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小學(xué)四年級數(shù)學(xué)教案：平均數(shù)優(yōu)秀
作為一名教職工，通常會被要求編寫教案，教案是實(shí)施教學(xué)的主要依據(jù)，有著至關(guān)重要的作用。那么問題來了，教案應(yīng)該怎么寫？以下是小編為大家整理的小學(xué)四年級數(shù)學(xué)教案：平均數(shù)優(yōu)秀，希望能夠幫助到大家。
小學(xué)四年級數(shù)學(xué)教案：平均數(shù)優(yōu)秀1
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生理解“平均數(shù)”的含義。
2、使學(xué)生掌握求平均數(shù)的方法。
3、培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力。
重點(diǎn)難點(diǎn)：
1、理解“求平均數(shù)”的含義，掌握求“平均分”的方法。
2、區(qū)分“平均分”與“求平均數(shù)”這兩個(gè)概念的不同含義。
教具學(xué)具：
主題圖，小棒
教學(xué)過程：
一、學(xué)前準(zhǔn)備
1、 口算。
48÷8= （1+3+5）÷3= （5+5+4+6）÷4=
2、 口答。說一說，48÷8和（1+3+5）÷3分別表示的意義。
3、 列式計(jì)算。把24名同學(xué)平均排成4隊(duì)，每隊(duì)有多少人？
4、 導(dǎo)入新課。
說說“平均”是什么意思？什么是“平均分”？結(jié)果所得到的數(shù)“6”，這個(gè)數(shù)你能給他名字嗎？在現(xiàn)實(shí)生活中，求平均成績、平均身高、平均體重的情況有很多，今天我們就來共同研究“求平均數(shù)”的問題。（板書題目）
二、探究新知
1、 講述平均數(shù)的含義。
把一個(gè)總數(shù)平均分以后得到的結(jié)果。
平均數(shù)怎樣求呢？
2、 出示主題圖。
�。�1）看懂圖意。
回收小組成員小紅、小蘭、小亮和小明分別收集了14個(gè)，12個(gè)，11個(gè)，15個(gè)礦泉水瓶，這個(gè)組平均每人收集了多少個(gè)礦泉水瓶？
�。�2）學(xué)生找出已知條件和問題。
討論：怎樣理解“平均每人收集了多少個(gè)礦泉水瓶”？
（3）匯報(bào)討論結(jié)果。
進(jìn)一步明確：“平均每人收集的個(gè)數(shù)”并不是每個(gè)人收集的實(shí)際個(gè)數(shù)，而是在收集總數(shù)不變的情況下，假設(shè)每個(gè)人收集相同個(gè)數(shù)的值。
�。�4）引導(dǎo)學(xué)生看圖。
提問：怎樣做才能使四個(gè)同學(xué)收集的個(gè)數(shù)同樣多？
（5）學(xué)生操作。
學(xué)生拿出小棒，1根小棒代替1個(gè)礦泉水瓶，先按每個(gè)人收集的個(gè)數(shù)擺放，再動腦動手操作，使四個(gè)人收集的個(gè)數(shù)相等。
�。�6）匯報(bào)操作結(jié)果。
學(xué)生甲：我先數(shù)出共有多少根小棒，共52根，再把52平均分成4份，52÷4=13（根），就得出每個(gè)人平均收集的個(gè)數(shù)是13個(gè)。
學(xué)生乙：運(yùn)用“移多補(bǔ)少”的數(shù)學(xué)思想，從小紅的14個(gè)里取出1個(gè)給小蘭，從小明的15個(gè)里取2個(gè)給小亮，就可以直接得到4個(gè)人都相等的瓶子個(gè)數(shù)。
（7）小結(jié)操作結(jié)果。
通過同學(xué)們的操作，我們得到4個(gè)人平均收集的瓶子數(shù)是13個(gè)。但通過操作，我們發(fā)現(xiàn)，4個(gè)人收集礦泉水瓶的個(gè)數(shù)發(fā)生了變化，這4個(gè)人收集的礦泉水瓶的個(gè)數(shù)才相等。也就是說，平均數(shù)得到了，而原來4人收集的個(gè)數(shù)都發(fā)生了變化。在現(xiàn)實(shí)生活中，很多求平均數(shù)的情況是不允許改變原數(shù)的。
例如：求兩個(gè)人的`身高，并不是把高個(gè)兒截下一部分來，接在矮個(gè)兒身體上，使兩人身高相等。也就是說，求平均數(shù)并不要求改變原來的實(shí)際值。由此可見，通過直接操作的方法來求平均數(shù)，在很多情況下是行不通的。
如果我們不通過操作，直接通過計(jì)算，能不能求出這4個(gè)人平均收集的個(gè)數(shù)？
�。�8）引導(dǎo)學(xué)生合作探究。
（9）匯報(bào)探究結(jié)果。
應(yīng)先相加求出收集到的總數(shù)，再用總數(shù)除以人數(shù)，得到平均數(shù)。
�。�10）指導(dǎo)學(xué)生列式計(jì)算。
�。�14+12+11+15）÷4
=52÷4
=13（個(gè)）
3、 我們學(xué)習(xí)了如何求平均數(shù)，下面我們自己動手算一下上個(gè)學(xué)期我們學(xué)校進(jìn)行了1分鐘跳繩比賽，我們找了幾個(gè)同學(xué)的跳繩成績，咱們一起來算算他們平均跳了多少次？
�。▎挝唬捍危�
楊揚(yáng)
李信芳
陳希
鄭鐘一
劉安娜
劉嚴(yán)
99
106
102
104
140
103
（99+106+102+104+103）÷6
=654÷6
=109（次）
點(diǎn)名讓學(xué)生說明什么是“總數(shù)量”“份數(shù)”“平均數(shù)”
三、課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)
教材第44頁練習(xí)十一的第2題。
�。�1） 讀題，理解題目要求。
�。�2） 把統(tǒng)計(jì)表填完整。
（3） 獨(dú)立計(jì)算。
（4） 提問：怎樣求出平均最高氣溫和最低氣溫？
四、知識擴(kuò)展
說一說平均數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用
�。�1） 家庭中人的平均身高、平均歲數(shù)、平均住房面積
�。�2） 作業(yè)本的平均每頁字?jǐn)?shù)
（3） 最近一周的平均溫度
�。�4） 考試之后知道各科的得分求平均分
�。�5） 捐款
五、課堂小結(jié)
談?wù)勀阕约旱氖斋@。
小學(xué)四年級數(shù)學(xué)教案：平均數(shù)優(yōu)秀2
教材分析：
平均數(shù)是簡單統(tǒng)計(jì)中的一個(gè)重要概念，是用來表示統(tǒng)計(jì)對象的一般水平，描述數(shù)據(jù)集中程度的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量。用它可以反映一組數(shù)據(jù)的總體水平，也可以對不同數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，在日常生活中，經(jīng)常遇到平均數(shù)的概念。
本小節(jié)安排了兩個(gè)例題，例1教學(xué)平均數(shù)的意義和平均數(shù)的求法，選用了收集塑料瓶這一緊密聯(lián)系學(xué)生實(shí)際的生活實(shí)例，讓學(xué)生在生活中去學(xué)習(xí)知識，解決問題。同時(shí)，又給學(xué)生滲透了環(huán)保的意識。例2中給出兩個(gè)數(shù)據(jù)表，讓學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)表求出平均數(shù)，并進(jìn)行比較，重點(diǎn)讓學(xué)生體會平均數(shù)可以反映一組數(shù)據(jù)的總體情況和區(qū)別不同數(shù)據(jù)的總體情況。練習(xí)中提供了一些讓學(xué)生在實(shí)際生活中進(jìn)行調(diào)查的練習(xí)題，讓學(xué)生在實(shí)踐中去了解統(tǒng)計(jì)知識，掌握求平均數(shù)的方法。
學(xué)情分析：
本節(jié)課所面對的是四年級的學(xué)生，他們已經(jīng)具備平均分的基礎(chǔ)知識，并且有初步的合作意識與合作能力，但是平均數(shù)對于學(xué)生來說是一個(gè)全新的概念，所以應(yīng)著重讓學(xué)生理解平均數(shù)的意義，并在此基礎(chǔ)上掌握計(jì)算平均數(shù)的方法。這就要求作為老師的我需要結(jié)合學(xué)生特點(diǎn)采用合適的教學(xué)手段，及充分利用教具學(xué)具等資源在上課過程中給學(xué)生加以引導(dǎo)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識與技能：使學(xué)生理解平均數(shù)的含義，初步學(xué)會簡單的求平均數(shù)的方法，理解平均數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義。
2、過程與方法：初步學(xué)會簡單的數(shù)據(jù)分析，進(jìn)一步體會統(tǒng)計(jì)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用，理解數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：在愉悅輕松的課堂里，掌握富有挑戰(zhàn)性的知識，豐富生活經(jīng)驗(yàn)；在活動中增強(qiáng)探索數(shù)學(xué)的興趣，積累積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)。
重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：理解平均數(shù)的含義，會求平均數(shù)。
難點(diǎn)：平均數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義。教學(xué)準(zhǔn)備：PPT、教具。
教學(xué)過程：
一、激情引入
師：都說田各莊小學(xué)的學(xué)生不僅學(xué)習(xí)成績好，體育運(yùn)動方面也很不錯(cuò)。老師想問問你們，你們都喜歡哪項(xiàng)體育運(yùn)動？（點(diǎn)名回答）
師：你們的愛好還真是很廣泛啊，老師認(rèn)識一個(gè)小朋友，他特別喜歡游泳。他非要到這個(gè)池塘游泳，你覺得他下水游泳安全嗎？小組之內(nèi)討論討論，說說你的觀點(diǎn)。（教師巡視，挑出持不同意見的兩個(gè)代表到臺上）
師：這兩名同學(xué)對這件事的看法不一樣，大家聽聽他們的觀點(diǎn)。（相同意見的同學(xué)可以補(bǔ)充意見）
師：看大家討論的這么激烈，等今天咱們學(xué)習(xí)了平均數(shù)的相關(guān)知識，就知道是不是安全的。
二：學(xué)習(xí)新知
師：劉老師所在的學(xué)校為了豐富同學(xué)們的課余活動，創(chuàng)辦了許多社團(tuán)，我就是環(huán)保社團(tuán)的一員。我們環(huán)保社團(tuán)利用周末的時(shí)間撿了很多廢舊瓶子，這張就是四名同學(xué)撿瓶子的數(shù)量統(tǒng)計(jì)圖，通過這張統(tǒng)計(jì)圖，你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？（指名回答）
師：每個(gè)小組手中都有這個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，小組之內(nèi)合作研究，動手操作，怎么解決這個(gè)問題。（教師巡視指導(dǎo)）
師：我看同學(xué)們都有了結(jié)果，哪個(gè)小組派代表上前面來演示一下？（指名上臺）
師：就像我們剛才那樣，把原來幾個(gè)不相同的數(shù)，通過移多的補(bǔ)少的，得到一個(gè)同樣多的數(shù)，這個(gè)同樣多的數(shù)就是原來那幾個(gè)數(shù)的平均數(shù)。也就是說，我們得到的13是哪幾個(gè)數(shù)的`平均數(shù)？（學(xué)生回答）我們完整的說一遍，13是14、12、11、15的平均數(shù)。
師：在數(shù)學(xué)上，我們把這種求平均數(shù)的方法叫“移多補(bǔ)少”，其實(shí)，在現(xiàn)實(shí)生活中，這種方法是很少用到的，因?yàn)楫?dāng)我們遇到的數(shù)據(jù)又大又多的時(shí)候，這種方法比較麻煩。那么，你有其他方法求得平均數(shù)嗎？小組之內(nèi)討論，把結(jié)果寫在練習(xí)紙上。
師：誰來說一說你是怎么解決這個(gè)問題的？（指名回答）（教師板書列式計(jì)算的方法）
師：老師問一問，這個(gè)算式中，每一部分求的是什么？（引導(dǎo)學(xué)生概括出總數(shù)÷份數(shù)=平均數(shù)）
師：在數(shù)學(xué)上，我們把“總數(shù)÷份數(shù)=平均數(shù)”這種方法叫“求和平分”。
師：老師問問你們，求出的平均數(shù)是13，就真的代表每個(gè)人都撿了13個(gè)嗎？（不是），我們觀察一下，撿的最多的是多少個(gè)？最少的是多少個(gè)？和平均數(shù)比較你發(fā)現(xiàn)了什么？（引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出“最大的數(shù)﹥平均數(shù)﹥最小的數(shù)”）這四個(gè)人當(dāng)中，真的有人撿到13個(gè)嗎？（沒有），也就是說平均數(shù)只是一個(gè)虛擬的數(shù)，它有可能出現(xiàn)在數(shù)據(jù)中，也有可能根本不會出現(xiàn)。
師：明白了平均數(shù)的范圍，在以后計(jì)算平均數(shù)時(shí)，我們可以對平均數(shù)進(jìn)行估計(jì)，也可以檢驗(yàn)我們算出的平均數(shù)是不是合理的。
師：我們來看，這是5位同學(xué)向?yàn)?zāi)區(qū)捐書的情況，通過這張統(tǒng)計(jì)表，你得到哪些數(shù)學(xué)信息？（指名回答），我們猜測一下，平均數(shù)可能是幾？（指名回答）下面動手計(jì)算出平均數(shù)？
三、知識運(yùn)用
師：除了環(huán)保社團(tuán)，我們看看花樣踢毽社團(tuán)，有什么活動呢？
（播放踢毽比賽的視頻）
師：這是踢毽比賽的成績表，如果你是裁判，你對于比賽結(jié)果有異議嗎？
生：不公平，人數(shù)不同，不應(yīng)該比較總數(shù)，應(yīng)該比較平均數(shù)。
師：我們來思考一下，為什么比較平均數(shù)就公平了呢？平均數(shù)能代表單個(gè)數(shù)據(jù)嗎？（不能）它代表的是這一組數(shù)據(jù)的總體水平。
師：那同學(xué)生動手計(jì)算出男女兩隊(duì)的平均成績，判出勝負(fù)。
師：平均數(shù)幫我們解決了這場比賽的輸贏問題，其實(shí)它的作用不止這些，它還能幫我們更好地了解身邊的事情，下面拿出你們的調(diào)查表，說說你們都調(diào)查了什么？（指名回答）你們能動手算出調(diào)查的平均數(shù)嗎？請?jiān)诰毩?xí)紙上計(jì)算出來。（指名學(xué)生上臺展示自己的調(diào)查及計(jì)算）
師：老師看到其他同學(xué)也做了很多有意義的調(diào)查，其實(shí)我們的生活中處處蘊(yùn)藏著數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就來源于我們的生活，老師希望你們以后多多留心觀察。
四、課堂小結(jié)
師：今天學(xué)得開心嗎？誰來說說你今天有什么收獲？（指名回答）
五、作業(yè)
92頁做一做第二題
六、板書
平均數(shù)代表總體水平
總數(shù)÷ 份數(shù)=平均數(shù)
（14+12+11+15）÷ 4 =13（個(gè)）
最大的數(shù)>平均數(shù)>最小的數(shù)
小學(xué)四年級數(shù)學(xué)教案：平均數(shù)優(yōu)秀3
導(dǎo)學(xué)內(nèi)容：
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材第90～91頁的例1、例2及相關(guān)內(nèi)容。
導(dǎo)學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生理解平均數(shù)的含義，初步學(xué)會計(jì)算簡單的平均數(shù)的方法。
2．感知平均數(shù)的范圍。
3．培養(yǎng)應(yīng)用所學(xué)知識合理、靈活解決簡單的實(shí)際問題的能力。
導(dǎo)學(xué)重點(diǎn)：
理解平均數(shù)的意義，掌握求平均數(shù)的方法。
導(dǎo)學(xué)難點(diǎn)：
理解平均數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義。
教學(xué)準(zhǔn)備：
教師：多媒體；學(xué)生：收集自己的身高
導(dǎo)學(xué)過程：
一、預(yù)學(xué)--談話導(dǎo)入
師：期末考試成績出來了以后，要想比較藍(lán)鑫小組和長敏小組哪個(gè)小組的成績好一些，怎么比較呢？
生（預(yù)測）：比較總分，看看哪個(gè)小組的總分高。
生（預(yù)測）：這樣不公平，我們小組三個(gè)人，他們小組四個(gè)人。
生（預(yù)測）：應(yīng)該比較平均成績。
師：對，應(yīng)該比較他們兩個(gè)小組的平均成績。在我們數(shù)學(xué)的統(tǒng)計(jì)中，平均成績也有一個(gè)名字，它叫做平均數(shù)。
每年的四月七日是世界衛(wèi)生日，環(huán)境衛(wèi)生對我們的身體起著至關(guān)重要的作用。為了保護(hù)環(huán)境，我們學(xué)校的環(huán)保小隊(duì)利用周末的時(shí)間去收集了很多的廢舊塑料瓶。出示圖，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？
平均數(shù)教案
出示自學(xué)小貼士，學(xué)生獨(dú)立完成：
1、自己想辦法找出這幾位同學(xué)收集的廢舊飲料瓶的平均數(shù)，你有幾種方法來解決。
2、這個(gè)平均數(shù)表示什么？它是不是實(shí)際每個(gè)人收集廢舊飲料瓶的數(shù)量？
3、平均數(shù)與這組數(shù)相比，你有什么發(fā)現(xiàn)？
獨(dú)立完成后組內(nèi)做好分工，在組內(nèi)交流，看誰說得好，看誰聽得認(rèn)真！
二、互學(xué)--小組交流，展示點(diǎn)撥
1、小組交流
師：已經(jīng)計(jì)算出來的同學(xué)，小組可以在小組里面交流一下你的方法，比一比看哪個(gè)小組做的又對又快！
生（預(yù)測）：可以通過畫圖表來解決，每個(gè)人先都畫出11個(gè)，然后將剩下的'8個(gè)平均分下去，每人就是13個(gè)了；
生（預(yù)測）：把他們每個(gè)瓶子用一個(gè)圓圈表示，再進(jìn)行移動，使每個(gè)人的瓶子一樣多為止，這樣把小紅的一個(gè)移給小蘭，小明移兩個(gè)給小亮，這樣每個(gè)人就一樣多了；
生（預(yù)測）：可以把所有的瓶子加起來，再平均分成4份，每份就是平均每個(gè)人收集的瓶子數(shù)量；
2、展示點(diǎn)撥
匯報(bào)預(yù)測：
生1(預(yù)測）：我們 它不是實(shí)際每個(gè)人收集廢舊飲料瓶的數(shù)量；（二年級學(xué)習(xí)的平均分的知識）
生4（預(yù)測）：平均數(shù)與這組數(shù)據(jù)相比，它不等于少先隊(duì)干部收集廢舊瓶的實(shí)際數(shù)量，（它比最大的數(shù)字要小，比最小的數(shù)字要大，居于這兩個(gè)數(shù)中間）。
師通過超鏈接小明下水游泳的問題，學(xué)生通過題可知平均數(shù)非實(shí)際數(shù)量，它大于一組數(shù)最小的數(shù)，小于一組數(shù)中最大的數(shù)。
講解：想一想：為什么要把小紅的瓶子移給小蘭？（小紅的多，小蘭的少）這樣把多的移補(bǔ)給少的，讓每個(gè)同學(xué)的瓶子數(shù)量同樣多，我們叫這種方法為“移多補(bǔ)少法”（板書“移多補(bǔ)少法”）。我們還有一種方法，（14+12+11+15）÷4=52÷4=13（個(gè)），就是先求出這四個(gè)人收集的瓶子的總數(shù)量52（板書總數(shù)量），然后在除以總份數(shù)4人（板書總份數(shù)），13表示什么意思？他們每個(gè)人收集瓶子數(shù)量的平均數(shù)（板書平均數(shù)）。那么這個(gè)式子應(yīng)該怎么表示呢？（平均數(shù)＝總數(shù)量÷總份數(shù)。）
歸納整理，總結(jié)方法：我們用“移多補(bǔ)少”的方法和計(jì)算的方法都得到了平均數(shù)是13個(gè)。平均數(shù)的求法：（1）移多補(bǔ)少；（2）平均數(shù)＝總數(shù)量÷總份數(shù)。平均數(shù)的特征：它比一組數(shù)據(jù)中大于最小的數(shù)，小于最大的數(shù)，它表示統(tǒng)計(jì)對象的一般水平。平均數(shù)能較好地反映一組數(shù)據(jù)的總體情況。
三、評學(xué)
1、鞏固反饋
我們首先回到可得開始的時(shí)候這幾位同學(xué)的介紹他們的身高，現(xiàn)在我們能計(jì)算出他們的身高了嗎？（生齊做，選代表回答他的解答過程）
下面是5位同學(xué)為災(zāi)區(qū)小朋友捐書的情況。
姓名
楊欣宇
王 波
劉真堯
馬 麗
唐小東
本數(shù)
8
6
9
8
14
平均每人捐了幾本？
�。�8＋6＋9＋8＋14）÷5
�。�45÷5
=9（本）
2、拓展提升
哪一組的成績好？
第一小組口算成績表
姓名
孫紅
丁曉
周玉
李丹
合計(jì)
正確題數(shù)
14
10
11
9
44
第二小組口算成績表
姓名
張華
王明
趙雪
合計(jì)
正確題數(shù)
10
12
14
36
第一小組：（14+10+11+9）÷4 =11（道）答：第一組平均每人做對11道題。
第二小組：（10+12+14）÷3 =12（道）答：第二組平均每人做對12道題。
3、評價(jià)小結(jié)：
通過今天這節(jié)課，大家有什么收獲？小結(jié)：平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)平均水平的代表，我們可以用“移多補(bǔ)少法”和平均分的方法算出平均數(shù)是多少。
在我們生活中，平均數(shù)無處不在，請你讀一讀下面的話：
1、春節(jié)期間麗江旅游人數(shù)平均每天為3萬人。
2、麗江旅游收入平均每天為500萬元。
3、麗江今年三月份平均每天氣溫是15攝氏度。
4、我校三年級學(xué)生平均年齡是９歲。
5、我校三（1）班平均身高是120厘米。
6、王老師家20xx年平均每月用電85千瓦時(shí)。
7、西部最缺水的地區(qū)，平均每人每天用水只有3千克。
附：板書
平均數(shù)
移多補(bǔ)少法：將小紅移1個(gè)給小蘭，小明移2個(gè)給小亮，最后每個(gè)人都是13個(gè)。
平均分：平均數(shù)＝總數(shù)量÷總份數(shù)
�。�14+12+11+15）÷4 =52÷4=13（個(gè)）
小學(xué)四年級數(shù)學(xué)教案：平均數(shù)優(yōu)秀4
第一課時(shí)
素質(zhì)教育目標(biāo)
（一）知識教學(xué)點(diǎn)
1.使學(xué)生初步了解統(tǒng)計(jì)知識是應(yīng)用廣泛的數(shù)學(xué)內(nèi)容 .
2.了解的意義，會計(jì)算一組數(shù)據(jù)的 .
3.當(dāng)一組數(shù)據(jù)的數(shù)值較大時(shí)，會用簡算公式計(jì)算一組數(shù)據(jù)的 .
�。ǘ┠芰τ�(xùn)練點(diǎn)
培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、計(jì)算能力 .
�。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)
1.培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、耐心、細(xì)致的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣 .
2.滲透數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，反地來又作用于實(shí)踐的觀點(diǎn) .
（四）美育滲透點(diǎn)
通過本課的學(xué)習(xí)，滲透數(shù)學(xué)公式的簡單美和結(jié)構(gòu)的嚴(yán)謹(jǐn)美，展示了寓深?yuàn)W于淺顯，寓紛繁于嚴(yán)謹(jǐn)?shù)霓q證統(tǒng)一的數(shù)學(xué)美 .
重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法
1.教學(xué)重點(diǎn)：的概念及其計(jì)算 .
2.教學(xué)難點(diǎn)：的簡化計(jì)算 .
3.教學(xué)疑點(diǎn)：簡化公式的應(yīng)用，a如何選擇 .
4.解決辦法：分清兩個(gè)公式，公式②的運(yùn)用要選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)腶 .
教學(xué)步驟
�。ㄒ唬┟鞔_目標(biāo)
在日常生活中，我們常與數(shù)據(jù)打交道，例如，電視臺每天晚上都要預(yù)報(bào)第二天當(dāng)?shù)氐淖畹蜌鉁嘏c最高氣溫，商店每天都要結(jié)算一下當(dāng)天的營業(yè)額，每個(gè)班次的飛機(jī)都要統(tǒng)計(jì)一下乘客的人數(shù)等。這些都涉及數(shù)據(jù)的計(jì)算問題。請同學(xué)們思考下面問題。（教師出示幻燈片）
為了從甲乙兩名學(xué)生中選拔一人參加射擊比賽，對他們的射擊水平進(jìn)行了測驗(yàn)。兩人在相同條件下各射靶10次，命中的環(huán)數(shù)如下：
甲 7 8 6 8 6 5 9 10 7 4
乙 9 5 7 8 7 6 8 6 7 7
1.怎樣比較兩個(gè)人的成績？2.應(yīng)選哪一個(gè)人參加射擊比賽？
教師要引導(dǎo)學(xué)生觀察，給學(xué)生充分的時(shí)間去思考，并可以分成小組討論解決辦法。
對于這個(gè)問題，部分學(xué)生可能感到無從下手，部分學(xué)生可能想到去比較兩組數(shù)據(jù)的平均，讓學(xué)生動手具體算一下兩組數(shù)據(jù)的結(jié)果它們相等在學(xué)生無法解決此問題的情況下，教師說明，這正是本章要解決的問題之一（寫出課題）.這樣做的目的是教師有意創(chuàng)設(shè)問題情境、制造懸念，這不僅能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和自覺性，引起學(xué)生對所學(xué)課程的注意，還能誘發(fā)學(xué)生探求新知識的濃厚興趣。
�。ǘ┱w感知
解決類似上述的問題要用到統(tǒng)計(jì)學(xué)的知識，統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門研究如何收集、整理、分析數(shù)據(jù)并據(jù)之做出推斷的科學(xué)，它以概率論為基礎(chǔ)，著重研究如何根據(jù)樣本的性質(zhì)去推測總體的`性質(zhì)。在當(dāng)今的信息時(shí)代，統(tǒng)計(jì)學(xué)的應(yīng)用非常廣泛，以至于它已滲透到整個(gè)社會生活的各個(gè)方面。本章我們將學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)學(xué)的一些初步知識。
�。ㄈ┙虒W(xué)過程
這節(jié)課我們首先來學(xué)習(xí)。
1.（出示幻燈片）請同學(xué)看下面問題：
某班第一小組一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)的成績?nèi)缦拢?/p>
86 91 100 72 93 89 90 85 75 95
這個(gè)小組的平均成績是多少？
教師引導(dǎo)學(xué)生動筆計(jì)算，并找一名學(xué)生到黑板板演，講完引例后，引導(dǎo)學(xué)生歸納出求方法，這樣做使學(xué)生對的計(jì)算公式能有深刻的認(rèn)識 .
2.的概念及計(jì)算公式
一般地，如果有n個(gè)數(shù) .
那么 ①
叫做這n個(gè)數(shù)的， 讀作“x撥” .
這是在初中數(shù)學(xué)課本中第一次出現(xiàn)帶有省略號的用字母表示的n個(gè)數(shù)相加的一般寫法 .學(xué)生對此可能會感到比較抽象，不太習(xí)慣，要向?qū)W生強(qiáng)調(diào)，采用這種寫法是簡化表示，是為了使問題的討論具有一般性 .教師應(yīng)通過對公式的剖析，使學(xué)生正確理解公式，并掌握公式中各元素的意義 .
3.計(jì)算公式①的應(yīng)用
例1 一個(gè)地區(qū)某年1月上旬各天的最低氣溫依次是（單位：℃）：
－6，－5，－7，－6，－4，－5，－7，－8，－7
求它們的平均氣溫 .
讓學(xué)生動手計(jì)算，以鞏固計(jì)算公式（一名學(xué)生板演）
教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)：①解題格式 .②在統(tǒng)計(jì)學(xué)里處理的數(shù)據(jù)包括負(fù)數(shù) .③在本章中，如無特殊說明，計(jì)算結(jié)果保留的位數(shù)與原數(shù)據(jù)相同 .
例2 從一批機(jī)器零件毛坯中取出20件，稱得它們的質(zhì)量如下（單位：千克）：
210 208 200 205 202 218 206 214 215 207 195 207 218 192 202 216 185 227 187 215
計(jì)算它們的平均質(zhì)量 .（用投影儀打出）
引導(dǎo)學(xué)生兩人一組完成計(jì)算，然后一起對答案 .由于數(shù)據(jù)較大，計(jì)算較繁，可能會出現(xiàn)不同的答案 .正好為下面提出簡化計(jì)算公式作好鋪墊 .
教師提出問題：像例2這樣，數(shù)據(jù)較大，計(jì)算較繁，因而容易出錯(cuò)，有沒有較為簡便的算法呢？引導(dǎo)學(xué)生觀察數(shù)據(jù)有什么特點(diǎn)？都接近于哪一個(gè)數(shù)？啟發(fā)學(xué)生討論，尋找簡便算法 .
學(xué)生回答：數(shù)據(jù)都在200左右波動，可將各數(shù)據(jù)同時(shí)減去200，轉(zhuǎn)而計(jì)算一組數(shù)值較小的新數(shù)據(jù)的，至此讓學(xué)生再一次兩人一組用簡便方法計(jì)算例2，并與前面計(jì)算的結(jié)果相比較是否一樣 .
講完例2后，教師指出幾點(diǎn)：常數(shù)a的取法不是惟一的； 讀作“x——撇——撥”；簡化計(jì)算的結(jié)果與前面毛算的結(jié)果相同 .
通過學(xué)生的動手計(jì)算，若產(chǎn)生困難或錯(cuò)誤，教師及時(shí)點(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生尋找解決問題的方法，這不僅可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，更培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維能力，同時(shí)也使學(xué)生對公式②的推導(dǎo)更容易接受 .
3.推導(dǎo)公式②
一般地，當(dāng)一組數(shù)據(jù) 的各個(gè)數(shù)值較大時(shí)，可將各數(shù)據(jù)同時(shí)減去一個(gè)適當(dāng)?shù)某?shù)a，得到
，那么 ，因此，即 ②
為了加深學(xué)生對公式②的認(rèn)識，再讓學(xué)生指出例2的 、 、 各是什么？（學(xué)生回答）
課堂練習(xí)：
教材P148中～P149中1，2，3
�。ㄋ模┛偨Y(jié)、擴(kuò)展
知識小結(jié)：1.統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門與數(shù)據(jù)打交道的學(xué)問，應(yīng)用十分廣泛 .本章將要學(xué)習(xí)的是統(tǒng)計(jì)學(xué)的初步知識 .
2.求n個(gè)數(shù)據(jù)的的公式① .
3.的簡化計(jì)算公式② .這個(gè)公式很重要，要學(xué)會運(yùn)用 .
方法小結(jié)：通過本節(jié)課我們學(xué)到了示一組數(shù)據(jù)的方法 .當(dāng)數(shù)據(jù)比較小時(shí)，可用公式①直接計(jì)算 .當(dāng)數(shù)據(jù)比較大，而且都在某一個(gè)數(shù)左右波動時(shí)，可選用公式②進(jìn)行計(jì)算 .
八、布置作業(yè)
教材P153中1、2、3、4 .
九、板書設(shè)計(jì)
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小學(xué)四年級數(shù)學(xué)教案：平均數(shù)優(yōu)秀5
教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生理解平均數(shù)的含義，掌握簡單求平均數(shù)的方法．能根據(jù)簡單的統(tǒng)計(jì)表求平均數(shù)．
2．培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合的能力和操作能力．
3．使學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)知識與生活聯(lián)系緊密，增強(qiáng)對數(shù)學(xué)的興趣．
教學(xué)重點(diǎn)
明確求平均數(shù)與平均分的區(qū)別，掌握求平均數(shù)的方法．
教學(xué)難點(diǎn)
理解平均數(shù)的概念，明確求平均數(shù)與平均分的區(qū)別．
教學(xué)步驟
一、鋪墊孕伏．
1．小華4天讀完60頁書，平均每天讀幾頁？
2．一個(gè)上下同樣粗的杯子里裝有16厘米深的水，把這些水平均倒在4個(gè)同樣粗細(xì)的杯子里，每個(gè)杯子里的水深是多少厘米？
3．小明和小剛的`體重和是160斤，平均體重多少斤？
師：上述1、2兩題都是把一個(gè)數(shù)平均分成幾份，實(shí)際每一份都一樣多，而第3題是把兩個(gè)數(shù)的和平均分成兩份，每份不一定是實(shí)際數(shù)．所以，求幾個(gè)數(shù)的平均數(shù)與把一個(gè)數(shù)平均分成幾份，是有區(qū)別的．
二、探究新知．
1．引入新課．
以前，我們學(xué)習(xí)過把一個(gè)數(shù)平均分成幾份，求每份是多少的應(yīng)用題，也就是平均分的問題．
今天我們共同研究一下求平均數(shù)問題．（板書課題：求平均數(shù)）
2．教學(xué)例2．
�。�1）出示例2．用4個(gè)同樣的杯子裝水，水面高度分別是6厘米、3厘米、5厘米、2厘米．這4個(gè)杯子水面的平均高度是多少？
�。�2）組織討論：你怎樣理解水面的平均高度？
（3）學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果，教師進(jìn)一步明確：所謂平均高度，并不是每個(gè)杯子水面的實(shí)際高度，而是在總水量不變的情況下，水面高度同樣的高度值．
（4）學(xué)生操作．
請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備的積木，用每塊積木的高度代表1厘米，先用積木按例題的高度要求疊放四堆來表示4杯水的高度，再動腦動手操作一下，使這四杯水的水面高度相等．
�。�5）學(xué)生匯報(bào)操作結(jié)果，一般出現(xiàn)兩種方法．
第一種：數(shù)出共有多少個(gè)積木，或把積木全部疊放在一起，共16厘米，再用
164＝4厘米，得出每杯水水面的平均高度是4厘米．
第二種：直接移多補(bǔ)少．從6厘米中取2厘米放入2厘米杯中，從5厘米杯中取1厘米放入3厘米杯中，就可直接得到4杯水面高度相同的水，水面高度都是4厘米．這說明原來4杯水水面的平均高度是4厘米．
�。�6）師：通過同學(xué)們的操作，我們得到了這4杯水水面的平均高度是4厘米．但這里有一個(gè)問題，操作時(shí)，我們使水杯的水面實(shí)際高度發(fā)生了變化，平均高度得到了，而原來4杯水水面高度卻發(fā)生了變化．而現(xiàn)實(shí)生活中，很多求平均數(shù)的情況是不允許改變原值的．例如：高個(gè)身高180厘米，矮個(gè)身高140厘米，兩人的平均身高是160厘米．并不是把高個(gè)的身體削下一部分來，接在矮個(gè)身體上，使兩人身高相等．由此可見，通過直接操作的方法來求平均數(shù)，在很多情況下是行不通的．如果我們不通過操作，直接通過計(jì)算，能不能求出這4杯水水面的平均高度呢？怎樣計(jì)算方便呢？
�。�7）引導(dǎo)學(xué)生列式計(jì)算．
�。�6＋3＋5＋2）4
＝164
�。�4（厘米）
答：這4個(gè)杯子水面的平均高度是4厘米．
小結(jié)：通過上題的計(jì)算，進(jìn)一步明確：應(yīng)先相加求出高度總和，再用高度和除以杯子數(shù)，得到平均高度．
�。�8）看例2與復(fù)習(xí)題，兩題的結(jié)果都是4厘米，所表示的意義相同嗎？
明確：復(fù)習(xí)題中，4厘米是平均分的。結(jié)果，即每個(gè)杯子水面的實(shí)際高度就是4厘米；例2是求的平均數(shù)，4厘米表示的是各杯子水面高度的平均值，而每個(gè)杯中水面的實(shí)際高度并不一定是4厘米，它們的實(shí)際高度并不要求發(fā)生變化．
�。�9）反饋練習(xí)．
小強(qiáng)投擲三次壘球，每次的成績分別是：28米、29米、27米．求平均成績．
3．教學(xué)例3．
�。�1）出示例3：四年級一班第一小組有6個(gè)同學(xué)，第二組有7個(gè)同學(xué)，下面是兩組同學(xué)身高的統(tǒng)計(jì)表（單位：厘米）
�。�2）讀題，組織學(xué)生討論：兩組人數(shù)不同，每人的身高也不盡相同，想要直接比較出哪一組的身高較高，怎么做比較好呢？
（3）根據(jù)討論結(jié)果，明確先求出每組的平均身高，再進(jìn)行比較．
�。�4）列式計(jì)算．
第一小組的平均身高是多少？
�。�136＋142＋140＋135＋137＋144）6
�。�8346
＝139（厘米）
第二小組的平均身高是多少？
�。�132＋141＋133＋138＋145＋135＋142）7
�。�9667
�。�138（厘米）
第一小組的平均身高比第二小組的高多少？
139－138＝1（厘米）
答：第一小組平均身高高一些，高1厘米．
�。�5）反饋練習(xí)．
一個(gè)小組有7個(gè)同學(xué)，他們的體重分別是：39千克、36千克、38千克、37千克、35千克、40千克、34千克．這個(gè)小組平均體重是多少千克？
三、課堂小結(jié)．
通過小結(jié)，進(jìn)一步區(qū)分平均分與平均數(shù)兩個(gè)概念的不同含義，鞏固求平均數(shù)的方法．
四、布置作業(yè)．
回家后量出你家中每個(gè)人的身高，記錄下來，并求出全家人的平均身高．
小學(xué)四年級數(shù)學(xué)教案：平均數(shù)優(yōu)秀6
第一組統(tǒng)計(jì)圖）面對著這個(gè)統(tǒng)計(jì)圖你想提出什么問題？你們想知道的東西真多哇！我們的陳田、張然同學(xué)有點(diǎn)不高興了，你們知道為什么嗎？（他們植的太少了）是啊，我們用什么辦法幫助他們呢？（把萬宇和盧明的給他們）（一樣多）我明白你的意思了，你是說讓他們每人植的樹一樣多，對嗎？換句話說就是......求他們平均每人植了多少棵樹？（2）師：你們能先猜一猜，這個(gè)數(shù)大約在哪兩個(gè)數(shù)之間呢？（11－15）它會不會大于15或小于11呢？為什么？（因?yàn)槭且贫嘌a(bǔ)少得到的所以不會）。（3）師：好了，這樣吧，你們都把你估計(jì)的那個(gè)數(shù)悄悄地藏在心里，好嗎，藏好了嗎？估計(jì)的準(zhǔn)不準(zhǔn)有什么辦法嗎？我建議同學(xué)們先以4人為一個(gè)小組討論一下，用什么辦法才能使4個(gè)人植的樹一樣多，也就是同學(xué)們說的平均每人植樹多少棵？請同學(xué)們從抽屜內(nèi)拿出老師為你們準(zhǔn)備的圖紙，你們可以按自己的意圖任意在紙上做記號或計(jì)算都行，看哪個(gè)小組想的方法最多，開始�。ㄒ�4人為一個(gè)小組進(jìn)行，教師巡視，收集作品）（學(xué)生交流）師：胡廣臣請你說說好嗎？生：把萬宇的一棵給陳田，把盧明的兩棵給張然，這樣他們每個(gè)人的就一樣多了�。ㄟ呎f邊在投影儀上展示作品）（4）動畫演示移多補(bǔ)少的過程（幻燈片4）老師小結(jié)：用移多補(bǔ)少的方法，把萬宇的一棵移給陳田，把盧明的兩棵移給張然，最后平均每人都有13棵。（5）演示先合后分的計(jì)算過程師：還有不同的方法嗎？（指名說），對，還可以用先合后分的方法，“合”就是求出4個(gè)人一共種了多少棵樹？“分”就是把種的總數(shù)再平均分成4份，求每一份是多少？也就是相當(dāng)于，把他們植的樹平均分成4份（幻燈片5電腦顯示）如果我們列算式該怎么列，請大家試一試。（學(xué)生計(jì)算，教師巡視）（指名說計(jì)算過程，教師板書后再看幻燈片6顯示過程）（14＋12＋11＋15）÷4＝52÷4＝13（棵）（5）師：剛才我們用不同的方法得到了同樣的答案，無論選擇哪一種方法都是可取的，我非常佩服一次就能猜得那么準(zhǔn)的同學(xué)，說明這些同學(xué)思考問題有根有據(jù)。我也佩服那些一次就計(jì)算得很準(zhǔn)確的同學(xué)，他們都應(yīng)該受到大家的表揚(yáng)，給他們掌聲。（稍停頓指板書）這里的“13”是什么意思？是他們每個(gè)人都種了13棵嗎？生1：是每個(gè)人種的數(shù)。師：我請萬宇同學(xué)說你種了幾棵？（我種了14棵）你的同學(xué)說你只種了13棵，他說你們每人種了13棵呢？（我知道了他是把數(shù)平均分）怎么平均分，你多的那一棵哪里去了？（就是給少的同學(xué)了）陳田請站起來，你種了幾棵？（我種了12棵）那你的同學(xué)說你種了13棵，你那一棵是哪里來的？（是其他的剩下幾個(gè)給我，變成我的了）那你的意思是說把多的給了少的，少的說，給我吧，我和你們一樣多了，用今天的新詞來說就是......（平均分）平均了對吧，同學(xué)們的理解和感受非常到位，那我告訴大家，13就是14、12、11、15這一組數(shù)的`。師：叫什么名字？師：這個(gè)它就比較好的反映了這一組數(shù)據(jù)的一個(gè)總體水平，就是同學(xué)們剛才講的，平均每人植樹多少棵？這個(gè)它就在哪兩個(gè)數(shù)之間轉(zhuǎn)悠、轉(zhuǎn)悠？現(xiàn)在你們能用同樣的方法算出第二組的嗎？看誰算得最快？（指名說并板書 計(jì)算過程）第二組平均每人植樹多少棵？（14棵）第一組呢？哪一組的要大些？（第二組）那么我們就可以宣布第二組同學(xué)獲勝，行嗎？祝賀你們！誰再來說說這個(gè)“14”表示什么意思？三、開展活動，理解的含義和計(jì)算方法（5分）師：同學(xué)們就在我們需要的時(shí)候，他來了！想一想，在過去的學(xué)習(xí)和生活中，你在哪里碰到過他，什么時(shí)候需要算？（指名說）為了讓同學(xué)們更好的理解，下面我們做一個(gè)稱體重的活動，我點(diǎn)3名女生和2名男生上來，其他同學(xué)同桌一人記數(shù)，一人計(jì)算。第一組計(jì)算女生的平均體重，第二組計(jì)算男生的平均體重，每一組選1名代表到黑板上配合演示。聽明白了嗎？我來報(bào)數(shù)，（指名上前稱體重，老師報(bào)數(shù)）交流。女生平均每人重多少千克？男生呢？為什么算女生的平均體重的時(shí)候要除以2而男生的要除以3？（指名說）如果我們要求5個(gè)人的平均體重又應(yīng)該怎么算？（指黑板兩組數(shù)）所以說總量和份數(shù)要對應(yīng)�？吹竭@兩組數(shù)你明白了什么？是啊由于男女生性別的差異，男生的體重普遍比女生要重一些。師：看來的作用還真大呢！你們再來看這里的一個(gè)信息。四、鞏固練習(xí)（10分）屏幕顯示（幻燈片）（1）（課件出示）20xx年小剛家各季度用水情況統(tǒng)計(jì)表 單位：噸一季度二季度三季度四季度16203025平均每月多少噸？（1）（16＋20＋30＋25）÷4（2）（16＋20＋30＋25）÷12（3）（16＋20＋30＋25）÷365師：一季度用了多少噸？二季度？三季度？四季度？生看圖回答師：現(xiàn)在我們想要求“平均每月用水多少噸？”莫急，不需要計(jì)算，老師在這里給了三個(gè)不同的算式，每個(gè)同學(xué)獨(dú)立思考，拿出你個(gè)人的意見，要想求“平均每月用水多少噸？”你是選擇1、2、3哪個(gè)算式呢？想好了，用手勢告訴大家！預(yù)備，開始！生用打手勢示意自己選擇哪個(gè)答案。大多數(shù)同學(xué)選1。師：人家有選2的，別著急！請選2的同學(xué)上前同學(xué)們選幾（生：1）選1的出兩個(gè)代表（請生上前）一場辯論會馬上就要開始了，到底選1對，還是選2對，我也糊涂了。你們能不能互相問問問題，好嗎？誰先開始？兩隊(duì)論：生：請問題目中問的是什么問題（師：回答）生：題目問的是平均每月用水多少噸（師：接著問）生：那一個(gè)季度有多少個(gè)月？生：一個(gè)季度3個(gè)月？（師：那一年呢，接著問）生：那一年有多少個(gè)月？生：12個(gè)月生：既然有12個(gè)月，為什么要除以4呢（師：不除以）而不除以12呢？生：因?yàn)樗?個(gè)季度，所以除以4 生：因?yàn)閱柕氖瞧骄總�(gè)月（師：誰要你求？生：誰要你求每個(gè)季度啊師：那你同意就可以到那邊去了師：是啊，人家要你求平均每個(gè)月的，你們說應(yīng)該除以幾�。浚�12）我同意大家的意見，應(yīng)該除以12，他們除以4了，有沒有道理呢？那么你們求的是什么？生：平均每個(gè)季度用水情況師：是吧，可惜人家根本就......生：人家根本就沒有問平均每個(gè)季度用水多少噸師：你除以4，求的是平均每個(gè)季度的，除以12個(gè)月，是平均每個(gè)......除以365天是平均每......（生一起回答）看來找準(zhǔn)份數(shù)是非常重要的。師：明白了嗎，是幾個(gè)人平均每天的呀（3個(gè)人）師：老師告訴你，如果想求平均每人每天哪，再除以3，李老師幫你們算出來了。屏幕出示（小剛家平均每人每天用水量約88千克）（嚴(yán)重缺水地區(qū)每人每天用水量約3千克）老師拿出用塑料袋裝的3千克水，讓學(xué)生感受它的分量，進(jìn)行思想教育。師：面對這幅圖畫，你們最想說的是什么？生：我覺得他們一天用的水非常多。師：那我們就去指責(zé)小剛吧，怎么那么浪費(fèi)水呢？你們最想說的一句話是什么？生：我們最想說的一句話是他們最好平均每天少用一點(diǎn)水。師：那你去批評他們吧！你想說什么？生：我想說，他應(yīng)該把洗衣服、洗澡的水留下來沖廁所。師：那你就去說他吧！他應(yīng)該怎樣！還有沒有想說別人的？生：我想對他說，小剛，我希望你捐一點(diǎn)水到嚴(yán)重缺水地區(qū)去。師：你們知道我最想說的是什么嗎？師：節(jié)約用水，從我自己做起！五、解決問題（3分）師：你們能用來解決實(shí)際生活中的問題嗎？屏幕出示畫面小明會遇到到危險(xiǎn)嗎？師配以畫外音：一條彎彎曲曲的小河，穿過了一片土地，平均水深110厘米，你們看。誰來了？小明來了！哈哈，我不會游泳，但是我告訴大家，我的身高可是135厘米呀，如果我在這條河里面玩耍，我有沒有可能會遇到危險(xiǎn)？師：為什么有可能？你知道平均水深是什么意思嗎？生：說明有的地方很深，有的地方很淺。但是平均起來是110厘米。師：如果小明到了？生：到了很深的地方，他就會淹下去。師：你們聽懂她的話了嗎？
小學(xué)四年級數(shù)學(xué)教案：平均數(shù)優(yōu)秀7
第一課時(shí)
素質(zhì)教育目標(biāo)
（一）知識教學(xué)點(diǎn)
1、使學(xué)生初步了解統(tǒng)計(jì)知識是應(yīng)用廣泛的數(shù)學(xué)內(nèi)容。
2、了解平均數(shù)的意義，會計(jì)算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。
3、當(dāng)一組數(shù)據(jù)的數(shù)值較大時(shí)，會用簡算公式計(jì)算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。
�。ǘ┠芰τ�(xùn)練點(diǎn)
培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、計(jì)算能力。
�。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)
1、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、耐心、細(xì)致的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣。
2、滲透數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，反地來又作用于實(shí)踐的觀點(diǎn)。
（四）美育滲透點(diǎn)
通過本課的學(xué)習(xí)，滲透數(shù)學(xué)公式的簡單美和結(jié)構(gòu)的嚴(yán)謹(jǐn)美，展示了寓深?yuàn)W于淺顯，寓紛繁于嚴(yán)謹(jǐn)?shù)霓q證統(tǒng)一的數(shù)學(xué)美。
重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法
1、教學(xué)重點(diǎn)：平均數(shù)的概念及其計(jì)算。
2、教學(xué)難點(diǎn)：平均數(shù)的簡化計(jì)算。
3、教學(xué)疑點(diǎn)：平均數(shù)簡化公式的應(yīng)用，a如何選擇。
4、解決辦法：分清兩個(gè)公式，公式②的運(yùn)用要選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)腶。
教學(xué)步驟
�。ㄒ唬┟鞔_目標(biāo)
在日常生活中，我們常與數(shù)據(jù)打交道，例如，電視臺每天晚上都要預(yù)報(bào)第二天當(dāng)?shù)氐淖畹蜌鉁嘏c最高氣溫，商店每天都要結(jié)算一下當(dāng)天的`營業(yè)額，每個(gè)班次的飛機(jī)都要統(tǒng)計(jì)一下乘客的人數(shù)等、這些都涉及數(shù)據(jù)的計(jì)算問題、請同學(xué)們思考下面問題。（教師出示幻燈片）
為了從甲乙兩名學(xué)生中選拔一人參加射擊比賽，對他們的射擊水平進(jìn)行了測驗(yàn)、兩人在相同條件下各射靶10次，命中的環(huán)數(shù)如下：
甲 7 8 6 8 6 5 9 10 7 4
乙 9 5 7 8 7 6 8 6 7 7
1、怎樣比較兩個(gè)人的成績？
2、應(yīng)選哪一個(gè)人參加射擊比賽？
教師要引導(dǎo)學(xué)生觀察，給學(xué)生充分的時(shí)間去思考，并可以分成小組討論解決辦法。
對于這個(gè)問題，部分學(xué)生可能感到無從下手，部分學(xué)生可能想到去比較兩組數(shù)據(jù)的平均，讓學(xué)生動手具體算一下兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)結(jié)果它們相等在學(xué)生無法解決此問題的情況下，教師說明，這正是本章要解決的問題之一（寫出課題）、這樣做的目的是教師有意創(chuàng)設(shè)問題情境、制造懸念，這不僅能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和自覺性，引起學(xué)生對所學(xué)課程的注意，還能誘發(fā)學(xué)生探求新知識的濃厚興趣、
�。ǘ┱w感知
解決類似上述的問題要用到統(tǒng)計(jì)學(xué)的知識，統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門研究如何收集、整理、分析數(shù)據(jù)并據(jù)之做出推斷的科學(xué)，它以概率論為基礎(chǔ)，著重研究如何根據(jù)樣本的性質(zhì)去推測總體的性質(zhì)、在當(dāng)今的信息時(shí)代，統(tǒng)計(jì)學(xué)的應(yīng)用非常廣泛，以至于它已滲透到整個(gè)社會生活的各個(gè)方面、本章我們將學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)學(xué)的一些初步知識、
�。ㄈ┙虒W(xué)過程
這節(jié)課我們首先來學(xué)習(xí)了平均數(shù)。
1、（出示幻燈片）請同學(xué)看下面問題：
某班第一小組一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)的成績?nèi)缦拢?/p>
86 91 100 72 93 89 90 85 75 95
這個(gè)小組的平均成績是多少？
教師引導(dǎo)學(xué)生動筆計(jì)算，并找一名學(xué)生到黑板板演，講完引例后，引導(dǎo)學(xué)生歸納出求平均數(shù)方法，這樣做使學(xué)生對平均數(shù)的計(jì)算公式能有深刻的認(rèn)識。
2、平均數(shù)的概念及計(jì)算公式
一般地，如果有n個(gè)數(shù)。
那么 ①
叫做這n個(gè)數(shù)的平均數(shù)， 讀作“x撥”。
這是在初中數(shù)學(xué)課本中第一次出現(xiàn)帶有省略號的用字母表示的n個(gè)數(shù)相加的一般寫法。學(xué)生對此可能會感到比較抽象，不太習(xí)慣，要向?qū)W生強(qiáng)調(diào)，采用這種寫法是簡化表示，是為了使問題的討論具有一般性。教師應(yīng)通過對公式的剖析，使學(xué)生正確理解公式，并掌握公式中各元素的意義。
3、平均數(shù)計(jì)算公式①的應(yīng)用
例1 一個(gè)地區(qū)某年1月上旬各天的最低氣溫依次是（單位：℃）：
�。�6，－5，－7，－6，－4，－5，－7，－8，－7
求它們的平均氣溫。
讓學(xué)生動手計(jì)算，以鞏固平均數(shù)計(jì)算公式（一名學(xué)生板演）
教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)：①解題格式。②在統(tǒng)計(jì)學(xué)里處理的數(shù)據(jù)包括負(fù)數(shù)。③在本章中，如無特殊說明，平均數(shù)計(jì)算結(jié)果保留的位數(shù)與原數(shù)據(jù)相同。
例2 從一批機(jī)器零件毛坯中取出20件，稱得它們的質(zhì)量如下（單位：千克）：
210 208 200 205 202 218 206 214 215 207 195 207 218 192 202 216 185 227 187 215
計(jì)算它們的平均質(zhì)量。（用投影儀打出）
引導(dǎo)學(xué)生兩人一組完成計(jì)算，然后一起對答案。由于數(shù)據(jù)較大，計(jì)算較繁，可能會出現(xiàn)不同的答案。正好為下面提出簡化計(jì)算公式作好鋪墊。
教師提出問題：像例2這樣，數(shù)據(jù)較大，計(jì)算較繁，因而容易出錯(cuò)，有沒有較為簡便的算法呢？引導(dǎo)學(xué)生觀察數(shù)據(jù)有什么特點(diǎn)？都接近于哪一個(gè)數(shù)？啟發(fā)學(xué)生討論，尋找簡便算法。
學(xué)生回答：數(shù)據(jù)都在200左右波動，可將各數(shù)據(jù)同時(shí)減去200，轉(zhuǎn)而計(jì)算一組數(shù)值較小的新數(shù)據(jù)的平均數(shù)，至此讓學(xué)生再一次兩人一組用簡便方法計(jì)算例2，并與前面計(jì)算的結(jié)果相比較是否一樣。
講完例2后，教師指出幾點(diǎn)：常數(shù)a的取法不是惟一的； 讀作“x——撇——撥”；簡化計(jì)算的結(jié)果與前面毛算的結(jié)果相同。
通過學(xué)生的動手計(jì)算，若產(chǎn)生困難或錯(cuò)誤，教師及時(shí)點(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生尋找解決問題的方法，這不僅可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，更培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維能力，同時(shí)也使學(xué)生對公式②的推導(dǎo)更容易接受。
3、推導(dǎo)公式②
一般地，當(dāng)一組數(shù)據(jù) 的各個(gè)數(shù)值較大時(shí)，可將各數(shù)據(jù)同時(shí)減去一個(gè)適當(dāng)?shù)某?shù)a，得到，那么 ，因此，即 ②
為了加深學(xué)生對公式②的認(rèn)識，再讓學(xué)生指出例2的 、 、 各是什么？（學(xué)生回答）
課堂練習(xí)：
教材P148中～P149中1，2，3
�。ㄋ模┛偨Y(jié)、擴(kuò)展
知識小結(jié)：
1、統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門與數(shù)據(jù)打交道的學(xué)問，應(yīng)用十分廣泛。本章將要學(xué)習(xí)的是統(tǒng)計(jì)學(xué)的初步知識。
2、求n個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)的公式①。
3、平均數(shù)的簡化計(jì)算公式②。這個(gè)公式很重要，要學(xué)會運(yùn)用。
方法小結(jié)：通過本節(jié)課我們學(xué)到了示一組數(shù)據(jù)平均數(shù)的方法。當(dāng)數(shù)據(jù)比較小時(shí)，可用公式①直接計(jì)算。當(dāng)數(shù)據(jù)比較大，而且都在某一個(gè)數(shù)左右波動時(shí)，可選用公式②進(jìn)行計(jì)算。
八、布置作業(yè)
教材P153中1、2、3、4。
小學(xué)四年級數(shù)學(xué)教案：平均數(shù)優(yōu)秀8
教學(xué)內(nèi)容：
蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第49—50頁。
教材分析：
本節(jié)教學(xué)內(nèi)容是安排在條形統(tǒng)計(jì)圖的學(xué)習(xí)之后。通過前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已能準(zhǔn)確地從條形統(tǒng)計(jì)圖中去觀察和收集數(shù)據(jù)，并會作簡單的分析、歸納，回答相關(guān)的一些問題。本節(jié)課的內(nèi)容是要在學(xué)生掌握、比較多組統(tǒng)計(jì)圖數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上引入平均數(shù)的概念。
學(xué)情分析：
在本節(jié)課內(nèi)容學(xué)習(xí)之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了簡單條形統(tǒng)計(jì)圖的繪制及單個(gè)條形統(tǒng)計(jì)圖內(nèi)數(shù)據(jù)的分析、比較�？梢酝ㄟ^觀察統(tǒng)計(jì)圖準(zhǔn)確地比較出數(shù)量的多少及大小。例題中的情景也是學(xué)生生活中常見或類似的事情，學(xué)生分析起來也沒有陌生感。
教學(xué)目標(biāo)：
1、繼續(xù)復(fù)習(xí)鞏固條形統(tǒng)計(jì)圖的學(xué)習(xí)。
2、將條形統(tǒng)計(jì)圖的認(rèn)知與平均數(shù)的概念有機(jī)結(jié)合，進(jìn)一步延伸對多組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的整理、分析及計(jì)算。
3、向?qū)W生灌輸簡單的平均數(shù)計(jì)算概念，讓學(xué)生知道生活中很多地方都要用到平均數(shù)。平均數(shù)可以解決很多實(shí)際問題，從而將數(shù)學(xué)與生活緊密聯(lián)系起來。
設(shè)計(jì)理念：
統(tǒng)計(jì)及分析條形統(tǒng)計(jì)圖是將簡單的統(tǒng)計(jì)概念灌輸給學(xué)生，讓學(xué)生明白一組或多組復(fù)雜的數(shù)據(jù)我們可以通過分析、整理，繪制成圖表來達(dá)到直觀效果，并根據(jù)圖表進(jìn)行計(jì)算，從而解決相應(yīng)的問題。在本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)上我充分注意了以下幾點(diǎn)：
1、充分利用學(xué)生已有的知識概念。
2、將新舊知識進(jìn)行對比，激發(fā)學(xué)生探究新知的欲望。
3、引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。通過討論、動手操作，歸納新知。
4、將知識延伸到課外，與生活緊密聯(lián)系，讓學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
學(xué)會對多組統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合分析比較的方法，會計(jì)算平均數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn)：
平均數(shù)概念的引入及平均數(shù)的計(jì)算。
教學(xué)具準(zhǔn)備：
多媒體課件，每5人一小組準(zhǔn)備的十八枝小棒、三個(gè)紙盒。
教學(xué)方法：
創(chuàng)設(shè)情景法、啟發(fā)談話法、嘗試法、啟發(fā)講解法等。
教學(xué)過程：
一、舊知回顧，談話導(dǎo)入。
1、請學(xué)生說說統(tǒng)計(jì)表及條形統(tǒng)計(jì)圖各有什么特點(diǎn)。
2、談話：上學(xué)期期末考試，四(1)和四（2）班進(jìn)行了一場數(shù)學(xué)小競賽，最后四（2）班得了第一名。這兩個(gè)班的人數(shù)和每人考的分?jǐn)?shù)都不一樣，怎么就知道哪個(gè)班考得好呢？老師們是怎么算的呢？（這個(gè)過程中可能有學(xué)生回答到用“平均分”來計(jì)算的。如果提到“平均分”教師可以抓住時(shí)機(jī)及時(shí)板書“平均”兩字。）這節(jié)課我們就一起來解決這個(gè)問題。
【設(shè)計(jì)意圖：通過復(fù)習(xí)舊知讓學(xué)生掌握條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)。引入兩班考試的事例讓學(xué)生想到“平均分”的概念，為后面平均數(shù)的學(xué)習(xí)作鋪墊�！�
二、新知探究
1、課件出示例3情景圖，解說圖意。
2、課件出示男生套圈成績統(tǒng)計(jì)圖。提問：誰套得最準(zhǔn)？同樣方法出示女生套圈成績統(tǒng)計(jì)圖并提問。
3、同時(shí)出示兩組統(tǒng)計(jì)圖。
提問：這是男女生的比賽成績統(tǒng)計(jì)圖，男生和女誰套得準(zhǔn)一些呢？
【設(shè)計(jì)意圖：先單個(gè)出示統(tǒng)計(jì)圖是為了鞏固舊知識，突然同時(shí)出現(xiàn)兩組統(tǒng)計(jì)圖并拋出問題是將學(xué)生的思維拉回，引起他們對新知識的重視和思考】
4、引導(dǎo)學(xué)生展開討論，并對學(xué)生提出的方法進(jìn)行歸納，質(zhì)疑。直到學(xué)生說出“求男女生平均每人套中的.個(gè)數(shù)”為止，這其中老師可以用前面講到的“平均分”概念進(jìn)行引導(dǎo)。
5、適時(shí)提問：如何求出男生和女生平均每人套中的個(gè)數(shù)呢？
【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過自由討論會發(fā)現(xiàn)自己的方法是否正確科學(xué)�！捌骄帧钡母拍顣o學(xué)生很好的啟發(fā)�！�
6、學(xué)生嘗試在統(tǒng)計(jì)圖中通過移動長方塊來達(dá)到大家都一樣的結(jié)果。教師巡視引導(dǎo)，并發(fā)現(xiàn)方法得當(dāng)?shù)膶W(xué)生。
7、請學(xué)生發(fā)言，暢談自己的方法及結(jié)果。教師根據(jù)學(xué)生的發(fā)言板書。
【設(shè)計(jì)意圖：這一活動既讓學(xué)生動了手也動了腦，再加上老師的適時(shí)引導(dǎo)，他們會通過移動方塊和計(jì)算找到最恰當(dāng)和最簡便的方法來找到“平均數(shù)”，新知學(xué)習(xí)也就水到渠成了�！�
8、師總結(jié)：可以通過“移多補(bǔ)少”法和計(jì)算法得到“平均數(shù)”。引入“平均數(shù)”概念，并告知學(xué)生平均數(shù)能較好地反映出一組數(shù)據(jù)的總體情況，并可對多組數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合比較。
三、拓展延伸，鞏固學(xué)習(xí)
動手分一分
1、將學(xué)生5人一組進(jìn)行分組。讓每組學(xué)生把十八枝小棒按5、6、7根的要求分別放到三個(gè)小紙盒內(nèi)。
2、動手分一分，使每個(gè)紙盒內(nèi)的小棒根數(shù)相同。看哪組最快最準(zhǔn)地完成任務(wù)。
3、讓分得好的小組發(fā)言總結(jié)。
動手算一算
1、師問：剛才大家很快就分好了，如果現(xiàn)在是180根小棒按不同的根數(shù)插入三個(gè)紙盒內(nèi)再分一樣多會怎樣？
2、引導(dǎo)學(xué)生思考：可以利用剛才學(xué)的知識進(jìn)行計(jì)算。師對兩種方法再進(jìn)行比較，并總結(jié)。
【設(shè)計(jì)意圖：通過補(bǔ)充練習(xí)讓學(xué)生切實(shí)感受到了計(jì)算“平均數(shù)”的方便和重要，也鞏固了學(xué)生對平均數(shù)的計(jì)算】
四、歸納總結(jié)
1、通過今天的分一分，算一算，同學(xué)們有什么收獲？
2、現(xiàn)在誰來說一說四（1）班和四（2）的“平均分”是怎么回事？
板書設(shè)計(jì)：
平均數(shù)
男生 女生
6+9+7+6=28（個(gè)） 10+4+7+5+4=30（個(gè)）
28÷4=7（個(gè)） 30÷5=6（個(gè)）
平均數(shù)： 7 平均數(shù)： 6
小學(xué)四年級數(shù)學(xué)教案：平均數(shù)優(yōu)秀9
教學(xué)內(nèi)容：教科書第42頁例1教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生理解的含義，初步學(xué)會簡單的求的方法。
2、培養(yǎng)學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)知識，合理、靈活地解決一些簡單的實(shí)際問題。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情景，引入課題。
�。�1） 教師(幻燈片2)：同學(xué)們，春天來了，學(xué)校組織大家去植樹。我們班共有7名同學(xué)參加了這次活動，這是他們植樹的'情況，（幻燈片3二組統(tǒng)計(jì)圖），從圖中你知道了哪些信息？（指名說并把每人的棵數(shù)板書在黑板上）
（2） 比一比哪一組植的樹要多一些？（指名）第一組有幾人，第二組呢？， （板書：）
二、教學(xué)例1，尋求規(guī)律（1）
小學(xué)四年級數(shù)學(xué)教案：平均數(shù)優(yōu)秀10
師：好的同學(xué)們，不知不覺，就要下課了，你們告訴我，你們學(xué)的開心嗎？你們有收獲嗎？還有遺憾的地方嗎？（指名說）李老師也有收獲，我發(fā)現(xiàn)我們?nèi)?）班的同學(xué)表現(xiàn)都很出色，有的`同學(xué)善于思考問題，有的同學(xué)集體合作意識強(qiáng)，有的同學(xué)善于傾聽別人的發(fā)言，這都是很好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，我相信，你們以后會做得更好。最后讓我們把最熱烈的掌聲送給在座的每一位同學(xué)吧！（好），下課！
小學(xué)四年級數(shù)學(xué)教案：平均數(shù)優(yōu)秀11
設(shè)計(jì)理念
指出，解決問題要讓學(xué)生初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，并能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識和技能解決問題，密切數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識，形成解決問題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，培養(yǎng)簡單的數(shù)據(jù)分析能力和運(yùn)算能力，發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念。
教學(xué)內(nèi)容
人教版四年級下冊第90頁—92頁“做一做”及練習(xí)二十二中部分習(xí)題。
學(xué)情及教材分析
學(xué)生在三年級已經(jīng)學(xué)過簡單的統(tǒng)計(jì)表，本節(jié)課是把已學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識和認(rèn)識平均數(shù)結(jié)合起來，學(xué)會求平均數(shù)的基本方法移多補(bǔ)少，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會到平均數(shù)是解決問題的有效方法之一，以幫助學(xué)生靈活運(yùn)用平均數(shù)的知識解決生活中的實(shí)際問題，并通過多種練習(xí)讓學(xué)生加深對平均數(shù)意義的多角度理解和先求和再平分的求平均數(shù)一般方法的掌握。從整個(gè)小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來看，平均數(shù)是一個(gè)持續(xù)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，今后還要學(xué)習(xí)稍復(fù)雜的平均數(shù)以及其他常見的統(tǒng)計(jì)量。因此，我覺得這節(jié)課的目的不僅僅是讓學(xué)生學(xué)會求簡單的平均數(shù)，更要引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)據(jù)處理分析的角度把握求平均數(shù)的方法，體會平均數(shù)的意義，用平均數(shù)進(jìn)行比較，描述分析一組數(shù)據(jù)的狀況和特征，感受平均數(shù)的應(yīng)用價(jià)值。本節(jié)課是在學(xué)習(xí)認(rèn)識簡單統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖的基礎(chǔ)上，教學(xué)最基礎(chǔ)的數(shù)據(jù)整理分析，平均數(shù)的知識為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分析和整理打下基礎(chǔ)，新教材明顯地加重了對平均數(shù)意義理解的份量，突出了平均數(shù)的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，既平均數(shù)反映了一組數(shù)據(jù)的整體水平。
教學(xué)目標(biāo)
1.在具體情境中，通過實(shí)踐操作和思考體會平均數(shù)的`意義，能用自己的語言解釋其意義，體會平均數(shù)的作用，感受求平均數(shù)是解決一些實(shí)際問題的需要，能計(jì)算平均數(shù)。
2.運(yùn)用平均數(shù)的知識解釋簡單生活現(xiàn)象、解決簡單實(shí)際問題，進(jìn)一步積累分析和處理數(shù)據(jù)的方法，發(fā)展統(tǒng)計(jì)概念。
3.在活動中，進(jìn)一步增強(qiáng)與他人交流的意識和能力，體驗(yàn)運(yùn)用已學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識解決問題的興趣，建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)
理解平均數(shù)的實(shí)際意義，掌握求平均數(shù)的方法。
教學(xué)難點(diǎn)
體會平均數(shù)的特征，用平均數(shù)解釋簡單的生活現(xiàn)象。
一、談話引入，激發(fā)興趣
你乘車買票嗎？六歲以前買票嗎？你對乘車是否買票這方面的常識了解嗎？我們把1.2米這條線叫“兒童乘車免票線”�？�，就是這條線，經(jīng)過相關(guān)部門研究決定，六歲以下兒童乘車免票線為1.2米。你知道怎么去確定這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)嗎？調(diào)查誰？如果數(shù)據(jù)來了，有高的，有矮的，如何處理？讓我們一起通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)來解決這些問題。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生熟悉的生活實(shí)例，讓學(xué)生帶著問題自然進(jìn)入課堂，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生體會為什么要學(xué)習(xí)平均數(shù)。）
二、探究新知，自主構(gòu)建
�。ㄒ唬├斫馄骄鶖�(shù)的意義
上個(gè)月我校開展了保護(hù)環(huán)境，爭優(yōu)環(huán)保小隊(duì)活動，我班成立了三個(gè)小分隊(duì)：快樂隊(duì)、天使隊(duì)、陽光隊(duì)。
1.相同數(shù)據(jù)，初步體會平均數(shù)的代表性。
出示快樂隊(duì)數(shù)據(jù)：寧寧12個(gè)，丁丁12個(gè)，冰冰12個(gè)。
你能提出什么數(shù)學(xué)問題？要表示快樂隊(duì)每個(gè)人的收集情況，用哪個(gè)數(shù)比較合適呢？
小結(jié)：快樂隊(duì)每人都收集了12個(gè)礦泉水瓶。12能代表快樂隊(duì)每個(gè)人的收集情況。
2.不同數(shù)據(jù)，深入體會平均數(shù)的意義。
出示天使隊(duì)數(shù)據(jù)：小紅12個(gè)，小蘭14個(gè)，小麗11個(gè)，小明15個(gè)。
你看到了什么信息？你能提出什么問題？現(xiàn)在，每個(gè)人收集的數(shù)量各不相同，該用哪個(gè)數(shù)據(jù)代表第二小隊(duì)每人的收集情況呢？14能代表嗎？12呢？（如果每人同樣多就好了）怎樣把他們的瓶子變成同樣多？
小組合作學(xué)習(xí)，用學(xué)具擺一擺。并在組內(nèi)說一說你是怎么把它們變的同樣多的。
交流匯報(bào)。
學(xué)情預(yù)設(shè)：
生1：可以移動瓶子，將小紅移1個(gè)給小蘭，小明移2個(gè)給小亮，然后每個(gè)人就一樣多了。（剛才這些同學(xué)都是通過把多的瓶子移出來，補(bǔ)給少的同學(xué)，讓每個(gè)同學(xué)的瓶子數(shù)量同樣多，這種方法就叫“移多補(bǔ)少”。板書：移多補(bǔ)少）
生2：計(jì)算的方法（14+12+11+15）÷4=13.說說你是怎么想的。
�。ㄏ劝阉膫�(gè)人的瓶子數(shù)合起來，再平均分給四個(gè)人）為什么要除以4？除以3可以嗎？4表示什么。括號里的表示什么？關(guān)系式：總數(shù)量÷份數(shù)。板書：先求和再平分）
總結(jié)：其實(shí)無論是移多補(bǔ)少，還是先求和再平分，目的只有一個(gè)，那就是使原來不同的數(shù)變得——同樣多。在數(shù)學(xué)上，我們把這個(gè)數(shù)叫做平均數(shù)。（板書課題：平均數(shù)）
3.追問中理解平均數(shù)的虛擬性。
繼續(xù)看天使隊(duì)的收集情況：13是小紅收集的數(shù)量嗎？是小蘭收集的數(shù)量嗎？是小明收集的數(shù)量嗎？
13到底是什么呢？是哪個(gè)同學(xué)收集礦泉水瓶的數(shù)量嗎？
小結(jié)：13是天使隊(duì)平均每人收集的數(shù)量。它代表天使隊(duì)收集礦泉水瓶的一般水平。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：由淺入深，快樂隊(duì)每人收集12個(gè)，用12代表每人的收集數(shù)量；天使隊(duì)每人的數(shù)量各不相同，該用哪個(gè)數(shù)代表呢？學(xué)生體會到：都不合適，如果和快樂隊(duì)一樣，每人同樣多就好了。通過移多補(bǔ)少或求和平分，用一個(gè)虛擬的13來代表。這樣由淺入深、層層遞進(jìn)，讓學(xué)生慢慢體會平均數(shù)良好的代表性。在追問中讓學(xué)生感受平均數(shù)的虛擬性特征，以加深對平均數(shù)意義的理解。）
�。ǘ┰诰唧w情境中體會平均數(shù)的作用
出示陽光隊(duì)收集礦泉水瓶統(tǒng)計(jì)表。陽光隊(duì)一共收集了多少個(gè)？哪個(gè)小隊(duì)能評為“環(huán)保小隊(duì)”呢？和你的同桌說一說。
學(xué)情預(yù)設(shè)：
生1：快樂隊(duì)收集了36個(gè)，天使隊(duì)收集了52個(gè)，陽光隊(duì)收集了60個(gè)，第三小隊(duì)收集的多。
生2：他們?nèi)藬?shù)不同，這樣不公平！
生3：人數(shù)不同，應(yīng)該比較平均數(shù)。怎么求陽光隊(duì)的平均數(shù)呢？
學(xué)生列式：（13+11+14+10+12）÷5=12（個(gè)）
12代表什么？哪個(gè)小隊(duì)能評為“環(huán)保小隊(duì)”？
小結(jié)：在人數(shù)不相等的情況下，用平均數(shù)作比較更公平！
平均數(shù)13能代表天使隊(duì)的一般水平，12能代表快樂隊(duì)、陽光隊(duì)的一般水平。（板書：反映一組數(shù)據(jù)的一般水平）
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：人數(shù)不等，哪個(gè)隊(duì)能評為“環(huán)保小隊(duì)”？引導(dǎo)學(xué)生展開辯論。在辯論中學(xué)生清楚：比總數(shù)不公平，而平均數(shù)能代表每隊(duì)收集的一般水平，所以用平均數(shù)作比較更公平。從而加深對平均數(shù)作用的理解。）
（三）思考交流，理解平均數(shù)的敏感性
如果陽光小隊(duì)的王林收集的瓶子變多了或變少了，平均數(shù)會怎樣呢？你發(fā)現(xiàn)了什么？
小結(jié)：平均數(shù)就是這么敏感！這組數(shù)據(jù)中任何一個(gè)數(shù)發(fā)生變化，都能引起平均數(shù)的變化。
結(jié)合平均數(shù)觀察表格，平均數(shù)處于什么位置呢？
平均數(shù)正如你們所說，可以代表一組數(shù)的一般水平，而且知道平均數(shù)在值和最小值之間，相信大家對平均數(shù)有了一定的認(rèn)識。
（四）首尾呼應(yīng)，引起共鳴。
相關(guān)部門是怎么確定這個(gè)兒童乘車免票線的呢？和你們想的一樣，相關(guān)部門就是參照了平均身高確定免票線的。據(jù)統(tǒng)計(jì)：6歲男童平均身高119.3厘米，6歲女童平均身高118.7厘米。
看來，平均數(shù)的作用真不小，連確定免票線的高度都可以參照它。
�。ㄎ澹┞�(lián)系生活，體會平均數(shù)的用途。
生活中在哪兒用到過平均數(shù)呢？出示平均數(shù)資料。如果學(xué)校訂做校服，用平均身高訂做可以嗎？平均數(shù)的用途很廣泛，可是也要根據(jù)實(shí)際情況而定。
三、應(yīng)用拓展，鞏固提高
1、小明家每人每天月平均用水量是多少？
在嚴(yán)重缺水地區(qū)平均每人每天用水量約為3千克，你知道3千克的水有多少嗎？
老師還給大家?guī)硪粍t信息。
請選擇正確答案。（2）第（1）式和第（3）式分別求的是什么呢？
小剛家平均每人每天用水88千克，嚴(yán)重缺水地區(qū)平均每人每天用水3千克，比較這兩個(gè)數(shù)據(jù)，你有什么感受？
2、小明會遇到危險(xiǎn)嗎？
游泳池平均水深只有120厘米，小明身高130厘米，小明站在游泳池里學(xué)游泳，會不會有危險(xiǎn)？為什么？
四、回顧反思，結(jié)束全課
談?wù)勀銓@節(jié)課的收獲，把你感受最深的一點(diǎn)說一說。
五、板書設(shè)計(jì)
平均數(shù)
反映一組數(shù)據(jù)的一般水平
移多補(bǔ)少
一共收集
人數(shù)
代表
環(huán)保小隊(duì)
快樂隊(duì)
天使隊(duì)
陽光隊(duì)
同樣多
求和平分
（14+12+11+15）÷4
=52÷4
=13（個(gè)）
六、教學(xué)反思
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中將“統(tǒng)計(jì)與概率”安排為一個(gè)重要的學(xué)習(xí)領(lǐng)域，強(qiáng)調(diào)要培養(yǎng)學(xué)生從統(tǒng)計(jì)的角度思考問題的意識，重要途徑就是要在教學(xué)中著力展示統(tǒng)計(jì)的廣泛應(yīng)用。這是因?yàn)殡S著科學(xué)技術(shù)和數(shù)學(xué)本身的發(fā)展，統(tǒng)計(jì)學(xué)已成為現(xiàn)代數(shù)學(xué)方法的一個(gè)重要部分和應(yīng)用數(shù)學(xué)的重要領(lǐng)域。大到科學(xué)研究，小到學(xué)生的日常生活，統(tǒng)計(jì)無處不在。
這節(jié)課著眼于經(jīng)歷、體驗(yàn)、感受平均數(shù)的產(chǎn)生，理解平均數(shù)的本質(zhì)意義，關(guān)注的是學(xué)習(xí)過程，讓孩子學(xué)會思考，學(xué)會解題的策略，更加關(guān)注學(xué)生的情感態(tài)度和價(jià)值觀。通過小組合作學(xué)習(xí)，讓孩子在活動中“做數(shù)學(xué)”，給孩子提供大量的討論合作、獨(dú)立探索、實(shí)踐操作的時(shí)間和空間，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓孩子們在“做中學(xué)”。從而理解平均數(shù)的意義，掌握求平均數(shù)的方法。
有關(guān)平均數(shù)的知識，教學(xué)中我沒有只停留在“簡單地給出若干數(shù)據(jù)，要求學(xué)生計(jì)算出它們的平均數(shù)”上，而是把理解平均數(shù)的意義作為教學(xué)的重點(diǎn)，緊密聯(lián)系實(shí)際，課的導(dǎo)入用“兒童身高免票線”如何確定的問題串，使學(xué)生體 并能在新的情境中運(yùn)用它去解決實(shí)際問題，從而獲得必要的發(fā)展。
怎樣才能使四年級的小學(xué)生感受到學(xué)習(xí)平均數(shù)是一種需要呢？課標(biāo)上指出：小學(xué)中年級、高年級的學(xué)生開始對“有用”的數(shù)學(xué)更感興趣。此時(shí)，學(xué)習(xí)素材的選取與呈現(xiàn)以及學(xué)習(xí)活動的安排更應(yīng)當(dāng)關(guān)注數(shù)學(xué)在學(xué)生的學(xué)習(xí)和生活中的應(yīng)用應(yīng)該是現(xiàn)實(shí)的、具體的問題解決。使他們感受到數(shù)學(xué)就在自己的身邊，而且學(xué)數(shù)學(xué)是有用的、必要的，從而愿意并且想學(xué)數(shù)學(xué)。于是，我設(shè)計(jì)了評比“環(huán)保小隊(duì)”，出示表格里的總數(shù)，故意讓學(xué)生出錯(cuò)，從而引發(fā)學(xué)生的思考。學(xué)生認(rèn)為人數(shù)不同比較總數(shù)不公平，應(yīng)該比較平均數(shù)更合理。
最后，為了加深學(xué)生對平均數(shù)意義的理解及特征的把握，我聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際，和開頭相互呼應(yīng)，學(xué)生梳理思路，明白了相關(guān)部門從調(diào)查收集數(shù)據(jù)——整理數(shù)據(jù)——求平均身高，最后呈現(xiàn)6歲以下兒童平均身高，因此確定“兒童乘車免票線”為120厘米。
通過以上教學(xué)，使學(xué)生切實(shí)感受到數(shù)學(xué)的魅力與應(yīng)用價(jià)值，為樹立應(yīng)用意識奠定了良好的基礎(chǔ)，使學(xué)生初步形成了解決日常生活工作中的數(shù)學(xué)問題的能力，并通過這一應(yīng)用過程學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，將數(shù)學(xué)課中的統(tǒng)計(jì)與生活有機(jī)的結(jié)合，體會到數(shù)學(xué)中的生活，生活中的數(shù)學(xué)，充分調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極主動性。
總之，新的課程改革要求我們老師要以學(xué)生的發(fā)展為本，要給孩子提供自主探索的時(shí)間和空間。在平均數(shù)的教學(xué)中，學(xué)生對平均數(shù)的認(rèn)識，經(jīng)歷了從探索中發(fā)現(xiàn)，從發(fā)現(xiàn)中體驗(yàn)，從體驗(yàn)中發(fā)展的全過程。教師起到了一個(gè)組織者的作用，但交流者的作用體現(xiàn)不足，如能更好的與學(xué)生達(dá)到互動，能給孩子以富有個(gè)性的評價(jià)，相信效果會更好。在這節(jié)課中，學(xué)生一次又一次的認(rèn)識了平均數(shù)，他們感到平均數(shù)就在身邊，并獲得了一次次成功的體驗(yàn)，學(xué)得興趣盎然。
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