數學解簡易方程教案

　　作為一名辛苦耕耘的教育工作者，總歸要編寫教案，借助教案可以有效提升自己的教學能力。那么優(yōu)秀的教案是什么樣的呢？以下是小編收集整理的數學解簡易方程教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

數學解簡易方程教案1

　　首先，我對本節(jié)教材進行一些分析：

　　一、教材分析：

　　教材所處的地位和作用：

　　本節(jié)課的主要內容是方程的定義，方程的性質和利用方程性質解方程。

　　從知識結構上看：本節(jié)課是在學生學習了一定的算術知識（如整數，小數的四則運算及其應用），已初步接觸了一些代數知識（如用字母表示數及其運算定律）的基礎上，進一步學習的關鍵。這為過渡到下節(jié)的學習起著鋪墊作用。

　　從認知結構上看：本節(jié)課在初等代數中占有重要地位，中學生在學習代數的整個過程中，幾乎都要接觸這方面的知識。

　　二、教育教學目標：

　　根據本節(jié)課的地位和作用，依據教學大綱，以及學生已有的認知結構心理特征，我制定了如下目標：

　�。�1）知識目標：根據等式的性質，使學生初步掌握解方程及檢驗的方法，并理解解方程及方程的解的概念。

　�。�2）能力目標：培養(yǎng)學生的分析能力應用所學知識解決實際問題的能力。

　�。�3）情感目標：通過教學引導學生從現實的生活經歷與體驗出發(fā)，激發(fā)學生學習興趣。幫助學生養(yǎng)成自覺檢驗的學習習慣，培養(yǎng)學生的分析能力和應用能力，滲透代數的數學思想和方法。

　　這三個目標將為后面的教學起到一個導向作用。

　　三、重點與難點：

　　那么根據上面的分析不難看出《解簡易方程》這節(jié)課在整個教材中將起到承上啟下的作用，特別是利用方程性質解未知數，它是后續(xù)知識發(fā)展的起點，學生對未知數的理解對今后一元一次方程，一元二次方程的學習起著決定作用，所以我認為這節(jié)課的重點是：

　�。�1）重點：理解方程的解和解方程的含義。

　　另一方面，對于學生來說，弄清方程和等式的異同，正確設未知數，找出等量關系是很困難的，所以我認為這節(jié)課的難點是：

　�。�2）難點：掌握解方程的方法。

　　五、教學過程：

　　下面，對于如何突出重點，突破難點，從而實現教學目標，在教學過程中擬定計劃進行如下操作：（1、復習鋪墊；2、探究新知；3、例題解析；4、鞏固練習；5、歸納小結；6、布置作業(yè)。）六個步驟

　　1.復習鋪墊：

　�。�1）拋出問題：

　　師：同學們我們上節(jié)課學了方程的意義，你還記得什么叫方程嗎？

　　生：含有未知數的等式叫方程。

　　提問的目的：讓學生回憶舊知識，鞏固舊知識，引出方的解、解方程的定義。結合引導復習的方法，激發(fā)學生的學習興趣。

　�。�2）判斷下面哪些是方程：

　　師：你能判斷下面哪些是方程嗎？

　　(1)a＋24=73(2)4x＜36+17(3)234÷a＞12

　　(4)72=x+16(5)x+85(6)25÷y=0.6

　　生：（1）（4（6）是方程。

　　師：你為什么說這三個是方程呢？

　　生：因為它含有未知數，而且是等式）

　　這樣做的目的：在老師啟發(fā)引導下，運用問題解決式教法，師生交談法，圖像信號法，問答式教法，課堂討論法。鞏固方程的性質，承接后面利用方程的性質解方程的應用。

　　理論依據：堅持“以學生為主體，以教師為主導”的原則，根據學生的心理發(fā)展規(guī)律，采用學生參與程度高的學導式討論教學法。在學生看書，討論的基礎上，在老師啟發(fā)引導下，運用問題解決式教法，師生交談法，圖像信號法，問答式，課堂討論法。在采用問答法時，特別注重不同難度的問題，提問不同層次的學生，面向全體，使基礎差的學生也能有表現機會，培養(yǎng)其自信心，激發(fā)其學習熱情。有效的開發(fā)各層次學生的潛在智能，力求使學生能在原有的基礎上得到發(fā)展。同時通過課堂練習和課后作業(yè)，啟發(fā)學生從書本知識回到社會實踐。提供給學生與其生活和周圍世界密切相關的數學知識，學習基礎性的知識和技能，在教學中積極培養(yǎng)學生學習興趣和動機，明確的學習目的'，老師應在課堂上充分調動學生的學習積極性，激發(fā)來自學生主體的最有力的動力。

　　2、探究新知

　�。�1）、看圖寫方程

　　師：同學們真厲害把學過的知識全都記得，請同學觀察這幅圖（看書上57頁天平圖）從圖中你知道了什么？

　　生：我知道杯子重100克，水重X克，合起來是250克。

　　師：你能根據這幅圖列出方程嗎？

　　生：100＋X＝250.

　　這樣做的目的：運用知識遷移，結合直觀圖例，應用方程的性

　　質，讓學生自主探索列出方程。

　�。�2）、求方程中的未知數

　　師：那么方程中的x等于多少呢？請同學們同桌交流，說說你是怎么想的？（交流后匯報）

　　生1：根據加減法之間的關系250－100＝150，所以X＝150.

　　生2：根據數的組成100＋150＝250，所以X＝150.

　　生3：100＋X＝250＝100＋150，所以X＝150.

　　生4：假如在方程左右兩邊同時減去100，那么也可得出X＝150.

　　目的：這樣的提問，有多種回答，鍛煉學生的發(fā)散性思維，有效的開發(fā)各層次學生的潛在智能，力求使學生能在原有的基礎上得到發(fā)展。

　�。�3）、驗證方程中的未知數，引出方程的解和解方程兩個概念。

　　師：同學們都很聰明用不同的方法算出X＝150，研究對不對呢？

　　生：對，因為X＝150時方程左邊和右邊相等。

　　師：這時我們說x=150是方程100+X=250的解，剛才我們求X的過程叫解方程。這兩個概念具體是怎樣的呢？請同學們翻到課本57頁，（使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解，解出方程的解的過程叫解方程。）勾上這兩句話并齊讀三遍。

　　這樣做的目的：學生齊讀的時候，我可以把解方程和方程的解的概念板書在黑板上，并且，在學生讀的過程中學生可以加深印象。

　　（4）辨析方程的解和解方程兩個概念

　　師：方程的解是未知數的值，它是一個數，怎樣判斷一個數是不是方程的解呢？

　　生：要看這個數能不能使方程左右兩邊相等。

　　師：而解方程是求未知數的過程，是一個計算過程，它的目的是求出方程的解。同學們要注意兩個概念之間的區(qū)別與聯(lián)系。

　　3、例題解析

　　師：前幾天我們學習了等式的性質，今天我們又學習了請根據等式的性質完成填空嗎？

　�。�1）如果5+3=8，那么5+3－3=8（）

　�。�2）如果50－13=37，那么50－13+13=50（）

　�。�3）如果a－7=8，那么a－7+7=8（）

　�。�4）如果X＋9=45，那么X＋9－9=45（）

　　師：你是根據什么填空的？

　　生：等式的性質。

　　師：等式有什么性質呢？我們齊來說一遍。

　　2、理解方程與等式的聯(lián)系，引出課題。

　　師：（3）（4）題不但是等式而且是方程，我們知道方程是等式的一部分，所以等式的性質對方程同樣適用，今天我們將應用等式的性質來幫我們解方程。（板書課題：解簡易方程）

　　3、出示例1圖，列出方程。

　　師：圖上畫的是什么？你能列出方程嗎？

　　生：X＋3＝9

　　師：這個方程用天平怎么表示呢？

　　生：天平左邊放X個和3個球，右邊放9個球。（電腦顯示）

　　4、引導學生思考怎樣解方程。

　　師：我們解方程的目的是求X，怎樣使天平一邊只剩x呢？

　　生：天平兩邊同時減去3個球。（電腦顯示）

　　師：天平兩邊還平衡嗎？怎樣反映在方程上呢？

　　生：方程兩邊同時減3。（結合學生回答板書）

　　師：為什么同時減3而不是其它數呢？

　　生：方程兩邊同時減3就可以使方程一邊只剩X。

　　5、檢驗方程的解。

　　師：X＝6是不是方程的解呢？

　　生：是，因為X＝6是方程左邊是6＋3＝9，右邊是9，左右兩邊相等，所以X＝6是方程X＋3＝9的解。

　　6、強調解方程的格式步驟

　　電腦顯示：解方程要注意：

　�。�1）先寫“解”，等號要對齊。

　　（2）做完后要注意檢驗。

　　2.學情分析：

　　（1）學生特點分析：積極采用形象生動，形式多樣的教學方法和學生廣泛的積極主動參與的學習方式，定能激發(fā)學生興趣，有效地培養(yǎng)學生能力，促進學生個性發(fā)展。

　�。�2）知識障礙上：知識掌握上，學生原有的知識，許多學生出現知識遺忘，所以應全面系統(tǒng)的去講述；學生學習本節(jié)課的知識障礙，知識學生不易理解，所以教學中老師應予以簡單明白，深入淺出的分析。

　　（3）動機和興趣上：明確的學習目的，老師應在課堂上充分調動學生的學習積極性，激發(fā)來自學生主體的最有力的動力

　　最后我來具體談談這一堂課的教學過程：

　　三、教學程序及設想：

　�。�1）引入：把教學內容轉化為具有潛在意義的問題，讓學生產生強烈的問題意識，使學生的整個學習過程成為“猜想”繼而緊張的沉思，期待錄找理由和證明過程。拋出問題，什么叫方程？什么是方程的性質？讓學生回憶上節(jié)課內容，引出方的解、解方程的定義。揭示課題：這節(jié)課我們就利用等式的性質來解簡易方程。

　�。�2）由例題得出本課新的知識點：

　　解方程：X+6=7.8；X-6=7.8；6X=7.8；X÷6=7.8。

　　講解例題。說明在方程的兩邊什么情況應該同時加，什么情況該同時減，什么情況該同時乘，什么情況該同時除？在講例題時，不僅在于怎樣解，更在于為什么這樣解，而及時對解題方法和規(guī)律進行概括，有利于學生的思維能力。

　�。�3）接下來，我們用今天學習的知識解決實際問題。

　　出示情景圖：

　　X元X元X元

　　18元

　　提問：從圖中你知道了哪些信息？會列方程嗎？然后說出圖意并列出方程。

　�。�4）能力訓練。課后練習使學生能鞏固羨慕自覺運用所學知識與解題思想方法。

　�、倭谐龇匠滩⒔獯穑好總�福娃X元，買5個共花80元。

　�、诳搭}回答：1.6X=6.4（要解這個方程，方程兩邊應同時？）

　　(看來解法掌握得不錯，下面看誰的反應最快。)

　　①選擇正確答案，說說你是怎樣判斷的？

　　X+8=30的解是（）A.X=22B.X=38

　　0.3X=0.21的解是（）A.X=7B.X=0.7

　　X=5是方程（）的解。A.15X=3B.6X=30

　　X=30是方程()的解。A.0.2X=6B.2X=15

　�。�5）總結結論：知識性的內容小結，可把課堂教學傳授的知識盡快化為學生的素質，數學思想方法的小結，可使學生更深刻地理解數學思想方法在解題中的地位和應用，并且逐步培養(yǎng)學生良好的個性品質目標。(這節(jié)課學習了什么？解簡易方程的依據和方法是什么？)

　�。�6）變式延伸：針對學生素質的差異進行分層訓練，既使學生掌握基礎知識，又使學有余力的學生有所提高進行重構，適當對題目進行引申，使教學的作用更加突出，有利于優(yōu)等學生對知識的串聯(lián)，累積，加工，從而達到舉一反三的效果。（對有能力接受的學生）

　�。�7）板書：略

　�。�8）布置作業(yè)。P66第5—7題。

數學解簡易方程教案2

　　教學內容：解簡易方程例4（課本第110頁）練習二十七第5一9題

　　教學目的：

　�、边M一步掌握轉化的思路，正確解答二步計算的方程。

　　2．在掌握ax±b＝c的方程解法的基礎上，學會用列方程的方法解答二步計算的文字題。

　　3．養(yǎng)成分析的習慣，訓練嚴謹的學習態(tài)度。

　　教學過程：

　　一、復習

　　⒈解下列各方程，并說明解題的思路與解法根據。

　�。�1）3.8一x=2.9（2）5x=12.5（3）3.8一4x=2.9（4）3×7十5x=42.5

　　小結：（1）一⑵是最基礎的簡易方程。只要根據四則互逆關系，就可以求解；⑶一⑷比前二題稍復雜，只要把ax看作一個數，那么二步的問題就轉成我們最熟悉的基本方程來解答。

　　2．用方程表示下列各題的`數量關系，并填在橫線上：

　�。�1）x的2倍與3.5的和是7.3：

　　（2）從30里減去x的1.5倍，差是18：

　　（3）一個數的6倍減去35，差是13：

　　小結：這些題，如果列綜合算式來解答，恐怕不是一件易事，但當我們用方程列式時，卻沒有那種難的感覺，在方程里，逆向問題變順向；也就不難了。

　　二、新授

　　揭示新課內容；

　　轉化的思路，給我們的解題帶來了很大的方便，這節(jié)課我們沿著這樣的思考方法，繼續(xù)解簡易方程：

　　板書課題：解簡易方程

　　1．教學補充例：

　　解方程X一0.8＋4=9

　�。�1）分析題意；能不能說出這個方程所表達的相等關系是什么？

　　很顯然方程表示X減去0．8的差加上4得9。

　　想一想怎么轉化，使得這個方程解得更順些？

　　讓學生議一議，最后取得共識：是應當把X一0.8看作一個加數，問題就好辦多了。

　　⑵議出了基本思路后，可由學生自己嘗試解答。

　　師巡視，確定一生板演：

　　解：把X一0.8看作加數，那么

　　X-0.8=9-4

　　X-0.8=5

　　X=5十0.8

　　X=5.8

　　全班一塊用口頭檢驗一下：5.8一0.8＋4=5十4=9（正確）

　　小結比較：前面各題，我們通常把aX看作一個數，而本題則是把（Xl一0.8）的差看作一個數，把題順利拿下了，說明轉化應根據題目的具體情況而定。

　�。�3）完成做一做的1一2解方程X＋15一21=6和4（X一0.8）=9

　　想一想：這兩題方程表達的是什么意義，可以把誰看作一個什么數來轉化？

　　師巡視后，作簡要的講評。

　　⒉例4的教學。

　　一個數的6倍減去35，差是13，求這個數。

　　分析：這個問題所提供的相等關系是什么，根據課復習的第2個題組的訓練，學生不難得到，這樣可以放手讓學生自己解答，只要在格式上注意強調設題即可。

　　嘗試作業(yè)后，師可規(guī)范板出：

　　解：設這個數是X。

　　6X一35＝13

　　把6X看作被減數

　　6X＝13＋35

　　6X=48

　　X=48÷6

　　X＝8

　�。�口頭檢驗）

　　3，把例5改成“一個數的6倍減去7和5的積，差是13”該怎樣解？（即“做一做”的題練）

　　學生一看就明白它比例5僅是把35用7和5的積轉換而已。雖然，第一步只消先算出7X5的積得35，其余就是完全的例5。

　　人這個變式，也讓學生充分看到多步方程的演變內幕，深化對方程變換的方法的理解。

　　三、鞏固練習

　　第一層次：形成性練習

　　完成練習二十六的5的前兩行和6（l一2）

　　其中第5題只要求寫出轉化的第一步方案，暫不解答。集體訂正后，師做簡要的講評。

　　第二層次：鞏固性練習

　　完成練習二十六第5題和第7題。

　　師講評

　　四、全課總結

　　1．到本課止，我們對二步解答的方程的解法有什么進一步的認識？（可以把積看作一個數，還能把和、差同樣處理）

　　2．應該養(yǎng)成自覺檢驗的好習慣，它是提高正確率的重要環(huán)節(jié)；檢驗應當回到原題上，才是徹底的真正意義上的檢驗。

　　作業(yè)設計

　　一、解下列各方程。（第1一2題要求寫出檢驗）

　　1．5x＋32＝672．8×15一12x=0

　　3．0.85x一1.2=7.34．4．8×2.5＋8x=20

　　二、列方程解答下列各題。

　　1．甲數的3.5倍與乙數的差是2.8，如果乙數是0.7，甲數是多少？

　　2．甲數的3.5倍與乙數的和是2.8，如果甲數是0.2，乙數是多少？

　　板書設計：

　　解簡易方程

　　例４一個數的６倍減去３５，差是１３，求這個數？

　　教后感：

數學解簡易方程教案3

　　教材內容：

　　人教版小學數學第十冊《解簡易方程》及練習二十六1～5題。

　　教材簡析：

　　本節(jié)課是在學生已經學過用字母表示數和數量關系，掌握了求未知數x的方法的基礎上學習的。通過學習使學生理解方程的意義、方程的解和解方程等概念，掌握方程與等式之間的關系，掌握解方程的一般步驟，為今后學習列方程解應用題解決實際問題打下基礎。

　　教學目標：

　　(1)使學生理解方程的意義、方程的解和解方程的概念，掌握方程與等式之間的關系。

　　(2)掌握解方程的一般步驟，會解簡單的方程，培養(yǎng)學生檢驗的習慣，提高計算能力。

　　(3)結合教學，培養(yǎng)學生事實求是的學習態(tài)度，求真務實的科學精神，養(yǎng)成良好的學習習慣。滲透一一對應的數學思想。

　　教學重點：

　　理解方程的意義，掌握方程與等式之間的關系。

　　教具準備：

　　天平一只，算式卡片若干張，茶葉筒一只。

　　教學過程：

　　一、創(chuàng)設情境，自主體驗

　　本課以游戲導入，通過創(chuàng)設學生感興趣的學習情境，以激趣為基點，激發(fā)學生強烈的求知欲望。讓學生在操作、觀察、交流等活動中感知平衡，自主體驗，積累數學材料，為更好地引入新課，理解概念作鋪墊。并且無論是生活中有趣的平衡現象，還是天平稱東西的.實際狀態(tài)，都無不放射出科學的光芒，它們帶給學生的不僅僅是興趣的激發(fā)，知識的體驗，更有潛在的科學態(tài)度和求真求實的精神。

　　二、突出重點，自主探索

　　理解方程的意義，掌握方程與等式之間的關系是本課教學的重點，讓學生通過列式觀察，自主探索，分析比較，逐次分類，討論舉例等一系列活動去理解方程的意義，掌握方程與等式之間的關系。使學生把知識探究和能力培養(yǎng)溶為一體，鍛煉了學生科學的思維方法，使學生學得主動，學得投入。同時層層深入的設疑和引導也滲透了教師對學生科學思維的鼓勵和培養(yǎng)，使學生在探索與實踐中不斷親歷求知的過程，如剝繭抽絲般汲取知識的養(yǎng)分。

　　三、自學思考，獲取新知

　　在教學解方程和方程的解的概念時，通過出示兩道自學思考題

　　(1)什么叫方程的解？請舉例說明。

　　(2)什么叫解方程？請舉例說明。”改變了以示范、講解為主的教學方式，讓學生帶著問題通過自學課本，將枯燥乏味的理論概念轉化為具體的例子加以闡明，既培養(yǎng)了學生獨立思考的能力，也解決了數學知識的抽象性與小學生思維依賴于直觀這一矛盾。

　　正是基于以上考慮，在教學解方程的一般步驟和檢驗方法時，也采用了讓學生通過自學來掌握檢驗的方法及規(guī)范書寫格式。

　　四、使用交流，注重評價

　　要探索知識的未知領域，合作學習不失為一條有效途徑。新的教學理念使合作學習的意義更加廣泛，有生生合作、師生合作等等。生生合作有助于相互驗證、集思廣益。師生合作體現在“師導”，尤其在學生思維受阻，關鍵知識點的領會上，在本課中，有多處讓同桌互說互評互查的過程，合作的力量必將促使學生認知水平的提高，自評與互評相結合的評價方式也將更好的有利于學生端正學習態(tài)度，掌握科學的學習方法，促進良好的學習習慣的形成。

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