九年義務教育六年制數學第十冊教材介紹

——北京市小學數學第十冊教材介紹
    北京教科院基礎教育教學教研中心編寫的這冊教材，是在總結京、津、滬、浙四省市課本試用經驗的基礎 上，吸收了小學數學教學改革的成果重新編寫的，供五年級第二學期使用。
    一．本冊教材的主要特點
    （一）加強了新舊知識間的聯(lián)系
    在教學新知識之前，教材均安排了適量的準備題。有些準備題是復習與新知識有緊密關系的、針對性很強 的舊知識；有些準備題安排了觀察、操作活動。所有的準備題都是根據一般學校學生的情況編排的，教師可根 據本班學生的實際情況做些調整。但要本著既有利于為學習新知識做好必要的鋪墊，又有利于學生通過舊知識 發(fā)現(xiàn)新知識的“生長點”，便于他們獲取新知識。
    （二）注意滲透教學方法
    為了使教學達到最佳的效果，教材在編排上除了注意由淺入深、循序漸進，由具體到抽象外，另一個特點 就是注意滲透教學方法，以便教師在講新課時有所遵循、少走彎路。
    （三）加強了基本概念的教學
    本冊教材的概念較多，它們是學習有關后續(xù)知識的基礎。在講解概念時，教材注意提供適當、具體的感性 材料，引導學生觀察、動手操作、動腦思考，從而抽象概括出規(guī)律性的東西，最后建立概念。
    在教學中，教師要重視概念的建立、鞏固和運用，要使概念經常處于運動之中。因為，已知概念是由形象 思維向抽象思維轉化的決定性催化劑，而形象思維則是由已知向未知轉化的決定性支柱。只有以已知概念和原 理為基礎，才可能轉化為有關的新的技能和技巧，同時，只有以已知概念和原理為基礎，才可能轉化為新的概 念和原理。
    （四）重視統(tǒng)計初步知識的教學。
    隨著社會經濟和科學技術的發(fā)展變化，統(tǒng)計知識的應用越來越廣泛。為了使學生能解決一些簡單的實際問 題，本套教材加強了統(tǒng)計初步知識的教學。在本冊教材中選取了小學生生活、學習、鍛煉身體的事例，以及反 映我國工農業(yè)生產大好形勢的事例，向學生講授搜集和整理數據，制統(tǒng)計表的意義和方法，并教他們會看簡單 的統(tǒng)計表，能根據統(tǒng)計表分析和回答一些問題。教師要重視教材中編排的實習作業(yè)，認真組織學生參加一些力 所能及的社會調查活動，在制統(tǒng)計表時，往往要計算一些項目的平均數，所以在這單元中安排了稍復雜的求平 均數應用題。學生在計算時要注意總數量與總份數相對應，用總數量除以總份數。
    二．本冊教材各單元的主要內容和編寫意圖
    （一）長方體和正方體
    這一單元，主要內容有長方體和正方體的認識，長方體和正方體的表面積的計算，長方體和正方體體積的 計算，學生從認識平面圖形到認識立體圖形，從計算物體表面的面積到計算物體的體積，對發(fā)展學生的空間觀 念和豐富他們有關形體的知識及提高計算技能都有重要的意義。教材在引導學生認識長方體、正方體特征，建 立表面積、體積等概念時，力求從具體到抽象。通過對實物的觀察、比較，抽象出長方體和正方體的特征；通 過觀察實物和教師演示教具、學生操作學具，得出長方體和正方體表面積的計算方法，并在理解了體積和體積 單位的基礎上，推導出長方體和正方體的體積計算公式以及體積單位間的進率。緊接著認識容積和容積單位， 掌握容積單位和體積之間的關系。為學生安排了觀察、制作、實際測量等實踐活動方面的練習題，以鞏固所學 的知識，發(fā)展學生的空間觀念。練習題中還編排了一些在生產和生活中，常遇到的需要計算長、正方體表面積 或體積的問題，指導學生解答這些題，可以使他們體會到數學應用的廣泛性，培養(yǎng)他們解決實際問題的能力。
    （二）統(tǒng)計初步知識
    這一單元主要內容有：數據的收集與整理、簡單的統(tǒng)計表、求平均數。通過教學，要使學生初步掌握數據 的收集與整理的方法；會填寫簡單的統(tǒng)計表，會對統(tǒng)計表進行一些簡單的分析；會解答稍復雜的求平均數問題 。
    （三）數的整除
    這一單元是在學生學過整數的四則運算的基礎上進行教學的，它是以后學習約分、通分、分數四則運算的 基礎。通過教學，要使學生獲得一些有關整除性的知識，同時為學生到中學學習因式分解做些準備。教材明確 指出數的整除是在自然數范圍內進行研究，把0排除， 是為了避免由此而帶來的一些小學階段沒必要研究的問 題。在講數的整除時，只講能被2、3、5整除的數的特征。這些數的特征淺顯，學生容易掌握，在分數計算中用 到的機會也比較多。
    質數、合數、分解質因數是重要概念，教材先通過準備題引導學生找出1～10、12、13、15、19各數的全部 約數， 然后按照每個數的約數的個數及特點進行分類，在此基礎上給出質數、合數的概念。同時說明1既不是 質數，也不是合數、再通過例1加深對質數、合數的理解。在講分解質因數、最大公約數和最小公倍數時，教材 的編排，注意通過實例講清概念和計算方法，并編寫了多種形式的練習題，講求兩個數的最大公約數和求幾個 數的最小公倍數時，教材都采用了兩種方法：一種是分解質因數法，另一種是用短除法分解質因數。這兩種方 法實質上是一樣的，只是形式不同。根據教學大綱的要求，只講了求兩個數最大公約數的方法以及兩個或三個 數的最小公倍數的方法，這一部分知識在今后計算分數四則運算以及中學學習因式分解中經常用到，因此應讓 學生掌握計算方法，數目較小的應能口算出它們的最大公約數、最小公倍數。為了減少書寫上的麻煩，教材還 采用專用符號表示最大公約數和最小公倍數。教學時，教師要認真加以指導。
    （四）分數的意義和性質
    對于分數的認識，在第八冊教材中，主要是通過直觀使學生對分數有個初步的認識。其目的，一方面是為 了幫助學生理解分數概念，給學生多積累一些感性知識：另一方面也為學習小數的意義做些準備。本冊教材是 系統(tǒng)學習分數的開始。分數的意義和性質是學習分數四則運算的基礎，切實學好這部分知識，對于學好分數四 則運算有著十分重要的作用。為了使學生獲得明確的分數概念，教材從實際引入，利用直觀圖來說明，著重使 學生理解單位“1”的含意。在講解分數概念時， 學生往往把單位“1”與計數單位“1”混淆。為了解決這個 問題，教材通過兩個集合圖，使學生清楚地了解單位“1”與計數單位“1”的不同，從而獲得正確的、完整的 分數概念。教材結合這兩個集合圖著重指出，單位“1”不僅可以表示一個物體、一個圖形、一個計量單位， 也可以表示一個整體，如一塊田、一堆煤、一個班的學生等。這樣，也擴展了學生對單位“1”的認識。

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