《數(shù)學廣角》教案(15篇)
作為一位優(yōu)秀的人民教師，往往需要進行教案編寫工作，教案是教材及大綱與課堂教學的紐帶和橋梁。那么寫教案需要注意哪些問題呢？下面是小編整理的《數(shù)學廣角》教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
《數(shù)學廣角》教案1
【學習目標的設置】：
(一)設置學習目標的依據：
1.課程標準相關陳述
探索簡單情景下的變化規(guī)律，通過應用和反思，進一步理解所用的知識和方法，了解所學知識之間的聯(lián)系，獲得數(shù)學活動經驗。
2.教材分析
“鴿巢原理”以前是屬于奧數(shù)學習的內容，但新教材把這一知識點也納入其中，所以只有認真地去研讀了教參，學習了這一知識點的教學目標，目標有兩個：一是經歷鴿巢原理的探究過程，初步了解鴿巢原理，會用鴿巢原理解決簡單的實際問題。二是通過鴿巢原理的靈活應用感受數(shù)學的魅力。
3．學情分析：鴿巢原理是學生從未接觸過的新知識，難以理解鴿巢原理的真正含義，發(fā)現(xiàn)有相當多的學生他們自己提前先學了，在具體分的過程中，都在運用平均分的方法，也能就一個具體的問題得出結論。但是這些學生中大多數(shù)只“知其然，不知其所以然”，為什么平均分能保證“至少”的情況，他們并不理解。有時要找到實際問題與“鴿巢原理”之間的聯(lián)系并不容易，即使找到了，也很難確定用什么作為“鴿巢”，要用幾個“鴿巢”。
�。�1）．年齡特點：六年級學生既好動又內斂，教師一方面要適當引導，引發(fā)學生的學習興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面要創(chuàng)造條件和機會，讓學生發(fā)表見解，發(fā)揮學生學習的主體性。
(2)．思維特點：知識掌握上，六年級的學生對于總結規(guī)律的方法接觸比較少，尤其對于“數(shù)學證明”。因此，教師要耐心細致的引導，重在讓學生經歷知識的發(fā)生、發(fā)展和過程，而不是生搬硬套，只求結論，要讓學生不知其然，更要知其所以然。
學習方法
1.借助學具，學生自主動手操作、分析、推理、發(fā)現(xiàn)、歸納、總結原理。
2. 適時引導學生對枚舉法和假設法進行比較，并通過逐步類推，使學生逐步理解“鴿巢問題”的“一般化模型”。
3.引導學生構建解決鴿巢原理類問題的模式：明確“待分的物體”→哪是“鴿巢”→ 平均分 →商+1
4.完善評價體系，進行小組捆綁，激勵學生全員參與，體驗成功的樂趣。
5.師生課前準備：①學生：每組5根小棒、4個杯子；課件②學生記錄自己是哪一個月出生的。③教師準備1副牌。
�。ǘ⿲W習目標：
知識目標：初步了解鴿巢原理，會用鴿巢原理解決簡單的實際問題。
能力目標：經歷鴿巢原理的探究過程，通過實踐操作發(fā)展學生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學思維。
情感目標：通過“鴿巢原理”的靈活應用感受到數(shù)學的魅力。
�。ㄈ┰u價任務:
任務1：學生能否通過動手操作探索出鴿巢原理的推導過程。
用教具動手演示推導過程。最后用標準的數(shù)學語言描述推導過程。
【評價學習目標1：整理鴿巢原理推導過程�！�
任務2：能夠說出鴿與巢的關系。
【評價目標2，探索知識間的相互聯(lián)系，構建知識網絡的過程，從而加深對知識的理解�！�
【學習過程】
一、聯(lián)系生活，激趣導入(思議導學)
用一副牌展示“鴿巢原理”。 （師生合作完成魔術）
師：同學們喜歡魔術嗎？今天老師客串一下魔術表演，想見識見識嗎？請全班同當老師的助手，每一個小組有一副牌,大家知道一副撲克牌有54張去掉兩張王牌，剩52張，現(xiàn)在用它變一個魔術。這個魔術的名字叫“猜花色”。在組長的組織下每人隨意抽五張牌先反扣在桌上。我猜，每位同學的手中至少有兩張花色是相同的。是這樣的嗎？見證奇跡的時刻到了。請翻牌看看，老師猜得準么？ 生：猜對了。
生：猜對了，給點掌聲吧。老師為什么猜的那么準，想知道嗎？其實這里面蘊藏著一個非常有趣的數(shù)學原理----鴿巢原理（板書課題）相信你們認真學習后，會明白的。
（設計意圖： 老師通過一個魔術展示了在生活里 “鴿巢原理”問題中的一種，勾起了學生對這個魔術很好奇心，為原本枯燥的數(shù)學課注入了活力。）
師：看看這節(jié)課的學習目標。（指名讀一讀）
�。ㄔO計意圖： 建立明確的目標，就會引起師生注意的集中性和指向性，引起對某類知識，某種能力的強烈注意。就能在最短的時間，最省力地完成“三個維度”的目標，最有效的提高教學質量。）
二、動手實驗、 探究新知（學思新知，善思互動）
師：為研究這個原理，老師為大家準備了什么？
生：小棒和杯子（板書：小棒、杯子）
師：那我們今天就用小棒和杯子做幾個有趣的數(shù)學實驗來研究這個原理。
�。ㄒ唬┑谝徊剑貉芯�4根小棒放入3個杯子中的現(xiàn)象。
1、請看大屏幕：
師：把4根小棒放進3個杯子里，請小組的同學擺擺看，在動手之前請看活動要求：
�、�4人為一組擺一擺，要求將小棒全部放進去，允許某個杯子空著。
②邊擺邊記錄下來，（記錄時：可以用 1表示小棒，用0 表示杯子（畫一畫）看看一共有幾種擺法？
師補充：每個組要認真記錄不同擺法。希望每個小組分工合作愉快,開始
2.匯報展示
要求學生邊擺邊說，老師同時在黑板上板書草圖�？赡軙霈F(xiàn)以下幾種放法：
師：大部分學生都擺完了，誰來說說，你們是怎么擺的？
學習小組派代表到臺前展示成果。要求學生邊擺邊說，老師同時在黑板上板書草圖�？赡軙霈F(xiàn)以下幾種放法：
4 0 0 3 1 0
2 2 0 2 1 1
(引導學生明確雖然擺放的順序不一樣，但是同一種放法)
師：老師欣賞這組同學的操作步驟，按一定順序，可以做到不重復，不遺漏。
師：還有別的放法嗎？
生：沒有了。
�。�3）引導觀察，得出結論。
引導學生觀察4種方法，從而得出：總有一個杯子里面至少有2根小棒。
師：是的，這4種放法，不管怎么放,你有什么發(fā)現(xiàn)？)
1組：……（可能會出現(xiàn)不同發(fā)現(xiàn)）
2組：我們發(fā)現(xiàn)不管怎么放，總會有一個小杯子里面至少有2根小棒。
強調至少！總有
師：說啥？再說一遍。
生：……
師：還有誰發(fā)現(xiàn)了什么？
生：……
（設計意圖：這個環(huán)節(jié)鼓勵每個小組都說出自己的看法，因為學生思維能力的不同，得出的結論也就不同。只有通過多種思維的碰撞，學生的邏輯思維能力、解決問題的能力才能提高，對鴿巢原理的認識才會更加深刻。）
師：再次觀察四種方法，哪種方法能直接得到這個結論。
這種分法，實際就是先怎么分的？（引導平均分）
師：關于平均分有沒有問題？我有一個問題，為什么用平均分這一種方法，就能得出總有一個杯子里的至少有2根小棒這個結論。
�。ǘ┑诙剑貉芯�5根小棒放入4個杯子中的現(xiàn)象。
1、課件出示：5根小棒放進4個杯子里你感覺會出現(xiàn)什么情況。
師：再往下繼續(xù)研究，5根小棒放在4個小杯子里你感覺會出現(xiàn)什么情況，
生猜測：5根小棒放在4個小杯子，不管怎么放，肯定有一個杯子里至少有2根小棒。
師：對不對需要實驗驗證，我們還要像剛才那樣一一把所有擺法都列舉出來嗎？用什么方法操作驗證這個結論對錯就可以了。
生：用平均分的方法就可以了。
師：咱們試試看，小組合作交流,用這種平均分的方法操作驗證，并像黑板上那樣記錄在學案里。
2、展示擺法，引導觀察發(fā)現(xiàn)：
師：哪一個小組愿意展示分享一下？
生：5根，每個小杯子放一根，剩下的'一根放在其中的一個小杯子。（實際演示一下）
師：誰和他的分法一樣的，這種分法，實際就是先怎么分的？（ 板書：平均分）
課件演示
師：，既然用平均分的方法就可以解決這個問題，會用算式表示這種方法嗎？
生：5÷4=1……1
師：能解釋算式里每個數(shù)的意義嗎？
生：5表示小棒數(shù)，4表示杯子是，商1表示平均每個杯子放進1根小棒，余數(shù)1表示還剩1根小棒。
師小結：要想發(fā)現(xiàn)存在著“總有一個杯子里一定至少有2根”，先平均分，余下1根，不管放在那個杯子里，一定會出現(xiàn)“總有一個杯子里一定至少有2根”。 ）
3、學以致用---照這樣的思路，繼續(xù)往前走：
課件出示：把7根小棒放進6個小杯子里，總有一個杯子里至少有（ ）根,。
100根小棒放進99個小杯子里，總有一個杯子里至少有（ ）根。
師：這么大的數(shù)字，同學們這么快就得出了結論，你是不是發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律了？（小棒的數(shù)量與杯子的數(shù)量有什么關系？））還要操作驗證嗎？說說你的想法。
學生獨立解決以上問題，在展示匯報時學生要說明白解決問題的方法是什么。
4、引導學生知識點小結：
師：小棒數(shù)比杯子數(shù)多1,總有一個盒子至少放進的小棒數(shù)怎么算，你用誰加上誰就是我們想要結果？
生1：平均分
師：剛才他這樣分，是怎么分的�。浚◤娬{：“平均分”）
生2：商加余數(shù) （ 在這里老師不作過多解釋，
生3：商加1 表明持“待定”態(tài)度）
�。ㄈ┑谌剑貉芯垦芯啃“魯�(shù)比杯子數(shù)不是多1的現(xiàn)象
質疑：提出研究小棒數(shù)比杯子數(shù)不是多1的現(xiàn)象
師：研究到這里，你有什么疑問？
如果小棒數(shù)不是比杯子數(shù)多1，而是多2、3……結果還是這樣嗎？請同學們接著探究：
1、 課件出示：如果把5根小棒放在3個杯子里，會出現(xiàn)什么情況？請在小組內擺一擺，看哪個小組最快得出來，開始。
2、交流匯報（小組代表上臺邊擺邊說）
生1：我認為至少有3根小棒，因為把5根小棒平均分給3個杯子，就還剩2根小棒，所以總有一個杯子至少有3根小棒。
生2：我認為總有一個杯子里至少有2根小棒。我是先把3個杯子里各放1根，這樣就還剩下2根小棒，我再把這2根小棒分在兩個不同的杯子里，至少就是2根小棒了。
師：他們誰說的對呢？我們一起來擺一擺：先平均分掉3根，沒問題吧。那這剩下的2根小棒該怎么分，才能保證至少有幾根小棒？
生：剩下的2根小棒分開放，才能保證至少。
師：同意嗎？
師：怎樣用算式表示呢？ 5÷3=1……2
（設計意圖：通過學生操作學具直觀演示，很容易的就能理解是“商+1”還是“商＋余數(shù)”的問題。）
2、 深化研究、得出結論：
4、匯報交流：怎么想？怎么算的？
5、引導發(fā)現(xiàn)得出結論
師：我們剛才研究這么多種情況，大家仔細觀察算式，想想：“不管怎么放，總有一個杯子里至少有幾根小棒”應該怎樣求？
生：應該是商+1，不是商+余數(shù)。
全班交流（ 板書：“商+1”）
教師重點強調是“商+1”還是“商＋余數(shù)”得出的答案。
小結：我們把小棒盡可能地平均分給各個杯子，總有一個杯子比平均分得的小棒數(shù)多1。
小結并板書：不管怎放，總有一個杯子里至少有（商+1）根小棒。
7、了解鴿巢原理。
師：同學們知道嗎？我們今天發(fā)現(xiàn)的原理其實早在200多年前就被德國數(shù)學家狄里克雷發(fā)現(xiàn)了，請看大屏幕：
學生讀資料。
“ 鴿巢原理”又稱“鴿籠原理”，最先是由19世紀的德國數(shù)學家狄里克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應用。
師：回想我們剛才做的小棒和杯子的實驗中，誰相當于鴿巢（鴿籠）？那小棒就可以看作是被放進鴿巢的物體（鴿子）。
師：把m個物體任意放進n個鴿巢里（mn，n是非0自然數(shù)）如果m÷n=b---c，那么一定有一個鴿巢至少放進了多少個物體？---板書：b+1個
生：m÷n=b……c，那么總有一個鴿巢至少放了b+1個物體。
三、聯(lián)系生活、運用原理（理思反饋，思練測評）
1.用所學知識解釋課前魔術“猜花色”。能用今天的知識來來解釋嗎？誰為鴿巢？誰為物體？
過渡：運用今天所學的鴿巢原理的知識，你能不能解決一些實際問題啊？（能）有沒有信心？（有）我們來試試。
2、（夸一夸本班同學）我們班有（ ）名同學，至少有（ ）名同學同一個月過生日呢？怎么想的？
3、（知道老師是哪個學校的嗎？）我們山城中心小學有 2188名學生，至少有幾人是同一天出生的？
四、師生總結：（齊思升華）
這節(jié)課的探究學習中，我們一起來經歷了與德國數(shù)學家狄里克雷一樣的偉大發(fā)現(xiàn)過程。回顧一下，你有什么收獲？
生活中還有很多這樣的例子，老師相信你們會運用今天所學的鴿巢原理去解決生活問題!
板書設計：
鴿巢原理
小棒 杯子 總有一個杯子至少有：商+1
�。ㄎ矬w） （鴿巢） （至少數(shù)）
4 3 2
5 ÷4 =1……1 2
5÷ 3 =1……2 2 1111 0 0
7÷ 4 =1……3 2 111 1 0
9÷ 4 =2……1 3 11 11 0
15÷ 4 =3……3 4 11 1 1
m÷n ＝b……c b+1
《數(shù)學廣角》教案2
數(shù)學廣角
【 新知識點】
利用天平找出5 件物品中的1 件次品
數(shù)學廣角
利用天平找出多件物品中的1 件次品
【 教學要求】
1 ．通過觀察、猜想、實驗、推理等活動，體會解決問題戰(zhàn)略的多樣性和運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。
2 ．感受數(shù)學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)同學的應用意識和解決實際問題的能力。
【 教學建議】
1 ．加強同學的試驗、操作活動。
本單元內容的`活動性和操作性比較強，大都可以采取同學動手實踐、小組討論、探究的方式教學。實際教學時，可先多給同學一些時間，讓他們充沛地操作、實驗、討論、研究，找到解決問題的多種戰(zhàn)略。
2 ．重視培養(yǎng)同學的猜想、推理能力和探索精神。
組織同學進行實驗操作活動，僅僅是本單元教學內容的基礎或前奏，教學的重點在于活動后的猜想、歸納、推理活動，由此促進同學養(yǎng)成勤于考慮、勇于探索的精神。操作活動中，同學往往會得出多種解題戰(zhàn)略。教學時，老師應引導同學從這些紛繁復雜的方法中，從簡化解題過程的角度，找出最優(yōu)的解決戰(zhàn)略。
《數(shù)學廣角》教案3
教學任務分析：
小學數(shù)學二年級上冊第99頁的“數(shù)學廣角”其主要的教學內容是簡單的排列與組合。排列與組合的思想方法不僅應用廣泛，而且是后面學習概率統(tǒng)計知識的基礎，同時也是發(fā)展學生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。傳統(tǒng)教材中沒有單獨編排這部分內容，有關這方面的知識是新編實驗教材新增設的內容之一。這節(jié)課的教學任務就是通過學生日常生活中的最簡單的事例，讓學生運用操作、實驗、猜測等直觀手段解決這些問題，向學生滲透有關排列與組合的數(shù)學思想方法，并初步培養(yǎng)學生有順序地、全面地思考問題的意識。當然在“擺數(shù)”、“握手”等活動中，通過學生的合作交流、互相溝通，也促進知識的互補和互聯(lián)，培養(yǎng)學生的合作意識。
學生分析：
簡單的排列組合對二年級學生來說都早有不同層次的接觸，如用1、2兩個數(shù)字卡片來排兩位數(shù)，學生在一年級時就已經掌握了。而對1、2、3三個數(shù)字排列成幾個兩位數(shù)，不少學生通過平時的奧數(shù)輔導都能做到不重復、不遺漏地排列。再如組合題中用錢買物品等，學生基本上都能準確地回答出結果。針對這些實際情況，在設計本節(jié)課時，教學的重點應該偏重于讓學生說一說有序排列、巧妙組合的理由，體會到有順序、全面思考問題的.好處。并在設計“擺數(shù)”、“握手”這些活動時難度再稍微提升些，盡量做到讓每個學生都能有事可做。同時，根據學生的年齡特點在設計教案時也要做到設計學生感興趣的環(huán)節(jié)，靈活處理教材。
教學目標：
1．使學生通過觀察、猜測、實驗等活動，找出簡單事物的排列數(shù)與組合數(shù)。
2．培養(yǎng)學生初步的觀察、分析、推理能力以及有順序地全面思考問題的意識。
3．引導學生使用數(shù)學方法解決實際生活中的問題，學會表達解決問題的大致過程。
4．培養(yǎng)學生的合作意識和人際交往能力。
教學重點：
自主探究，掌握有序排列、巧妙組合的方法，并用所學知識解決實際生活的問題。
教學難點：
怎樣排列可以不重復、不遺漏。
教學準備：
三只小動物的頭像、兩頂小雨傘圖片、上鎖的大門圖片、紙條、實物投影儀等。
教學過程：
一、以故事形式引入新課
師：同學們，今天老師為大家?guī)砹?只可愛的小動物，你們看它們是誰呀？（邊說邊貼出動物頭像：小刺猬、小鴨、小雞）小刺猬、小鴨和小雞三個好朋友今天準備到企鵝博士家去做客呢，可是剛走了一半路，突然下起雨來，它們三個只有小鴨和小雞帶了傘，小刺猬沒帶傘，怎么辦呢？
▲（學生可能出現(xiàn)的答案有：①小雞和小刺猬拼一把傘，小鴨自己打一把傘。②小鴨和小刺猬拼一把傘，小雞自己打一把傘。③小鴨和小雞拼一把傘，小刺猬自己打一把傘。）
▲當學生在回答以上方法時，教師根據學生的回答把相應的動物頭像帖在傘的下面。
師：大家想的辦法都不錯。的確，三只小動物都和你們一樣試了上面這三種方法，可最后它們卻選擇了第③種方法，你們知道這是為什么嗎？原來呀，當它們開始用前面兩種方法時，可沒走幾步，小刺猬身上的刺就把小鴨和小雞給刺疼了，所以只能選擇第③種方法。
�。ń虒W設計意圖：不拘泥于教材，創(chuàng)設學生感興趣的故事引入新課，引起學生的共鳴。同時又滲透了簡單組合及根據實際情況合理選擇方法的數(shù)學思想，起到了一舉兩得的作用。）
二、用開密碼鎖的方法進行數(shù)的排列活動
師：三只小動物到了企鵝博士家，卻發(fā)現(xiàn)大門緊閉，門上還掛著一把鎖（邊說邊在黑板上貼出圖片）咦，鎖上還有一張紙條呢，讓我看看紙條上寫著什么呢？（教師讀紙條上寫的內容：歡迎你們的到來，為了考考你們的智慧，請你們先想辦法把這把密碼鎖打開，鎖的密碼提示是：請用數(shù)字1、2、3擺出所有的兩位數(shù)，密碼就是這些數(shù)從小到大排列中的第4個。──企鵝博士留。）
師：三只小動物都犯傻了，怎么辦呢？同學們能不能給他們幫幫忙？
�。ㄉ裕�
師：那么我們就先每人拿出數(shù)字卡片，自己擺一擺，邊擺邊記，完成后，再小組內交流匯總，組長把整個小組擺出的數(shù)全寫出來，當然重復的數(shù)字不用再寫，然后全組同學一起把這些兩位數(shù)從小到大排列起來，找到密碼。
▲ 學生先自己擺、記，然后小組匯總、排列、交流，教師進行巡視并作適當指導。
�。ń虒W設計意圖：以幫小動物開密碼鎖的方法來進行數(shù)的排列教學，使學生在充滿興趣的情感中不知不覺地進入了擺數(shù)活動，讓學生在體驗中感受，在活動操作中成功，在交流中找到方法，在學習中應用。這里先讓學生獨立思考，調動學生自主學習的積極性，再小組合作，讓學生在寬松民主的氣氛中，參與學習過程。同時從學生已有的知識基礎出發(fā)，適當增加了難度，讓這個密碼出現(xiàn)在所有的兩位數(shù)從小到大排列的第4個，這也是做到了“下要保底、上不封頂”的設計意圖。）
師：你們找到密碼了嗎？是多少？你們是怎么找到的呢？
▲請幾個小組的學生匯報找密碼的過程。
師：那么剛才你們擺兩位數(shù)時，你擺出了幾個呢？請用手勢表示一下。
▲學生舉手后，問沒擺全的學生是怎么擺的，問全擺出的學生又是怎么擺的，學生出現(xiàn)的情況可能有：有把1、2組成12，然后再交換位置變成21；1、3組成13，交換位置后是31；2、3組成23，交換位置后是32�；蛘呤请S便擺一個看一個的�；蛘呤沁@樣擺12、13、23、21、31、32等。對這些擺法可讓學生去比較一下，得出第一種方法有序地去擺不會重復也不會遺漏。
▲讓剛才不是用第一種方法去擺的學生按這種方法再重新擺一擺，感覺一下是不是比剛才方便多了。
師：同學們都擺得很好，都動了腦筋，要想擺得快又不漏掉，我們應該選擇一定的順序去擺。
（教學設計意圖：既然是數(shù)學活動課就該讓學生充分地擺，充分地說，以“擺”來幫助思，以“說”來表達思，在“擺”中發(fā)現(xiàn)問題，在“說”中交流問題，解決問題。）
三、模擬小動物之間的握手來解決組合問題。
師：通過大家的幫忙，企鵝博士家的密碼鎖被打開了，小動物們可高興了，它們激動地互相握起手來，小刺猬邊握手邊在想：“我們三個互相握一次手，一共握了幾次手呢？”（教師邊說邊在小刺猬的頭上打個問號。）
▲ 學生猜好后，教師指出可以以四人小組為單位，三人模擬小動物握手，一人數(shù)握手的次數(shù)，找出答案。最后通過模擬得出：3人一共握了3次手。
師：排數(shù)時用了3個數(shù)字，握手時是3個學生，都是“3”，為什么出現(xiàn)的結果卻不一樣呢？（學生交流后得出：兩個數(shù)字可以交換組成2個兩位數(shù)，而兩個人握手不能交換只能算一次。）
（教學設計意圖：模擬小動物握手，讓學生在實踐操作中自己找出答案，培養(yǎng)學生的實踐意識和應用意識，同時使學生感受到學習的樂趣。最后通過比較，找出區(qū)別，在區(qū)別中強化知識，此種學習方式充分體現(xiàn)了以學生為主體的思想。）
四、通過不同層次的練習，使知識得到鞏固。
師：同學們說得都非常好。今天，我們不僅幫3只小動物解決了不少的問題，還學到了許多的數(shù)學知識，大家高興嗎？
師：那現(xiàn)在我們就帶著這份興奮的心情，來做幾道題吧！
1．（出示實物投影）第101頁第1題，問有幾種不同的穿法？
�。ň毩曉O計意圖：通過“搭配衣服”這個練習，不但使學生明白數(shù)學與生活的密切關系，而且鞏固了所學知識。）
2．（出示實物投影）一張5元，4張2元的紙幣及3個1元的硬幣，還有一輛標價為8元的跑車。
�。�1）買1輛玩具跑車夠嗎？買2輛夠嗎？
�。�2）如果買1輛，可以怎樣付錢？
（練習設計意圖：這個練習，把書中的“做一做”中的買“5角錢的拼音本”改為買“8元的玩具跑車”，在鞏固簡單組合的基礎上，還加入了估算的練習，提高了這道練習題的層次，訓練學生多元化、多角度綜合地考慮和解決問題。）
《數(shù)學廣角》教案4
教學目標：
1、使學生通過生活中的事例，經歷探究兩端要栽植樹的數(shù)學規(guī)律的過程，初步體會解決植樹問題的方法。
2、初步培養(yǎng)學生從實際植樹問題中探索規(guī)律以及找出解決問題的有效方法的能力。
3、讓學生感受數(shù)學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養(yǎng)學生的應用意識和解決實際問題的能力。
教學重點：
在探究活動中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并能夠用發(fā)現(xiàn)的.規(guī)律來解決生活中的一些簡單實際問題。
教學難點：
讓學生理解“兩端都種”情況下棵樹和間隔數(shù)之間的規(guī)律，并利用規(guī)律來解決生活中的實際問題。
教學過程：
一、復習。（口算）
2.5×0.4 = 1.25×8 =
0.9×0.9 = 15+1.5 =
8 – 1.2 = 4.5÷5 =
二、創(chuàng)設情境，導入新課。
1、情境引入。
（1）、圖文演示：3個手指之間有幾個間隔呢? （2個間隔）；4個手指之間有幾個間隔呢? （3個間隔）；5個手指之間有幾個間隔呢? （4個間隔）；手指的個數(shù)與間隔數(shù)有什么關系？
�。�2）、圖文演示：人民大會堂前的柱子根數(shù)與間隔數(shù)有什么關系？
�。�3）、引出課題《植樹問題》（兩端都栽）
2、重溫相關名稱（圖文演示）：什么叫棵樹？什么叫間隔數(shù)？什么叫間隔長？
三、新知探討
1、出示例題：同學們在全長20米的小路一旁植樹，每隔5米栽一棵（兩端都栽）。一共需要多少棵樹苗？
思考與探索：
（1）、你認為題目中哪些字詞比較關鍵，你是怎樣理解的？
�。�2）、小組內研究，可以通過畫圖，也可以通過列算式……解決問題.
�。�3） 、讓學生扮演線段圖和列式計算。
�。�4）、小結：總路長÷間隔長=間隔數(shù)，棵數(shù)=間隔數(shù)+1，間隔數(shù)=棵樹- 1
2、把上題的“20米”改成“100米”，你能算出一共需要多少棵樹嗎？
3、再把把上題的“一旁”改成“兩旁”，你能算出一共需要多少棵樹嗎？
4、把三道例題對比，找出聯(lián)系與區(qū)別。
2、植樹問題的題材延伸。
我們還可以運用植樹問題的知識解決下面的問題呢
擺花籃、裝路燈、電線桿、隊列、樓層、公交站點......
四、練習。
1、填空題
�。�1）、沿著小路的一旁栽樹，兩端都栽。
�。� ）比（ ）多1，棵樹=（ ）○（ ）。
�。� ）比（ ）少1，間隔數(shù)=（ ） ○ （ ）
（2）、馬路的一邊栽了25棵梧桐樹，如果每兩棵梧桐樹中間栽一棵銀杏樹，一共要栽多少棵銀杏樹？
想：要求銀杏樹的棵數(shù)，也就是求25棵梧桐樹的（ ）。算式是（ ）。
�。�3）、 在一條18米的走廊上擺花盆（兩端都放），每隔3米擺一盆花，一共擺了多少盆花？
想：這道題要先算（ ），再算（ ）
2、選擇題
1、迎接來賓的小學生站在60米的校道排成一列縱隊（兩端都站），每兩名小學生之間相距4米，這列隊伍共有( )名學生。
A、14 B、15 C、16
2、在一條全長200米的街道 兩旁安裝節(jié)能路燈（兩端都裝），每隔20米安裝一座。一共需要安裝（ ）座節(jié)能路燈？
A、10 B、22 C、11
五、全課小結：大家今節(jié)課有什么收獲？
教學反思
我這節(jié)課教學兩端都栽的植樹問題，這節(jié)課主要目標是向學生滲透復雜問題從簡單入手的思想，使學生有更多的機會從周圍的事物中學習數(shù)學和理解數(shù)學，體會到數(shù)學就在身邊，體驗到數(shù)學的魅力。整節(jié)課設計基于我班學生實際情況，課前創(chuàng)設情境激發(fā)生學習的興趣，緊接著引出例題探討植樹問題，通過例題的畫圖感知：總路長÷間隔長=間隔數(shù)，棵數(shù)=間隔數(shù)+1，間隔數(shù)=棵樹- 1，以例題為載體突破教學重點難點，并以生活中植樹問題的應用為探討對象，了解植樹問題實質，多角應用拓展植樹問題的認識。整節(jié)課條理清晰、層次分明、淺顯易懂，始終圍繞重點內容進行難點的突破。但是，這節(jié)課我還是放不開，讓學生動手操作少，讓學生討論探究少，讓學生說得少等。
《數(shù)學廣角》教案5
一、教材分析：
烙餅問題是人教版四年級上冊《數(shù)學廣角》中的例1.（p112），主要讓學生經歷有目的、有計劃、有合作的實踐活動，完成如何操作最節(jié)省時間烙餅的問題，讓學生在解決問題中體會合理安排，優(yōu)化思想以及統(tǒng)籌的方法，與此同時，讓學生結合烙餅情境，體驗發(fā)現(xiàn)和提出問題，分析和解決問題的過程。讓學生達到腦動、手動的效果，從而達到新課程標準下的“四基”要求。本節(jié)內容的安排符合學生的認知特點，數(shù)學來源于生活，服務于生活，為學生學習知識與實際生活相結合提供了良好的契機。
二、教學目標：
1.知識與技能
�。�1）使學生通過生活中的實例初步體會統(tǒng)籌思想，理解合理安排的方法，在解決實際問題中的應用。
（2）通過解決問題培養(yǎng)學生的思維能力。 2.過程與方法
使學生經歷合作、自主、探究的過程，認識到解決問題的多樣性，形成解決問題最優(yōu)方案的意識。
3.情感態(tài)度與價值觀
使學生感悟到數(shù)學來源于生活并服務于生活，初步培養(yǎng)學生的應用意識，體驗成功的喜悅，從而提高學習數(shù)學的興趣。
三、教學重難點：
教學重點：使學生形成尋找解決問題最優(yōu)化的`意識。 教學難點：探究解決問題的最優(yōu)方案。
四、教學課時：
一課時
五、教學用具：
3張圓片、多媒體課件 六、教學過程：
1.課前交流，營造學習氣氛。
師：同學們，看到你們這么精神，老師非常地高興，我想在你們家里一定有這樣一個人每天把你們照顧的無微不至，天冷了給你們加棉衣，無論在工作中有多么忙碌都會為你們做好一日三餐，她就是你們的（媽媽）。 2.情景導入，探索新知。
師：①小紅也有這樣一個好媽媽，瞧 ，她的媽媽正在給她做早餐，做的什么呢？（烙餅），（出示課件）。 從圖中，我們知道她的媽媽遇到什么問題了？媽媽在想如何才能盡快把餅烙出來？我們一起用這節(jié)課學習的知識幫她想想辦法。板書課題——烙餅問題。
設計意圖：通過感知母愛，激發(fā)學生的學習興趣，調動學生已有的生活經驗，是學生處于主動思考問題的狀態(tài)。
�、诼斆鞯男∨笥褌冊僮屑氂^察一下圖片，你們知道烙餅的要求有哪些么？（隨著學生的回答出示課件）。
1.一個平底鍋只能烙2張餅
2.兩面都要烙，每面需要3分鐘。 ③教師提問：（1）媽媽烙一張餅最少需要幾分鐘？（6分）
�。�2）如果媽媽要烙兩張餅最少需要幾分鐘？怎么烙？（學生演示）。
小結：一個平底鍋最多能烙2張餅，可以先同時烙餅的正面，用了3分鐘，在同時烙餅的反面用了3分鐘，這樣2張餅需要6分鐘。
（3）媽媽怕小紅不夠吃，想烙3張餅，但是鍋里每次只能放兩張，那怎么才能用最短時間烙出三張餅呢？
�、軐W生合作交流，探究烙3張餅的方法。
學生用圓片代替餅演示一下，組內成員計算用了幾分鐘，是怎樣烙的？（圓片的兩面分別寫著正面和反面）教師巡視指導。 ⑤學生展示烙餅法。
小組派代表上前邊說邊演示，記錄時間，教師隨著學生的演示展示課件3種烙法，讓大家來比較。哪一種用時最短？
得出結論：9分鐘是烙3張餅最短的時間，我們給這種方法起個名字——叫做快速烙餅法。（教師板書）
小結：教師出示課件，展示快速烙餅法的過程，讓學生用快速烙餅法給組內成員演示。 設計意圖：烙3張餅是解決烙餅問題的關鍵，學生通過合作、交流、探究烙餅過程，再進行比較，可以幫助學生理清思路，又為后面的學習打下基礎。
�、� 拓展延伸：烙3張餅所需時間是9分鐘，想一想那4張餅呢，怎樣烙時間最短？組內同學交流一下，試一試，看看哪個小組的方法最好。 學生展示烙4張餅的快速烙法。（2張2張的烙）用時12分鐘，并完善表格。 提問：如果是烙5張餅呢？最少需要幾分鐘？組內交流，完善表格。
教師小結后，如果烙6張餅呢？7張呢？8張呢?10張呢？最少需要幾分鐘？ 設計意圖：通過以上活動可以使學生找到最優(yōu)方法，使優(yōu)化思想在解決實際問題中得到應用。 ⑦探索規(guī)律。
讓學生仔細觀察表格，小組討論交流，說一說你的發(fā)現(xiàn)。
�。ǜ鶕闆r適當提示：①烙餅的張數(shù)與所需時間。②烙餅的方法有幾種。） 出示課件，得出烙餅方法的結論。
師：哪位同學能快速的說出烙11張餅最少用多長時間，15張餅呢？
設計意圖：通過拓展性的提問，對前面的知識進行鞏固，為學生的思維發(fā)展提供空間。
3.實踐應用 4.總結新知
暢談收獲：生活中還存在很多類似烙餅的問題，等你們去發(fā)現(xiàn)，去解決，你們成功的幫助了小紅的媽媽，為了表示感謝，媽媽送給我們一首歌，我們來聽一下。
《數(shù)學廣角》教案6
一、教材內容和目標：
“猜一猜”既“簡單的邏輯推理”，這一教學內容編排在二年級上冊最后一個單元，既“數(shù)學廣角”�！安乱徊隆边@教學內容又包括“含有兩個條件的推理”和“含有三個條件的推理”。邏輯推理思維性比較強，學生對純“文字”的推理存在難度。我確定經歷簡單推理的過程是重點，而推理過程的敘述是難點。并確定如下教學目標：
知識技能——讓學生了解簡單的推理知識，初步獲得一些簡單推理的經驗，能進行含有兩個條件和三個條件的簡單推理；培養(yǎng)學生初步觀察、分析、推理能力和有條理思考問題的意識。
過程方法——讓學生經歷簡單的推理過程，體驗邏輯推理的思想與方法，體會邏輯推理條件與結論之間的聯(lián)系。
情感態(tài)度——感受邏輯推理的趣味性、嚴謹性以及數(shù)學結論的確定性，培養(yǎng)學生積極思維的學習品質。
二、教學過程
�。ㄒ唬┱勗拰�
師：今天，錢老師給小朋友們帶來了兩位新朋友，一對雙胞胎兄弟，（出示課件）你能猜出誰是哥哥誰是弟弟么？為什么？（學生可能回答不能，因為他們長的一模一樣。也可能出現(xiàn)兩種可能，但不確定。）。那現(xiàn)在錢老師給大家一條線索，你能確定了嗎？
師：（課件演示）現(xiàn)在其中的一個說："我不是哥哥。"現(xiàn)在你能指出誰是哥哥，誰是弟弟嗎？說明理由：能用上“因為、、、所以、、、”連著說一說就更好了。
小結
師：（小結同學們推理的過程）剛才同學們根據雙胞胎兄弟中一人的話，判斷出了誰是哥哥，誰是弟弟。
師：小朋友們真聰明，能根據老師給你的一條線索從剛開始亂猜到一步步推出正確的結論。這就是簡單的推理，（出示課題并生齊讀）。說到推理可不得不提到一位高手，知道他是誰嗎？（他就是名偵探柯南）柯南可了不得了，六歲就開始破案，還和他的小伙伴成立了“小小偵探團”，根據線索步步推理，告破案件。
師：小朋友們，想不想和柯南一樣聰明機智呢？那就趕緊進入“柯南偵探營”吧！
1、探究“含有兩個條件的推理”
師：首先進入柯南的基礎訓練。
出示：錢老師的兩只手心里分別寫著數(shù)字——8、9。我左手寫的不是8。
師：從這條線索中你得到了哪些信息？
生1：左手寫著9；
生2：右手寫著8。
師：能用上“因為…所以…”來陳述你的觀點嗎？
生1：因為左手寫的不是8，所以左手寫的是9。
師：有不一樣的表述嗎？
生2：因為左手寫的不是8，所以右手寫的是8。
師：說的真棒。那誰能用上“因為…所以…那么…”來完整地陳述自己你判斷？（教師邊根據學生的表述邊寫相應的關聯(lián)詞）。
生1：因為左手寫的不是8，所以左手寫的是9，那么右手寫的是8。
生2：因為左手寫的不是8，所以右手寫的是8，那么左手寫的是9。師：你真了不起。老師獎你個智慧果。還有誰再來試一試？說給同桌的小伙伴聽一聽。
小結：
師：小朋友們可真棒，能根據一條線索，從不同的`角度思考，從而得到了正確的結論，看來，我們離柯南越來越近了。
2、探究“含有三個條件的推理”
師：通過了柯南的基礎訓練，老師要提高難度了，進入柯南的提高訓練營吧！
出示：媽媽說她們三個小朋友分別喜歡玩具小熊、小兔、小貓。小小說：我不喜歡小貓，南南說：我喜歡小兔。你能判斷他們分別喜歡什么動物嗎？
師：認真讀題，仔細分析，你能從中你找到了哪些有用的信息？
師：你先確定誰喜歡什么？為什么？
生：因為南南說：我喜歡小兔，所以南南肯定喜歡小兔。
師：然后呢？
生1：因為小小說：我不喜歡小貓，所以小小就是喜歡小熊，那么柯柯喜歡小貓。
生2：因為小小說：我不喜歡小貓，所以就是柯柯喜歡小貓，那么小小就是喜歡小熊。
師：真棒！誰能連起來把他們剛才的推理完整地說一說呢？
生1：因為南南說：我喜歡小兔，所以南南喜歡小兔。又因為小小說：我不喜歡小貓，所以小小喜歡小熊，那么柯柯喜歡小貓。
師：你真了不起，能用上“因為、、、所以、、、又因為、、、所以、、、那么”說話，太聰明了！
生2：因為南南說：我喜歡小兔，所以南南喜歡小兔。又因為小小說：我不喜歡小貓，所以柯柯喜歡小貓，那么小小喜歡小熊。
師：小朋友們可真了不起。你現(xiàn)在能再說給你前后的小伙伴聽聽嗎？
3、總結推理過程
師：當我們碰到一些比較復雜的推理時，我們可以根據一些線索排除一些情況，從而使我們的問題更加簡單。
師：看到大家學得都不錯，柯南還送給咱們一首兒歌呢！一起讀一讀：“我是一名小偵探，根據線索猜得準，能確定的先確定，能排除的再排除，剩下越少越好猜。”
�。ㄈ┚毩曥柟�
師：根據柯南送咱們的“能確定的先確定，能排除的再排除”，我們一起來接受柯南給我們設的難關吧！有信心嗎？
1、第一關：
下面黃色紙片的后面分別藏著三角形，長方形，圓形。第一個后面不是三角形，第二個后面是長方形。
師：你先確定哪位？再確定哪位？有不同的想法嗎？完整地說一說。輕松闖過第一關。
2、第二關：
他們三人分別戴著黃色、藍色和紅色三種帽子。左邊的說：他們兩個戴的都不是黃帽子。女孩說：我戴的不是紅帽子。他們分別戴什么顏色的帽子？
師：先確定誰？接著呢？誰能說完整整個推理過程？祝賀你！離柯南又近了一步。
3、柯南指令：完成書本102頁的第三，第四題。
4、智力大沖浪，考驗你的時候來了，加油！
四個小朋友比高矮。
小強：我不是最矮的。
小剛：我不是最高的，但比小強高。
小冬：我不比其他三人高。
小勇
請按從高到矮的順序，把這四個人排好隊。
師：你找到了哪句關鍵的線索？在老師發(fā)你的紙上畫一畫，連一連。為什么？你有不同連法嗎？
5、智力大沖浪：
請根據甲、乙、丙三人說的話判斷他們年齡的大小。
�。�1）甲：我比乙大3歲；
�。�2）乙：我比丙小2歲；
�。�3）丙：我比甲小1歲。
判斷（）＞（）＞（）順利闖過了所有關卡，現(xiàn)在，你已經是柯南訓練營的一員了，恭喜你！
�。ㄋ模┱n堂小結
師：這節(jié)課你學到了什么？老師希望每個小朋友在遇到學習或生活中的難題時，也能簡單推理下，找到關鍵的線索，排除一些情況，使我們的問題簡單化，這樣，你就是為未來的柯南了！
1、南南，柯柯，小小分別喜歡玩具小熊、小兔、小貓，小小說：我不喜歡小貓，南南說：我喜歡小兔。你能判斷他們分別喜歡什么動物嗎？
南南
柯柯
小小
2、小強：我不是最矮的。
小剛：我不是最高的，但比小強高。
小冬：我不比其他三人高。
小勇
請按從高到矮的順序，把這四個人排好隊。
3、請根據甲、乙、丙三人說的話判斷他們年齡的大小。
�。�1）甲：我比乙大3歲；
（2）乙：我比丙小2歲；
（3）丙：我比甲小1歲。
判斷（）＞（）＞（）
《數(shù)學廣角》教案7
教學內容：
新課標人教版三年級上冊第九單元數(shù)學廣角第113頁、第116頁。
教學目標：
1、使學生通過觀察、猜測、動手操作、合作交流等活動，找出簡單事物的排列數(shù)。
2、經歷探索簡單事物排列規(guī)律的過程，培養(yǎng)學生此有順序地全面地思考問題的意識，發(fā)展符號感。
3、，使學生在數(shù)學活動中養(yǎng)成與人合作的良好習慣，感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，增強對數(shù)學學習的興趣。
重、難點：
重點：經歷探索簡單事物排列規(guī)律的過程，能找出簡單事物的排列數(shù)。
難點：引導學生發(fā)現(xiàn)和應用規(guī)律，注意有一定的順序，保證不重復也不遺漏地找出事物的排列數(shù)。
教學過程：
一、創(chuàng)設情景，生成問題
�。ㄕn件出示情景）一天，小猴、小狗、小松鼠到企鵝博士家做客，卻發(fā)現(xiàn)大門緊閉，門上還掛著一把鎖。咦！鎖上還有一張紙條！看看紙條上寫著什么呢？（歡迎你們的到來，為了考考你們的智慧，請你們先想辦法把這把密碼鎖打開，鎖的密碼提示是：請用數(shù)字7、3、9擺出所有的三位數(shù)，密碼就是這些數(shù)從小到大排列中的第四個。）他們三個好朋友都犯傻了，怎么辦呢？同學們能幫幫他們嗎？生：能。
�。ㄔO計意圖：通過故事情景設疑，激發(fā)學生的探究欲望，調動學生的學習積極性，有效地激發(fā)了學生的學習興趣，使學生體會到數(shù)學知識的應用價值。）
二、探索交流，解決問題
1、動手操作，自主探究
師：這三個數(shù)能組成多少個三位數(shù)呢？密碼到底是什么呢？現(xiàn)在就請同學們先試著寫一寫，如果你覺得直接寫有困難的話可以借
助手中的數(shù)字卡片擺一擺，可以一個人思考，也可以和同桌合作。
學生開始動手操作，邊擺數(shù)字邊記數(shù)，有的一個人思考，有的則跟同桌合作，一個操作另一個記數(shù)，教師巡視。
師：同學們剛才都在很認真的思考，你們一共寫出了多少個三位數(shù)，現(xiàn)在誰愿意說說你的探索結果？
匯報交流。
生匯報所寫個數(shù)，教師根據巡視的情況重點展示幾份，引導學生發(fā)現(xiàn)問題：有的重復寫了，有的漏寫了。
（設計意圖：學生通過動手操作、實踐體驗，讓學生初步感知排列的方法，學生出現(xiàn)了不同的答案，這一認知沖突激發(fā)了學生進一步的探究欲望。）
2、小組合作交流
�。�1）師：每個同學寫出的個數(shù)不同，那么開鎖的密碼也就不能確定，小猴、小鴨、小雞可急壞了！怎樣才能很快寫出所有的用數(shù)字7、3、9組成的三位數(shù)，并做到不重復不遺漏呢？
請同學們在小組內討論交流一下，小組長記錄下你們組討論的結果，一會到上面來展示。
（2）小組內交流（師巡視，隨機參與討論）
�。�3）展示交流
師：你們一共擺了幾個三位數(shù)？你是怎樣擺的？用什么方法記錄既清楚明了又不重不漏？
師：哪個小組愿意先來展示一下你們的探究成果？
生1：我們一共擺了6個三位數(shù)，我們的方法是首先確定左邊的數(shù)字7，然后將后面兩個交換位置，在確定中間的數(shù)字3，然后交換兩邊的數(shù)字，最后確定右邊的數(shù)字9，將前面的兩個數(shù)字交換位置，分別記錄下來。（展示小組的記錄）
師：說的很好，還有其他方法嗎？
生2：我們也擺出了6個數(shù)，我們的方法是從高位到低位，數(shù)字由大到小。當百位上是9時，可以寫出973、937；當百位上是7時，可以寫出793、739；當百位上是3時，可以寫出379、397。我們畫了一張表格，把數(shù)字分別記錄在里面，這樣更加清楚。（展示小組的記錄）
師：說的很棒！哪個小組還有其他的方法？
生3：我們也擺出了6位數(shù)，我們的方法是從高位到低位，數(shù)字由小到大。當百位上是3時，可以寫出379、379；當百位上是7時，可以寫出739、793；當百位上是9時，可以寫出937、973。我們也制作了一張表格，把數(shù)字分別記錄在里面。（展示小組記錄）。
�。ㄔO計意圖：讓學生進行有序思考，是本節(jié)課的重要學習目標。讓學生自己討論解覺這個關鍵性問題，有利于學生主體性的發(fā)揮。通過匯報不同的方法，使學生進一步理解此類問題解決的方法，體會解決問題策略的多樣性，突出排列的有序性，培養(yǎng)了學生推理的能力，有序、全面思考問題的意識。）
師：（出示課件）這是其中部分同學的擺數(shù)過程，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？
生：我發(fā)現(xiàn)他是按照一定的順序擺的的，保證了結果的不重復，不遺漏。（師隨機板書：有順序不重復不遺漏）
現(xiàn)在我們繼續(xù)幫助小動物們找開鎖密碼吧�。ǔ鍪菊n件），這是同學們找出的六個數(shù)，現(xiàn)在你們知道開鎖密碼是什么了嗎？
生：從小到大排列的第四個數(shù)，是739。
師：你們真棒！小動物們可高興了！他們終于見到了企鵝博士
�。ㄔO計意圖：使學生在探究規(guī)律的活動中獲得成功的體驗，增強對數(shù)學學習的'興趣和信心。這就是我們今天學習的數(shù)學廣角的知識。（板書：數(shù)學廣角）
三、鞏固應用，內化提高
1、他們三位好朋友在企鵝博士家做完客后，小猴提議說，在附近有個影視城，我們到那兒去游玩吧。在影視城他們不僅玩的非常愉快，而且還拍下了一些有趣的場景，同學們想看嗎？（想）
2、課件出示場景1：
⑴請學生說說，圖畫里看到了什么？
�。ń處熾S即提出問題："是啊，他們拍完了《西游記》打算拍照留念，像這樣三個徒弟交換位置，共有幾種交換方法呢？"）
�、茖W生用自己喜歡的方法，獨立思考，可以用符號代替人物在紙上比劃。
�、菂R報交流。
生1：先確定最左邊的人，然后右邊兩個人交換；
生2：先確定最右邊的人，然后左邊的兩個人交換；
生3：我認為也可以先確定最中間的人，然后左右兩個人交換。
交流的過程中，把學生剛才用符號代替畫下來的展示在黑板上，互相學習，增強學生的自信心。
3、課件出示場景2
�、沤處熃榻B：這幾位小朋友正在影視城玩游戲，嘗試當小演員的滋味呢！可是他們好像鬧矛盾了，要交換角色了，看看明明說什么？（該讓我演大灰狼了吧�。�
⑵三人小組把自己當成小演員，也來做做這個游戲，要保證把所有情況都羅列出來。
�、偃诵〗M，開始討論。
�、谏吓_演示，全班交流。
�。ㄔO計意圖：拍照片和角色轉換是學生在日常生活中能接觸到的排列問題。在解決場景1的問題時可以讓學生用符號來代替，一方面是為了驗證的方便，發(fā)展學生的符號感。另一方面也拓寬了知識面。提示學生：不但數(shù)字有排列問題，人物有排列問題，其實在變化萬千的圖形世界里也有排列問題。在解決場景2的問題時，采用三人小組身臨其境排列法，不但鞏固了解決這個問題的方法，而且體會到了數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，檢驗了學生的應用能力和應用效果。）
�。ㄈ┻\用排列，制作獎品
1、今天同學們的表現(xiàn)都非常不錯，老師要獎勵每個學生幾朵特別的花兒。這些花兒都已經在你們手中�？墒嵌紱]涂顏色，需要同學們通過自己的努力來完成。出示：
�。ㄌ崾荆好慷浠ǘ家灰粯�，涂出所有情況，看誰涂的方法好）
2、學生開始動手涂，教師巡回檢查，幫助學習有困難的學生，鼓勵有進步的學生。
3、個別學生匯報展示，下面學生評價，教師獎勵。
�。ㄔO計意圖：學生往往對老師發(fā)的獎品很感興趣，教師課堂上讓他們來涂發(fā)給自己的獎品，能更好地引起學生的興趣。題目還具有一定的開放性，看上去好像有8朵花要涂，其實所有方法羅列后，只有6朵花被上色了，以此進行思維拓展，培養(yǎng)了學生的思維能力。）
四、回顧整理，反思提升。
通過今天的學習，你有什么收獲？
�。▽W生暢談收獲）
請同學們在課下嘗試用辣、不、怕三個字可以組成多少句有意思的話，下節(jié)課我們一起交流。
�。ㄔO計意圖：使學生繼續(xù)保持探究欲望，鞏固所學知識，培養(yǎng)學生自主探究的能力。）
板書設計：
數(shù)學廣角
有順序不重復不遺漏
《數(shù)學廣角》教案8
教學內容：
課本P100頁。
教學目標：
1、通過活動讓學生感受簡單推理的過程，初步獲得一些簡單推理的經驗。
2、培養(yǎng)學生的推理能力。
3、培養(yǎng)學生的合作意識和創(chuàng)新精神。
教具學具：
動物圖片、語文、數(shù)學、自然等教科書。
教學過程：
一、游戲一：
故事導入：森林王國要舉行運動會，入場時要組織一個花束隊，雞大嬸讓藍貓和非非準備一束花，雞大嬸說：他們拿的分別是紅花和藍花。藍貓說：我拿的不是紅花。雞大嬸說：請同學們猜一猜，藍貓和非非分別拿的是什么花？
今天有許多這樣的問題等著同學們去猜，大家要比一比誰最愛動腦筋。
[設計意圖]：故事導入新課等于抓住了兒童的天性，激起了他們玩的樂趣和學習的積極性。
二、游戲二：
�。�1）出示例2的第一組圖讓學生注意觀察。
讓學生猜一猜他們拿的是什么書？
請學生說一說自己是怎樣想的。
�。�2）、小組活動
4人一組，兩名同學分別拿語文數(shù)和數(shù)學書，其中一名同學說：我拿的不是什么書。另外兩名同學比賽看誰猜得快。交換進行。
（3）、同桌活動。
拿出準備好的動物卡，又一名同學操作，左（右）手拿的.是（不是）什么，另一名學生猜，交換進行。
三、游戲三：
1、找三名同學配合，創(chuàng)設真實情景，根據例題做一做，讓學生猜一猜，說一說是怎樣想的。
2、小組活動
A、師:把猜一猜的游戲規(guī)則說一說。4人一組輪流進行，每人至少猜一次。
B、進行活動。教師不做任何規(guī)定，讓學生撇開思維，自己去猜。
C、小組交流，向全班匯報活動過程。
3、觀察比較例3和例2有什么不同？學生回答后教師總結。
4、鞏固練習：師生一起做游戲。
[設計意圖]：通過多種游戲活動，既給了學生充分的時間活動，一起在活動中探索新知。放手讓學生隨意玩，鼓勵他們玩出新意，教師捕捉創(chuàng)新的火花，培養(yǎng)他們的求異思維。
五、課堂總結
這節(jié)課我們上得真愉快，你們在游戲中都學會了什么？
教學反思：
《數(shù)學廣角》教案9
教學目標：
1、使學生學會找出最簡單的排列數(shù)和組合數(shù)。
2、培養(yǎng)學生初步的觀察、分析及推理能力。
3、初步培養(yǎng)學生有順序地、全面的思考問題的意識。
4、通過活動讓學生感受簡單推理的過程，初步獲得一些簡單推理的經驗。
5、培養(yǎng)學生的推理能力。
6、培養(yǎng)學生的合作意識和創(chuàng)新精神。
教學準備：
數(shù)字卡片、1角、2角、5角的人民幣。實物、練習本；動物圖片。
教學過程：
第一課時
一、激趣導入
1、今天我們一起來上一節(jié)數(shù)學活動課，你們喜歡嗎？
出示課題：數(shù)學活動
2、我們先來做一個拼圖游戲：小朋友每人的桌子上有三張圖，請你任選兩張拼一拼看看是什么？先和同桌說一說。
3、交流反饋。用不同的圖可以拼出不一樣的效果，如果老師給你數(shù)字卡片，你能拼出什么數(shù)呢？
[設計意圖]：激趣導入，讓學生在游戲中產生興趣，在活動中找到啟示。
二、動手操作，探索規(guī)律
1、用1和2兩張卡片擺數(shù)。
�。�1）自己動手擺一擺，看一看誰最愛動腦筋，誰的小手最巧。
（2）獨立動手擺，然后在班內說一說自己用這兩張卡片擺了那些數(shù)。展示大家看。
2、用、1、2、3三張卡片擺數(shù)。
教師激勵學生動腦擺一擺：從數(shù)字卡片中任選兩張卡片，你能組成什么數(shù)？可以與小組同學討論，并把結果記錄下來。
學生拿出卡片，自己動手擺一擺。
引導學動腦，找規(guī)律去擺，我們比一比誰擺的數(shù)朵而不重復。
3、學生擺完后，小組交流，組長把成員擺的數(shù)記下來，并總結擺數(shù)的方法。
4、小組匯報。師生總結，指明學生說一說。
[設計意圖]：讓學生在體驗中感受，在操作活動中成功，在交流中找到方法，在學習中應用。初步培養(yǎng)學生有順序地、全面的思考問題的意識。
三、課堂小結
這節(jié)課玩的有趣嗎？說說你學會了什么？
第二課時
一、小組合作，鞏固發(fā)展
�。�1）三人做握手的游戲。每兩人握一次手，一共握幾次。
（2）小組匯報，三人到臺上有規(guī)律的握手，得出結論。（3次）
2、師：我這由三本練習本賣5角錢可以怎樣付錢。請同學們拿出你的人民幣，動手試一試。誰想來賣？
學生用不同的方法到臺上來賣。
板書學生的方法。
3、衣服搭配
出示兩件不同的`上衣和兩條不同的褲子圖：請看這里有幾種搭配方式？試一試。交流反饋。
[設計意圖]：用實踐活動培養(yǎng)學生的實踐意識和應用意識，同時使學生受到學習的樂趣。并通過不同形式的練習不但聯(lián)系學生的生活實際，而且鞏固了所學的知識。
二、游戲一：
故事導入：森林王國要舉行運動會，入場時要組織一個花束隊，雞大嬸讓藍貓和非非準備一束花，雞大嬸說：“他們拿的分別是紅花和藍花�！彼{貓說：“我拿的不是紅花�！彪u大嬸說：“請同學們猜一猜，藍貓和非非分別拿的是什么花？”
今天有許多這樣的問題等著同學們去猜，大家要比一比誰最愛動腦筋。
[設計意圖]：故事導入新課等于抓住了兒童的天性，激起了他們玩的樂趣和學習的積極性。
三、課堂小結
這節(jié)課玩的有趣嗎？說說你學會了什么？
第三課時
一、游戲二：
�。�1）出示例2的第一組圖讓學生注意觀察。
讓學生猜一猜他們拿的是什么書？
請學生說一說自己是怎樣想的。
�。�2）、小組活動
4人一組，兩名同學分別拿語文數(shù)和數(shù)學書，其中一名同學說：“我拿的不是什么書�！绷硗鈨擅瑢W比賽看誰猜得快。交換進行。
（3）、同桌活動。
拿出準備好的動物卡，又一名同學操作，左（右）手拿的是（不是）什么，另一名學生猜，交換進行。
二、游戲三：
1、找三名同學配合，創(chuàng)設真實情景，根據例題做一做，讓學生猜一猜，說一說是怎樣想的。
2、小組活動
A 、師：把猜一猜的游戲規(guī)則說一說。4人一組輪流進行，每人至少猜一次。
B 、進行活動。教師不做任何規(guī)定，讓學生撇開思維，自己去猜。
C 、小組交流，向全班匯報活動過程。
3、觀察比較例3和例2有什么不同？學生回答后教師總結。
三、鞏固練習：師生一起做游戲。
[設計意圖]：通過多種游戲活動，既給了學生充分的時間活動，一起在活動中探索新知。放手讓學生隨意玩，鼓勵他們玩出新意，教師捕捉創(chuàng)新的火花，培養(yǎng)他們的求異思維。
四、課堂總結
這節(jié)課我們上得真愉快，你們在游戲中都學會了什么？
《數(shù)學廣角》教案10
教學內容：
人教版三年級上冊，第九單元《數(shù)學廣角》例1、例2及相關練習
教學目標：
1、學生通過觀察、猜測、實驗等活動，了解生活中的一些簡單搭配現(xiàn)象，提出不同的搭配方案。找出簡單事物的排列數(shù)及排列的有效方法。
2、在解決問題的過程中，初步學會用數(shù)學語言表達解決問題的大致過程和結果。
3、學生在數(shù)學活動中養(yǎng)成與他人合作的良好習慣。感受數(shù)學在現(xiàn)實生活中的廣泛應用，嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中的問題。滲透符號化思想，以及有序全面地思考問題的意識。
教學重點：
自主探究，掌握有序搭配方法和有效排列方法并用所學知識解決實際問題。
教學難點：
怎樣搭配、排列可以不重復、不遺漏。能有順序地、全面地思考問題，
并能清楚表述思維過程。
教學準備：
多媒體課件，學具卡片，小組活動記錄單等
教學程序：
一、激趣導入：
1、交代本節(jié)課內容，板書課題。
2、明確數(shù)學廣角與生活的聯(lián)系，激發(fā)學生學習本節(jié)課的`興趣和學好的信心。
二、探究新知：
(一)例1(搭配問題)
1、課件出示例1，創(chuàng)設情境：聰聰過生日，參加生日聚會，有幾種搭配衣服的方法呢?
2、學生小組合作，利用手中的學具擺一擺，找出有幾種搭配方法，并試著用連線的方式表示搭配的結果。
3、匯報小組活動結果，學生邊匯報教師邊演示課件
4、教師點撥：怎樣保證不重復不遺漏，怎樣算出有多少種搭配方法。
5、完成做一做：學生小組活動，填寫記錄單匯報，課件演示。
6、完成115頁1題，課件出示，學生快速算出有幾種搭配方法，再分別說一說，課件演示
(二)例2(排列問題)
1、教師提出問題：課件出示例2，引導學生小組活動
2、學生小組合作學習：利用手中數(shù)字卡片擺一擺，填寫小組活動記錄單。
3、匯報交流，想一想：怎樣記錄更清楚，保證不重復不遺漏。
4、教師點撥：排列的注意事項
5、完成做一做：學生小組交流后匯報
6、完成116頁4題：小組內利用卡片擺一擺，填寫記錄單后匯報。
(三)小結：搭配和排列的方法及注意事項。
三、鞏固練習
1、115頁2題：學生回答，課件演示
2、115頁3題：課件出示，學生口答
3、116頁6題：學生操作后匯報，課件演示。(視時間而定，可口答，
也可留在課后)
4、智慧闖關(4關)：課件出示，學生口答
5、機動題(根據時間，可留在課后)
四、總結：
談談本節(jié)課學習收獲。
《數(shù)學廣角》教案11
設計說明
1、利用多媒體創(chuàng)設教學情境。
新課伊始，讓學生觀看“挑戰(zhàn)者”號飛機失事的全過程，讓學生從機毀人亡的事件中感受到“次品”帶來的危害，領悟到檢驗的重要性，培養(yǎng)學生的責任意識。這樣的情境創(chuàng)設，體現(xiàn)了數(shù)學來源于生活、服務于生活、高于生活的教學理念。
2、重視引導學生用直觀的方式清晰地表達出推理過程。
《數(shù)學課程標準》指出：在解決問題的過程中，能進行有條理的思考，能對結論的合理性作出有說服力的說明，能表達解決問題的過程，并嘗試解釋所得的結果。本設計在教學例1時，通過組織學生進行試驗的操作活動，讓他們在充分的操作、試驗、討論、探究中，找到解決問題的多種策略，然后引導學生用直觀、簡明的方式，清晰地表示出推理的過程，進一步理清思路，為后面數(shù)量更多的找次品問題做好認知和方法上的準備。
課前準備
教師準備
PPT課件 天平 3瓶鈣片
學生準備
每人8張圓片學具 每組1張找次品記錄表
教學過程
教學環(huán)節(jié)
教師指導
學生活動
效果檢測
一、創(chuàng)設情境，引入新課。（5分鐘）
1、課件播放“挑戰(zhàn)者”號飛機失事的錄像。
2、引導學生猜測造成飛機失事的原因。
3、導入新課。
1、看錄像。
2、思考并回答老師提出的問題。
生1：駕駛員操作不當。
生2：飛機故障，零件不合格。
3、明確本節(jié)課要學習的內容。
1、列舉生活中質量不合格的產品帶來的危害有哪些？
二、實踐操作，自主探究。（10分鐘）
1、出示2瓶鈣片：其中有1瓶少了3片，引導學生探究找次品的方法。
2、出示一架天平：闡述天平的工作原理和特點。
3、出示3瓶鈣片：其中有1瓶少了3片，引導學生嘗試找出輕的一瓶。
4、引導學生匯報找次品的方法。
5、引導梳理、比較：無論是先稱哪2瓶，只要稱一次就能找出次品了。
1、自主探究找次品的方法。
�。�1）打開瓶子把鈣片倒出來數(shù)一數(shù)。
�。�2）用手掂一掂。
（3）用秤稱一稱。
2、認識天平，明確天平的工作原理，并在天平兩端放入質量相同的物體，感受天平平衡的.條件。
3、利用學具獨立思考、自主探究，可以拿出3個學具代替3瓶鈣片，進行實際操作。
4、各小組派代表匯報找次品的方法。
5、匯報：只要稱一次就能找出次品了。
2、有5瓶鈣片，其中1瓶少了4片。如果用天平稱，天平兩端各放1瓶，至少稱（）次才能找出次品；如果天平兩端各放2瓶，至少稱（）次才能找出次品。
三、合作交流，發(fā)現(xiàn)最優(yōu)方案。（15分鐘）
1、課件出示例2。
指名讀題，說一說“至少”的含義。
2、組織小組合作找出次品，填寫表格。
3、引導學生觀察表格，分組匯報找次品的方法。
4、引導學生觀察表格：
�。�1）分成的份數(shù)、分的方法與找出次品所要稱的次數(shù)有什么關系？
�。�2）怎樣分找出次品需要稱的次數(shù)最少？
5、用你發(fā)現(xiàn)的方法找出9個、10個、11個零件中的1個次品（次品重一些），看看是不是保證找出次品的次數(shù)也是最少的。
1、讀題，說一說“至少”的含義。
2、小組合作，2名同學擺學具，1名同學用圖示作記錄，1名同學填寫“找次品記錄表”。
3、利用實物和表格匯報：
�。�1）分成8（3，3，2），至少要稱2次。
�。�2）分成8（4，4），至少要稱3次。
�。�3）分成8（2，2，2，2），至少要稱4次。
4、討論、交流，明確：把8分成3份（每份數(shù)量盡量相等）去稱，能保證稱的次數(shù)最少。
5、小組合作操作、驗證，匯報試驗結果。
3、用天平從7件物品中找出1件次品（次品輕一些），把7件物品分成（）份稱較合適。
4、有8瓶水，其中7瓶質量相等，另外有1瓶是糖水，比其他7瓶水略重一些，至少稱（）次能保證找出這瓶糖水。
四、鞏固練習，拓展延伸。（8分鐘）
1、引導學生完成教材112頁“做一做”。
2、補充說明：分成3份的方法最好，不能平均分的，每份的數(shù)量盡量相等。
1、獨立完成教材112頁“做一做”。
2、匯報，說明自己的最優(yōu)方案。
5、如果有12個零件，其中一個是次品（次品略重），那么應該怎么分，稱的次數(shù)最少而且保證能找出次品？
五、課堂總結，布置作業(yè)。（2分鐘）
1、通過今天的學習，你有什么收獲？
2、布置課后學習內容。
談自己本節(jié)課的收獲。
《數(shù)學廣角》教案12
一、 教材分析
“數(shù)學廣角”主要是向同學滲透一些重要的數(shù)學思想方法。本單元是通過日常生活中的一些事例，讓同學初步體會數(shù)字編碼思想在解決實際問題中的應用，并通過觀察、比較、猜想來探索數(shù)字編碼的簡單方法，讓同學學會運用數(shù)字進行編碼，初步培養(yǎng)同學的籠統(tǒng)、概括能力。在日常生活中，數(shù)有著非常廣泛的應用，在第一學段同學已經有了初步體會，特別是在一年級上冊認數(shù)的時候，教材在“生活中的數(shù)”中就已經出現(xiàn)了像郵政編碼、門牌號、車牌號這樣的數(shù)在生活中的應用實例。數(shù)不只可以用來表示數(shù)量和順序，還可以用來編碼，本單元就是在同學的生活經驗和已有知識的基礎上，進一步體會數(shù)字編碼在日常生活中的應用，并通過實踐活動進行簡單的數(shù)字編碼，培養(yǎng)同學的數(shù)學思維能力。郵政編碼、身份證號碼、電話號碼等這些數(shù)字編碼和我們的生活緊密相關，在這些號碼中都蘊含著數(shù)字編碼的思想，同時也為我們的生活提供了很多便當。運用數(shù)字或者符號來描述事物，可以比較簡潔、準確地表示出事物蘊含的客觀規(guī)律，也便于我們分類查詢和統(tǒng)計。
二、 教材處置
教材首先由同學非常熟悉的老師點名的生活情境來引入，由于我是借班上課我改為先讓同學介紹自身的好朋友開始，引出姓名可以區(qū)分班上的`同學。再讓同學討論用別的方法區(qū)分班上的同學。教學例1時，書中的郵編和地址距離同學的實際很遠，我舉了幾個例子，通過不同省份、不同郵區(qū)、不同縣（市）的郵政編碼更有利于同學比較和觀察，使同學更容易更形象的了解郵政編碼的結構和含義。在應用的時候，我出了一封收信人地址沒有省、縣的信，要同學運用所學知識幫助解答，從中體會到數(shù)學在生活的價值，體驗學習數(shù)學的樂趣。最后我讓同學用編碼的眼光觀察生活，
教學內容：人教版課標實驗教科書P111~P113以和相應的練習。
教學目標：
1、通過日常生活中的一些事例，使同學初步體會數(shù)字編碼思想在解決實際問題中的應用。
2、通過觀察、比較、猜想來探索數(shù)字編碼的簡單方法。
3、讓同學學會運用數(shù)進行編碼，初步培養(yǎng)同學的籠統(tǒng)、概括能力。
4、使同學在數(shù)學活動中養(yǎng)成與人合作的良好習慣，初步學會表達和交流解決問題的過程和結果。
教學重難點：
教學重點：初步體會、探索數(shù)字編碼的簡單方法。
教學難點：理解編碼的組成和數(shù)字反映的信息。
課前準備 ：
1、多媒體課件。
2、同學收集信封
《數(shù)學廣角》教案13
教材內容：
數(shù)學義務教育課程標準實驗教材（人教版）中第三冊第八單元99頁“數(shù)學廣角”第一課時。
教材分析：
這節(jié)課重在向學生滲透簡單的排列、組合的數(shù)學思想方法，并初步培養(yǎng)學生有順序地、全面地思考問題的意識。學習簡單的排列就是為了在生活中應用，讓數(shù)學與生活密切聯(lián)系，并且讓學生在活動中發(fā)現(xiàn)數(shù)學的價值，給學生滲透簡單的排列思想。排列與組合這個內容不僅是學習概率統(tǒng)計的基礎，而且也是日常生活中應用比較廣泛的數(shù)學知識，同時也是發(fā)展學生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。這部分內容對于低年級學生來說內容比較抽象，因此設計本節(jié)課時，我把教學內容變?yōu)樵从趯W生切身生活體驗的，適合學生思考、探究，有利于培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識、探究精神，促進學生發(fā)展的信息資源。《課標》中提出：在解決問題的過程中，使學生能進行簡單的、有條理的思考。因此我制定本節(jié)課的教學目標是這樣的：
1、知識目標：使學生通過觀察、操作、實驗等活動，找出簡單事物的排列規(guī)律。
2、能力目標：培養(yǎng)學生初步的觀察、分析和推理能力及有順序地、全面地思考問題的意識，并通過互相交流，使學生體會解決問題策略的多樣性。
3、情感目標：
�、偈箤W生感受數(shù)學在現(xiàn)實生活中的廣泛應用，進一步體會數(shù)學與日常生活的密
切聯(lián)系，嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中的問題，增強應用數(shù)學的意識，
并使學生在數(shù)學活動中養(yǎng)成與人合作的良好習慣。
②使學生在探索規(guī)律活動中獲得成功的體驗，增強對數(shù)學學習的興趣和信心。
教學重點：找出簡單排列與組合的規(guī)劃，并能解答簡單的排列與組合問題。
教學難點：簡單區(qū)分排列與組合的異同。
學的作用，教法與學法選擇：
在教學方法上，為了使學生能輕松、愉快地理解排列與組合的思想方法，根據學生的.認知特點和規(guī)律，在本節(jié)課的設計中，我遵照《課標》的要求和低年級學生學習數(shù)學的實際，著眼于學生的可持續(xù)發(fā)展，發(fā)揮雙向互動教學教通過課件的情境演示為學生創(chuàng)設情境，讓學生先猜想，然后動手操作驗證，最后總結發(fā)現(xiàn)規(guī)律等的活動方式組織教學。
在學法方面，《課標》指出，學生應是學習的主體，在教學設計過程中，為了進一步體現(xiàn)學生的主體地位，讓學生在參與過程中感受數(shù)學知識的產生和應用，感受生活數(shù)學和數(shù)學生活，因而我設計了一系列貼近學生生活實際和年齡特點的教學活動，在這些教學活動中，著重以引導學生運用自主探究、合作探究兩種學習方式交替學習，讓他們真正課堂主體的身分參與全程。
教學程序：
教學環(huán)節(jié)教學程序設計意圖
一、創(chuàng)設情境，引趣導入。
課件出示米奇老鼠邀請同學們去參加“數(shù)學廣解”的場景。
�。ㄕn件配音）同學們，你們好！我
是mickey，我想邀請小朋友們去參觀我的數(shù)學廣角。
板書：數(shù)學廣角大家都知道“興趣是最好的老師”，培養(yǎng)學生的學習興趣，讓學生在愉快的氣氛中學習，是調動學生學習積極性，提高教學質量的至關重要條件。他們感興趣的就會很積極地參與到學習中來，反之他們則會不予理睬。本節(jié)課中，我以學生喜歡的卡通人物米老鼠為主線，邀請同學們去參觀它的數(shù)學廣角樂園來貫穿始終，以激發(fā)學生的興趣。
二、自主合作，探究新知
教師不是學生學習的指揮者，而是學生學習活動的伙伴，為了充分發(fā)揮學生是學習的主體，教師與學生共同探索，共同研究，與學生一起構建問題。讓學生在情境體驗中“學”，在解決問題中“悟”。調動學生學習的主動性，激發(fā)學生的競爭意識和表現(xiàn)意識，使學生發(fā)現(xiàn)問題、探索問題，解決問題的能力得到提高，思維也更加活躍。因此，我設計了“服裝搭配”、“握手活動”、“數(shù)學游戲”等一系列的活動，在一項項的活動中把排列與組合的思想方法滲透給學生，讓學生在不知不覺中去感知何謂排列，何謂組合。
1、服裝搭配，感知組合
�。�1）進行服裝搭配
出示：短袖衣服、長袖毛衣、長褲、短褲
讓生進行連線，獨立完成服裝搭配。
�。�2）感知組合方法
�、僮屔杂烧f說是怎樣連的，怎樣才能做到不重復不遺漏？
�、谧屔u價這些搭配中有沒有不太合理的。我把教材的安排稍做改動，設計了學生熟悉的卡通人物米老鼠邀請同學去參觀它數(shù)學廣角，需要選擇一套漂亮的服裝這個情境，因為學生對生活中搭配衣服的情景是非常熟悉的，并且他們很愿意給米老鼠提供幫助，所以我充分利用學生的這種心理向學生出示了兩件衣服和兩條褲子來搭配，以激發(fā)學生的興趣�！胺b搭配”是一個關于組合的問題，通過學生連一連，說一說，評一評三個活動來完成任務的。通過展示，評價，得出最優(yōu)策略，體現(xiàn)了有序列舉的優(yōu)越性，最后讓學生在所有的衣服搭配中指出其中不合理的搭配，并說明理理由，讓學生在挑選衣服的過程，既掌握了搭配的知識，也對他們進行了審美觀的教育，使得情感教育與知識技能教育有機地結合起來。
2、握手活動，進一步感知組合
課件出示mickey、維尼和唐老鴨。顯示題目：每兩個人握一次手，3個人一共要握幾次手？）
�、僮屔虏率菐状�
②小組合作，出示要求：小組內每
3人一隊握握手，試試看，怎樣握才能不重復、不遺漏，看哪個組的方法最好？
�、劢M內交流
④小組匯報結果同學們穿上了漂亮的衣服進入了米老鼠的數(shù)學廣角樂園中，我設計了米老鼠與維尼和唐老鴨巧遇的場面，讓學生猜想見面后他們會做些什么？而學生們都知道握手是見面時表示禮貌的一種方式，于是我因勢利導，先讓學生猜一猜“如果他們每兩個人握一次手，那么三個人一共要握幾次手呢？”讓學生先猜想，然后通過小組合作實踐驗證（每三人一組，握握手，試一試），這樣的設計，使得每個學生都能在寬松的氣氛中參與學習過程，進而引導他們概括出在這實踐驗證過程中怎樣握手才能不重復、不遺漏，從而讓學生進一步感知組合。
三、數(shù)學游戲，感受排列
1、課件出示抽獎活動場面：
�。ㄕn件顯示）幸運號碼就是一個兩位數(shù)！
�、倌钦l來猜猜這個幸運號碼是多少？（請學生猜猜）
�、诔鍪静聰�(shù)字的提示語。
�。ㄕn件配音）同學們，我給你們透
露點信息：幸運號碼就是從1、2、3這3個數(shù)中選出兩個數(shù)組成的兩位數(shù)中的其中一個。
�、厶岢鲑|疑：那中獎號碼可能是
哪些兩位數(shù)呢？
�、苄〗M討論：把所有可能的兩位數(shù)
都寫在左邊的方框里；總結規(guī)律：怎樣寫才能不重復不遺漏
�、輰W生匯報交流
⑥生生相互評價
�、哌M行抽獎活動（請一學生作為抽獎主持，動員全體學生參與，并對猜中的學生發(fā)放獎品，鼓勵沒機會中獎的部分同學）。
學生學習熱情高漲，我把握時機，為了進一步激發(fā)學生的學習熱情，提高學生的積極性，我在米老鼠的數(shù)學廣角樂園里設計了一個抽獎活動，讓學生全體都能參與，讓學生在活動中學會新知，我先告訴學生那個幸運號碼是一個兩位數(shù)，讓他們來猜猜，然后通過米老鼠給學生一個提示：幸運號碼就是從1、2、3這3個數(shù)中選出兩個數(shù)組成的兩位數(shù)中的其中一個。這時學生肯定都希望自己能中獎，于是我就根據學生的心理我點，讓他們小組合作，共同探究出這些由1、2、3組成的可能的哪些兩位數(shù)，并給學生提出一個要求，總結怎樣寫才能不重復、不遺漏。最后再從這些數(shù)中選出一個自己認為能中獎號碼，這時就會激發(fā)學生自覺主動的學習情感，為了體現(xiàn)學生學習的主體地位，體現(xiàn)課堂教學中師生的平行地位，讓學生動起來，在抽獎環(huán)節(jié)，我讓學生先出一位代表作為抽象司儀，主持整個抽獎過程，最后就是學生最期待的抽獎時刻，把這節(jié)課推向了高潮，在此過程中，關注沒有中獎學生的情感，及時給予鼓勵。這樣的設計符合了新課標的基本理念，就是讓學生在玩中學，在學中玩，體驗出學習數(shù)學的樂趣。
四、鞏固新知，突破難點。
1、付錢方法
顯示題目：買一個拼音本，可以怎樣付錢？（并顯示有1角硬幣、2角紙幣、5角紙幣）
�、賹W生獨立思考
�、谥该麑W生匯報
2、數(shù)學迷宮
出示數(shù)學迷宮（線路圖）：從入口到出口有哪幾種走法呢？
①學生獨立思考
�、谥该麑W生匯報
3、組詞
真奇怪，為什么數(shù)學廣角里會有語文知識競賽呢？咱們一起去看看！
題目：你能把上面的字和下面的字來組詞嗎？能組多少個？
①春
天季雨風
可以組成（）個詞
�、陂_
放花展張
可以組成（）個詞
提出疑問：那為什么同樣的字數(shù)，
第一題可以組4個詞，第二題就可以組8個詞呢？
A、學生獨立思考，找出原因。
B、引導學生得出：排列可以調換
順序，組合就不可以。
為了讓學生感知生活中處處有數(shù)學，學數(shù)學
是生活的需要，進一步鞏固了所學的知識，也培養(yǎng)學生全面思思考問題的習慣。因此，我設計了“付錢方法”、“數(shù)學迷宮”、“組詞”、“編音樂小節(jié)”等的鞏固練習。這節(jié)課的教學難點是讓學生初步感知簡單事物排列與組合兩種不同的數(shù)學思想，而排列與組合的區(qū)別相對于二年級學生來說可以說是非常抽象的，如何讓學生輕松地掌握兩者的不同之處，是本課的一個重點，根據這實際情況，我在練習中精心設計了語文學科“組詞”游戲，這個練習中既感受到學科知識間的相互聯(lián)系，也讓學生感知排列與組合的不同，先在課件中出示第一題，第一行出示一個“春”字，再在第二行出示“天、季、雨、風”四個字，讓學生用第一行的字和第二行的字來組詞，看能組成多少個，這時學生都能說出是4個，再出示第二題，第一行是“開”，第二行是“放、花、展、張”，讓學生說出此題可以組八個詞，這時我及時提出問題：為什么同樣是四個字兩兩組成詞，第一題只能組四個，而第二題能組八個詞呢？這樣學生很容易就會發(fā)現(xiàn)這一題可以調換順序組成另外一個詞，我就可以根據學生的這個好奇心，告訴學生這是因為第一題是運用了組合知識，第二題是運用了排列知識，從而讓學生總結出排列是順序有關，而組合則于順序無關，通過跨學科間的知識運用，既可以讓學生感受到學科間知識的緊密聯(lián)系，也可以把原來抽象的內容具體化。通過這個練習，使學生在的知識得到了強化，情感得到了進一步升華。
五、拓展應用，深入探究。
師：原來我們的生活中處處都有數(shù)學，還給我們帶來了很多的樂趣，像我們的音樂家就用簡單的7個音符
編出了很多美妙的曲子，讓我們的生活增添了無限的色彩�，F(xiàn)在就讓我們當一回小音樂家！
�。@示要求：現(xiàn)在以小組為單位，在1、2、3、4、5、6、7七個音符里任意選3個，用排列的知識，把這三個音符排列成不同的音樂句子，可以邊排邊唱。）
①小組合作
學生匯報交流，相互評價為了讓學生感到我們的生活中處處都有數(shù)
學，因此在最后的練習中，我利用了音樂中的七個音符，設計了“編音樂小節(jié)”的練習，讓學生以小組為單位，在1、2、3、4、5、6、7七個音符中篩選出自己喜歡的三個，用排列的知識把所先的三個音符連起來，排列成不同的音樂句子，同時要求學生邊排邊唱，鼓勵有能力的小組或學生填上歌詞，最后以小組匯報的形式把編的句子唱出來。通過這樣一系列的活動安排，使學生真正掌握了關于事物組合與排列的一些方法，讓學生們從生活經驗中發(fā)現(xiàn)數(shù)學，在數(shù)學學習過程中了解生活，讓學生深切的感受到數(shù)學就在我們身邊，我們學習的是有用的數(shù)學，體現(xiàn)了數(shù)學的應用價值，從而體會到學習數(shù)學的樂趣。
六、總結、作業(yè)報置。
1、讓學生暢談學習感受）
2、引導學生要善于發(fā)現(xiàn)身邊的數(shù)學知識。
3、作業(yè)：在七個音符中任意選出三個，有多少種選法？以小組為單位，寫一寫，唱一唱，試試看。為達到讓學生帶著問題走出課堂這一原則，進而深化知識，在課外作業(yè)環(huán)節(jié)中，我設計了讓學生小組合作完成的作業(yè)：在七個音符中任意選出三個，究竟一共有幾種選法？你能把它們全部都寫出來嗎？讓學生帶著問題走出課堂。
《數(shù)學廣角》教案14
教學內容：
數(shù)學廣角找次品（教材第112頁的內容及第113~114頁練習二十七第2~6題）
教學目標：
1、知識與能力：通過觀察、猜測、試驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性，感受優(yōu)化思想。
2、過程與方法：嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中的簡單問題。
3、情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)數(shù)學的應用意識和解決問題的能力，同時培養(yǎng)探索和創(chuàng)新精神。
教學重點：
通過觀察、猜測、試驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性，感受優(yōu)化思想。
教學難點：
嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中的簡單問題。
教具準備：
課件、小黑板等。
教學方法：
小組合作、交流的學習方法。
教學過程：
一、復習導入
了解天平的工作原理后，會正確使用天平解決問題。
二、新課講授
1.提出問題
（1）出示教材第112例2:9個零件里有1個是次品（次品重一些），假如用天平稱，至少稱幾次就保證一定能找出次品？
（2）獨立思考。老師鼓勵學生大膽假想，積極發(fā)言。
2.自主探索
�。�1）引導學生探索利用天平找次品的方法，大家猜猜，怎樣利用天平找出零件里的次品？
�。�2）先獨立思考，再小組交流。
�。�3）全班匯報
利用推理：把9個零件分成3份，每份分別是3個，3個，3個。天平兩邊各放3個，天平平衡，則次品在另3個零件中，再從3個中拿出2個，在天平兩端各放1 個，天平平衡，剩下一個零件是次品；如果第一次稱量中，天平不平衡，次品零件在重的.3個當中，拿出其中兩個，在天平兩端各放一個。如果平衡，則剩下一個是次品，如果不平衡，則重的那個是次品。
�。�4）你還有什么其他方法嗎？
三、課堂作業(yè)
1.完成教材112頁做一做。
學生在小組中討論交流，共同完成。
2.完成教材第113~114頁練習二十七的第2~6題。
四、課堂小結
這節(jié)課我們學習了稍復雜的找次品問題，你收獲是什么？
五、課后作業(yè)
完成練習冊中本課時練習
板書設計：
稍復雜的找次品問題
《數(shù)學廣角》教案15
一、教學內容
抽屜原理。
二、教學目標
1．經歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。
2．通過“抽屜原理”的靈活應用感受數(shù)學的魅力。
三、具體編排
1．例1及“做一做”。
例1借助把4枝鉛筆放進3個文具盒中，不管怎么放，總有一個文具盒里至少放進2枝鉛筆的情境，介紹了一類較簡單的“抽屜問題”。為解釋這一現(xiàn)象，教材呈現(xiàn)了兩種思考方法：“枚舉法“與“反證法”或“假設法”。
教學時，教師可適時引導學生對枚舉法和假設法進行比較，并通過逐步類推，使學生逐步理解“抽屜問題”的“一般化模型”。
“做一做”中安排了一個“鴿巢問題”，學生可利用例題中的方法遷移類推。
2．例2及“做一做”。
本例介紹了另一種類型的“抽屜問題”，即“把多于個的物體任意分放進個空抽屜（是正整數(shù)），那么一定有一個抽屜中放進了至少（+1）個物體�！苯滩奶峁┝税�5本書放進2個抽屜，不管怎么放，總有一個抽屜里至少放3本書的情境。仍用枚舉法及假設法探究該問題，并用有余數(shù)除法的形式5÷2=2……1表達出假設法的思路，并在此基礎上，讓學生類推解決“把7本書、9本書放進2個抽屜的問題”。
教學時，引導學生理解假設法最核心的思路是把書盡量多地“平均分”給各個抽屜。
“做一做”中“抽屜數(shù)”變成了3，要求學生在例2思考方法的基礎上進行遷移類推。
3．例3。
例3是“抽屜原理”的具體應用，也是運用“抽屜原理”進行逆向思維的一個典型例子。
教學時，先引導學生思考這個問題與“抽屜原理”有怎樣的聯(lián)系，可先讓學生自由猜測、再驗證。逐步將“摸球問題”與“抽屜問題”聯(lián)系起來，找出這里的“抽屜”是什么，“抽屜”有幾個，再應用前面所學的“抽屜原理”進行反向推理。
四、教學建議
1． 應讓學生初步經歷“數(shù)學證明”的過程。
在小學階段，雖然并不需要學生對涉及到“抽屜原理”的相關現(xiàn)象給出嚴格的、形式化的證明，但仍可引導學生用直觀的方式進行“就事論事”式的解釋。教學時可以鼓勵學生借助學具、實物操作或畫草圖的方式進行“說理”。通過這樣的方式，有助于逐步提高學生的邏輯思維能力，為以后學習較嚴密的數(shù)學證明做準備。
2． 應有意識地培養(yǎng)學生的“模型”思想。
“抽屜問題”的變式很多，應用更具靈活性。但能否將這個具體問題和“抽屜問題”聯(lián)系起來，能否找到問題中的具體情境和“抽屜問題”的“一般化模型”之間的內在關系是影響能否解決該問題的關鍵。教學時，要引導學生先判斷某個問題是否屬于用“抽屜原理”可以解決的范疇，如果可以，再思考如何尋找隱藏在其背后的“抽屜問題”的一般模型。
3． 要適當把握教學要求。
“抽屜原理”的應用廣泛且靈活多變，因此，用“抽屜原理”來解決實際問題時，有時要找到實際問題與“抽屜問題”之間的聯(lián)系并不容易。因此，教學時，不必過于追求學生“說理”的嚴密性，只要能結合具體問題把大致意思說出來就可以了，更要允許學生借助實物操作等直觀方式進行猜測、驗證。
五年級數(shù)學上冊同步單元試卷：第七單元數(shù)學廣角（4）
五年級數(shù)學上冊同步單元試卷：第七單元數(shù)學廣角（4）
五年級數(shù)學上冊同步單元試卷：第七單元數(shù)學廣角（1）
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五年級數(shù)學上冊同步單元試卷：第七單元數(shù)學廣角（2）
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五年級數(shù)學上冊同步單元試卷：第七單元數(shù)學廣角（3）
五年級數(shù)學上冊同步單元試卷：第七單元數(shù)學廣角（3）
蘇教版六年級數(shù)學——第十單元 第五課時 應用廣角
教學內容：第119頁的應用廣角，第27~31題，及自我評價
教學目標：1、使學生在整理與復習的過程中，進一步體會數(shù)學知識和方法的內在聯(lián)系，能綜合運用學過的`數(shù)學知識和方法解釋日常生活現(xiàn)象，解決簡單實際問題。
2、使學生在整理與復習中，進一步評價和反思自己的學習情況，體驗與同學交流和獲取知識的樂趣，感受數(shù)學的意義和價值，增強學好數(shù)學的信心。
教學過程：
一、應用廣角
1、問：你在生活中發(fā)現(xiàn)過哪些數(shù)學問題嗎？
你能運用所學的數(shù)學知識和方法解決這些問題嗎？
2、完成第27題
�。�1）課前預先布置學生按要求去調查
�。�2）課上，讓學生分組匯報調查得到的數(shù)據
學生根據數(shù)據計算，完成填空
�。�3）分析：從這些信息中，你們知道了什么？
用百分數(shù)或比表示相關的信息有什么好處？
3、完成第28題
收集一些用百分數(shù)或比表示的信息，在小組里交流
4、完成第29題
根據本校一年級的班級數(shù)，讓學生分成相應的小組，讓每個小組調查一個班級的數(shù)據。
全班交流，統(tǒng)計分別知道三個應急電話號碼的人數(shù)，再讓學生按要求計算。
5、完成第30題
（1）每位學生帶一張長8厘米，寬4厘米的長方形硬紙板
讀題，思考：剪去的每個正方形的邊長應該是幾厘米？
�。�2）學生動手剪一剪、折一折
找一找：這個紙盒的長、寬、高各是多少？
�。�3）算一算：
制作這個紙盒用了多少硬紙板？
這個紙盒的容積是多少立方厘米？
6、完成第31題
學生先獨立思考，再全班交流
二、自我評價
1、回顧自己本學期學習的表現(xiàn)，對照書上的幾個要求，給自己評一評，看看分別能得幾顆星。
2、在學習中，你覺得自己在哪些方面特別成功的？有沒有什么好的方法和經驗同大家交流一下。
3、在學習中，你覺得自己又有了哪些收獲和進步？還有什么地方也有所欠缺，需要改進和努力的？
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