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在小學(xué)數(shù)學(xué)教育研究中，要把握國際數(shù)學(xué)教育發(fā)展的方向
80年代末、90年代初，世界各個(gè)要發(fā)達(dá)國家對本世紀(jì)以來各自數(shù)學(xué)教育發(fā)展歷程作全面的考察，出臺了一系列數(shù)學(xué)教育發(fā)展綱要和數(shù)學(xué)課程改革藍(lán)圖。人民教育出版社先后出版了《發(fā)達(dá)國家中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》、《數(shù)學(xué)算數(shù)》（英國學(xué)校數(shù)學(xué)教育調(diào)查委員會報(bào)告）、《美國學(xué)校數(shù)學(xué)課程與評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)》。從美國、英國、法國、德國、日本以及前蘇聯(lián)等國資料的分析，各國數(shù)學(xué)課程目標(biāo)（義務(wù)教育階段）的發(fā)展趨勢可歸結(jié)為以下幾個(gè)方面：1．重視問題解決
開發(fā)智能是各國教學(xué)改革的重要目標(biāo)。近10多年來，國際上研究并推廣的主要成果之一是問題解決的教學(xué)方法。
在數(shù)學(xué)教育中，問題是學(xué)生面對一項(xiàng)任務(wù)時(shí)才出現(xiàn)的，這項(xiàng)任務(wù)通常是由教師或教科書布置的，而且往往沒有給問題規(guī)定解決方法。當(dāng)學(xué)生在問題中找出一 個(gè)適當(dāng)?shù)摹澳Ｊ健睍r(shí)，他就能解決這個(gè)問題。
把問題解決作為數(shù)學(xué)教育的核心，是美國數(shù)學(xué)教師協(xié)會于1980年正式提出的，此后很快跨出了美國國界，被英國、日本等國引進(jìn)。美國數(shù)學(xué)課程把“解決問題的數(shù)學(xué)”作為第一項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)，認(rèn)為解決問題是數(shù)學(xué)課程的中心，是全部數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)基本目標(biāo)，也是所有數(shù)學(xué)活動的一個(gè)不可缺少的部分。這一標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)，在鼓勵(lì)和支持解決問題的課堂中，要進(jìn)行廣泛而豐富的解決問題的探討。學(xué)生應(yīng)與其他同學(xué)以及教師分享他們的思考和探討，應(yīng)學(xué)會用幾種方式表達(dá)問題和解決問題的策略。另外，他們應(yīng)該像評價(jià)問題答案那樣，學(xué)會評價(jià)解決問題的過摸。當(dāng)兒童通過幾年的發(fā)展，他們應(yīng)遇到較多的完全不同類型的復(fù)雜問題，這些問題產(chǎn)生于現(xiàn)實(shí)世界和數(shù)學(xué)內(nèi)容本身。
重視問題解決已成為發(fā)達(dá)國家數(shù)學(xué)教育的一個(gè)顯著特點(diǎn)。日本最近公布的學(xué)習(xí)指導(dǎo)要領(lǐng)中，十分重視將數(shù)學(xué)活動全部納入“問題解決”的視野。德國在數(shù)學(xué)的跨學(xué)科目標(biāo)中，將“促進(jìn)學(xué)生解決問題的能力和創(chuàng)造能力”列為五大目標(biāo)之一，并指出：“促進(jìn)這兩種能力的首要條件是安排以解決問題為方向的教學(xué)。在教學(xué)中向?qū)W生提供最佳可能，讓學(xué)生自己去尋找、發(fā)現(xiàn)和推測答案�！�
2．強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)應(yīng)用
強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)應(yīng)用已成為發(fā)達(dá)國家的共識。他們的課程從一年級開始就將數(shù)學(xué)知識和應(yīng)用相結(jié)合，作為培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題能力的一個(gè)重要途徑。在各年齡階段安排了相關(guān)的內(nèi)容，如錢幣的兌換和計(jì)算，價(jià)格和購物計(jì)算，各種購物方案的確定和評估，時(shí)間和行車時(shí)刻表的使用，長度、面積、體積、容量與重量的估計(jì)和測定，旅游中的問題，居室與建筑問題，出版印刷中的問題，說話頻率的測算等。
3．促進(jìn)數(shù)學(xué)交流
美國學(xué)校數(shù)學(xué)課程與評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)之二，就是作為交流的數(shù)學(xué)，認(rèn)為：如果學(xué)生想要進(jìn)行數(shù)學(xué)交流，并且經(jīng)常地應(yīng)用數(shù)學(xué)，就可以把數(shù)學(xué)作為一種語言。數(shù)學(xué)交流即通過聽覺、視覺、觸覺（多用游戲的方式）來接受他人的數(shù)學(xué)思想；將自己的數(shù)學(xué)思想用動作的、直觀的形式或數(shù)學(xué)語言的形式表達(dá)出來。交流可以幫助兒童理解直覺的觀念與抽象的數(shù)學(xué)語言、符號之間的聯(lián)系。描述、交流、傾聽、書寫和閱讀是交流的技能，在交流過程中，學(xué)生之間的相互影響，有助于構(gòu)建知識，學(xué)習(xí)他人思考問題的方法，并且澄清自己的思維。當(dāng)教師提出要探索的問題，并要求學(xué)生解釋他們的想法時(shí)，教師就推進(jìn)了交流的過程。
教學(xué)中的交流過程，有教師與學(xué)生的交流，學(xué)生與學(xué)生的交流，學(xué)生與社會的交流。特別重視創(chuàng)設(shè)情景，提供機(jī)會鼓勵(lì)學(xué)生去動手、去講、去表達(dá)自己的思想和接受別人的表達(dá)。因而課堂中教師要十分注意學(xué)生小組活動和大組交流。
4．加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法
當(dāng)前和21世紀(jì)很少會有人用那種固定不變的模式去解決問題�，F(xiàn)代社會更多的是要求學(xué)生從小受到數(shù)學(xué)思想的熏陶和啟迪，以便為將來能夠解決社會面臨的實(shí)際問題打好基矗這也是一直將發(fā)展數(shù)學(xué)思維作為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的重點(diǎn)之一的原因。
發(fā)達(dá)國家的做法，是從學(xué)生熟悉的周圍環(huán)境出發(fā)，在學(xué)習(xí)掌握數(shù)學(xué)內(nèi)容的同時(shí)，逐步形成對提高人的數(shù)學(xué)素養(yǎng)有促進(jìn)作用的基本思想方法。如比較、分類、類比、對應(yīng)、排列、代換、組合、取樣分析、嘗試、估測、模型化、推理等。
5．增進(jìn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心
數(shù)學(xué)教育的一個(gè)主要目的是幫助兒童發(fā)展自信，使他們認(rèn)為自己有掌數(shù)學(xué)的能力，能控制自己取得成功和失敗。當(dāng)兒童在推理和證明自己的思維能力方面獲得自信時(shí)，他們的自主性就得到了發(fā)展；當(dāng)兒童學(xué)到的數(shù)學(xué)不是簡單的記憶法則和步驟，而是有意義的數(shù)學(xué)時(shí)，自信心也就發(fā)展起來了。為了增進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，《美國學(xué)校數(shù)學(xué)課程與評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)》認(rèn)為：在課堂中應(yīng)該形成一種氣氛，以批判思維為教育的中心。無論是教師的還是學(xué)生的陳述，都應(yīng)接受課堂中其他人的提問、反詰和推敲。兒童需要知道能夠解釋和證明自己的思想是重要的，也需要知道如何解決一個(gè)問題與這個(gè)問題的答案是同樣重要的。
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