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七年級數(shù)學上冊教案

時間：2024-07-17 10:00:58 數(shù)學教案我要投稿

（必備）七年級數(shù)學上冊教案15篇

　　作為一名教師，有必要進行細致的教案準備工作，編寫教案有利于我們弄通教材內容，進而選擇科學、恰當?shù)慕虒W方法。我們應該怎么寫教案呢？下面是小編為大家整理的七年級數(shù)學上冊教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

（必備）七年級數(shù)學上冊教案15篇

七年級數(shù)學上冊教案1

　　教學目標

　　知識與技能：

　　1．會求代數(shù)式的值，會利用代數(shù)式求值判斷代數(shù)式所反應的規(guī)律；

　　2．能利用求代數(shù)式的值解決較簡單的實際問題；

　　過程與方法：

　　3．通過求代數(shù)式的值，體會代數(shù)式實際上是由計算程序反映的一種數(shù)量間的關系；

　　4．將不同的數(shù)代入同一代數(shù)式，求出相應的值，能夠從所得代數(shù)式的值來判斷代數(shù)式所反映的規(guī)律，體會抽象的代數(shù)式與實際數(shù)量關系之間的關系.

　　情感態(tài)度價值觀：

　　5．通過代數(shù)式求值，感受數(shù)學中的程序化和抽象性，感受抽象的字母和具體的數(shù)之間的關系，進一步理解字母表示數(shù)的意義，進一步增強符號感.

　　教學重點

　　理解代數(shù)式的意義，會求代數(shù)式的值

　　教學難點

　　利用代數(shù)式求值推斷代數(shù)式所反映的規(guī)律

　　教學方法

　　引導、探究法，即引導學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，使其在探究過程中掌握知識

　　教學準備

　　多媒體，或投影儀，膠片

　　課時安排

　　1課時

　　教學過程

　　Ⅰ.巧設情景問題，引入課題

　　［師］我們在探討了代數(shù)式之后，不僅能用字母與代數(shù)式表示數(shù)量關系，還能解釋一些代數(shù)式的實際背景或幾何意義.

　　下面我們來看一組數(shù)值轉換機：(出示投影片§3.3A)，大家想一想，做一做.

　　下面是一組數(shù)值轉換機，寫出圖1的輸出結果，找出圖2的轉換步驟：

　　［生1］圖1的輸出結果是：6x－3.

　　圖2的轉換步驟：－3、×6.

　　［師］這位同學書寫的跟你們的一樣嗎？

　�。凵R聲］一樣.

　�。蹘煟莺芎茫瑢W們寫得很正確，這兩個數(shù)值轉換機由于轉換的步驟不一樣，因此輸出的代數(shù)式也不一樣.

　　我們已經知道，表示數(shù)的字母具有任意性和確定性.當給出代數(shù)式時，如：6x－3,字母x可以取任何有理數(shù)，當給出未知數(shù)的值時，如x=5時，求6x－3的值，這時，x只能是5這個確定的數(shù).

　　今天我們就來研究第三節(jié)：代數(shù)式求值.

　�、�.講授新課

　　當我們把一些數(shù)輸入“數(shù)值轉換機”時，通過一個算法，相應得就會得到一些數(shù)值.下面大家來做一做，填下表.(出示投影片§3.3B)

　　輸入－2－

　　00.26

　　4.5

　　圖1輸出

　　圖2輸出

　　(學生計算，使他們認識到代數(shù)式求值就是轉換過程或是某種計算).

　�。蹘煟荽蠹以谶\算時一定要注意：要按轉換的步驟進行.填出結果了嗎？……來同桌間相互檢查.××同學說說你的結果.

　�。凵�

　�。蹘煟萃瑢W們做得都不錯，很好，下面，我們來比賽一下，看誰做得又對又快.(出示投影片§3.3C)

　　議一議：

　　填寫下表，并觀察下列兩個代數(shù)式的值的變化情況：

　　(1)隨著n的值逐漸變大，兩個代數(shù)式的值如何變化？

　　(2)估計一下，哪個代數(shù)式的值先超過100?

　　(學生積極發(fā)言，大多同學填得對)

　　［生］

　�。蹘煟莺芎�，大家計算得又對又快，接下來我們分組討論：(1)、(2)問題，并總結.

　　［生］隨著n的值逐漸變大，兩個代數(shù)式的值也逐漸變大.

　　根據(jù)值的變化趨勢，我估計：n2的值先超過100.

　　［師］對，代數(shù)式的值是由其所含的字母取值所確定的，并隨字母取值的變化而變化，字母取不同的值，代數(shù)式的值可能不同，也可能相同.求出代數(shù)式的值后，根據(jù)值的變化趨勢還可以進行預測、推斷代數(shù)式所反映的規(guī)律.

　　下面我們來做練習，進一步體會本節(jié)課的`內容：

　�、�.課堂練習

　　(一)課本P99隨堂練習

　　1.人體血液的質量約占人體體重的6%~7.5%.

　　(1)如果某人體重是a千克，那么他的血液質量大約在什么范圍內？

　　(2)亮亮的體重是35千克，他的血液質量大約在什么范圍內？

　　(3)估計你自己的血液質量？

　　答案：(1)6%a千克~7.5%a千克

　　(2)亮亮的血液質量大約在2.1千克到2.625千克之間

　　(3)讓學生估計計算一下

　　2.物體自由下落的高度h(米)和下落時間t(秒)的關系，在地球上大約是：

　　h=4.9t2，在月球上大約是：h=0.8t2.

　　(1)填寫下表

　　(2)物體在哪兒下落得快？

　　(3)當h=20米時，比較物體在地球上和月球上自由下落所需的時間.

　　答案：(1)

　　(2)地球

　　(3)通過表格，估計當h=20米時，t(地球)≈2秒，t(月球)≈5秒

　　(二)試一試

　　1.當a=－1,－0.5,0,0.5,1,1.5,2時，a2－a是正數(shù)還是負數(shù)？當|a|>2時，估計a2－a是正數(shù)還是負數(shù)？

　　解：本題可列表進行比較.

　　通過估計得：當|a|>2時，a2－a>0

　　2.當a=－4,－3,－2,－1,1,2,3,4時，分別求出代數(shù)式a2+的值.你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　解：

　　從計算的結果中發(fā)現(xiàn)：當a取互為相反數(shù)的值時，a2+的值相等；當|a|>1時，a的絕對值變大，a2+的值也變大.

　�、�.課時小結

　　通過本節(jié)課的學習，我們會求代數(shù)式的值，對于一個代數(shù)式，它所含的字母取不同的值時，所得代數(shù)式的值，一般也不同，所以在求代數(shù)式的值時，要注意解題步驟：(1)代入.

　　(2)計算.

　�、�.課后作業(yè)

　　(一)看課本P98；P99的讀一讀.

　　(二)課本習題3.31、2、3、4.

　　(三)(1)預習內容：P102~103

　　(2)預習提綱

　　1.項的系數(shù)和項的概念.

　　2.進一步理解字母表示數(shù)的意義.

　　Ⅵ.活動與探究

　　1.下面是兩個數(shù)值轉換機，請你輸入五組數(shù)據(jù)，比較兩個輸出的結果，發(fā)現(xiàn)了什么？

　　根據(jù)上題的啟示，你能設計出兩個數(shù)值轉換機來驗證：a2－2ab+b2=(a－b)2嗎？

　　過程：讓學生根據(jù)題意，求代數(shù)式的值.然后討論、總結，最后根據(jù)總結的規(guī)律與等式a2－2ab+b2=(a－b)2進行比較，設計兩個數(shù)值轉換機.

　　結果：通過輸入數(shù)值，進行計算，發(fā)現(xiàn)了兩個輸出的結果相等，即：

　　a2+b2+2ab=(a+b)2

　　根據(jù)上題的啟示，設計出如下的兩個數(shù)值轉換機，使得：a2－2ab+b2=(a－b)2.

　　2.已知=7,求的值.

　　過程：讓學生審清題，不要盲目計算.從題中知：與正好是互為倒數(shù)，整體代入，問題可輕松解決.

　　結果：因為=7,所以：=.

　　所以:原式=2×7－×=13.

　　板書設計

　　§3．3代數(shù)式求值

　　一、“數(shù)值轉換機”求值三、課堂練習

　　二、議一議

　　四、課時小結

　　規(guī)律五、課后作業(yè)

七年級數(shù)學上冊教案2

　　教學目標和要求：

　　1．通過本節(jié)課的學習，使學生掌握整式多項式的項及其次數(shù)、常數(shù)項的概念．

　　2．通過小組討論、合作交流，讓學生經歷新知的形成過程，培養(yǎng)比較、分析、歸納的能力．由單項式與多項式歸納出整式，這樣更有利于學生把握概念的內涵與外延，有利于學生知識的遷移和知識結構體系的更新．

　　3．初步體會類比和逆向思維的數(shù)學思想．

　　教學重點和難點：

　　重點：掌握整式及多項式的有關概念，掌握多項式的定義、多項式的項和次數(shù)，以及常數(shù)項等概念．

　　難點：多項式的次數(shù)．

　　教學過程：

　　一、復習引入：

　　觀察以上所得出的四個代數(shù)式與上節(jié)課所學單項式有何區(qū)別．

　　(由學生小組派代表回答，教師應肯定每一位學生說出的特點，培養(yǎng)學生觀察、比較、歸納的能力，同時又鍛煉他們的口表能力．通過特征的講述，由學生自己歸納出多項式的定義，教室可給予適當?shù)奶崾炯把a充．)

　　二、講授新課：

　　1．多項式：

　　由學生自己歸納得出的多項式概念．上面這些代數(shù)式都是由幾個單項式相加而成的．像這樣，幾個單項式的和叫做多項式(polynomial)．在多項式中，每個單項式叫做多項式的項(term)．其中，不含字母的項，叫做常數(shù)項(constantterm)．例如，多項式3x2?2x+5有三項，它們是3x2，－2x，5．其中5是常數(shù)項．

　　一個多項式含有幾項，就叫幾項式．多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)．例如，多項式3x2?2x+5是一個二次三項式．

　　注意：

　　(1)多項式的次數(shù)不是所有項的次數(shù)之和；

　　(2)多項式的每一項都包括它前面的符號．

　　(教師介紹多項式的項和次數(shù)、以及常數(shù)項等概念，并讓學生比較多項式的次數(shù)與單項式的次數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系，滲透類比的數(shù)學思想．)

　　2．例題：

　　例1：判斷：

　�、俣囗検絘3－a2ｂ＋ab2－b3的項為a3、a2ｂ、ab2、b3，次數(shù)為12；

　�、诙囗検�3n4－2n2＋1的次數(shù)為4，常數(shù)項為1．

　　(這兩個判斷能使學生清楚的理解多項式中項和次數(shù)的概念，第(1)題中第二、四項應為－a2b、－b3，而往往很多同學都認為是a2b和b3，不把符號包括在項中．另外也有同學認為該多項式的次數(shù)為12，應注意：多項式的次數(shù)為最高次項的次數(shù)．)

　　例2：指出下列多項式的'項和次數(shù)：

　　(1)3x－1＋3x2；(2)4x3＋2x－2y2．

　　解：(1)三項，二次；(2)三項，三次．

　　例3：指出下列多項式是幾次幾項式．

　　(1)x3－x＋1；(2)x3－2x2y2＋3y2．

　　解：(1)三次三項式；(2)四次三次式．

　　例4：已知代數(shù)式3xn－(m－1)x＋1是關于x的三次二項式，求m、n的條件．

　　解：該多項式中的項次數(shù)分別為n、1和常數(shù)，又多項式為三次，即n=3；而該多項式至少有兩項3xn和1，當m?1≠0時，該多項式即為三項式，與已知不符，所以m=1．

　　(讓學生口答例2、例3，老師在黑板上規(guī)范書寫格式．講述例2時應特別提醒學生注意，多項式的項包括前面的符號，多項式的次數(shù)應為最高次項的次數(shù)．在例3講完后插入整式的定義：單項式與多項式統(tǒng)稱整式(integralexpression)．例4分析時要緊扣多項式的定義，培養(yǎng)學生的逆向思維，使學生透徹理解多項式的有關概念，培養(yǎng)他們應用新知識解決問題的能力．)

　　三、課堂小結：

　�、倮斫舛囗検降亩x，能說出一個多項式是幾次幾項式，最高次數(shù)是幾，分別由哪幾項組成，各項的系數(shù)分別為多少，常數(shù)項為幾．

　　②這堂課學習了多項式，與前一節(jié)所學單項式合起來統(tǒng)稱為整式，使知識形成了系統(tǒng)．(讓學生小結，師生進行補充．)

　　教學后記：

　　從學生已掌握的列代數(shù)式入手，既復習了所學知識，又巧妙的引入了新知，介紹多項式的項、次數(shù)以及常數(shù)項的概念后，引導學生循序漸進，一步一步的接近本節(jié)課學習的重點、難點．掌握了所有的概念后由學生自己舉一些多項式的例子，這樣更能反映出學生掌握知識的程度，同時也體現(xiàn)了學生學習的主體性．最后列舉幾個例子，與學生一起完成．教學中一方面教師要示范嚴格的書寫格式，另一方面也可使學生順著教師的思路，體驗一下老師是如何想的，如何來考慮問題的，然后由學生完成當堂課的練習，也可讓一兩位同學上黑板完成．要了解學生是否真正掌握本節(jié)課的內容，可由學生自己進行課堂小結，接著布置作業(yè)進一步鞏固本課所學知識．

七年級數(shù)學上冊教案3

　　一、教材分析

　　（一）教材的地位和作用

　　本節(jié)內容是一元一次方程應用的延伸與拓展，它進一步讓學生親身經歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程，同時又滲透了函數(shù)與不等式的思想，為以后內容學習奠定了必要的數(shù)學基礎，本節(jié)內容具有承上啟下的作用．學生能深刻地認識到方程是刻畫現(xiàn)實世界有效的數(shù)學模型，領悟到“方程”的數(shù)學思想方法．總之，本節(jié)內容無論在知識上還是在數(shù)學思想方法上，都是十分很好的素材，能很好培養(yǎng)學生的探索精神、應用意識以及創(chuàng)新能力．

　　（二）教材的重難點

　　本節(jié)的重點是探索并掌握列一元一次方程解決實際問題的方法．而方程的建模思想學生還是初步接觸，尋找相等關系對學生來說仍相當困難，所以確定“找出已知量與未知量之間的關系，尤其是相等關系”為本節(jié)的難點之一，列方程解應用題的最終目標是運用方程的解對客觀現(xiàn)實作出合理的解釋，這是本節(jié)的難點之二．

　　二、教學目標分析

　　（一）知識技能目標

　　1．目標內容

　　(1) 結合生活實際，會在獨立思考后與他人合作，結合估算和試探，列出一元一次方程解決本節(jié)的三個實際問題，并能解釋結果的實際意義及其合理性．

　　(2) 培養(yǎng)學生建立方程模型來分析、解決實際問題的能力以及探索精神、合作意識．

　　2．目標分析

　　(1) 本節(jié)的內容就是通過列方程、解方程來解決實際問題，這是必須掌握的知識，估算與試探的思維方法也很重要，這是發(fā)現(xiàn)和解決問題的有效途徑．

　　(2) 七年級的學生對數(shù)學建模還比較陌生，建模能突出應用數(shù)學的意識，而探索精神和合作意識又是課標所大力倡導的，因而必須加強培養(yǎng)學生這方面的能力．

　　（二）過程目標

　　1．目標內容

　　在活動中感受方程思想在數(shù)學中的作用，進一步增強應用意識．

　　2．目標分析

　　利用方程解決問題是有用的數(shù)學方法，學生在前兩節(jié)的數(shù)學活動中，有了一些初步的經驗，但是更接近生活，更富有挑戰(zhàn)性的問題則需要師生合作，探索解決．

　　（三）情感目標

　　1．目標內容

　　(1) 在探索中獲得成功的體驗，激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情，享受與他人合作的樂趣，建立自信心．

　　(2) 通過對實際問題的解決，進一步體會“數(shù)學來源于生活，且服務于生活”的辯證思想．

　　2．目標分析

　　七年級學生的年齡特征決定了他們好奇心強、思想活躍、求知心切．利用教材培養(yǎng)學生良好的學習習慣、方法和品質，這是落實新課標倡導的教育理念的關鍵．

　　三、教材處理與教法分析

　　本節(jié)內容擬定兩課時完成，今天說課的內容是第一課時（探究Ⅰ、探究Ⅱ）．根據(jù)本節(jié)課的特點及七年級學生的心理特征和認知特征，本節(jié)課采用探索發(fā)現(xiàn)法進行教學，在活動中充分體現(xiàn)學生是學習的主人，教師是學習的組織者、引導者、合作者．本課借助多媒體輔助教學，給學生以直觀形象的演示，增強感性認識，增強教學效果．課中以設疑提問、分組活動等方式，激發(fā)學生的興趣，引導學生自主探索與合作交流，主動獲得知識．

　　四、教學過程分析

　　（一）教學過程流程圖

　　探究Ⅰ

　　（二）教學過程Ⅰ

　�。ㄒ蕴骄繛橹骶€、形式多樣化）

　　1．問題情境

　　(1) 多媒體展示有關盈虧的新聞報道，感受生活實際．

　　(2) 據(jù)此生活實例，展示探究Ⅰ，引入新課．

　　考慮到學生不完全明白“盈利”、“虧損”這樣的商業(yè)術語，故針對性地播放相關新聞報道，然后引出要探索的問題Ⅰ．

　　2．討論交流

　　(1) 學生結合自己的生活實際，交流對“盈利”、“虧損”含義的理解．

　　(2) 學生交流后，老師提出問題：某件商品的進價是40元，賣出后盈利25%，那么利潤是多少？如果賣出后虧損25%，利潤又是多少？（利潤是負數(shù)，是什么意思？）

　　(3) 要求學生對探究Ⅰ中商店的盈虧進行估算，交流討論并說明理由．在討論中學生對商店盈虧可能出現(xiàn)不同的觀點，因此引導學生用數(shù)學方法解決問題，統(tǒng)一認識．

　　(4) 師生互動，要知道究竟是盈是虧，必須先知道什么？從而引出要算出每件衣服的進價．

　　讓學生討論盈利和虧損的含義，理解其概念，建立感性認識；乍一看，大多數(shù)學生可能在大體估算后得到不虧不盈，直覺上也是如此，但要解決實際問題，還要知其原價（未知量），從這一分析引入未知量，為后面建立模型，做了必要的鋪墊．

　　3．建立模型

　　(1) 學生自主探索，尋找已知量與未知量之間的關系，確定相等關系．

　　(2) 學生分組，根據(jù)找出的`相等關系列出方程，其中一組計算盈利25%的衣服的進價，另一組計算虧損25%的衣服的進價．

　　(3) 師生互動：①兩件衣服的進價和為________；②兩件衣服的售價和為________；③由于進價________售價，由此可知兩件衣服的盈虧情況．

　　（教師及時給出完整的解答過程）

　　學生分組、計算盈虧；教師參與、適當提示；師生互動、得到決策．這樣設計，讓學生體會到合作交流、互相評價、互相尊重的學習方式，有利于學生知識的形成與發(fā)展，也有利于學生健康人格的養(yǎng)成．這樣設計易于突出重點，突破難點，鞏固應用一元一次方程作工具來解決實際問題的方法，也很好地讓學生從已有的經驗中、活動中，有意義地構建自己的知識結構，獲得富有成效的學習體驗．

　　4．小結

　　一個感悟：估算與主觀判斷往往與實際情況大相徑庭，需要我們通過準確的計算來檢驗自己的判斷．

　　培養(yǎng)學生科學的學習態(tài)度與嚴謹?shù)膶W習作風．

　　探究Ⅱ

　　（三）教學過程Ⅱ

　　1．在燈具店選購燈具時，由于兩種燈具價格、能耗的不同，引起矛盾沖突．

　　恰當?shù)膯栴}情境激發(fā)學生探索的欲望，同時讓學生體會到數(shù)學來源于生活，又服務于生活的實用性．

　　啟發(fā)：選擇的目的是節(jié)省費用，費用又是由哪些因素決定的？學生討論得出結論：

　　2．列代數(shù)式

　　費用＝燈的售價＋電費

　　電費＝0.5×燈的功率（千瓦）×照明時間（時）

　　在此基礎上，用t表示照明時間（小時）．要求學生列出代數(shù)式表示這兩種燈的費用．

　　節(jié)能燈的費用（元）：60＋0.5×0.011t．

　　白熾燈的費用（元）：3＋0.5×0.06t．

　　分析各個量之間的關系，列出代數(shù)式，為后面列方程，并進一步探索提供了基礎．

　　3．特值試探

　　具體感知

　　學生分組計算：

　　t＝1000、20xx、2500、3000時，這兩種燈具的使用費用，填入下表：

　　時間（小時）

　　1000

　　20xx

　　2500

　　3000

　　節(jié)能燈的費用（元）

　　白熾燈的費用（元）

七年級數(shù)學上冊教案4

　　教學目標

　　1．進一步掌握有理數(shù)的運算法則和運算律；

　　2．使學生能夠熟練地按有理數(shù)運算順序進行混合運算；

　　3．注意培養(yǎng)學生的運算能力．

　　教學重點和難點

　　重點：有理數(shù)的混合運算．

　　難點：準確地掌握有理數(shù)的運算順序和運算中的符號問題．

　　課堂教學過程設計

　　一、從學生原有認知結構提出問題

　　1．計算(五分鐘練習)：

　　(5)-252； (6)(-2)3；(7)-7+3-6； (8)(-3)×(-8)×25；

　　(13)(-616)÷(-28)； (14)-100-27； (15)(-1)101； (16)021；

　　(17)(-2)4； (18)(-4)2； (19)-32； (20)-23；

　　(24)3.4×104÷(-5)．

　　2．說一說我們學過的有理數(shù)的運算律：

　　加法交換律：a+b=b+a；

　　加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)；

　　乘法交換律：ab=ba；

　　乘法結合律：(ab)c=a(bc)；

　　乘法分配律：a(b+c)=ab+ac.

　　二、講授新課

　　前面我們已經學習了有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方等運算，若在一個算式里，含有以上的混合運算，按怎樣的順序進行運算？

　　1．在只有加減或只有乘除的同一級運算中，按照式子的'順序從左向右依次進行．

　　審題：(1)運算順序如何？

　　(2)符號如何？

　　說明：含有帶分數(shù)的加減法，方法是將整數(shù)部分和分數(shù)部分相加，再計算結果．帶分數(shù)分成整數(shù)部分和分數(shù)部分時的符號與原帶分數(shù)的符號相同．

七年級數(shù)學上冊教案5

　　教學目標：

　　知識與技能：

　　通過探索七巧板的制作方法及幾何圖形間的相關聯(lián)系，掌握基本的識圖、作圖技能。

　　通過七巧板的制作、拼擺等活動，豐富對平行、垂直及角等有關內容的認識并熟悉其幾何語言的表述。

　　過程與方法：

　　在七巧板的制作及圖形的性質、變換活動中積累數(shù)學活動經驗。

　　在七巧板拼圖活動中，對所作圖形做出合理的推斷或猜測，培養(yǎng)學生的想象能力和創(chuàng)新能力。

　　能結合自己的圖形發(fā)現(xiàn)其中的平行線、垂線、直角、銳角、鈍角，培養(yǎng)學生的觀察、分析、概括的能力。

　　情感與態(tài)度：

　　認識七巧板是我國人民發(fā)明的世界優(yōu)秀文化，是我國人民對數(shù)學發(fā)展的重大貢獻

　　在用七巧板拼圖的過程中獲得成功的體驗。

　　能在自己獨立思考的基礎上，積極參與小組的討論，敢于發(fā)表自己的觀點，并能尊重與理解他人。在交流合作的過程中，培養(yǎng)團隊精神和創(chuàng)新精神。

　　教材分析：

　　學生生活的空間中存在著豐富的圖形，圖形的直觀性是學生認識和理解自然界及社會的絕妙工具。在這種真切的感知下，經歷探究七巧板的制作過程從而體會幾何圖形間的相互聯(lián)系，進而在七巧板的制作和拼圖活動中，培養(yǎng)學生的實踐能力和創(chuàng)新精神，在小組的`合作交流與相互評價中，體會不同圖形的奇幻，以及其中所蘊藏的數(shù)學知識，豐富和發(fā)展學生的數(shù)學活動經歷和體驗。

　　教學重點：探究七巧板的制作方法并制作一副七巧板。

　　教學難點：通過拼圖時所表現(xiàn)的幾何圖形，把握已經學過的平行、垂直及角度等有關內容的有機聯(lián)系和幾何語言的表達。

　　學生狀況分析：

　　我所教的兩個班是微機班，從進校摸底考試來看，學生普遍基礎較差，有些甚至就是小學二、三年級的水平。五班整體水平好于六班，六班兩極分化嚴重。在與學生接觸后，逐漸了解到大多數(shù)孩子成長在不完整的家庭中，家長素質又普遍較差，孩子承受了很多家庭帶給他們的壓力。面對這樣的學生，在教學中，更多的是以提高在數(shù)學方面的興趣，調動他們主觀的學習積極性，進而讓他們感受到學習的樂趣，找回那份自信心，從而愉快的體驗生活中的數(shù)學模型，用正確的方法指導學習。

　　教學過程：

　�。�1）課題引入：

　　活動說明：喚起學生對七巧板的記憶，激起學生的學習興趣。

　　（2）七巧板的起源：

　　活動說明：讓學生在豐富的史料中感受七巧板是我國古代智慧的結晶。

　�。�3）七巧板的制作：

　　活動說明：通過七巧板中所蘊藏的數(shù)學知識，加深學生對線段、點、平行線、垂線、銳角、直角、鈍角等有關幾何概念的認識，強化幾何語言的正確表達，豐富學生的數(shù)學意識。

　�。�4）七巧板的拼圖：

　　活動說明：培養(yǎng)學生的想象能力及團隊合作精神，符合探究性學習和合作學習的要求，同時讓學生明白數(shù)學知識無處不在。

　�。�5）課后思考

　　活動說明：引導學生進一步思考組成七巧板的各個幾何圖形間的相互聯(lián)系。

　�。�6）課后探索

　　活動說明：給學生一個表現(xiàn)自己想象力和創(chuàng)造力的空間和時間，使學生各自的個性得到充分的體現(xiàn)。實現(xiàn)人人學有價值的數(shù)學、人人都能獲得必需的數(shù)學、不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展的目標。

七年級數(shù)學上冊教案6

　　教學目標：

　　1、認知目標：通過用一個平面去截一個正方體的切截活動過程，掌握空間圖形與截面的關系，發(fā)展學生的空間觀念，發(fā)展幾何直覺。

　　2、能力目標：通過學生參與對實物有限次的切截活動和用操作探索型進行的無限次的切截活動的過程，使學生經歷觀察、猜想、實際操作驗證、推理等數(shù)學活動過程，發(fā)展學生的動手操作、自主探究、合作交流和分析歸納能力。

　　3、情感目標：通過以教師為主導，引導學生觀察發(fā)現(xiàn)、大膽猜想、動手操作、自主探究、合作交流，使學生獲得成功的體驗，增強學習數(shù)學的興趣。

　　教學重點：

　　引導學生用一個平面去截一個正方體的切截活動，體會截面和幾何體的關系，充分讓學生動手操作、自主探索、合作交流。

　　教學難點：

　　從切截活動中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，能應用規(guī)律來解決問題。

　　教學過程:

　　教學過程設計思路

　　一、情境導入[演示] 演示現(xiàn)實生活中物體的截面圖。

　　[教師活動]：引導學生觀察，讓學生充分想象并回答是何種物體的截面，并請學生進行實際操作，讓全體學生體會截出的面（截面）的含義。

　　[學生活動]：學生動手操作，體會截面的含義。

　　二、活動操作：用一個平面去截一個正方體的切截活動

　　[教師活動]：提出問題：用一個平面去截一個正方體，所得到的截面可能是什么形狀？

　　引導學生大膽猜想，讓他們想象所得的截面可能的形狀。讓學生采取分組討論、合作交流的形式。鼓勵學生積極發(fā)言，回答問題。

　　[學生活動]：學生大膽猜想、積極在小組內討論、積極回答問題，得出用一個平面去截一個正方體所得截面有可能的形狀：三角形、正方形、長方形……

　　[教師活動]：教師引導學生進行實際操作，分小組切截正方體的蘿卜，鼓勵學生從切截活動中去驗證自己的猜想。

　　[學生活動]：學生分小組操作，在操作中去驗證自己的猜想，并通過小組討論，合作交流積極發(fā)現(xiàn)在猜想中沒想到的截面圖形。

　　[教師活動]：教師在學生操作活動中巡視學生，參與學生的討論與交流，鼓勵學生在小組活動中大膽發(fā)表自己的見解。

　　[教師活動]：全班實物切截活動結束，教師鼓勵切截活動的各個小組請代表發(fā)言，積極鼓勵他們說出能截到多少個不同的截面，選取一些小組讓他們進行演示說明。并積極肯定他們的做法。

　　[學生活動]：學生活動小組代表大膽發(fā)言，并進行一定的演示說明。

　　[教師活動]：提出，剛才的實物操作中沒能找出所有不同的截面形狀，還可以通過計算機輔助教學的操作，對一個正方體進行無限次的切截活動。鼓勵學生利用“幾何畫板”制作的實驗操作型對一個正方體進行動態(tài)的切截活動，鼓勵他們在操作中積極觀察截面的產生和變化的過程，并從中去發(fā)現(xiàn)一定的規(guī)律。

　　[學生活動]：學生利用對正方體進行無限次的動態(tài)的切截，并從中去觀察截面產生和變化的過程，學生利用中的動畫功能，身臨其境的體會截面產生和變化的過程，通過自主操作、小組討論、合作交流發(fā)現(xiàn)截面的各種形狀，得出截面產生的規(guī)律。（一個平面去截一個正方體，所得截面是由于這個平面與正方體的若干個平面相交的結果。若與三個面相交得三條邊，則截面是三角形，若與四個面相交，則截面是四邊形……依此類推。）

　　分別拖動A、B、C點可移動平面，雙擊動畫按扭可使圖形旋轉，單擊鼠標左鍵停止旋轉。拖動點P可使圖形旋轉。

　　[教師活動]：教師積極鼓勵各小組請代表發(fā)言，說出他們利用實驗操作型所觀察到的截面的各種形狀產生、變化的過程，用自己的語言說明為什么會產生不同的截面的原因。積極肯定同學們的正確推理。

　　[學生活動]：學生積極思考發(fā)言，大膽提出自己的觀點，說出他們得到的不同的截面形狀，特別是找出五邊形、六邊形等等。以及為什么產生不同截面的原因。

　　[教師活動]：小結同學們的發(fā)言�？隙▽W生的正確說法

　　三、知識應用

　　[教師活動] [演示]：鼓勵學生完成所給出的其他立體圖形的截面問題（能說出截面是什么形狀）

　　[教師活動]：教師提出截一個幾何體的知識在實際生活當中作用很大。

　　[演示]播放醫(yī)學上發(fā)明CT的'視頻文件，讓學生體會數(shù)學知識在現(xiàn)實生活當中的應用。

　　[教師活動]：提問學生，談觀看錄像的體會，談數(shù)學知識和現(xiàn)實生活的聯(lián)系，讓學生暢所欲言，激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情。

　　四、知識延伸

　　[教師活動]：提出讓學生課后試一試，用一個平面截一個正方體能不能得到一個七邊形。（這個問題通過學生對截面的產生規(guī)律的認識來解）從生活中物體的截面圖出發(fā)，體現(xiàn)數(shù)學知識于生活。

　　利用電腦演示色彩豐富的圖片，激發(fā)學生的求知欲。

　　引導學生大膽猜想，使學生體會探索數(shù)學問題是從猜想開始的。

　　培養(yǎng)學生體會“想—做——想”的數(shù)學活動過程，

　　讓學生動手操作、自主探索、合作交流。發(fā)展學生的動手操作、自主探究、合作交流和推理能力，提高學生分析問題和解決問題的能力。

　　從活動中去體會空間幾何體與截面的關系。

　　利用實物來進行切截活動，學生會在有限次的切截中得到一定的截面圖形，但無法體會截面的產生和變化的整個過程，很難從實物切截活動中尋找出規(guī)律。

　　因此有針對性地設計了網絡環(huán)境下的切截活動，在網絡中讓學生利用教師制作的實驗操作型對正方體進行無限次的切截，讓學生在無限次切截的過程中體會截面產生和變化的整個過程，發(fā)現(xiàn)截面產生和變化的規(guī)律。學生通過計算機自主操作、合作交流，更誘發(fā)學生的探求欲。在設計中利用空間圖形的動畫，方便學生從各個角度觀察切截結果，這樣能更好地引導學生積極地展開思維，自我挖掘各圖形間的內在聯(lián)系。這是一個實驗操作型的，通過人機互動，使不同的學生在各自的操作中都有不同的發(fā)現(xiàn)，更適應不同層次的學生的發(fā)展。

　　讓學生自己發(fā)現(xiàn)截面產生的規(guī)律，為學生繼續(xù)探討能否截出七邊形作鋪墊。

　　利用演示，更生動地介紹了醫(yī)學中CT的產生過程，更生動地說明了數(shù)學知識在實際生活當中的廣泛應用。

　　給學生留下廣闊的思維空間，不斷激發(fā)學生的探索精神。

　　學生通過操作，完成所給的練習（說出截面是什么形狀），并積極發(fā)言，全班交流。

　　學生觀看視頻文件，體會本節(jié)課的知識在現(xiàn)實生活當中的作用。

七年級數(shù)學上冊教案7

　　一、教學目標

　　1．使學生認識平行線的特征，能靈活地利用平行線的三個特征解決問題．

　　2．繼續(xù)對學生進行初步的數(shù)學語言的訓練，使學生能用數(shù)學語言敘述平行線的特征，并能用初步的數(shù)學語言進行簡單的邏輯推理．

　　3．使學生理解平移的思想，知道圖形經過平移以后的位置，并能畫出平移后的圖形．

　　4．通過利用“幾何畫板”所做的數(shù)學實驗的演示等，培養(yǎng)學生的觀察能力，即在圖形的運動變化中抓住圖形的本質特征，發(fā)展學生邏輯思維能力，通過實際問題的解決培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的`能力．

　　5．通過課堂設疑，培養(yǎng)學生勇于發(fā)現(xiàn)、探索新知識的精神．

　　6．通過創(chuàng)設問題情境，讓學生親身體驗、直觀感知并操作確認，激發(fā)學生自主學習的欲望，使之愛學、會學、學會、會用．

　　二、教學重點

　　平行線的三個特征．

　　三、教學難點

　　靈活地利用平行線的三個特征解決問題．

　　四、教學過程

　　老師：同學們，如圖所示，是我們大連的馬欄河，河上有兩座橋：新華橋和光明橋．河的兩岸是兩條平行的公路：黃河路與高爾基路，某測量員在A點測得．如果你不通過測量，能否猜出的度數(shù)是多少？

　　王亮：．

　　老師：他到底猜得對不對呢？下面我們要先做一個實驗，拿出尺子，畫兩條平行的直線a、b，第三條直線l和這兩條直線相交，標出所得到的角，用量角器量出各個角的度數(shù)，觀察當兩直線平行時，各種角有什么關系．

　　學生動手按要求做實驗．

　　老師：將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律與組內同學進行交流．

　　學生以小組為單位進行交流與研究．

　　老師：請每組派一名代表將你們得到的規(guī)律寫到黑板上，并結合你畫的圖講解你們組的結論．

　　第1組學生代表：如果兩直線平行，同位角就相等。

七年級數(shù)學上冊教案8

　　教學內容：

　　人教版小學數(shù)學教材六年級下冊第107～108頁例2及相關練習。

　　教學目標：

　　1.在學習過程中引導學生探索研究數(shù)與形之間的聯(lián)系，尋找規(guī)律，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，學會利用圖形來解決一些有關數(shù)的問題。

　　2.讓學生經歷猜想與驗證的過程，體會和掌握數(shù)形結合、歸納推理、極限等基本數(shù)學思想。

　　重點難點：

　　探索數(shù)與形之間的聯(lián)系，尋找規(guī)律，并利用圖形來解決有關數(shù)的問題。

　　教學準備：

　　教學課件。

　　教學過程：

　　一、直接導入，揭示課題

　　同學們，上節(jié)課我們探究了圖形中隱藏的數(shù)的規(guī)律，今天我們繼續(xù)研究有關數(shù)與圖形之間的聯(lián)系。(板書課題：數(shù)與形)

　　【設計意圖】直奔主題，簡潔明了，有利于學生清楚本節(jié)課學習的內容和方向。

　　二、探索發(fā)現(xiàn)，學習新知

　　(一)教師與學生比賽算題

　　1.教師：你知道等于多少嗎?(學生：)

　　教師：那等于多少呢?(學生計算需要時間)教師緊接著說：我已經算好了，是，不信你算算。

　　2.只要按照這個分子是1，分母依次擴大2倍的規(guī)律寫下去，不管有多少個分數(shù)相加，我都能立馬算出結果。有的同學不相信是嗎?咱們試試就知道。為了方便，我請我們班計算最快的同學跟我一起算，看看結果是否相同。誰來出題?

　　在學生出題后，老師都能立刻算出結果，并且是正確的，學生感到很驚奇。

　　3.知道我為什么算得那么快嗎?因為我有一件神秘的法寶，你們也想知道嗎?

　　【設計意圖】一方面，教師通過與學生比賽計算速度，且每次老師勝利，使學生產生好奇心，再通過教師幽默的語言，吸引學生的注意力，激發(fā)學生的學習興趣和求知欲。另一方面，為接下來學習例題做好鋪墊。

　　(二)借助正方形探究計算方法

　　1.這件法寶就是(師邊說邊課件出示一個正方形)，讓我們來把它變一變，聰明的同學們一定能看明白是怎么回事了。

　　2.進行演示講解。

　　(1)演示：用一個正方形表示“1”，先取它的'一半就是正方形的(涂紅)，再剩下部分的一半就是正方形的(涂黃)。

　　想一想：正方形中表示的涂色部分與空白部分和整個正方形之間有什么關系呢?(涂色部分等于“1”減去空白部分)空白部分占正方形的幾分之幾?()那么涂色部分還可以怎么算呢?()，也就是說。

　　(2)繼續(xù)演示，誰知道除了通分，還可以怎么算?

　　根據(jù)學生回答，板書。

　　(3)演示：那么計算就可以得到?()。

　　3.看到這兒，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎?

　　4.小結：按照這樣的規(guī)律往下加，不管加到幾分之一，只要用1減去這個幾分之一就可以得到答案了。

　　5.這個法寶怎么樣?誰來說說它好在哪里?你學會了嗎?

　　6.嘗試練習

　　【設計意圖】將復雜的數(shù)量運算轉化為簡單的圖形面積計算，轉繁為簡，轉難為易，引導學生探索數(shù)與圖形的聯(lián)系，讓學生體會到數(shù)形結合、歸納推理的數(shù)學思想方法。

　　(三)知識提升，探索發(fā)現(xiàn)

　　1.感受極限。

　　(1)剛才我們已經從一直加到了，如果我繼續(xù)加，加到，得數(shù)等于?()再接著加，一直加到，得數(shù)等于?()隨著不斷繼續(xù)加，你發(fā)現(xiàn)得數(shù)越來越?(大)無數(shù)個這樣的數(shù)相加，和會是多少呢?

　　(2)這時候你心中有沒有一個大膽的猜想?(學生猜想：這樣一直加下去，得數(shù)會不會就等于1了。)

　　(3)想象一下，如果我們在剛才加的過程中在正方形上不斷涂色，那空白部分的面積就越來越?(小)而涂色部分的面積越來越接近?(1)也就是求和的得數(shù)越來越接近?(1)最終得數(shù)是1嗎?你有什么方法來證明得數(shù)就是1?

　　(學情預設：學生提出書本的圓形圖和線段圖，若沒有學生提出，教師自己提出。)

　　2.利用線段圖直觀感受相加之和等于“1”。

　　(1)書本上有兩幅圖，我們一起來看看(課件出示)。一幅是圓形圖，一幅是線段圖，你能看懂它的意思嗎?請你想一想，然后告訴大家你的想法。

　　(2)學生看書思考。

　　(3)全班交流，課件演示，得出結論：這些分數(shù)不斷加下去，總和就是1。

　　【設計意圖】利用數(shù)與形的結合，讓學生直觀體會極限數(shù)學思想，并讓學生經歷猜想得數(shù)等于“1”，到數(shù)形結合證明得數(shù)等于“1”的過程，激發(fā)學生學習興趣，培養(yǎng)學生探索新知的精神。

　　3.課堂小結。

　　對于這種借用圖形來幫助我們解決問題的方法，你有什么感受?

　　教師小結：是的，“數(shù)”與“形”有著緊密的聯(lián)系，在一定條件下可以相互轉化。當用數(shù)形結合的方法解決問題時，你會發(fā)現(xiàn)許多難題的解決變得很簡單。

　　4.舉一反三。

　　其實在以前的學習中，我們也常用到數(shù)形結合的數(shù)學方法幫助我們解題，你能想到些例子嗎?(如學生有困難，教師舉例：一年級加法，分數(shù)的認識，復雜的路程問題線段圖等。)

　　【設計意圖】讓學生體會“數(shù)形結合”是數(shù)學學習中常用的方法。

　　三、練習鞏固

　　1.基礎練習。

　　(1)學生獨立計算。

　　(2)全班交流反饋。

　　【設計意圖】通過練習，回顧新知，鞏固新知，使學生對新知識掌握得更扎實。

　　2.小林、小強、小芳、小兵和小剛5人進行象棋比賽，每2人之間都要下一盤。小林已經下了4盤，小強下了3盤，小芳下了2盤，小兵下了1盤。請問：小剛一共下了幾盤?分別和誰下的?

　　解決問題

　　(1)全班讀題，學生獨立思考。

　　(2)指名回答。

　　(3)根據(jù)學生回答情況，連線(課件演示)。

　　(4)結合連線圖得出：小剛一共下了2盤，分別和小林、小強下的。

　　【設計意圖】讓學生進一步體會數(shù)形結合的直觀性和變難為易的特點。

　　四、課堂總結

　　快下課了，請你來說說這節(jié)課有什么收獲?

　　課后反思：

　　圖形的直觀形象的特點，決定了化數(shù)為形往往能達到以簡馭繁的目的，例2中，用舉例的方法求出等比數(shù)列的有限和，都不能證明無限多項相加結果為1，但是接近 1，但這個無限接近于1的數(shù)是多少呢?電子白板呈現(xiàn)出圓形模型和線段模型來表示“1”，使學生結合分數(shù)意義，在圓上和線段上分別有規(guī)律地表示這些加數(shù)，當這個過程無止境地持續(xù)下去時，所有的扇形和線段就會把整個圓和整條線段占滿，即和為“1”，用畫圖的方法來表示計算過程和結果，讓學生感受到什么叫無限接近，什么叫直觀形象，同時，一個極其抽象的極限問題，變得十分直觀和便捷。

七年級數(shù)學上冊教案9

　　教學目標

　　1.知識與技能

　　會利用絕對值比較兩個負數(shù)的大小.

　　2.過程與方法

　　利用絕對值概念比較有理數(shù)的大小，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力.

　　3.情感、態(tài)度與價值觀

　　敢于面對數(shù)學活動中的困難，有學好數(shù)學的`自信心.

　　教學重點難點

　　重點：利用絕對值比較兩個負數(shù)的大小.

　　難點：利用絕對值比較兩個異分母負分數(shù)的大小.

　　教與學互動設計

　　(一)創(chuàng)設情境，導入新課

　　投影你能比較下列各組數(shù)的大小嗎?

　　(1)│-3│與│-8│ (2)4與-5 (3)0與3

　　(4)-7和0 (5)0.9和1.2

　　(二)合作交流，解讀探究

　　討論交流由以上各組數(shù)的大小比較可見：正數(shù)都大于0，0都大于負數(shù)，正數(shù)都大于負數(shù).

　　思考若任取兩個負數(shù)，該如何比較它的大小呢?

　　點撥若-7表示-7℃，-1表示-1℃，則兩個溫度誰高誰低?

　　【總結】兩個負數(shù)，絕對值大的反而小，或說，兩個負數(shù)絕對值小的反而大.

　　注意 ①比較兩個負數(shù)的大小又多了一種方法，即：兩個負數(shù)，絕對值大的反而小.

　�、诋愄柕膬蓴�(shù)比較大小，要考慮它們的正負;同號兩數(shù)比較大小，要考慮先比較它們的絕對值.

　�、墼跀�(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序也就是從小到大的順序，即：左邊的數(shù)總比右邊的數(shù)要小.即：利用數(shù)軸來比較有理數(shù)的大小.

七年級數(shù)學上冊教案10

　　垂線

　　[教學目標]

　　1。理解垂線、垂線段的概念，會用三角尺或量角器過一點畫已知直線的垂線。

　　2。掌握點到直線的距離的概念，并會度量點到直線的距離。

　　3。掌握垂線的性質，并會利用所學知識進行簡單的推理。

　　[教學重點與難點]

　　1。教學重點：垂線的定義及性質。

　　2。教學難點：垂線的畫法。

　　[教學過程設計]

　　一。復習提問：

　　1、敘述鄰補角及對頂角的定義。

　　2、對頂角有怎樣的性質。

　　二。新課：

　　引言：

　　前面我們復習了兩條相交直線所成的角，如果兩條直線相交成特殊角直角時，這兩條直線有怎樣特殊的位置關系呢？日常生活中有沒有這方面的實例呢？下面我們就來研究這個問題。

　�。ㄒ唬┐咕€的定義

　　當兩條直線相交的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線是互相垂直的，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。

　　如圖，直線AB、CD互相垂直，記作，垂足為O。

　　請同學舉出日常生活中，兩條直線互相垂直的實例。

　　注意：

　　1、如遇到線段與線段、線段與射線、射線與射線、線段或射線與直線垂直，特指它們所在的直線互相垂直。

　　2、掌握如下的推理過程：（如上圖）

　　反之，

　�。ǘ┐咕€的畫法

　　探究：

　　1、用三角尺或量角器畫已知直線l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？

　　2、經過直線l上一點A畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？

　　3、經過直線l外一點B畫l的.垂線，這樣的垂線能畫出幾條？

　　畫法：

　　讓三角板的一條直角邊與已知直線重合，沿直線左右移動三角板，使其另一條直角邊經過已知點，沿此直角邊畫直線，則這條直線就是已知直線的垂線。

　　注意：如過一點畫射線或線段的垂線，是指畫它們所在直線的垂線，垂足有時在延長線上。

　　（三）垂線的性質

　　經過一點（已知直線上或直線外），能畫出已知直線的一條垂線，并且只能畫出一條垂線，即：

　　性質1過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

　　練習：教材第7頁

　　探究：

　　如圖，連接直線l外一點P與直線l上各點O，

　　A，B，C，……，其中（我們稱PO為點P到直線

　　l的垂線段）。比較線段PO、PA、PB、PC……的長短，這些線段中，哪一條最短？

　　性質2連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。

　　簡單說成：垂線段最短。

　�。ㄋ模c到直線的距離

　　直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。

　　如上圖，PO的長度叫做點P到直線l的距離。

　　例1

　�。�1）AB與AC互相垂直；

　　（2）AD與AC互相垂直；

　�。�3）點C到AB的垂線段是線段AB；

　�。�4）點A到BC的距離是線段AD；

　�。�5）線段AB的長度是點B到AC的距離；

　　（6）線段AB是點B到AC的距離。

　　其中正確的有（）

　　A。 1個B。 2個

　　C。 3個D。 4個

　　解：A

　　例2如圖，直線AB，CD相交于點O，

　　解：略

　　例3如圖，一輛汽車在直線形公路AB上由A

　　向B行駛，M，N分別是位于公路兩側的村莊，

　　設汽車行駛到點P位置時，距離村莊M最近，

　　行駛到點Q位置時，距離村莊N最近，請在圖中公路AB上分別畫出P，Q兩點位置。

　　練習：

　　1。

　　2。教材第9頁3、4

　　教材第10頁9、10、11、12

　　小結：

　　1。要掌握好垂線、垂線段、點到直線的距離這幾個概念；

　　2。要清楚垂線是相交線的特殊情況，與上節(jié)知識聯(lián)系好，并能正確利用工具畫出標準圖形；

　　3。垂線的性質為今后知識的學習奠定了基礎，應該熟練掌握。

七年級數(shù)學上冊教案11

　　知識目標

　　使學會解比例的方法,進一步理解和掌握比例的基本性質。

　　能力目標

　　聯(lián)系的生活實際創(chuàng)設情境,體現(xiàn)解比例在生產生活中的廣泛應用。

　　情感目標

　　利用所學知識解決生活中的問題,進一步培養(yǎng)綜合運用知識的能力及情度、價值觀的發(fā)展。

　　重點

　　使學會解比例的方法,進一步理解和掌握比例的基本性質。

　　難點

　　體現(xiàn)解比例在生產生活中的廣泛應用。

　　教學過程

　　教學預設個性修改

　　目標導學，復習激趣，自主合作，匯報交流，變式訓練

　　創(chuàng)境激疑一、舊知鋪墊

　　1、什么叫做比例?

　　2、什么叫做比例的基本性質?怎樣用比例的基本性質判斷兩個比能否組成比例?那么組成一個比例需要幾項呢?

　　3、比例有幾種表示形式?

　　合作探究二、探索新知

　　1、出示埃菲爾鐵掛圖

　　2、出示例題

　　(1)、讀題。

　　(2)、從這道題里,你們獲得了哪些信息?

　　(3)、在這信息里,關鍵理解哪里?(埃菲爾鐵模型與埃菲爾鐵塔的'高度比是1:10)

　　(4)、這句話什么意思?(就是埃菲爾鐵塔模型的高度:埃菲爾鐵塔的高度=1:10)(板書)

　　(5)、還有一個條件是什么?(埃菲爾鐵塔的高是320米)

　　(6)、我們把這個條件換到我們的這個關系中,就是(板書:埃菲爾鐵塔的高度:320=1:10)

　　(7)、這道題怎么列比例式解答呢?請同學們想想,想出來的同學請舉手。

　　(8)、根據(jù)學生的反饋板書:“解:設埃菲爾鐵塔模型的高度設為x米”,把這個x代入這個數(shù)學模式中就組成了一個比例式(板書x:320=1:10)

　　(9)、這樣在組成比例的四個項中,我們知道其中的幾個項?還有幾個項不知道?

　　(10)、不知道的這個項,我們來給它起個名字,好不好?叫做什么?(板書:未知項)

　　(11)、指著x:320=1:10,問:“這個未知項是多少呢?那怎么辦?”誰上來做做? (指名板演)

　　(12)、為什么可以寫成這樣的等式呢?10x=320×1(根據(jù)比例的基本性質)

　　(13)、對了,把上面的比例式改寫成下面這樣一個等式,就是應用了比例的基本性質。應用比例的基本性質,把比例式改寫成了一個等式,這個等式還是一個什么樣的等式呀?(含有未知數(shù)的等式)

　　(14)、這樣含有未知數(shù)的等式,叫做方程。那么求出方程中的未知數(shù)就叫做什么?(解方程)那么在這個比例式中,我們知道了任意三項,要求出其中一項的過程又叫做什么?(解比例)出示比例的意義。

　　(15)、我們解出的答案對不對呢?怎么知道?可以怎樣檢驗? (把結果代入題目中看看對應的比的比值是不是能成比例.)

　　(16)這道題還有其他的解法嗎?(引導學生從比例的意義上來解。

　　2、教學例3

　　過渡:我們知道比例還有另一種表示形式,當是=這樣形式的時候,又該怎么解呢?

　　(1)、出示例3,問:這題與剛剛那個比例有哪些不同?

　　(2)、解這種比例時,要注意些什么呢?(找出比例的外項、內項)

　　(3)、在這個比例里,哪些是外項?哪些是內項?

　　(4)、解答(提問:你們是怎么解答的?)、檢驗。

　　(5)、 =

　　拓展應用在一個比例中,兩個外項的乘積正好互為倒數(shù),已知一個內向是3,另一個內項是多少?

　　總結這節(jié)課主要學習了什么內容?

　　作業(yè)布置教材43頁5題

　　板書設計解比例

　　例3、解比例=

　　解：2.4 =1.5×6

　　=( )×( )

　　( )

　　教學札記

七年級數(shù)學上冊教案12

　　一：說教材：

　　1教材的地位和作用

　　本節(jié)課是在學習了有理數(shù)加減法及乘除法法則的基礎上學習的。本節(jié)課對前面所學知識是一個很好的小結，同時也為后面的有理數(shù)混合運算做好鋪墊，很好地鍛煉了學生的運算能力，并在現(xiàn)實生活中有比較廣泛的`應用。

　　3教育目標

　　（1）、知識與能力

　�、倌馨凑沼欣頂�(shù)加減乘除的運算順序，正確熟練地進行運算。

　�、谂囵B(yǎng)學生的觀察能力、分析能力和運算能力。

　�。�2）、過程與方法

　　培養(yǎng)學生在解決應用題前認真審題，觀察題目已知條件，確定解題思路，列出代數(shù)式，并確定運算順序，計算中按步驟進行，最后要驗算的好習慣。

　�。�3）、情感態(tài)度價值觀

　　通過本例的學習，學生認識到如何利用有理數(shù)的四則運算解決實際問題，并認識到小學算術里的四則混合運算順序同樣適用于有理數(shù)系，學生會感受到知識普適性美。

　　4教學重點和難點

　　重點和難點是如何利用有理數(shù)列式解決實際問題及正確而

　　合理地進行計算。

　　二：說教法

　　鑒于七年級學生的年齡特點，他們對概念的理解能力不強，精神不能長時間集中，但思維比較活躍。嘗試指導法，以學生為主體，以訓練為主線。為了突出學生的主體性，使學生積極參與到數(shù)學活動中來，采用了問題性教學模式。“以學生為主體、以問題為中心、以活動為基礎、以培養(yǎng)分析問題和解決問題能力為目標。

　　三：說學法指導

　　本例將指導學生通過觀察、討論、動手等活動，主動探索，發(fā)現(xiàn)問題；互動合作，解決問題；歸納概括，形成能力。增強數(shù)學應用意識，合作意識，養(yǎng)成及時歸納總結的良好學習習慣。

　　四：師生互動活動設計

　　教師用投影儀出示例題，學生用搶答等多種形式完成最終的解題。

　　五：說教學程序

　�。ㄕn本36頁）例9：某公司去年1～3月份平均每月虧損1。5萬元，4～6月份平均每月盈利2萬元，7～10月份平均每月盈利1。7萬元，11～12月份平均每月虧損2。3萬元，這個公司去年盈虧情況如何？

　　師生共析：認真審題，觀察、分析本題的問題共同回答以下問題：

　　1全年哪幾個月是虧損的？哪幾個月是的盈利的？

　　2各月虧損與盈利情況又如何？

　　3如果盈利記為“ ”，虧損記為“—”，那么全年虧損多少？

　　盈利多少？

　　6你能將虧損情況與盈利情況用算式列出來嗎？

　�。�5）通過算式你能說出這個公司去年盈虧情況如何嗎？

　　【師生行為】：由教師指導學生列出算式并指出運算順序（有理數(shù)加減乘除混合運算，如無括號，則按“先乘除后加減”的順序進行。）再由學生自主完成運算。

　　【教法說明】：此題一方面可以復習加法運算，另一方面為以后學習有理數(shù)混合運算做準備，特別注意運算順序。同時訓練了學生的觀察，分析題目的能力。為以后解決實際問題做準備。

　　（三）：歸納小結

　　今天我們通過例9的學習懂得了遇到實際問題應把實際問題通過“觀察—分析—動手”的過程用數(shù)學的形式表現(xiàn)出來，直觀準確的解決問題。

　　六：說板書設計

　　板書要少而精，直觀性要強。能使學生清楚的看到本節(jié)課的重點，模仿示范例題熟練而準確的完成練習。也能體現(xiàn)出學生做題時出現(xiàn)的問題，便于及時糾正。

七年級數(shù)學上冊教案13

　　教學目標：

　　1、能將正方體、長方體、棱錐、棱柱展開成平面圖形；并由它們的平面圖形折疊成立體圖形

　　2、在操作活動中認識棱柱的某些特性；

　　3、經歷折疊、模型制作等活動，發(fā)展空間觀念，積累數(shù)學活動經驗；

　　教學重點：

　　通過活動認識歸納出棱柱的特性，并能初步感受到研究空間問題的思維方法

　　教學難點：

　　根據(jù)簡單的立體圖形判別平面圖形；反之，根據(jù)平面圖形判別立體圖形。

　　教學過程：

　　一、導入情境

　　讓學生自己出示現(xiàn)實生活中某些商品的包裝盒（課前準備工作），制作這些紙盒，我們是先根據(jù)它們表面展開后圖形的形狀剪裁紙張，再折疊圍成，從而引入課題——展開與折疊。

　　二、通過動手操作，加強對圖形（棱柱）的感受，體會棱柱的性質做一做

　　活動一：

　　1、如圖1所示的平面圖形經過折疊能否圍成一個棱柱？請同學們以同桌的.形式動手做做看。

　　2、操作完后，請學生展示他們制作的模型。

　　3、實踐驗證圖1所示的平面圖形經過折疊可以圍成如圖2所示的棱柱。

　　4、教師介紹棱柱的各部分名稱。

七年級數(shù)學上冊教案14

　　教學目標

　　1，掌握絕對值的概念，有理數(shù)大小比較法則．

　　2，學會絕對值的計算，會比較兩個或多個有理數(shù)的大�。�

　　3．體驗數(shù)學的概念、法則來自于實際生活，滲透數(shù)形結合和分類思想．

　　教學難點

　　兩個負數(shù)大小的比較

　　知識重點

　　絕對值的概念

　　教學過程（師生活動）

　　設計理念

　　設置情境

　　引入課題

　　星期天黃老師從學校出發(fā)，開車去游玩，她先向東行20千米，到朱家尖，下午她又向西行30千米，回到家中（學校、朱家尖、家在同一直線上），如果規(guī)定向東為正，①用有理數(shù)表示黃老師兩次所行的路程；②如果汽車每公里耗油0.15升，計算這天汽車共耗油多少升。

　　學生思考后，教師作如下說明：

　　實際生活中有些問題只關注量的具體值，而與相反

　　意義無關，即正負性無關，如汽車的耗油量我們只關心汽車行駛的距離和汽油的價格，而與行駛的方向無關；

　　觀察并思考：畫一條數(shù)軸，原點表示學校，在數(shù)軸上畫出表示朱家尖和黃老師家的點，觀察圖形，說出朱家尖黃老師家與學校的距離．

　　學生回答后，教師說明如下：

　　數(shù)軸上表示數(shù)的點到原點的距離只與這個點離開原點的長度有關，而與它所表示的數(shù)的正負性無關；

　　一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值，記做|a|

　　例如，上面的問題中|20|=20|－10|=10顯然|0|=0

　　這個例子中，第一問是相反意義的量，用正負

　　數(shù)表示，后一問的解答則與符號沒有關系，說明實際生活中有些問題，人們只需知道它們的具體數(shù)值，而并不關注它們所表示的意義．為引入絕對值概念做準備．并使學生體

　　驗數(shù)學知識與生活實際的聯(lián)系．

　　因為絕對值概念的幾何意義是數(shù)形轉化的典型

　　模型，學生初次接觸較難接受，所以配置此觀察與思考，為建立絕對值概念作準備．

　　合作交流

　　探究規(guī)律

　　例1求下列各數(shù)的絕對值，并歸納求有理數(shù)a的絕對

　　有什么規(guī)律。、

　�。�3，5，0，＋58，0.6

　　要求小組討論，合作學習．

　　教師引導學生利用絕對值的意義先求出答案，然后觀察原數(shù)與它的絕對值這兩個數(shù)據(jù)的特征，并結合相反數(shù)的意義，最后總結得出求絕對值法則（見教科書第15頁）．

　　鞏固練習：教科書第15頁練習．

　　其中第1題按法則直接寫出答案，是求絕對值的基本訓練；第2題是對相反數(shù)和絕對值概念進行辨別，對學生的分析、判斷能力有較高要求，要注意思考的周密性，要讓學生體會出不同說法之間的.區(qū)別．

　　求一個數(shù)的絕時值的法則，可看做是絕對值概

　　念的一個應用，所以安排此例．

　　學生能做的盡量讓學生完成，教師在教學過程中只是組織者．本著這個理念，設計這個討論．

　　結合實際發(fā)現(xiàn)新知

　　引導學生看教科書第16頁的圖，并回答相關問題：

　　把14個氣溫從低到高排列；

　　把這14個數(shù)用數(shù)軸上的點表示出來；

　　應怎樣比較兩個數(shù)的大小呢。

　　學生交流后，教師總結：

　　14個數(shù)從左到右的順序就是溫度從低到高的順序：

　　在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)．

　　在上面14個數(shù)中，選兩個數(shù)比較，再選兩個數(shù)試試，通過比較，歸納得出有理數(shù)大小比較法則

　　想象練習：想象頭腦中有一條數(shù)軸，其上有兩個點，分別表示數(shù)一100和一90，體會這兩個點到原點的距離（即它們的絕對值）以及這兩個數(shù)的大小之間的關系．

　　要求學生在頭腦中有清晰的圖形．

　　讓學生體會到數(shù)學的規(guī)定都來源于生活，每一種規(guī)定都有它的合理性

　　數(shù)在大小比較法則第2點學生較難掌握，要從絕對值的意義和數(shù)軸上的數(shù)左小右大這方面結合起來來了解，所以配置想象練習，加強數(shù)與形的想象。

　　課堂練習

　　例2，比較下列各數(shù)的大小（教科書第17頁例）

　　比較大小的過程要緊扣法則進行，注意書寫格式

　　練習：第18頁練習

　　小結與作業(yè)

　　課堂小結

　　怎樣求一個數(shù)的絕對值，怎樣比較有理數(shù)的大小。

　　本課作業(yè)

　　1，必做題：教產書第19頁習題1，2，第4，5，6，10

　　2，選做題：教師自行安排

　　本課教育評注（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想）

　　1，情景的創(chuàng)設出于如下考慮：①體現(xiàn)數(shù)學知識與生活實際的緊密聯(lián)系，讓學生在

　　這些熟悉的日常生活情境中獲得數(shù)學體驗，不僅加深對絕對值的理解，更感受到學

　　習絕對值概念的必要性和激發(fā)學習的興趣．②教材中數(shù)的絕對值概念是根據(jù)幾何意

　　義來定義的（其本質是將數(shù)轉化為形來解釋，是難點），然后通過練習歸納出求有理

　　數(shù)的絕對值的規(guī)律，如果直接給出絕對值的概念，灌輸知識的味道很濃，且太抽象，學生不易接受．

　　2，一個數(shù)絕對值的法則，實際上是絕對值概念的直接應用，也體現(xiàn)著分類的數(shù)學思想，所以直接通過例1歸納得出，顯得非常緊湊，是教學重點；從知識的發(fā)展和學生的能力培養(yǎng)角度來看，教師應更重視學生的自主學習和探究的過程，關注學生的思維，做好教學的組織和引導，留給學生足夠的空間。

　　3，有理數(shù)大小的比較法則是大小規(guī)定的直接歸納，其中第

　�。�2）條學生較難理解，教學

　　中要結合絕對值的意義和規(guī)定：“在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序就是從小到

　　大的順序”，幫助學生建立“數(shù)軸上越左邊的點到原點的距離越大，所以表示的數(shù)越小”這個數(shù)形結合的模型．為此設置了想象練習．

　　4，本節(jié)課的內容包括絕對值的概念和數(shù)的絕對值的求法、有理數(shù)大小比較的法則，教

　　學內容很多，學生接受起來可能會有困難，建議把有理數(shù)的大小比較移到下節(jié)課教學。