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淺談在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透數(shù)學(xué)思想方法
淺談在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透數(shù)學(xué)思想方法周 冰
數(shù)學(xué)思想是指人們對(duì)數(shù)學(xué)理論和內(nèi)容的本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思想的具體化形式，實(shí)際上兩者的本質(zhì)是相同的，差別只是站在不同的角度看問(wèn)題。小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)在總體目標(biāo)中提出：“通過(guò)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠獲得適應(yīng)未來(lái)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí)（包括數(shù)學(xué)事實(shí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)）以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能�！睌�(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂，作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，我們應(yīng)如何有意向小學(xué)生滲透教材所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，并且讓小學(xué)生感受數(shù)學(xué)思想方法的奇妙呢？現(xiàn)結(jié)合人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)談?wù)劰P者個(gè)人的一些經(jīng)驗(yàn)和感悟，以供同仁們參考。
一、認(rèn)真鉆研教材，理解教學(xué)內(nèi)容，感悟數(shù)學(xué)思想，注重教材的整體性
鉆研教材是小學(xué)數(shù)學(xué)教師形成數(shù)學(xué)教學(xué)能力的基礎(chǔ)，小學(xué)數(shù)學(xué)教師只有通過(guò)鉆研小學(xué)數(shù)學(xué)教材，掌握小學(xué)數(shù)學(xué)教材特點(diǎn)，明確小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)，了解了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的規(guī)律和內(nèi)容，嫻熟地運(yùn)用和掌握了行之有效的教學(xué)方法，才會(huì)形成成熟的小學(xué)數(shù)學(xué)思想和方法。各年級(jí)的數(shù)學(xué)教材中都蘊(yùn)藏著豐富的數(shù)學(xué)思想方法，作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該在精心鉆研教材時(shí)，發(fā)現(xiàn)并挖掘教材中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，從中領(lǐng)會(huì)到數(shù)學(xué)思想方法的內(nèi)涵及魅力。
小學(xué)數(shù)學(xué)教材是小學(xué)數(shù)學(xué)教師進(jìn)行教學(xué)的主要依據(jù)，是教師備課的基礎(chǔ)性資源。教師要教好課，必須研究教材、掌握教材。準(zhǔn)確理解教學(xué)內(nèi)容，首先要了解小學(xué)數(shù)學(xué)各冊(cè)教材的內(nèi)容及其編排意圖，知道教材的前后聯(lián)系，避免教學(xué)時(shí)的前后脫節(jié)或不必要的重復(fù)。其次，要深入分析研究自己當(dāng)前所教的一冊(cè)教材，著重弄清全冊(cè)的基礎(chǔ)知識(shí)和注意培養(yǎng)的基本技能，各章節(jié)的教學(xué)目的要求，編排順序，教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，以及每節(jié)教材中的例題、習(xí)題的配合情況。最后對(duì)準(zhǔn)備教的一節(jié)或一段教材進(jìn)行細(xì)致的分析與研究，包括掌握教學(xué)目標(biāo)，明確所教教材的地位、重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵，研究練習(xí)題。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實(shí)踐表明，一些低效的教學(xué)行為在很大程度上與教師對(duì)教材內(nèi)容的理解和把握有關(guān)，由于教師對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教材的鉆研不夠，不能準(zhǔn)確地領(lǐng)會(huì)教材編寫意圖，理解教學(xué)內(nèi)容的地位和作用，導(dǎo)致許多低效、甚至是無(wú)效的教學(xué)效果。事實(shí)上，準(zhǔn)確理解教學(xué)內(nèi)容，注重教材的整體性，更加有利于教師選擇教學(xué)方法，設(shè)計(jì)教學(xué)方案，提高教學(xué)的目的性和有效性。
二、靈活處理教學(xué)內(nèi)容，注重教材的結(jié)構(gòu)性，將數(shù)學(xué)思想合理有效地滲透在教學(xué)中
小學(xué)數(shù)學(xué)教材中蘊(yùn)藏著豐富的數(shù)學(xué)思想方法，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要做課堂的有心人，抓住契機(jī)，在不顯山不露水的狀態(tài)下有意向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法，使學(xué)生能對(duì)數(shù)學(xué)思想有所感，有所悟，從而感受數(shù)學(xué)的魅力。
1.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想
我國(guó)數(shù)學(xué)家華羅庚曾說(shuō)：“數(shù)缺形時(shí)少知覺(jué)，形少數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬(wàn)事非�！睌�(shù)和形是數(shù)學(xué)研究的主要對(duì)象，而數(shù)離不開形，形離不開數(shù)。小學(xué)數(shù)學(xué)教師要善于引導(dǎo)學(xué)生借助一些簡(jiǎn)單、直觀、形象的圖形使一些復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，抽象的問(wèn)題形象化。如教學(xué)《真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)》時(shí)，教師可以給出一組表示分?jǐn)?shù)的圖形，讓學(xué)生觀察、比較每個(gè)圖形所表示的分?jǐn)?shù)，比較分?jǐn)?shù)的分子和分母的大小。在學(xué)生給出得數(shù)后，教師可追問(wèn)：“這些分?jǐn)?shù)比1大還是比1 ��？為什么？”運(yùn)用直觀圖形和分?jǐn)?shù)結(jié)合，就可幫助學(xué)生輕松理解建構(gòu)數(shù)學(xué)概念的含義。
2.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透化歸思想
轉(zhuǎn)化與化歸思想是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常用的思想方法。五年級(jí)數(shù)學(xué)教師都清楚《多邊形的面積》這一單元是向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化與化歸思想的絕佳時(shí)機(jī)，而平行四邊形面積、三角形面積和梯形面積中，又?jǐn)?shù)平行四邊形面積的轉(zhuǎn)化最重要。只要學(xué)生理解并掌握了將平行四邊形面積轉(zhuǎn)化為已經(jīng)會(huì)算的長(zhǎng)方形面積的方法，后面再學(xué)三角形面積和梯形面積就可迎刃而解了。 教師在教學(xué)時(shí)可先給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)故事情境：從前有個(gè)農(nóng)夫有兩個(gè)兒子和兩塊地，一塊地為長(zhǎng)方形，一塊地為平行四邊形，一天他把這兩塊地分給兩個(gè)兒子。可是兩個(gè)兒子看到地后都覺(jué)得父親不公平，都認(rèn)為對(duì)方的地比自己的大。你有什么辦法幫幫農(nóng)夫嗎？學(xué)生聽完故事后興趣高漲，有的說(shuō)長(zhǎng)方形的面積大，有的說(shuō)平行四邊形的面積大，還有的說(shuō)兩個(gè)一樣大。此時(shí)教師可發(fā)給學(xué)生兩個(gè)完全一樣的平行四邊形，讓學(xué)生思考并嘗試能否把平行四邊形轉(zhuǎn)化成能算面積的圖形。學(xué)生思考后很快就想到把平行四邊形通過(guò)一剪一拼轉(zhuǎn)變成一個(gè)長(zhǎng)方形。這時(shí)教師再讓學(xué)生拿出另一個(gè)平行四邊形和剪拼后的長(zhǎng)方形比一比，學(xué)生很快得出剪拼后兩個(gè)圖形的面積不變，而剪拼后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是原來(lái)平行四邊形的底，剪拼后的長(zhǎng)方形的寬就是原來(lái)平行四邊形的高，由長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式可推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式。學(xué)生通過(guò)剪拼轉(zhuǎn)化和教師小結(jié)性的板書，轉(zhuǎn)化思想已深深烙在腦海中。再學(xué)三角形面積和梯形面積時(shí)，學(xué)生就會(huì)很自然地在已有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上利用轉(zhuǎn)化的思想方法來(lái)學(xué)習(xí)新知。
3.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透類比思想
筆者在教學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》一課時(shí)：首先出示“1÷2=？ 2÷4=？4÷8=”，然后向?qū)W生提問(wèn)：“你發(fā)現(xiàn)了什么？”有的學(xué)生根據(jù)商不變的規(guī)律發(fā)現(xiàn)得數(shù)都是0.5；有的學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系得出商不變。此時(shí)教師讓學(xué)生采用折紙、涂色的操作活動(dòng)得出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，并再次讓學(xué)生思考：“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)能不能根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系和商不變的性質(zhì)來(lái)說(shuō)明呢？”從而讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和商不變性質(zhì)在內(nèi)容上、在語(yǔ)言描述上有很大的相似性。
4.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透優(yōu)化思想
在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要站在學(xué)生的立場(chǎng)，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，引導(dǎo)學(xué)生與人交流，在交流中呈現(xiàn)自己的想法，在傾聽別人的陳述中進(jìn)行比較和選擇，從而在多種方法中挑選出最優(yōu)的方案。如教學(xué)《找次品》一課時(shí)，我先出示9瓶礦泉水，并告訴學(xué)生這其中有8瓶是一樣重的，有一瓶是比較輕的，讓學(xué)生采用小組合作、動(dòng)手探究的方式用天平找出次品。學(xué)生在合作探究后得出多種方案。此時(shí)，教師再引導(dǎo)學(xué)生從多種多樣的方法中觀察、對(duì)比、交流，讓學(xué)生借助列表、畫圖等方式找出最優(yōu)的方案，體會(huì)優(yōu)化思想。
總之，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要在小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)中選擇恰當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄏ驅(qū)W生有意滲透恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)思想方法，使學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想和方法，這樣學(xué)生才會(huì)終身受益，在數(shù)學(xué)的海洋中自由暢游。
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