對列方程解應用題（例１、例２）的分析及教學基本思路 論文

   

 一
    列方程解應用題是在用算術方法解應用題的基礎上進行教學的。它以四則運算的基本應用和常見的數量關 系為依據，綜合運用了用字母表示數、解方程等知識，有特殊的解題思路和方法，有完整的解題步驟和程序。
    教材中“列方程解應用題”這一小節(jié)中的例1、例2，安排的是用方程解比較簡單的兩步計算應用題，且為 用算術解法時需要逆思考的題目。通過教學可以使學生清楚地看出列方程解應用題的基本方法和特點，了解兩 種解題方法的不同，較好地掌握用方程解題的思路，總結出解題的步驟。從而為后面學習用方程解一般的兩、 三步計算的應用題打下基礎。
    列方程解應用題的思路比較簡單、順暢，思維難度小，且解法劃一，可以使一些應用題化難為易（特別是 逆向思考的還原應用題和兩步計算的和倍、差倍及分數應用題等），有明顯的優(yōu)越性，這對提高學生應用數學 基礎知識，解決簡單的實際問題的能力，有積極作用。
    制定一節(jié)課的教學目標，通常可以從應掌握哪些基礎知識、基本技能；培養(yǎng)哪些能力；使學生受到哪些思 想品德教育及培養(yǎng)良好的學習習慣等方面考慮。
    本課時的教學目標是：
    1.初步學會列方程解應用題，初步掌握列方程解應用題的一般步驟和方法；
    2.初步體會代數解法的優(yōu)越性，能正確地用方程解較簡單的、逆思考的兩步應用題；
    3.培養(yǎng)學生分析、比較、概括的能力和認真思考、仔細檢驗的良好習慣。
    本課時的重點是分析數量關系和根據等量關系正確地布列方程。
    本課時的難點是確立與列算術式不同的表示等量關系的思路和等量關系的尋求。
    本課時的關鍵是教會學生寫出顯示相等關系的數量關系式。
    二
    新知識教學前的準備
    1.（1）出示比較簡單的、數據較小的方程， 讓學生用口算的方法解方程。
    （2）出示比較簡單的、與例題相關的文字敘述題， 讓學生列出方程，并解方程。為尋求等量關系列方程 解應用題作好鋪墊。
    2.出示課本中例1前的復習題，指名學生板演兩種解法， 其他學生座練，教師巡視注意輔導后進生。然后 師生共同評講，簡要指出：解法一需要逆向思考；解法二設原來有x千克后， 只需按題目敘述順序列出方程， 通過比較使學生初步體會方程解法的優(yōu)越性。進而教師再指出：解法二我們已經學過，實際就是列方程解應用 題，今天我們要學習用方程解答一些步數較多的應用題，這樣很自然地導入新課。
    新知識教學中的要點
    1.關于例1的教學，從算術方法解應用題到列方程解應用題， 是學生認識上的一次飛躍。學生初學列方程 解應用題時，容易受長期使用的算術解法的干擾。故要幫助學生做好從算術解法到代數解法的過渡工作。一方 面由例1前的復習題引伸為例1，使學生切實掌握常見的基本數量關系，找到新、舊知識的銜接點；另一方面由 已出現過的定向地把方程寫完全的題型，過渡到列方程解應用題，使學生初步確立方程解法的思路，并按照這 種思路去尋找題中的等量關系，這是至關重要的一步。
    教學例1時，要具體說明解題步驟， 為后面概括解題步驟打好基礎。同時，要注意點撥和糾正各個步驟中 容易出現的問題。如：在設未知數時，設句要完整明白，并注上單位名稱；方程的解是數，不是數量，不要加 上單位名稱；答句和設句要一致等。
    2.關于例2的教學，教學時，引導學生弄清題意， 明確哪些是已知的，哪些是未知的，要著重分析數量關 系，寫出體現相等關系的表達式，再列出方程。解方程及答讓學生自己完成。課本中的想一想：“這道題還可 以怎樣想？列出方程來�！苯處熞�留給學生適當的思考空間，讓學生尋找不同的等量關系列出方程。
    3.總結列方程解應用題的步驟的教學。通過比較兩例的教學過程，師生共同結合列方程解應用題的特點， 總結列方程解應用題的一般步驟。教師概括操作程序，即審題—選元—尋找等量關系—列方程—解方程—檢驗 —寫答。
    新知識教學后的練習
    1.練習要緊緊圍繞教學目標進行，如第1 題要求先找數量間的相等關系，再把每個方程補充完整；第2 題 結合解題過程說出列方程解應用題的步驟；第3題要求列出不同方程解題。這些都是為復習鞏固新知，實現教學 目標而服務的。
    2.練習要注意循序漸進、由易到難，按上面三道練習題的順序排列，使學生在練習中對所學新知得到逐步 鞏固和提高。另外，還要注意對不同層次的學生提出不同的要求。如第1 題對優(yōu)等生可以要求找出其他相等關 系列方程；第3題對差生只要求能求得解答。
    三
    教學的基本思路和方法
    1.處理好教與學的關系。教師既要做到點撥引導，又要敢于放手引導學生參與嘗試和討論，展開思維活動 。如列方程解應用題的關鍵之處，教師要著重指導學生思考、探索挖掘等量關系的方法；解題步驟的總結要啟 發(fā)學生結合實例分步予以概括等。
    2.抓住本課時教學內容新舊知識聯(lián)系緊密的特點，直接從新舊知識的連接點展開，既有利于突出重點，突 破難點，又能節(jié)省教學時間，以便集中力量加強練習，提高教學效果。如例1 由復習題增添一個條件引伸而來 ，以復習題為基礎教學例1 有助學生明確新知新在何處及較順利地尋求等量關系列出方程。教學例1后，例2只 需著重指導解題的前兩步，后兩步則可放手讓學生自己去完成。
    學習方法的指導
    根據新教材留給學生一定的思維空間的特點，教師要鼓勵學生自己動腦參與探索，讓學生有發(fā)表意見的機 會，絕對不能包辦代替，使學生不僅能學會，而且能會學。還要根據本課時教學內容新舊知識聯(lián)系緊密的特點 ，教師要創(chuàng)設情境指導學生借助舊知去獲取新知。這是教學藝術最高之所在。通過上述學法的指導，將會對后 繼知識的學習起著十分重要的作用。
    附：“列方程解應用題例1、例2”教案
    教學目標：（略，見前面列舉的三點）
    教學過程：
    一、復習鋪墊，導入新課
    1.出示下面兩道練習題
    （1）解方程。（口答）
    x－7＝3 10－x＝5 18－2x＝8 3x＋6＝15 x＋2－3＝1
    （2）列方程，并求出方程的解
    ①x減去8，再加上10，得12。求x。
    ②一個數減去15的2倍，差是6，求這個數。
    2.出示例1前的復習題
    引導學生弄清題意，找出已知量和未知量后，要求學生分別用算術方法和設未知數為x的方法解答。并指名 學生板演，然后教師評講、 小結。簡要指出：算術解法需要逆向思考，而設未知數為x 的解法是順向思考，教 師板書：
    原來有一些水果糖，賣出34千克以后，還剩41千克。
    ↓ ↓ ↓
    原有的重量 － 賣出的重量 ＝ 剩下的重量
    ↓ ↓ ↓
    x － 34 ＝ 41
    比較兩種解法。顯然解法二容易理解和掌握，這種方法我們已經學過，實際就是列方程解應用題。今天就 學習用方程解答一些步驟數較多的應用題（板書課題）
    二、點撥引導，探索新知
    1.教學例1
    （1）將復習題添上條件“又運來25千克”變成例1，讓學生與復習題進行對比，弄清兩者的異同，以此加 深對題意的理解。教師說明在列方程解應用題時，未知數可以用x表示。 設句可根據題中所求問題寫出，要完 整明白，并注上單位名稱。隨后板書：設原有x千克水果糖。
    （1）引導學生分析數量間的相等關系列方程。
    誰能根據題意把下面的數量關系式和方程寫完全：
    __________________________＝剩下的重量
    __________________________＝41
    并且說出你是怎么想的：（學生有的會按照例1的題意回答， 有的會根據上面的復習題回答）
    學生邊回答，教師邊完成以下板書
    原有的重量＋運來的重量－賣出的重量＝剩下的重量
    ↓ ↓ ↓ ↓
    x ＋ 25 － 34 ＝ 41
    找出應用題數量之間的相等關系列方程，是列方程解應用題的非常重要的一步。
    （3）讓學生求出方程的解，教師指出：方程的解“x＝5”是數，不要加單位名稱；
    （4）介紹檢驗的方法（略），讓學生檢驗例1的答案對不對，然后寫出答案，教師指出：答案與設句要一 致。答案中要寫“50千克”，它是數量。
    2.教學例2
    教師出示題目后，引導學生分步探解。
    （1）學生讀題，弄清題意后，讓學生說出哪是已知數？ 哪是未知數？設哪個數為x？
    （2）師問：買2節(jié)電池的錢數、付出的錢數及找回的錢數之間有什么關系？學生回答，教師寫出數量關系 式：
    付出的錢數－2節(jié)電池的錢數＝找回的錢數
    提問：2節(jié)電池的錢數怎樣表示？（2x）， 同學們能不能根據關系式列出方程？試試看。
    教師寫出方程：12－2x＝0.08
    （3）要求學生看課本中的例2，并在方程下面寫出解方程的過程，經檢驗再填出答案。
    （4）教師提出想一想：這道題還可以怎樣想？列出方程來。 （要求先寫關系式，再列出方程）
    引導學生思考后回答，教師板書：
    2節(jié)電池的錢數＋找回錢數＝付出的錢數
    ↓ ↓ ↓
    列方程： 2x ＋ 0.08 ＝ 1.2
    2節(jié)電池的錢數＝付出的錢數＝找回的錢數
    ↓ ↓ ↓
    列方程： 2x ＝ 1.2 － 0.08
    教師指出：在尋求等量關系列方程時，由于數量間的相等關系不止一個，所以可能會列出不同的方程。但 要注意選擇思路比較順暢，列出方程比較自然的簡便方法。
    3.總結列方程解應用題的特點及一般步驟。
    引導學生回顧、比較兩道例題的解題過程，結合解題特點，總結一般步驟（略）。并概括出操作程序：審 題、設元；找出相等關系，列方程；解方程；檢驗、寫答。
    三、組織練習，鞏固新知
    1.先找數量間的相等關系，寫出數量關系式，再把方程補充完整�！埠筮M生只需做第（1）題〕
    題目：建筑工地運來5車水泥，每車x噸，用去13噸以后還剩7噸。
    （1）_____＝7 （2）___________＝13 （3）____＝13＋7
    2.把例1的前兩個條件改成“商店原來有2箱水果糖”，問題改成“每箱水果糖多少千克”，該怎樣解？
    先將變題寫完整，即：商店原來有2箱水果糖，賣出34千克以后，還剩41千克。每箱水果糖多少千克？
    指名學生板演，其他學生座練。評講時，除著重讓學生找出相等關系外，還需指名中下等生結合解題過程 說出解題的一般步驟。
    3.列出不同方程解答下題
    服裝廠有240米花布，做了一批連衣裙，每件用布2.5米，還剩65米。這批連衣裙有多少件？
    （后進生只要求能解答這道題就行了。）
    四、課堂小結，布置作業(yè)（略）

【對列方程解應用題例１、例２的分析及教學基本思路 論文】相關文章：

對列方程解應用題（例１、例２）的分析及教學基本思路08-17

“列異”例說08-17

數學 - 進位加法例1、例208-16

數學 - 退位減法例１、例２08-16

談議論文的敘例與析例論文09-04

《孔乙己》課例分析08-16

《赤壁賦》教學課例分析08-16

課例研究職教論文08-24

數據的收集和整理例108-16

《圖形的運動與坐標》課例分析08-16