等數(shù)學(xué)活動過程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。
2.通過豐富的生活實(shí)例認(rèn)識軸對稱，探索它的基本性質(zhì)，理解對應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對稱軸垂直平分的性質(zhì)。
3.探索并了解基本圖形的軸對稱性及其相關(guān)性質(zhì)。
4.能夠按要求作出簡單平面圖形經(jīng)過軸對稱后的圖形，探索簡單圖形之間的軸對稱關(guān)系，并能指出對稱軸。
5.欣賞現(xiàn)實(shí)生活中的軸對稱圖形，能利用軸對稱進(jìn)行一些圖案設(shè)計，體驗(yàn)軸對稱在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用和豐富的文化價值。
四、教學(xué)改革的設(shè)想(教學(xué)具體措施)
充分體現(xiàn)培優(yōu)扶困的實(shí)施，提高優(yōu)秀人數(shù)和及格人數(shù)，減少低分人數(shù)，切實(shí)做到：
1、根據(jù)學(xué)生的個別差異。因材施教，熱情關(guān)懷，循循善誘，加強(qiáng)個別輔導(dǎo)。幫助他們增強(qiáng)學(xué)習(xí)的信心，逐步達(dá)到教學(xué)的基本要求，盡量做好培優(yōu)輔差工作。
2、精心設(shè)計練習(xí)，講究練習(xí)方式提高練習(xí)效率，對作業(yè)嚴(yán)格要求，及時檢查，認(rèn)真批改，對作業(yè)中的錯誤及時找出原因，要求學(xué)生認(rèn)真改正，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立完成作業(yè)的良好習(xí)慣。
3、認(rèn)真?zhèn)湔n，深入鉆研教材，堅持自主學(xué)習(xí)，充分發(fā)揮學(xué)生的主動學(xué)習(xí)有積極性，了解學(xué)生裝學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，研究教學(xué)規(guī)律，不斷改進(jìn)教學(xué)方法。
4、堅持學(xué)習(xí)，多聽課，多模仿，虛心向有經(jīng)驗(yàn)的老師請教教育教學(xué)方法。努力提升自身的教學(xué)技能。
5、在教學(xué)中，加強(qiáng)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)和非智力因素的培養(yǎng)。多開展數(shù)學(xué)活動課，擴(kuò)大學(xué)生的視野，拓寬知識面，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)展數(shù)學(xué)才能，發(fā)揮學(xué)生的主動性，獨(dú)立性和創(chuàng)造性。
6、開展“一幫一”活動，實(shí)行以優(yōu)帶差點(diǎn)的幫助方法，多利用課余時間加強(qiáng)輔導(dǎo)，從基礎(chǔ)知識補(bǔ)起，力求使學(xué)生一課一得，力求提高優(yōu)秀率和及格率。
7.課前充分備好課，在課堂教學(xué)中特別要體現(xiàn)出培扶，分層次教育。
8.重視學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)驅(qū)力。
9.大膽地深度嘗試新的教學(xué)方法，要因地制宜，因材施教。
10.重視基礎(chǔ)知識過關(guān)和單元測試過關(guān)工作，及時進(jìn)行單元總結(jié)，做好平時的查漏補(bǔ)缺工作，不遺漏知識盲點(diǎn)。
11.注重對作業(yè)、練習(xí)紙、練習(xí)冊、測驗(yàn)卷的及時批改，并盡量做到全批全改，及時反饋信息。
12.多用多媒體教學(xué)，使數(shù)學(xué)生動化。
13.多用實(shí)物教學(xué)，使數(shù)學(xué)形象化。
14.實(shí)行課課清，日日清，周周清。
15.加強(qiáng)課堂管理，嚴(yán)把課堂質(zhì)量關(guān)，提高課堂效率。
16.抓好學(xué)生的作業(yè)上交完成情況。
17.加強(qiáng)與學(xué)生的交流，做好學(xué)生的思想教育與培優(yōu)輔差工作。
五、擬定本學(xué)期教學(xué)目標(biāo)
六、擬定本學(xué)期培優(yōu)扶養(yǎng)計劃。
培扶措施
對臨界優(yōu)秀生
在理解題、思維訓(xùn)練題給予方法指導(dǎo)，并要加強(qiáng)書面的表達(dá)能力。做到思路清晰，格式標(biāo)準(zhǔn)。基礎(chǔ)訓(xùn)練題的過關(guān)檢測，對每次測試的成績給予個別指導(dǎo)，多用激勵教育。
對臨界及格生：
首先加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的培訓(xùn)，尤其要在選擇題、填空題多下功夫。在課堂上、課后對他們多加注意，及時糾正錯誤。抓好每次單元過關(guān)測試工作，抓好時機(jī)，多表揚(yáng)，樹立信心。
七、教學(xué)內(nèi)容及課時安排(略)
八、作業(yè)格式及批改要求：
作業(yè)格式：
1.作業(yè)本左邊都畫上豎線，留約0.5CM空白。
2.每次作業(yè)都要在第一行注明日期和作業(yè)的出處，如P42，1即課本42面第1題。
3。每題作業(yè)之間要留一行隔開，每次作業(yè)之間至少留一行空白，再寫下一次作業(yè)。
批改要求：
1.每題作業(yè)都要有批改的痕跡，錯的打“×”，對的打“√”，書寫要清晰，明確看出錯對。
2.每次作業(yè)必須全批全改，要體現(xiàn)出層次。作業(yè)簿要打分?jǐn)?shù)+等級(等級分A、B、C三等，代表學(xué)生的書寫成績。)
3、每次的作業(yè)要及時更正，更正時統(tǒng)一在每次的作業(yè)后面用紅筆更正。
初二數(shù)學(xué)教案5
教學(xué)目的
通過分析儲蓄中的數(shù)量關(guān)系、商品利潤等有關(guān)知識，經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的過程，進(jìn)一步體會方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型。
重點(diǎn)、難點(diǎn)
1.重點(diǎn)：探索這些實(shí)際問題中的等量關(guān)系，由此等量關(guān)系列出方程。
2.難點(diǎn)：找出能表示整個題意的等量關(guān)系。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)
1.儲蓄中的利息、本金、利率、本利和等含義，關(guān)系：利息=本金×年利率×年數(shù)
本利和=本金×利息×年數(shù)+本金
2.商品利潤等有關(guān)知識。
利潤=售價—成本； =商品利潤率
二、新授
問題4.小明爸爸前年存了年利率為2.43%的二年期定期儲蓄，今年到期后，扣除利息稅，所得利息正好為小明買了一只價值48.6元的計算器，問小明爸爸前年存了多少元？
利息—利息稅=48。6
可設(shè)小明爸爸前年存了x元，那么二年后共得利息為
2.43%×X×2，利息稅為2.43%X×2×20%
根據(jù)等量關(guān)系，得2.43%x·2—2.43%x×2×20%=48.6
問，扣除利息的20%，那么實(shí)際得到的利息是多少？扣除利息的20%，實(shí)際得到利息的80%，因此可得
2.43%x·2.80%=48.6
解方程，得x=1250
例1.一家商店將某種服裝按成本價提高40%后標(biāo)價，又以8折（即按標(biāo)價的80%）優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利15元，那么這種服裝每件的成本是多少元？
大家想一想這15元的利潤是怎么來的？
標(biāo)價的80%（即售價）-成本=15
若設(shè)這種服裝每件的.成本是x元，那么
每件服裝的標(biāo)價為：（1+40%）x
每件服裝的實(shí)際售價為：（1+40%）x·80%
每件服裝的利潤為：（1+40%）x·80%—x
由等量關(guān)系，列出方程：
�。�1+40%）x·80%—x=15
解方程，得x=125
答：每件服裝的成本是125元。
三、鞏固練習(xí)
教科書第15頁，練習(xí)1、2。
四、小結(jié)
當(dāng)運(yùn)用方程解決實(shí)際問題時，首先要弄清題意，從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題，然后分析數(shù)學(xué)問題中的等量關(guān)系，并由此列出方程；求出所列方程的解；檢驗(yàn)解的合理性。應(yīng)用一元一次方程解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是：根據(jù)題意首先尋找“等量關(guān)系”。
五、作業(yè)
教科書第16頁，習(xí)題6.3.1，第4、5題。
初二數(shù)學(xué)教案6
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.使學(xué)生會用完全平方公式分解因式.
2.使學(xué)生學(xué)習(xí)多步驟，多方法的分解因式
二、重點(diǎn)難點(diǎn)：
重點(diǎn)：讓學(xué)生掌握多步驟、多方法分解因式方法
難點(diǎn)：讓學(xué)生學(xué)會觀察多項(xiàng)式特點(diǎn)，恰當(dāng)安排步驟，恰當(dāng)?shù)剡x用不同方法分解因式
三、合作學(xué)習(xí)
創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課
完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2
講授新課
1.推導(dǎo)用完全平方公式分解因式的公式以及公式的特點(diǎn).
將完全平方公式倒寫：
a2+2ab+b2=(a+b)2;
a2-2ab+b2=(a-b)2.
凡具備這些特點(diǎn)的三項(xiàng)式，就是一個二項(xiàng)式的完全平方，將它寫成平方形式，便實(shí)現(xiàn)了因式分解
用語言敘述為：兩個數(shù)的平方和，加上(或減去)這兩數(shù)的積的2倍，等于這兩個數(shù)的和(或差)的平方
形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子稱為完全平方式.
由分解因式與整式乘法的關(guān)系可以看出，如果把乘法公式反過來，那么就可以用來把某些多項(xiàng)式分解因式，這種分解因式的方法叫做運(yùn)用公式法.
練一練.下列各式是不是完全平方式?
(1)a2-4a+4; (2)x2+4x+4y2;
(3)4a2+2ab+ b2; (4)a2-ab+b2;
四、精講精練
例1、把下列完全平方式分解因式：
(1)x2+14x+49; (2)(m+n)2-6(m +n)+9.
例2、把下列各式分解因式：
(1)3ax2+6axy+3ay2; (2)-x2-4y2+4xy.
課堂練習(xí)：教科書練習(xí)
補(bǔ)充練習(xí)：把下列各式分解因式：
(1)(x+y)2+6(x+y)+9; (2)4(2a+b)2-12(2a+b)+9;
五、小結(jié)：
兩個數(shù)的平方和，加上(或減去)這兩數(shù)的'積的2倍，等于這兩個數(shù)的和(或差)的平方
形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子稱為完全平方式.
六、作業(yè)：
1、分解因式：
X2-4x+4 2x2-4x+2 (x2+y2)2-8(x2+y2)+16 (x2+y2)2-4x2y2
45ab2-20a -a+a3 a-ab2 a4-1 (a2+1)2-4 (a2+1)+4
初二數(shù)學(xué)教案7
教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能
1、掌握直角三角形的判別條件，并能進(jìn)行簡單應(yīng)用；
2、進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感，增加對勾股數(shù)的直觀體驗(yàn)，培養(yǎng)從實(shí)際問題抽象出數(shù)學(xué)問題的能力，建立數(shù)學(xué)模型、
3、會通過邊長判斷一個三角形是否是直角三角形，并會辨析哪些問題應(yīng)用哪個結(jié)論、
情感態(tài)度與價值觀
敢于面對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的困難，并有獨(dú)立克服困難和運(yùn)用知識解決問題的成功經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，發(fā)展運(yùn)用數(shù)學(xué)的信心和能力，初步形成積極參與數(shù)學(xué)活動的意識、
教學(xué)重點(diǎn)
運(yùn)用身邊熟悉的事物，從多種角度發(fā)展數(shù)感，會通過邊長判斷一個三角形是否是直角三角形，并會辨析哪些問題應(yīng)用哪個結(jié)論、
教學(xué)難點(diǎn)
會辨析哪些問題應(yīng)用哪個結(jié)論、
課前準(zhǔn)備
標(biāo)有單位長度的細(xì)繩、三角板、量角器、題篇
教學(xué)過程：
復(fù)習(xí)引入：
請學(xué)生復(fù)述勾股定理；使用勾股定理的前提條件是什么？
已知△ABC的兩邊AB=5，AC=12，則BC=13對嗎？
創(chuàng)設(shè)問題情景：由課前準(zhǔn)備好的一組學(xué)生以小品的形式演示教材第9頁古埃及造直角的方法、
這樣做得到的'是一個直角三角形嗎？
提出課題：能得到直角三角形嗎
講授新課：
1、如何來判斷？（用直角三角板檢驗(yàn)）
這個三角形的三邊分別是多少？（一份視為1）它們之間存在著怎樣的關(guān)系？
就是說，如果三角形的三邊為 ， ， ，請猜想在什么條件下，以這三邊組成的三角形是直角三角形？（當(dāng)滿足較小兩邊的平方和等于較大邊的平方時）
2、繼續(xù)嘗試：下面的三組數(shù)分別是一個三角形的三邊長a，b，c：
5，12，13； 6, 8, 10； 8，15，17、
�。�1）這三組數(shù)都滿足a2 +b2=c2嗎？
（2）分別以每組數(shù)為三邊長作出三角形，用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎？
3、直角三角形判定定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2 +b2=c2 ，那么這個三角形是直角三角形、
滿足a2 +b2=c2的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)、
4、例1 一個零件的形狀如左圖所示，按規(guī)定這個零件中 ∠A和∠DBC都應(yīng)為直角、工人師傅量得這個零件各邊尺寸如右圖所示，這個零件符合要求嗎？
隨堂練習(xí)：
1、下列幾組數(shù)能否作為直角三角形的三邊長？說說你的理由、
⑴9，12，15； ⑵15，36，39；
�、�12，35，36； ⑷12，18，22、
2、已知ABC中BC=41, AC=40, AB=9, 則此三角形為_______三角形, ______是角、
3、四邊形ABCD中已知AB=3，BC=4，CD=12，DA=13，且∠ABC=900，求這個四邊形的面積、
4、習(xí)題1、3
課堂小結(jié)：
1、直角三角形判定定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2 +b2=c2 ，那么這個三角形是直角三角形、
2、滿足a2 +b2=c2的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)、勾股數(shù)擴(kuò)大相同倍數(shù)后，仍為勾股數(shù)、
初二數(shù)學(xué)教案8
教學(xué)目標(biāo)
知識與技能目標(biāo)
1．經(jīng)歷平行四邊形判別條件的探索過程，發(fā)現(xiàn)平行四邊形的常用判別條件。
2．掌握平行四邊形的判別條件；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
3．逐步掌握說理的基本方法。
過程與方法目標(biāo)
1．在探索平行四邊形的判別條件的過程中，發(fā)展學(xué)生的合情推理意識，主動探索的習(xí)慣。
2．鼓勵學(xué)生用多種方法進(jìn)行說理。
情感與態(tài)度目標(biāo)
1．培養(yǎng)學(xué)生探索創(chuàng)新的'能力，開拓學(xué)生思路，發(fā)展學(xué)生的思維能力。
2．培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)生的自我評價意識。
教材分析
教材通過創(chuàng)設(shè)“釘制平行四邊形框架”這一情境，便于學(xué)生發(fā)現(xiàn)和探索平行四邊形的常用判別方法。如有條件可要求學(xué)生自己準(zhǔn)備，由學(xué)生自我操作。也可由教師演示。
教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形的判別方法。
教學(xué)難點(diǎn)：利用平行四邊形的判別方法進(jìn)行正確的說理。
學(xué)情分析
初二學(xué)生對平面圖形的認(rèn)識能力正在形成，抽象思維還不夠，學(xué)習(xí)幾何知識處于現(xiàn)象描述和說理的過渡時期。因此，對這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會正確的說理，理清楚四邊形在什么條件下用判定定理，在什么條件下用性質(zhì)定理。
教學(xué)流程
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
師：請同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備的小木條，幫助小明的爸爸釘制平行四邊形的框架。
學(xué)生活動：學(xué)生按小組進(jìn)行探索。
初二數(shù)學(xué)教案9
1、教材分析
�。�1）知識結(jié)構(gòu)：
�。�2）重點(diǎn)和難點(diǎn)分析：
重點(diǎn)：四邊形的有關(guān)概念及內(nèi)角和定理。因?yàn)樗倪呅蔚挠嘘P(guān)概念及內(nèi)角和定理是本章的基礎(chǔ)知識，對后繼知識的學(xué)習(xí)起著重要的作用。
難點(diǎn)：四邊形的概念及四邊形不穩(wěn)定性的理解和應(yīng)用。在前面講解三角形的概念時，因?yàn)槿切蔚娜齻�頂點(diǎn)確定一個平面，所以三個頂點(diǎn)總是共面的，也就是說，三角形肯定是平面圖形，而四邊形就不是這樣，它的四個頂點(diǎn)有不共面的情況，又限于我們現(xiàn)在研究的是平面圖形，所以在四邊形的定義中加上在同一平面內(nèi)這個條件，這幾個字的意思學(xué)生不好理解，所以是難點(diǎn)。
2、教法建議
�。�1）本節(jié)的引入最好使用我們提供的多媒體課件，通過這個課件，使學(xué)生認(rèn)識到這些四邊形都是常見圖形，研究它們具有實(shí)際應(yīng)用意義，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
�。�2）本節(jié)的教學(xué)，要以三角形為基礎(chǔ)，可以仿照三角形，通過類比的方法建立四邊形的有關(guān)概念，如四邊形的邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角、外角、內(nèi)角和、外角和、周長等都可同三角形類比，要結(jié)合三角形、四邊形的圖形，對比著指給學(xué)生看，讓學(xué)生明確這些概念。
（3）因?yàn)樵谌切沃袥]有對角線，所以四邊形的對角線是一個新概念，它是解決四邊形問題時常用的輔助線，通過它可以把四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決。結(jié)合圖形，讓學(xué)生自己動手作四邊形的一條對角線，并觀察四邊形的一條對角線把它分成幾個三角形？兩條對角線呢？使學(xué)生加深對對角線的作用的認(rèn)識。
�。�4）本節(jié)用到的數(shù)學(xué)思想方法是化歸轉(zhuǎn)化的思想和類比的思想，教師在講解本節(jié)知識時要滲透這兩種思想方法，并且在本節(jié)小結(jié)中對這兩種數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行總結(jié)，使學(xué)生明白碰到復(fù)雜的、未知的問題要轉(zhuǎn)化為簡單的、已知的問題。
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
（一）知識教學(xué)點(diǎn)
1、使學(xué)生掌握四邊形的有關(guān)概念及四邊形的內(nèi)角和外角和定理。
2、了解四邊形的不穩(wěn)定性及它在實(shí)際生產(chǎn)，生活中的應(yīng)用。
�。ǘ┠芰τ�(xùn)練點(diǎn)
1、通過引導(dǎo)學(xué)生觀察氣象站的實(shí)例，培養(yǎng)學(xué)生從具體事物中抽象出幾何圖形的能力。
2、通過推導(dǎo)四邊形內(nèi)角和定理，對學(xué)生滲透化歸思想。
3、會根據(jù)比較簡單的條件畫出指定的四邊形。
4、講解四邊形外角概念和外角定理時，聯(lián)系三角形的有關(guān)概念對學(xué)生滲透類比思想。
�。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)
使學(xué)生認(rèn)識到這些四邊形都是常見的，研究他們都有實(shí)際應(yīng)用意義，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的興趣。
�。ㄋ模┟烙凉B透點(diǎn)
通過四邊形內(nèi)角和定理數(shù)學(xué)，滲透統(tǒng)一美，應(yīng)用美。
二、學(xué)法引導(dǎo)
類比、觀察、引導(dǎo)、講解
三、重點(diǎn)難點(diǎn)疑點(diǎn)及解決辦法
1、教學(xué)重點(diǎn)：四邊形及其有關(guān)概念;熟練推導(dǎo)四邊形外角和這一結(jié)論，并用此結(jié)論解決與四邊形內(nèi)外角有關(guān)計算問題。
2、教學(xué)難點(diǎn)：理解四邊形的有關(guān)概念中的一些細(xì)節(jié)問題;四邊形不穩(wěn)定性的理解和應(yīng)用。
3、疑點(diǎn)及解決辦法：四邊形的定義中為什么要有在平面內(nèi)，而三角形的定義中就沒有呢？根據(jù)指定條件畫四邊形，關(guān)鍵是要分析好作圖的順序，一般先作一個角。
四、課時安排
2課時
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀、膠片、四邊形模型、常用畫圖工具
六、師生互動活動設(shè)計
教師引入新課，學(xué)生觀察圖形，類比三角形知識導(dǎo)出四邊形有關(guān)概念;師生共同推導(dǎo)四邊形內(nèi)角和的`定理，學(xué)生鞏固內(nèi)角和定理和應(yīng)用;共同分析探索外角和定理，學(xué)生閱讀相關(guān)材料。
第一課時
七、教學(xué)步驟
【復(fù)習(xí)引入】
在小學(xué)里已經(jīng)對四邊形、長方形、平形四邊形的有關(guān)知識有所了解，但還很膚淺，這一
章我們將比較系統(tǒng)地學(xué)習(xí)各種四邊形的性質(zhì)和判定分析它們之間的關(guān)系，并運(yùn)用有關(guān)四邊形的知識解決一些新問題。
【引入新課】
用投影儀打出課前畫好的教材中P119的圖。
師問：在上圖中你能把知道的長方形、正方形、平行四邊形、梯形找出來嗎？（啟發(fā)學(xué)生找上述圖形，最后教師用彩色筆勾出幾個圖形）。
【講解新課】
1、四邊形的有關(guān)概念
結(jié)合圖形講解四邊形，四邊形的邊、頂點(diǎn)、角，凸四邊形，四邊形的對角線（同時學(xué)生在書上畫出上述概念），講解這些概念時：
�。�1）要結(jié)合圖形。
（2）要與三角形類比。
�。�3）講清定義中的關(guān)鍵詞語。如四邊形定義中要說明為什么加上同一平面內(nèi)而三角形的定義中為什么不加同一平面內(nèi)（三角形的三個頂點(diǎn)一定在同一平面內(nèi)，而四個點(diǎn)有可能不在同一平面內(nèi)，如圖42中的點(diǎn)。我們現(xiàn)在只研究平面圖形，故在定義中加上在同一平面內(nèi)的限制）。
�。�4）強(qiáng)調(diào)四邊形對角線的作用，作為四邊形的一種常用的輔助線，通過它可以把四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形來解（滲透化歸思想），并觀察圖4—3用對角線分成的這些三角形與原四邊形的關(guān)系。
�。�5）強(qiáng)調(diào)四邊形的表示方法，一定要按頂點(diǎn)順序書寫四邊形如圖41。
�。�6）在判斷一個四邊形是不是凸四邊形時，一定要按照定義的要求把每一邊都延長后再下結(jié)論如圖4—4，圖4—5。
2、四邊形內(nèi)角和定理
教師問：
�。�1）在圖4—3中對角線AC把四邊形ABCD分成幾個三角形？
�。�2）在圖4—6中兩條對角線AC和BD把四邊形分成幾個三角形？
�。�3）若在四邊形ABCD如圖4—7內(nèi)任取一點(diǎn)O，從O向四個頂點(diǎn)作連線，把四邊形分成幾個三角形。
我們知道，三角形內(nèi)角和等于180，那么四邊形的內(nèi)角和就等于：
①2180=360如圖4
�、�4180—360=360如圖4—7。
例1已知：如圖48，直線于B、于C。
求證：（1）（2）。
本例題是四邊形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，實(shí)際上它證明了兩邊相互垂直的兩個角相等或互補(bǔ)的關(guān)系，何時用相等，何時用互補(bǔ)，如果需要應(yīng)用，作兩三步推理就可以證出。
【總結(jié)、擴(kuò)展】
1、四邊形的有關(guān)概念。
2、四邊形對角線的作用。
3、四邊形內(nèi)角和定理。
八、布置作業(yè)
教材P128中1（1）、2、 3。
九、板書設(shè)計
初二數(shù)學(xué)教案10
一、利用勾股定理進(jìn)行計算
1.求面積
例1:如圖1,在等腰△ABC中,腰長AB=10cm,底BC=16cm,試求這個三角形面積。
析解:若能求出這個等腰三角形底邊上的高,就可以求出這個三角形面積。而由等腰三角形"三線合一"性質(zhì),可聯(lián)想作底邊上的高AD,此時D也為底邊的中點(diǎn),這樣在Rt△ABD中,由勾股定理得AD2=AB2-BD2=102-82=36,所以AD=6cm,所以這個三角形面積為×BC×AD=×16×6=48cm2。
2.求邊長
例2:如圖2,在△ABC中,∠C=135?,BC=,AC=2,試求AB的長。
析解:題中沒有直角三角形,不能直接用勾股定理,可考慮過點(diǎn)B作BD⊥AC,交AC的延長線于D點(diǎn),構(gòu)成Rt△CBD和Rt△ABD。在Rt△CBD中,因?yàn)椤螦CB=135?,所以∠BCB=45?,所以BD=CD,由BC=,根據(jù)勾股定理得BD2+CD2=BC2,得BD=CD=1,所以AD=AC+CD=3。在Rt△ABD中,由勾股定理得AB2=AD2+BD2=32+12=10,所以AB=。
點(diǎn)評:這兩道題有一個共同的特征,都沒有現(xiàn)成的直角三角形,都是通過添加適當(dāng)?shù)妮o助線,巧妙構(gòu)造直角三角形,借助勾股定理來解決問題的,這種解決問題的方法里蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)中很重要的'轉(zhuǎn)化思想,請同學(xué)們要留心。
二、利用勾股定理的逆定理判斷直角三角形
例3:已知a,b,c為△ABC的三邊長,且滿足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c。試判斷△ABC的形狀。
析解:由于所給條件是關(guān)于a,b,c的一個等式,要判斷△ABC的形狀,設(shè)法求出式中的a,b,c的值或找出它們之間的關(guān)系(相等與否)等,因此考慮利用因式分解將所給式子進(jìn)行變形。因?yàn)閍2+b2+c2+338=10a+24b+26c,所以a2-10a+b2-24b+c2-26c+338=0,所以a2-10a+25+b2-24b+144+c2-26c+169=0,所以(a-5)2+(b-12)2+(c-13)2=0。因?yàn)?a-5)2≥0,(b-12)2≥0,(c-13)2≥0,所以a-5=0,b-12=0,c-13=0,即a=5,b=12,c=13。因?yàn)?2+122=132,所以a2+b2=c2,即△ABC是直角三角形。
點(diǎn)評:用代數(shù)方法來研究幾何問題是勾股定理的逆定理的"數(shù)形結(jié)合思想"的重要體現(xiàn)。
三、利用勾股定理說明線段平方和、差之間的關(guān)系
例4:如圖3,在△ABC中,∠C=90?,D是AC的中點(diǎn),DE⊥AB于E點(diǎn),試說明:BC2=BE2-AE2。
析解:由于要說明的是線段平方差問題,故可考慮利用勾股定理,注意到∠C=∠BED=∠AED=90?及CD=AD,可連結(jié)BD來解決。因?yàn)椤螩=90?,所以BD2=BC2+CD2。又DE⊥AB,所以∠BED=∠AED=90?,在Rt△BED中,有BD2=BE2+DE2。在Rt△AED中,有AD2=DE2+AE2。又D是AC的中點(diǎn),所以AD=CD。故BC2+CD2=BC2+AD2=BC2+DE2+AE2=BE2+DE2,所以BE2=BC2+AE2,所以BC2=BE2-AE2。
點(diǎn)評:若所給題目的已知或結(jié)論中含有線段的平方和或平方差關(guān)系時,則可考慮構(gòu)造直角三角形,利用勾股定理來解決問題。
初二數(shù)學(xué)教案11
通過學(xué)生的討論，使學(xué)生更清楚以下事實(shí)：
(1)分解因式與整式的乘法是一種互逆關(guān)系;
(2)分解因式的結(jié)果要以積的形式表示;
(3)每個因式必須是整式，且每個因式的次數(shù)都必須低于原來的多項(xiàng)式 的次數(shù);
(4)必須分解到每個多項(xiàng)式不能再分解為止。
活動5：應(yīng)用新知
例題學(xué)習(xí)：
P166例1、例2(略)
在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生應(yīng)用提公因式法共同完成例題。
讓學(xué)生進(jìn)一步理解提公因式法進(jìn)行因式分解。
活動6：課堂練習(xí)
1.P167練習(xí);
2. 看誰連得準(zhǔn)
x2-y2 (x+1)2
9-25 x 2 y(x -y)
x 2+2x+1 (3-5 x)(3+5 x)
xy-y2 (x+y)(x-y)
3.下列哪些變形是因式分解，為什么?
(1)(a+3)(a -3)= a 2-9
(2)a 2-4=( a +2)( a -2)
(3)a 2-b2+1=( a +b)( a -b)+1
(4)2πR+2πr=2π(R+r)
學(xué)生自主完成練習(xí)。
通過學(xué)生的反饋練習(xí)，使教師能全面了解學(xué)生對因式分解意義的理解是否到位，以便教師能及時地進(jìn)行查缺補(bǔ)漏。
活動7：課堂小結(jié)
從今天的.課程中，你學(xué)到了哪些知識?掌握了哪些方法?明白了哪些道理?
學(xué)生發(fā)言。
通過學(xué)生的回顧與反思，強(qiáng)化學(xué)生對因式分解意義的理解，進(jìn)一步清楚地了解分解因式與整式的乘法的互逆關(guān)系，加深對類比的數(shù)學(xué)思想的理解。
活動8：課后作業(yè)
課本P170習(xí)題的第1、4大題。
學(xué)生自主完成
通過作業(yè)的鞏固對因式分解，特別是提公因式法理解并學(xué)會應(yīng)用。
板書設(shè)計(需要一直留在黑板上主板書)
15.4.1提公因式法 例題
1.因式分解的定義
2.提公因式法
初二數(shù)學(xué)教案12
一、學(xué)生情況分析及改進(jìn)提高措施：
學(xué)生們經(jīng)過兩年的學(xué)習(xí)，已經(jīng)具備了初步的邏輯思維能力和簡單的抽象概括能力，養(yǎng)成了一些良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，掌握了一些科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，學(xué)會了獨(dú)立思考和與人溝通、協(xié)商、合作、交流的能力，學(xué)會了探究問題，并能根據(jù)具體情況提出合理的問題，還能正確解決問題的能力。無論是理解問題的能力，還是分析、解決問題的能力均有所提高，基礎(chǔ)知識和基本技能打得也比較扎實(shí)，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著濃厚的興趣，樂于參與到學(xué)習(xí)活動中去，特別是對一些動手操作，合作學(xué)習(xí),實(shí)踐活動等學(xué)習(xí)內(nèi)容尤為感興趣,因此,在教學(xué)中應(yīng)多設(shè)計一些活動，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考與合作交流,幫助學(xué)生積累參加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的經(jīng)驗(yàn)。
在數(shù)學(xué)知識上已經(jīng)掌握了兩步計算式題和有余數(shù)的除法，還有統(tǒng)計知識，并學(xué)會了辨認(rèn)八個方位;掌握了萬以內(nèi)數(shù)的讀法、寫法和加、減法;還掌握了長度單位毫米、厘米、分米、米和千米的實(shí)際長度和簡單的換算以及實(shí)際測量，并能用以上這些相應(yīng)的知識解決實(shí)際生活中的問題�？傊�，這些技能和知識點(diǎn)都為本學(xué)期進(jìn)一步學(xué)習(xí)新知識打下了堅實(shí)的基礎(chǔ)，他們愛學(xué)數(shù)學(xué)的熱情，以及對數(shù)學(xué)的感悟能力會在本學(xué)期進(jìn)一步得到發(fā)揚(yáng)光大，他們的情感、態(tài)度、價值觀會沿著良性軌道螺旋式上升。
具體提高措施是：
1.從學(xué)生的年齡特點(diǎn)出發(fā)，多采用情境活動式教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的參與意識。兩班學(xué)生都能根據(jù)教師給出的情境獲取相關(guān)的數(shù)學(xué)信息，并能根據(jù)有效信息提出數(shù)學(xué)問題，能積極投入到探索問題的活動中去，絕大部分學(xué)生能夠在課堂上主動的研究問題，獲取知識。
2.在課堂教學(xué)中，多增添一些與學(xué)生生活相關(guān)的利于孩子理解的問題，讓學(xué)生在解決問題的過程中能夠聯(lián)系到實(shí)際，便于對問題的理解。結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，將問題生活化，讓學(xué)生從生活中獲取到更多的解決問題的素材。
3.課后練習(xí)注重增添以學(xué)習(xí)內(nèi)容為主的相關(guān)實(shí)踐練習(xí)，加強(qiáng)各學(xué)科之間的聯(lián)系，少一些呆板的練習(xí)，提高練習(xí)的實(shí)踐性和趣味性。在上學(xué)期的教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們比較喜歡做不同科目之間有聯(lián)系的綜合性作業(yè)，例如我把數(shù)學(xué)與科學(xué)課相結(jié)合，讓他們種豆子，了解植物的生長，并做記錄，再將每天的記錄制作成統(tǒng)計圖，學(xué)生完成作業(yè)的積極性特別高。我為了讓學(xué)生了解長度單位，讓他們從成語詞典上收集有關(guān)長度單位的成語，通過對詞語的理解把握其表示的長度。
4.加強(qiáng)學(xué)校教育和家庭教育的聯(lián)系。關(guān)注學(xué)生的平時學(xué)習(xí)情況，與學(xué)生家長多溝通交流。
二、本冊教材分析
本冊教材充分體現(xiàn)了新《課程標(biāo)準(zhǔn)》的理念，以學(xué)生的數(shù)學(xué)活動實(shí)踐為學(xué)習(xí)內(nèi)容，教材創(chuàng)設(shè)了生動有趣的情境，引導(dǎo)學(xué)生在解決現(xiàn)實(shí)問題的過程中獲得對數(shù)學(xué)知識的理解和體驗(yàn)。教學(xué)內(nèi)容主要包括(1)乘法;(2)除法;(3)觀察物體;(4)千克、克、噸;(5)、周長;(6)年、月、日;(7)可能性;(8)共有五個社會實(shí)踐活動，還有兩個整理復(fù)習(xí)，一個總復(fù)習(xí)。具體特點(diǎn)是：
1.在數(shù)與代數(shù)的學(xué)習(xí)中，重視動手操作與抽象概括相結(jié)合，體驗(yàn)乘、除法意義，發(fā)展了學(xué)生的數(shù)感和符號感。
2.在空間和圖形學(xué)習(xí)中，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，注重通過操作活動發(fā)展空間觀念。
3.教材為教師留下了創(chuàng)造空間，可結(jié)合自身教學(xué)要求，生發(fā)新的教學(xué)設(shè)想，內(nèi)化自己的教學(xué)設(shè)計。
三、總體教學(xué)目標(biāo)：
(一)、知識與技能
1.在單元學(xué)習(xí)中，學(xué)生通過“數(shù)一數(shù)”、“分一分”等活動，經(jīng)歷從具體情境中抽象出乘法除法算式，體會乘法與除法的.意義。
2.學(xué)平面圖形的周長，會進(jìn)行周長的計算。
(二)、實(shí)踐能力培養(yǎng)
1.觀察物體，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察的過程，體驗(yàn)從不同的位置觀察，所看到的物體可能是不一樣的。
2.結(jié)合生活情境，感受并認(rèn)識質(zhì)量單位。
3.經(jīng)歷對生活中某些現(xiàn)象進(jìn)行推理、判斷的過程，能對生活中的某些現(xiàn)象按一定的方法進(jìn)行邏輯推理、判斷其結(jié)果。
(三)、情感與態(tài)度
1、讓學(xué)生在觀察和操作的學(xué)習(xí)活動中，能夠感受到思考的條理性和合理性。
2、教師重視對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的評價，讓他們在感受到樂趣之外，應(yīng)具備必要的學(xué)習(xí)自信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教研專題：
創(chuàng)設(shè)課堂學(xué)習(xí)情境，有效培養(yǎng)創(chuàng)新意識。
個人專題：
在情境中培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識，提高課堂的有效性。
初二數(shù)學(xué)教案13
教學(xué)目標(biāo)
1、理解并掌握等腰三角形的判定定理及推論
2、能利用其性質(zhì)與判定證明線段或角的相等關(guān)系.
教學(xué)重點(diǎn)：
等腰三角形的判定定理及推論的運(yùn)用
教學(xué)難點(diǎn)：
正確區(qū)分等腰三角形的判定與性質(zhì)，能夠利用等腰三角形的判定定理證明線段的相等關(guān)系.
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)等腰三角形的性質(zhì)
二、新授：
I提出問題，創(chuàng)設(shè)情境
出示投影片.某地質(zhì)專家為估測一條東西流向河流的寬度，選擇河流北岸上一棵樹(B點(diǎn))為B標(biāo)，然后在這棵樹的正南方(南岸A點(diǎn)抽一小旗作標(biāo)志)沿南偏東60°方向走一段距離到C處時，測得∠ACB為30°，這時，地質(zhì)專家測得AC的長度就可知河流寬度.
學(xué)生們很想知道，這樣估測河流寬度的根據(jù)是什么?帶著這個問題，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“等腰三角形的判定”.
II引入新課
1.由性質(zhì)定理的題設(shè)和結(jié)論的變化，引出研究的.內(nèi)容——在△ABC中，苦∠B=∠C，則AB= AC嗎?
作一個兩個角相等的三角形，然后觀察兩等角所對的邊有什么關(guān)系?
2.引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖形，寫出已知、求證.
2、小結(jié)，通過論證，這個命題是真命題，即“等腰三角形的判定定理”(板書定理名稱).
強(qiáng)調(diào)此定理是在一個三角形中把角的相等關(guān)系轉(zhuǎn)化成邊的相等關(guān)系的重要依據(jù)，類似于性質(zhì)定理可簡稱“等角對等邊”.
4.引導(dǎo)學(xué)生說出引例中地質(zhì)專家的測量方法的根據(jù).
III例題與練習(xí)
1.如圖2
其中△ABC是等腰三角形的是[ ]
2.①如圖3，已知△ABC中，AB=AC.∠A=36°，則∠C______(根據(jù)什么?).
�、谌鐖D4，已知△ABC中，∠A=36°，∠C=72°，△ABC是______三角形(根據(jù)什么?).
�、廴粢阎螦=36°，∠C=72°，BD平分∠ABC交AC于D，判斷圖5中等腰三角形有______.
�、苋粢阎狝D=4cm，則BC______cm.
3.以問題形式引出推論l______.
4.以問題形式引出推論2______.
例：如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，求證這個三角形是等腰三角形.
分析：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題意作出圖形，寫出已知、求證，并分析證明.
練習(xí)：5.(l)如圖6，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點(diǎn)F，過F作DE//BC，交AB于點(diǎn)D，交AC于E.問圖中哪些三角形是等腰三角形?
(2)上題中，若去掉條件AB=AC，其他條件不變，圖6中還有等腰三角形嗎?
練習(xí)：P53練習(xí)1、2、3。
IV課堂小結(jié)
1.判定一個三角形是等腰三角形有幾種方法?
2.判定一個三角形是等邊三角形有幾種方法?
3.等腰三角形的性質(zhì)定理與判定定理有何關(guān)系?
4.現(xiàn)在證明線段相等問題，一般應(yīng)從幾方面考慮?
V布置作業(yè)：P56頁習(xí)題12.3第5、6題
初二數(shù)學(xué)教案14
一、教學(xué)目標(biāo)
1．了解分式、有理式的概念。
2．理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件；能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件。
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)
1．重點(diǎn)：理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件。
2．難點(diǎn)：能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件。
3。認(rèn)知難點(diǎn)與突破方法
難點(diǎn)是能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件。突破難點(diǎn)的方法是利用分式與分?jǐn)?shù)有許多類似之處，從分?jǐn)?shù)入手，研究出分式的有關(guān)概念，同時還要講清分式與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別。
三、例、習(xí)題的意圖分析
本章從實(shí)際問題引出分式方程=，給出分式的描述性的定義：像這樣分母中含有字母的式子屬于分式。不要在列方程時耽誤時間，列方程在這節(jié)課里不是重點(diǎn)，也不要求解這個方程。
1．本節(jié)進(jìn)一步提出P4[思考]讓學(xué)生自己依次填出：。為下面的[觀察]提供具體的式子，就以上的式子，有什么共同點(diǎn)？它們與分?jǐn)?shù)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
可以發(fā)現(xiàn)，這些式子都像分?jǐn)?shù)一樣都是（即A÷B）的形式。分?jǐn)?shù)的分子A與分母B都是整數(shù)，而這些式子中的A、B都是整式，并且B中都含有字母。
P5[歸納]順理成章地給出了分式的`定義。分式與分?jǐn)?shù)有許多類似之處，研究分式往往要類比分?jǐn)?shù)的有關(guān)概念，所以要引導(dǎo)學(xué)生了解分式與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別。
希望老師注意：分式比分?jǐn)?shù)更具有一般性，例如分式可以表示為兩個整式相除的商（除式不能為零），其中包括所有的分?jǐn)?shù)。
2．P5[思考]引發(fā)學(xué)生思考分式的分母應(yīng)滿足什么條件，分式才有意義？由分?jǐn)?shù)的分母不能為零，用類比的方法歸納出：分式的分母也不能為零。注意只有滿足了分式的分母不能為零這個條件，分式才有意義。即當(dāng)B≠0時，分式才有意義。
3．P5例1填空是應(yīng)用分式有意義的條件—分母不為零，解出字母x的值。還可以利用這道題，不改變分式，只把題目改成“分式無意義”，使學(xué)生比較全面地理解分式及有關(guān)的概念，也為今后求函數(shù)的自變量的取值范圍，打下良好的基礎(chǔ)。
4．P12[拓廣探索]中第13題提到了“在什么條件下，分式的值為0？”，下面補(bǔ)充的例2為了學(xué)生更全面地體驗(yàn)分式的值為0時，必須同時滿足兩個條件：1分母不能為零；2分子為零。這兩個條件得到的解集的公共部分才是這一類題目的解。
四、課堂引入
1．讓學(xué)生填寫P4[思考]，學(xué)生自己依次填出：
2．學(xué)生看P3的問題：一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時，它沿江以最大航速順流航行100千米所用實(shí)踐，與以最大航速逆流航行60千米所用時間相等，江水的流速為多少？
請同學(xué)們跟著教師一起設(shè)未知數(shù)，列方程。
設(shè)江水的流速為x千米/時。
初二數(shù)學(xué)教案15
知識與技能
1.了解分式的基本性質(zhì)，掌握分式的約分和通分法則。掌握分式的四則運(yùn)算。
2.會用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，能利用函數(shù)性質(zhì)分析和解決一些簡單的實(shí)際問題。
3.體驗(yàn)勾股定理的探索過程，會運(yùn)用勾股定理解決簡單問題。會運(yùn)用勾股定理的逆定理判定直角三角形。
4.探索并掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的有關(guān)性質(zhì)和常用判定方法，并運(yùn)用這些知識進(jìn)行有關(guān)的證明和計算。
5.進(jìn)一步理解平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)等統(tǒng)計量的統(tǒng)計意義，會計算極差和方差，理解它們的統(tǒng)計意義，會用它們表示數(shù)據(jù)的'波動情況。
過程與方法
進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力和發(fā)展學(xué)生邏輯思維能力和推理論證的表達(dá)能力；解決一些實(shí)際問題，體會化歸思想和函數(shù)的變化與對應(yīng)的思想；養(yǎng)成用數(shù)據(jù)說話的習(xí)慣和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度；培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、數(shù)學(xué)歸納能力，在活動中培養(yǎng)學(xué)生的合作交流能力；逐步形成獨(dú)立思考，主動探索的習(xí)慣。
情感、態(tài)度與價值觀
豐富學(xué)生從事數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn)，通過對問題的共同探討，培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作精神，通過對知識方法的總結(jié)，培養(yǎng)反思的習(xí)慣，和理性思維。培養(yǎng)學(xué)生面對教學(xué)活動中的困難，能通過合作交流解決遇到的困難。
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