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生本理念下的高中數(shù)學(xué)校本課程開發(fā)策略
生本理念下的高中數(shù)學(xué)校本課程開發(fā)策略口俞昕
(湖州市第二中學(xué)，浙江湖州313000)
南京大學(xué)哲學(xué)系鄭毓信教授在《國際教育視角下的中國數(shù)學(xué)教育——關(guān)于中國數(shù)學(xué)教育的再認(rèn)識》中提出把“人本主義”作為教育思想理念．以人為本既體現(xiàn)了人與人的世界的同一，又體現(xiàn)了人與人自身的同一．而堅(jiān)持以人為本不僅是一種價(jià)值論主張，而且“指人們抱著以人為本的態(tài)度、方式、方法處理問題”，從郭思樂教授所著的《教育走向生本》一書中我們可以看到教育要弘揚(yáng)人的主體性，回復(fù)人的本位，保持人的尊嚴(yán)，建立自己的道德人格，教會人學(xué)會做人．與此相適應(yīng)，“以學(xué)生為本”也成為現(xiàn)代教育的一個(gè)重要目標(biāo)，生本教育的理念，可以通俗地講“就是一切為了學(xué)生，為了學(xué)生的一切”．“生本教育”的做法，就是讓制度和方法服從于學(xué)生的成長規(guī)律，尊重個(gè)性，關(guān)注人性，成為社會進(jìn)步的原動力．
校本課程是指學(xué)校在保證國家和地方課程的基本質(zhì)量的前提下，通過對本校學(xué)生的需求進(jìn)行科學(xué)評估，充分利用當(dāng)?shù)厣鐓^(qū)和學(xué)校的課程資源而開發(fā)的、可供學(xué)生選擇的課程，校本課程是相對于國家課程、地方課程而言的，是我國三級課程機(jī)制的有機(jī)組成部分，是學(xué)校因地制宜、由內(nèi)部人士共同參與編制的適合本校情況的課程，數(shù)學(xué)校本課程是校本課程中的一個(gè)重要分支，是以數(shù)學(xué)學(xué)科為著眼點(diǎn)的校本課程．教育作為一種培養(yǎng)人的活動就是要使每個(gè)人的個(gè)性都得到充分而自由地健康發(fā)展，從而使每一個(gè)人都具有高度的自主性、獨(dú)立性和創(chuàng)造性，但是通過教育發(fā)展健康的個(gè)性這一理想遠(yuǎn)未實(shí)現(xiàn)，我們的教育過多地強(qiáng)調(diào)統(tǒng)一性和共同要求，學(xué)生幾乎沒有自己的空間，從而也就阻礙了學(xué)生的個(gè)性發(fā)展，而校本課程則強(qiáng)調(diào)差異，關(guān)注每個(gè)學(xué)生的不同需求，給學(xué)生一個(gè)自由發(fā)展的空間．因此，校本課程開發(fā)，在形式上看是“以校為本”，而隱藏其背后的真正的哲學(xué)理念是“以人為本”、“以生為本”，以人的充分自由的健康發(fā)展為最高目標(biāo)．下面就基于生本理念的高中數(shù)學(xué)校本課程開發(fā)策略談幾點(diǎn)看法．
一、提煉數(shù)學(xué)思想方法，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會探究
整個(gè)高中數(shù)學(xué)教材涉及的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)和數(shù)學(xué)思想方法組成了數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的“兩條線”，兩者既有聯(lián)系又有區(qū)別．具體的數(shù)學(xué)知識是數(shù)學(xué)的外顯形式，易于發(fā)現(xiàn)，是一條“明線”，它是構(gòu)成數(shù)學(xué)教材的“骨架”．?dāng)?shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的內(nèi)在形式，是獲取數(shù)學(xué)知識，發(fā)展思維能力的工具，是一條極具潛在價(jià)值的“暗線”，它是構(gòu)成數(shù)學(xué)教材的“靈魂”．?dāng)?shù)學(xué)校本課程的開發(fā)素材之一就是對教材中的內(nèi)容進(jìn)行再開發(fā)、再創(chuàng)作，突顯明線、挖掘暗線．
在校本課程《數(shù)學(xué)思想方法》中筆者曾經(jīng)讓學(xué)生探究過這樣一個(gè)源于教材、看似簡單的問題：關(guān)
探究一在橢圓方程中，變量的取值是受到限制的，這個(gè)限制條件可以通過方程中的“非負(fù)項(xiàng)”而
從以上的探究中，我們可以對它們的解法特征做出如下歸納：
觀點(diǎn)1：通過“非負(fù)項(xiàng)”可以構(gòu)建不等式進(jìn)行解題（求變量的范圍）．
觀點(diǎn)2：通過構(gòu)造函數(shù)研究其性質(zhì)，從而實(shí)現(xiàn)“等轉(zhuǎn)化為不等”去解題．
觀點(diǎn)3：通過“判別式”構(gòu)建不等式解題．
上述將“不等式”問題轉(zhuǎn)化為研究“等式”問題的轉(zhuǎn)化意識，是一種十分重要的數(shù)學(xué)思想，它可以通過以上三種基本途徑去實(shí)現(xiàn)，同樣，研究“等式”問題也可以轉(zhuǎn)化為研究“不等式”的問題，由此發(fā)現(xiàn)“等”與“不等”是一對辯證關(guān)系，是矛盾的兩個(gè)方面，在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化——這就是哲學(xué)思想．
校本課程中的數(shù)學(xué)解題同時(shí)更是一種創(chuàng)造性的活動，解題雖然離不開方法技巧，但單純的方法技巧無論怎么嫻熟，都無法把人帶入解題這一創(chuàng)造的境地，在知識和解題之間隔著一層不薄不厚的“膜”，穿透它需要數(shù)學(xué)思想的鋒芒．讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想方法的廣泛應(yīng)用，豐富其聯(lián)想的空間，懂得“來龍去脈”，使學(xué)生的思維更規(guī)范、更科學(xué)，對數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行遷移、運(yùn)用，比如下面探究四與探究五（解答略）．
求出a2+b2的最小可能值，
二、提供多樣選擇空間，注重學(xué)生個(gè)性發(fā)展
校本課程是根據(jù)學(xué)生的需要而開發(fā)的，是為了學(xué)生的發(fā)展而存在的，數(shù)學(xué)校本課程應(yīng)為學(xué)生提供選擇和發(fā)展的空間，為學(xué)生提供多層次、多種類的選擇，以促進(jìn)學(xué)生的個(gè)性發(fā)展和對未來人生規(guī)劃的思考．學(xué)生可以在教師的指導(dǎo)下進(jìn)行自主選擇，必要時(shí)還可以進(jìn)行適當(dāng)?shù)剞D(zhuǎn)換、調(diào)整．學(xué)生個(gè)性發(fā)展是校本課程開發(fā)的終極追求．
筆者在校本課程《體味“分形”的魅力》的教學(xué)中讓學(xué)生選擇其喜歡扮演的角色，允許學(xué)生根據(jù)自己的數(shù)學(xué)個(gè)性與興趣組成若干小組，并推舉一名組長，組長要對本組的成員進(jìn)行分工．每個(gè)小組根據(jù)自己的興趣和經(jīng)驗(yàn)，選擇自己感興趣的方向進(jìn)行研究，這樣就為學(xué)生的數(shù)學(xué)個(gè)性發(fā)展提供了廣闊的空間．下面是各小組的研究方向，小組一：尋找分形；小組二：英國的海岸線有多長？小組三：法國數(shù)學(xué)家朱麗亞與芒德勃羅的工作；小組四：認(rèn)識“分形”；小組五：分形幾何與傳統(tǒng)歐氏幾何的區(qū)別；小組六：回味“分形美”；小組七：探究“分形”．每個(gè)小組使用自己的方式將研究成果進(jìn)行匯報(bào)與展示，
而在校本課程《探秘紅黃綠，交通你我他》中不同小組的學(xué)生根據(jù)自己的特長與個(gè)性對以下問題分別進(jìn)行了深入的研究與分析，問題～：交通流量、密度、速度三者之間的函數(shù)關(guān)系（主要利用函數(shù)的知識）；問題二：討論紅綠燈的信號管理問題（結(jié)合了物理學(xué)與數(shù)學(xué)的知識）；問題三：黃燈的設(shè)置時(shí)間問題（結(jié)合了物理學(xué)與數(shù)學(xué)的知識）；問題四：對湖州市城市交通情況的問卷調(diào)查（利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法）；問題五：對湖州市城市道路交通違章的數(shù)據(jù)調(diào)查分析（利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法）．
三、積極構(gòu)建學(xué)科網(wǎng)絡(luò)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識
在數(shù)學(xué)校本課程教學(xué)中，教師要積極構(gòu)建學(xué)科網(wǎng)絡(luò)，注意數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的滲透，使學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，學(xué)會觀察生活，領(lǐng)悟生活中的數(shù)學(xué)因素，啟發(fā)學(xué)生從生活實(shí)際中發(fā)現(xiàn)某些規(guī)律，從而導(dǎo)人數(shù)學(xué)知識，這種方法可使學(xué)生在發(fā)現(xiàn)的喜悅中提高學(xué)習(xí)的興趣，也可以讓學(xué)生在課前或者課后利用網(wǎng)絡(luò)、書刊等媒介收集有關(guān)資料、數(shù)據(jù)，并指導(dǎo)學(xué)生科學(xué)地處理資料與數(shù)據(jù)，通過合作來解決實(shí)際問題，
下面是從校本課程開發(fā)的理念出發(fā)進(jìn)行數(shù)學(xué)知識在地理中的應(yīng)用案例開發(fā)研究．(1)高中數(shù)學(xué)“立體幾何”的應(yīng)用．有關(guān)立體幾何中的地理問題主要有以下幾類：航空、航海中的航向和航程問題；飛機(jī)飛行的速度和安全問題；衛(wèi)星發(fā)射和衛(wèi)星電波覆蓋地球表面積的問題；空間的角和距離等等．解決這些問題的方法是運(yùn)用立體幾何中的法則、公式直接解之；運(yùn)用轉(zhuǎn)化和化歸的數(shù)學(xué)思想和方法把空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題來解決．(2)高中數(shù)學(xué)函數(shù)的應(yīng)用．借助各種數(shù)學(xué)圖形，利用函數(shù)的單調(diào)性來比較地理學(xué)科中的正午太陽高度和晝夜長短的變化．(3)數(shù)學(xué)作圖法的應(yīng)用．運(yùn)用數(shù)學(xué)作圖法開展地理課外活動．(4)數(shù)學(xué)平面幾何的運(yùn)用．運(yùn)用幾何學(xué)原理，利用正午太陽光線推算某地緯度計(jì)算公式．(5)數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合，挖掘地理題中隱含的信息．(6)高中數(shù)學(xué)不等式的應(yīng)用．巧用數(shù)學(xué)不等式解決地理難題．
四、搭建WebQuest教學(xué)平臺，鼓勵學(xué)生的數(shù)學(xué)合作精神
Web~est課程是1995年由美國圣地亞哥州立大學(xué)教育技術(shù)系伯尼·道格和湯姆·馬奇創(chuàng)立，它是一種以探究為取向的學(xué)習(xí)活動，老師給學(xué)生設(shè)計(jì)一個(gè)特定的情境任務(wù)，然后教師利用網(wǎng)頁為學(xué)生提供大量的網(wǎng)絡(luò)資源，要求學(xué)生通過對信息資源的分析與綜合得出創(chuàng)造性的解決方案．WebQuest-般都由導(dǎo)言、任務(wù)、過程、資源、評價(jià)和結(jié)論共6個(gè)模塊組成.
在我省教研室編制的《浙江省普通高中新課程作業(yè)本（必修3）》中有這樣一道應(yīng)用問題：“依法納稅是每個(gè)公民應(yīng)盡的義務(wù)”．《中華人民共和國個(gè)人所得稅法》中個(gè)人所得稅稅率表（工資、薪金所得適用）如下：上表中“全月應(yīng)納稅所得額”是從每月收入額中減去1600元后的余額，下面是某銀行為計(jì)算納稅人（收入額0—6600元）當(dāng)月應(yīng)繳納的個(gè)人所得稅而編寫的程序：
(1)閱讀程序，將個(gè)人所得稅稅表填寫完整；
(2)如果某人當(dāng)月工資為3200元，那么此人應(yīng)納稅多少元？
在此問題中融合了分段函數(shù)、算法等數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，如果僅僅限于此問題的解決，就與讓學(xué)生“大展拳腳”進(jìn)行數(shù)學(xué)建模與探究的機(jī)會失之交臂．所以在解決此問題后，筆者以此作為素材，采用Webest開放式的校本課程教學(xué)與學(xué)習(xí)模式，進(jìn)行校本課程《合理避稅問題》的開發(fā)，給出探究問題：“2009年陳先生全年總收入84000元，其中工資48000元（每月工資4000元），全年一次性獎金36000元，根據(jù)公司發(fā)放的月工資和全年一次性獎金，求陳先生該年總的個(gè)人所得稅．另外，如何對個(gè)人所得稅進(jìn)行很好的納稅籌劃，以便減輕個(gè)人的納稅負(fù)擔(dān)．也就是說，如何在國家政策允許的范圍內(nèi)，進(jìn)行合理的避稅，”學(xué)生積極性高漲，踴躍地查閱資料，虛心地請教有關(guān)的任課教師與專家．筆者鼓勵學(xué)生合作交流，利用“頭腦風(fēng)暴”，集思廣益，盡可能使每位學(xué)生都積極參與問題解決的過程之中，這樣的數(shù)學(xué)探究問題并沒有設(shè)定標(biāo)準(zhǔn)答案，屬于開放性數(shù)學(xué)問題的范疇，學(xué)生探究的結(jié)果是出乎筆者預(yù)料的，成果是豐碩的。
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