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數(shù)學(xué)建模論文模板
在學(xué)習(xí)、工作中，大家總少不了接觸論文吧，論文可以推廣經(jīng)驗，交流認(rèn)識。如何寫一篇有思想、有文采的論文呢？下面是小編整理的數(shù)學(xué)建模論文模板，僅供參考，歡迎大家閱讀。
數(shù)學(xué)建模論文模板1
【論文關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模創(chuàng)新能力創(chuàng)新思維教學(xué)模式
【論文摘要】闡述了數(shù)學(xué)建模對培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的意義，討論了如何在數(shù)學(xué)建模的教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，探討了數(shù)學(xué)建模的教學(xué)模式。
1引言
當(dāng)今世界，創(chuàng)新取代了傳統(tǒng)的比較優(yōu)勢，已經(jīng)無可替代地成為國家競爭戰(zhàn)略的基礎(chǔ)。
因此，加強創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，已是世界各國教育改革的共同趨勢，也是我國實現(xiàn)“科教興國”戰(zhàn)略的基本要求，創(chuàng)新教育已經(jīng)成為高等教育的核心，多年來的教育實踐證明，數(shù)學(xué)建模的教學(xué)與競賽活動在高等學(xué)校的創(chuàng)新教育中的地位和意義已是舉足輕重。
一年一度的全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽活動是由國家教育部高教司直接組織領(lǐng)導(dǎo)，面向全國高校，規(guī)模最大，參與院校最多，涉及面最廣的一項科技競賽活動。其宗旨是“創(chuàng)新意識，團隊精神；重在參與，公平競爭”。自1992年舉辦第一屆競賽以來，參賽隊數(shù)以平均每年近30%的速度增加，2006年已達到864所院校9985個參賽隊的規(guī)模。正是由于數(shù)學(xué)建模競賽活動的深入開展，它積極地推動了大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的開展，并已取得了顯著的成果。
2數(shù)學(xué)建模對培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的意義
高校作為人才培養(yǎng)的基地，圍繞加快培養(yǎng)創(chuàng)新型人才這個主題，積極探索教學(xué)改革之路，是廣大教育工作者面臨的一項重要任務(wù)。正是在這種形勢下，數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)建模競賽，這個我國教育史上新生事物的出現(xiàn)，受到了各級教育管理部門的關(guān)心和重視，也得到了科技界和教育界的普遍關(guān)注。這主要是數(shù)學(xué)建模的教學(xué)和競賽活動有利于人才的培養(yǎng)，特別是人才的綜合能力、創(chuàng)新意識、科研素質(zhì)的培養(yǎng)。也正因為如此，數(shù)學(xué)建�；顒拥膶嶋H效果正在不斷的顯現(xiàn)出來，“數(shù)學(xué)建模的人才”和“數(shù)學(xué)建模的能力”正在實際工作中發(fā)揮著積極的作用。
數(shù)學(xué)建模本身就是一個創(chuàng)造性的思維過程。數(shù)學(xué)建模的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法以及數(shù)學(xué)建模競賽培訓(xùn)都是圍繞創(chuàng)新能力的培養(yǎng)這一核心主題進行的，其內(nèi)容取材于實際，方法結(jié)合于實際，結(jié)果應(yīng)用于實際。數(shù)學(xué)建模的教學(xué)和競賽培訓(xùn)，為學(xué)生的探索性學(xué)習(xí)和研究性學(xué)習(xí)搭建了平臺。數(shù)學(xué)建模的教學(xué)和競賽，注重培養(yǎng)學(xué)生敏銳的觀察力、科學(xué)的思維力和豐富的想象力，既要求學(xué)生具有豐富的知識，又要求學(xué)生具有較強的實踐操作能力；既有智力和能力要求，又有良好的個性心理品質(zhì)要求；既要求敢于競爭，又要求善于合作。數(shù)學(xué)建模真正體現(xiàn)了開發(fā)學(xué)生潛能、培養(yǎng)學(xué)生優(yōu)秀心理品質(zhì)以及積極探索態(tài)度的良好結(jié)合。在數(shù)學(xué)建模的教學(xué)與競賽中，特別注重發(fā)揮學(xué)生的主動性、積極性、創(chuàng)造性、耐挫折性，特別是提倡探索精神、創(chuàng)造精神、批判精神、團隊協(xié)作精神等。知識創(chuàng)新、方法創(chuàng)新、結(jié)果創(chuàng)新、應(yīng)用創(chuàng)新無不在數(shù)學(xué)建模的過程中得到體現(xiàn)。實踐正在證明，數(shù)學(xué)建模的教學(xué)與競賽活動是培養(yǎng)大學(xué)生創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力的一種極其重要的方法和途徑。
3在數(shù)學(xué)建模的教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維
創(chuàng)新型人才是指具有較強的創(chuàng)新精神、創(chuàng)造意識和創(chuàng)新能力，并善于將創(chuàng)造能力化為創(chuàng)造性成果和產(chǎn)品的人才。盡管創(chuàng)新精神、創(chuàng)造意識和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)不是一個學(xué)科或一門課程的教學(xué)所能完成的，但大量的中外教育實踐充分證明，數(shù)學(xué)教育在創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)中具有其他學(xué)科不可替代的優(yōu)勢和作用。因為數(shù)學(xué)中的理論和方法是人們從量的側(cè)面研究現(xiàn)實世界所得到的客觀規(guī)律，是研究各種科學(xué)技術(shù)不可缺少的語言和工具。
而數(shù)學(xué)建模的過程則恰好是將數(shù)學(xué)中的理論和方法又重新應(yīng)用于解決現(xiàn)實問題，即是理論來源于實踐又要服務(wù)于實踐的一個完美體現(xiàn)。這一過程高度反映了人的創(chuàng)新精神、創(chuàng)造意識和創(chuàng)新能力。
數(shù)學(xué)本身包含著許多重要的思想方法，比如由特殊到一般的思想、從有限到無限的思想、歸納類比的思想、倒推逆向分析思維、試探思想等，其本質(zhì)都是創(chuàng)造性思維方法。我們在數(shù)學(xué)建模的教學(xué)過程中不刻意地去追求運算技巧和方法，而將重點放在數(shù)學(xué)思想方法的傳授上，運用對數(shù)學(xué)思想方法的體會去啟迪學(xué)生的創(chuàng)新思維，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新欲望。
數(shù)學(xué)上的歸納和類比思維是一種非常典型的創(chuàng)新思維，著名的數(shù)學(xué)家拉普拉斯說過“在數(shù)學(xué)里，發(fā)現(xiàn)真理的主要工具和手段是歸納和類比”。而大多數(shù)數(shù)學(xué)模型的建立、修改或改進，很多時侯都是依靠這種歸納與類比思維。在尋找模型求解的算法時，也常常用類比思維，利用相似的算法加以優(yōu)化和改進而得到，有時甚至可以發(fā)現(xiàn)新的更好的算法。
發(fā)散思維是許多科學(xué)家非常重視的一種思維形式，科學(xué)家運用發(fā)散思維獲得重要發(fā)現(xiàn)的例子不勝枚舉。我們在數(shù)學(xué)建模的教學(xué)過程中倡導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成發(fā)散思維的習(xí)慣，通過一些具體的建模實例，讓學(xué)生感受到在科學(xué)上要敢于聯(lián)想，敢于突破條條框框，敢于標(biāo)新立異。
逆向思維，即“反過來想一想”。人們思考問題時常常只注重于已有的聯(lián)系，沿著合乎習(xí)慣的正向順推，但有時如果采用“倒過來”思考的逆向思維方式，往往會產(chǎn)生意想不到的效果。比如，2004年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽A題：奧運會臨時超市網(wǎng)點設(shè)計中的第三個問題：若有兩種大小不同規(guī)模的迷你超市（Mini—Supermarket）類型供選擇，給出圖2中20個商區(qū)MS網(wǎng)點的設(shè)計方案（即每個商區(qū)內(nèi)不同類型MS的個數(shù)，并滿足題中三個基本要求：滿足奧運會期間的購物需求、分布基本均衡、商業(yè)上盈利）。在設(shè)計MS網(wǎng)點時為考慮滿足商業(yè)上盈利這一要求，如果單從正面去考慮商業(yè)上的盈利模型，則有很多未知的因素?zé)o法確定，諸如商品種類、數(shù)量、價格、銷售額等，因而無法建立模型。但若運用逆向思維，從市場需求去預(yù)測可能的.盈利能力，因為市場需求量可利用前述問題中已得到的商區(qū)的人流量的分布，從而為后面的規(guī)劃模型的建立與求解提供了關(guān)鍵性的辦法。
4數(shù)學(xué)建模教學(xué)模式的探索
剛踏入大學(xué)校門的大一新生，首先接受的是基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育，雖然這一階段將決定著學(xué)生畢業(yè)后能否成為創(chuàng)新型人才，但學(xué)校要想培養(yǎng)出高質(zhì)量的創(chuàng)新型人才，基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)教育是以知識傳授為主體的教與學(xué)的過程，多年來的事實證明，這一過程很難肩負(fù)對學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。隨著數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)建模競賽這一事物的出現(xiàn)，人們很快發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)建模教學(xué)，尤其是數(shù)學(xué)建模競賽的培訓(xùn)是實現(xiàn)這一目標(biāo)的一條很好的途徑。經(jīng)過多年來的摸索，我們對數(shù)學(xué)建模的教學(xué)模式做了如下探索。
第一，充分再現(xiàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的思維過程。學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識，盡管是前人創(chuàng)造性思維的成果，學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主體處于再發(fā)現(xiàn)的地位，給學(xué)生展示數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的思維過程，就是引導(dǎo)學(xué)生重走數(shù)學(xué)知識的發(fā)現(xiàn)之路，使得學(xué)生的再發(fā)現(xiàn)得以順利完成。而這實質(zhì)上也是對學(xué)生創(chuàng)新思維的一種培養(yǎng)過程。然而這一點常常被許多數(shù)學(xué)教師所忽視，他們只注重數(shù)學(xué)知識的傳授，而隱去了數(shù)學(xué)知識的發(fā)現(xiàn)過程，這就無形地扼制了學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展。而數(shù)學(xué)建模的教學(xué)卻能彌補基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教學(xué)的這一缺陷，能讓學(xué)生在數(shù)學(xué)建模的過程中充分體會數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)造性樂趣，從而培養(yǎng)其創(chuàng)新思維。
第二，更新教學(xué)形式。傳統(tǒng)的單一滿堂灌、填鴨式、保姆式的課堂教學(xué)形式，容易養(yǎng)成學(xué)生對老師的依賴心理，不利于調(diào)動學(xué)生的主觀能動性，更不利于激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。因而要想在培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力方面有所突破，必須打破原有的單一教學(xué)模式，探索和嘗試一些行之有效的新的教學(xué)形式。近幾年來，我們根據(jù)數(shù)學(xué)建模的具體要求，有意識的嘗試了不同于以往傳統(tǒng)的教學(xué)模式，將多種不同的教學(xué)形式進行了優(yōu)化組合，力求變以教師為中心為以學(xué)生為中心，充分調(diào)動學(xué)生的主觀能動性和思維的積極性，培養(yǎng)創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。
5我校數(shù)學(xué)建模的教學(xué)模式
我校自1994年第一次組隊參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽以來，已走過15年的風(fēng)風(fēng)雨雨。15年來，在利用數(shù)學(xué)建模培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力方面，我們不斷地反思并總結(jié)經(jīng)驗和教訓(xùn)。
經(jīng)過多年來的反復(fù)實踐和深入探索，我們以培養(yǎng)和提升學(xué)生創(chuàng)新能力為目標(biāo)，以數(shù)學(xué)建模選修課和數(shù)學(xué)建模競賽培訓(xùn)課為載體激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新欲望，以少數(shù)學(xué)生影響并帶動大多數(shù)學(xué)生參與數(shù)學(xué)建�；顒芋w驗創(chuàng)新樂趣，作為我們制定數(shù)學(xué)建模教學(xué)大綱、教學(xué)計劃、確定教學(xué)模式的宗旨。下面介紹我校數(shù)學(xué)建模的教學(xué)模式。
數(shù)學(xué)建模的教學(xué)內(nèi)容分為兩部分：
第一部分：數(shù)學(xué)建模選修課。該課總課時36小時，由4或5位教師每人2或3次課講完，每位教師每次課主講一個數(shù)學(xué)建模方法方面的專題，專題的講解以先介紹案例再引出理論或先講述理論再介紹案例的方式進行，每位教師至少布置一道題目，原則上要求每位學(xué)生在選修課學(xué)完后須上交一份作業(yè)，該作業(yè)可以是選做教師布置的某一題，也可以自己找題并求解，以論文形式上交。由于時間的限制，選修課中沒有介紹論文寫作，所以對學(xué)生的作業(yè)論文并不做嚴(yán)格要求，只注重其內(nèi)容中是否有閃光的創(chuàng)意之處，并作為后續(xù)選拔數(shù)學(xué)建模競賽選手的一個重要依據(jù)。
第二部分：數(shù)學(xué)建模競賽培訓(xùn)課。培訓(xùn)課分三個階段進行。第一階段是軟件和數(shù)學(xué)建模方法的培訓(xùn)。軟件培訓(xùn)主要介紹的MatLab、Spss、Lingo的使用和基本操作；數(shù)學(xué)建模方法包括：最優(yōu)化方法建模、微分方程建模、數(shù)理統(tǒng)計方法建模、層次分析法建模、網(wǎng)絡(luò)圖的方法建模、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模、模糊數(shù)學(xué)建模、遺傳算法建模、概率仿真建模。第二階段是專題培訓(xùn)。首先從歷年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽題目中選出9個分為3組，然后由3位多年來的資深指導(dǎo)教師講解如何審題、破題；如何查找資料、整理資料；如何分析問題、建立模型；如何分析并尋找合適的算法并對模型進行求解；如何對模型求解結(jié)果進行分析并加以修改或改進；最后告訴學(xué)生如何對自己所做的工作加以總結(jié)并寫成一篇規(guī)范的科技論文。第三階段是模擬競賽。給定三個題目，由各參選隊任選一題，要求按全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的所有規(guī)則進行模擬競賽。三天后各隊提交一篇論文，最后選定其中最好的10個隊參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽。
參考文獻
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數(shù)學(xué)建模論文模板2
摘要：所謂數(shù)學(xué)建模，即借助數(shù)學(xué)模型，處理所遇到的具體問題的課程，在本文中，分別就教學(xué)、模型建立以及相應(yīng)的信息檢索來進行研究，通過將這三面進行相應(yīng)的糅合從而證明可以將計算機技術(shù)引入到相應(yīng)的建模實踐中，從而有效促進數(shù)學(xué)建模的發(fā)展，使得教學(xué)質(zhì)量得以有效提升。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；計算機應(yīng)用；融合
1.數(shù)學(xué)建模與計算機技術(shù)概述
目前計算機在生活中應(yīng)用極為廣泛，借助于計算機能夠使得先前較為復(fù)雜繁瑣的問題得以簡化，有效提升計算速率。就數(shù)學(xué)建模來看，計算機在此方面的作用不言而喻。對于此，人們普遍認(rèn)為，能夠借助于計算機將任何一個數(shù)學(xué)問題進行簡化處理。而對于生活中所遇到的任意一個實際問題，均能夠借助于相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型來進行表示，在建模過程中，也可以根據(jù)實際情況來做出一些相應(yīng)的簡化處理，從而將其歸屬于完全的數(shù)學(xué)問題，最終建立起能夠用變量所描述的數(shù)學(xué)模型。之后，借助于相應(yīng)的計算機、軟件以及編程方面的知識，來對此模型進行相應(yīng)的求解計算。
2.計算機技術(shù)在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用
計算機在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用面非常的廣泛，限于筆者的水平，本文主要就兩個方面展開討論：第一，確定建模思想；第二，對數(shù)學(xué)模型進行求解計算。
2.1計算機技術(shù)輔助確立數(shù)學(xué)建模思想
對于數(shù)學(xué)建模，其最為重要的目的便是為了能夠提升學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的使用性，借助于相關(guān)的數(shù)學(xué)思想來對實際問題進行解決，同時，還能夠促進學(xué)生數(shù)學(xué)思想的發(fā)展、建模能力發(fā)展以及相關(guān)數(shù)學(xué)知識的完善，最終提升其對于數(shù)學(xué)知識的使用能力。培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維重在將學(xué)生所思所想以最快最佳的方式展示出來，計算機技術(shù)在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用使得這個設(shè)想變得可能。因為數(shù)學(xué)模型的計算和設(shè)計工作量大，傳統(tǒng)的計算辦法不能迅速解決某個問題，但是在建模的輔助下一切問題迎刃而解。
2.2計算機技術(shù)促進數(shù)學(xué)建模結(jié)果求解
對于數(shù)學(xué)建模，其屬于一項系統(tǒng)性工程，整個過程工作量較多。在前期，對于模型的構(gòu)想與建立需要不斷完善，此后，對于模型的求解也是極為困難的，這主要因為其涉及到非常多的數(shù)據(jù)處理與計算。在計算數(shù)學(xué)模型時，不僅速度快，準(zhǔn)確度也很高，如表1給出了手動解30維線性方程組和計算機解30維方程組的時間，手動所用時間是計算所用時間的1200倍。
同時，對于一些借助紙和筆而無法實現(xiàn)的計算，通過計算機能夠較快實現(xiàn)，其中主要涉及到相關(guān)的編程、繪圖等操作。
3.數(shù)學(xué)建模與計算機應(yīng)用融合的優(yōu)勢
計算機在數(shù)學(xué)建模領(lǐng)域擁有極為重要的優(yōu)勢與作用。如計算機的計算速度快、可以輔助作圖，甚至可以輔助做立體圖形。同時，借助于計算機也能夠使得模型得以進一步完善，也就是說兩者彼此之間相輔相成。
3.1計算機使數(shù)學(xué)建模多樣化
數(shù)學(xué)建模的`出現(xiàn)，主要是為了便于處理同工程或者科研相關(guān)的問題的，和試題類有著較大區(qū)別。其所處理問題具有一定的特性，即圍繞日常具體問題展開，科研背景突出，需要的知識結(jié)構(gòu)復(fù)雜，涉及的范圍龐大，因素多且難，非常規(guī)特征明顯，缺乏有效的處理措施，涉及數(shù)據(jù)多，要選擇的算法亦十分繁瑣，得出的結(jié)果存在波動性，要有限定的前提，通常僅可獲取近似解。而計算機的出現(xiàn)，則在一定程度上使這種情況得到緩解。是數(shù)學(xué)建模多樣化，令設(shè)計領(lǐng)域更加寬泛，如數(shù)學(xué)建模可以模范人類大腦的記憶功能。
3.2計算機使數(shù)學(xué)模型求解更為簡單
計算機在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用使得數(shù)學(xué)模型求解更為簡單體現(xiàn)在以下幾個方面：
（1）計算量問題得到解決。以前計算量大是制約數(shù)學(xué)建模發(fā)展的主要因素之一，現(xiàn)在在計算機的幫助下，只要模型完善，計算量大已經(jīng)不是問題。如德國的神威計算機，計算速度達到了12.5億億次/秒。
（2）可視化功能使抽象問題具體化�，F(xiàn)代計算機都有強大的作圖功能，會使數(shù)學(xué)模型中的一些抽象概念、問題解決過程都變得可視化。圖表的制作更是非常簡單。
3.3計算機利用數(shù)學(xué)建模尋求最優(yōu)解成為可能
在3.1節(jié)中已經(jīng)提到，在計算機沒有應(yīng)用到數(shù)學(xué)建模中之前，很多數(shù)學(xué)模型的解只是近似解，連精確解都談不上，更不用說是最優(yōu)解。其主要原因是模型本身的計算量太大，筆和紙這兩樣工具更不能在短時間內(nèi)攻下數(shù)學(xué)模型計算這塊，此外筆和紙根本不可能完成某些圖表的制作也是原因之一。計算機有效的解決了這兩個問題，這就會使得數(shù)學(xué)模型得到精確解。在求得精確解的基礎(chǔ)之上還可以進一步尋求最優(yōu)解，因為數(shù)學(xué)模型的解往往是多解的，不是唯一解。
4.總結(jié)
數(shù)學(xué)模型，其主要是通過使用相應(yīng)的數(shù)學(xué)語言來對實際問題進行相應(yīng)的表示，也就是說，模型的實質(zhì)主要是為了有效解決生活中的實際問題。通過借助于計算機能夠使得復(fù)雜問題得以有效簡化，對于促進社會發(fā)展起到了重要作用。因而，在未來發(fā)展中數(shù)學(xué)建模也將會像計算機一樣得到廣泛重視。目前，對于教育界而言，其主要問題在于理論與實踐相脫節(jié)。我們的教學(xué)越來越形式、抽象。在教材中，充斥著大量的定理、理論證明等等，但是并沒有將其與實際生活相結(jié)合，而對于借助相應(yīng)的數(shù)學(xué)教學(xué)來實現(xiàn)腦力發(fā)展的系統(tǒng)化更是微乎其微。將計算機與數(shù)學(xué)建模相結(jié)合，這是未來數(shù)學(xué)領(lǐng)域發(fā)展所必須經(jīng)歷的一個過程。
參考文獻：
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數(shù)學(xué)建模論文模板3
大學(xué)數(shù)學(xué)包含微積分、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計三門基礎(chǔ)課程，這是高校經(jīng)管類專業(yè)必修課程;更高級的數(shù)學(xué)課程還有運籌學(xué)、最優(yōu)化理論，這些在中高級西方經(jīng)濟學(xué)中會經(jīng)常用到�，F(xiàn)實經(jīng)濟中存在很多問題都與數(shù)學(xué)緊密相關(guān)，都需要嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)方法去解決，因此數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是非常重要的。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，一方面能夠培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和空間想象能力，另一方面，數(shù)學(xué)的系統(tǒng)學(xué)習(xí)為經(jīng)管專業(yè)后續(xù)課程(如西方經(jīng)濟學(xué)、計量經(jīng)濟學(xué))提供了數(shù)學(xué)分析工具和計算方法。除了需要掌握數(shù)學(xué)分析和計算能力，經(jīng)管專業(yè)應(yīng)該更加注重培養(yǎng)學(xué)生的經(jīng)濟直覺和數(shù)學(xué)建模能力，讓學(xué)生形象地理解數(shù)學(xué)定義和經(jīng)濟現(xiàn)象。雖然現(xiàn)在高校中經(jīng)管類專業(yè)的數(shù)學(xué)教育過程融合了一些本專業(yè)的知識，但仍存在很多問題。筆者根據(jù)自己以及同行的教學(xué)經(jīng)驗，提出相應(yīng)的改革措施以更好挖掘數(shù)學(xué)方法在經(jīng)管中的有效作用。
一、經(jīng)管類專業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)的特點
每個專業(yè)都有其獨特的學(xué)習(xí)內(nèi)容和方法。經(jīng)管專業(yè)作為我國培養(yǎng)經(jīng)濟工作人員的特殊專業(yè)而成為國家重視、社會關(guān)注的專業(yè)。大學(xué)數(shù)學(xué)是社會科學(xué)和自然科學(xué)的基礎(chǔ)，因此其在經(jīng)濟學(xué)理論中有著舉足輕重的地位，數(shù)學(xué)可以為經(jīng)濟學(xué)中的很多問題提供思想和方法的支持。經(jīng)管類專業(yè)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有如下特點。
1.經(jīng)管專業(yè)的數(shù)學(xué)和經(jīng)濟學(xué)問題緊密相關(guān)。
經(jīng)管專業(yè)要學(xué)習(xí)和解決經(jīng)濟相關(guān)內(nèi)容，因此，經(jīng)濟類的數(shù)學(xué)教育要圍繞著經(jīng)濟問題展開討論，例如簡單的經(jīng)濟問題有價格函數(shù)、需求函數(shù)、供給函數(shù)以及邊際成本的分析，復(fù)雜一些的還有競爭性市場分析、壟斷競爭和寡頭壟斷、博弈論和競爭策略、生產(chǎn)和交換的帕累托最優(yōu)條件、信息不對稱的市場，這些都需要用微積分的知識理解。把數(shù)學(xué)知識融入經(jīng)濟學(xué)，能夠給解決經(jīng)濟學(xué)問題提供有效的技術(shù)支持。例如通過畫出各種函數(shù)的圖像，可以讓學(xué)生更直觀地了解價格、需求、供給的關(guān)系，可以更形象地看出它們之間的依賴關(guān)系。微積分中導(dǎo)數(shù)的學(xué)習(xí)應(yīng)用到經(jīng)濟中為經(jīng)濟利益最大化提供了分析方法，例如需求理論可以轉(zhuǎn)化成一個約束最優(yōu)化問題，用拉格朗日乘數(shù)法進行求導(dǎo)計算，從而求出目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)值。另外，消費者剩余可以轉(zhuǎn)化成定積分進行計算，人口阻滯增長模型可以用微分方程解釋。
2.經(jīng)管專業(yè)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)注重經(jīng)濟直覺培養(yǎng)。
數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)可以訓(xùn)練和培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，一般自然科學(xué)專業(yè)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)注重于各種問題的來源以及證明。然而經(jīng)管專業(yè)的數(shù)學(xué)主要為學(xué)生培養(yǎng)經(jīng)濟直覺并引導(dǎo)其進行有效計算，因此需要著重培養(yǎng)經(jīng)管專業(yè)學(xué)生的數(shù)學(xué)計算能力。例如，在講最值問題時可以讓學(xué)生計算利潤最大化的例子，利用微積分的知識計算出最大利潤，這樣既培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)計算能力，又讓學(xué)生理解了經(jīng)濟學(xué)概念。
二、經(jīng)管類專業(yè)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中出現(xiàn)的問題
近年來，大學(xué)數(shù)學(xué)教育改革取得了一定效果，但是還存在很多問題。例如，有些學(xué)校不重視大學(xué)數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，只注重專業(yè)課的學(xué)習(xí)。實際上數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效果直接影響后續(xù)專業(yè)課的學(xué)習(xí)。還有部分院校教師教授經(jīng)管課程時還停留在純粹的數(shù)學(xué)理論上，雖然有的高校在高等數(shù)學(xué)教育中很大程度上融入了經(jīng)濟中的各類問題，但是由于高校教師都是數(shù)學(xué)專業(yè)出身，對經(jīng)濟類專業(yè)中的數(shù)學(xué)問題不甚了解，因此不能很好地解釋相應(yīng)的經(jīng)濟現(xiàn)象。另外，經(jīng)管類招生一般同時招收了文科和理科生，從而學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)大相徑庭，使得大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)存在一定困難。還有大學(xué)的學(xué)習(xí)任務(wù)重而老師授課時間有限，對于基礎(chǔ)較差的學(xué)生，教師又不能非常詳細地復(fù)習(xí)學(xué)生高中學(xué)過的知識，因而造成基礎(chǔ)好的學(xué)生學(xué)起來輕松自如，學(xué)習(xí)效果較好，而基礎(chǔ)差的學(xué)生學(xué)起來吃力，學(xué)習(xí)的效果也不盡如人意。
三、改革措施
培養(yǎng)學(xué)生經(jīng)濟直覺和數(shù)學(xué)建模能力
1.優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，根據(jù)專業(yè)特點選取相關(guān)實例來理解數(shù)學(xué)定義。
由于大學(xué)課程任務(wù)重，使得大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)課時相對變少，這就要求教師上課時要優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，適當(dāng)刪減純數(shù)學(xué)理論的學(xué)習(xí)，在不影響后續(xù)課程的條件下，可以刪除一些難度較大的純理論性的內(nèi)容，擴充一些和經(jīng)管專業(yè)知識相關(guān)的內(nèi)容。教師在上課時，要根據(jù)學(xué)生所學(xué)專業(yè)的特點，選取相關(guān)概念、相關(guān)實例，讓學(xué)生更直觀、更形象地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，從而培養(yǎng)學(xué)生的經(jīng)濟直覺。例如，在學(xué)習(xí)微積分中導(dǎo)數(shù)的相關(guān)概念時，可選取有關(guān)成本函數(shù)、收入函數(shù)和利潤函數(shù)的例題來求邊際成本、邊際收入和邊際利潤，從而讓學(xué)生了解導(dǎo)數(shù)在本專業(yè)中的應(yīng)用。在講線性代數(shù)的矩陣概念時，可以給學(xué)生講解經(jīng)濟學(xué)中投入產(chǎn)出模型。在講股票投資的時候可以和概率論聯(lián)系在一起，通過概率論的理論解釋可以說明股票投資是具有隨機性的，在股票市場沒有絕對的贏家。在講拉格朗日方法的時候可以引入影子價格的概念，從而理解影子價格的經(jīng)濟現(xiàn)象解釋。只有讓數(shù)學(xué)和學(xué)生所學(xué)專業(yè)掛鉤，才能讓學(xué)生輕松地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)定義，并了解一些經(jīng)濟學(xué)專業(yè)名詞，達到讓數(shù)學(xué)更好的為專業(yè)知識服務(wù)的目的。
2. 教學(xué)過程中要注重學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想的培養(yǎng)。
經(jīng)管類專業(yè)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程，一方面是為了解決專業(yè)內(nèi)容中的問題，另一方面是還需要培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和分析問題、解決問題的能力。因此，在講授經(jīng)濟中的數(shù)學(xué)問題時，還要教會學(xué)生根據(jù)經(jīng)濟問題建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。建模就是把經(jīng)濟學(xué)中一些現(xiàn)象或者問題用數(shù)學(xué)語言表述出來，然后進行模型求解，從而解釋經(jīng)濟現(xiàn)象或者解決相應(yīng)的經(jīng)濟問題。通過建立數(shù)學(xué)模型把經(jīng)管專業(yè)中的經(jīng)濟學(xué)問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，然后通過求解數(shù)學(xué)模型得出相應(yīng)答案，從而解決該經(jīng)濟問題。因此，建立數(shù)學(xué)模型非常重要。例如求解最大利潤問題、最小成本問題可以引導(dǎo)學(xué)生通過建立利潤和成本函數(shù)，從而轉(zhuǎn)化成一個最優(yōu)化問題，并且在求解該問題時，需要用到導(dǎo)數(shù)(偏導(dǎo)數(shù))的知識，這樣既加深了學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，又體會到數(shù)學(xué)知識在經(jīng)濟學(xué)中的重要作用。在學(xué)習(xí)統(tǒng)計學(xué)的F檢驗和T檢驗時，可以引導(dǎo)學(xué)生建立計量經(jīng)濟學(xué)中要學(xué)習(xí)的回歸模型，一開始可以引入一元線性回歸模型，再過渡到二元線性回歸模型，對于二元線性回歸模型可以形象地借助二維圖像進行說明，最后分析多元線性回歸模型，特別地，還可以指出，在回歸模型的建立中本質(zhì)上用到了微積分中學(xué)習(xí)的最小二乘法。在線性回歸模型學(xué)習(xí)完以后，還要進一步學(xué)習(xí)更加復(fù)雜的非線性模型，以便讓學(xué)生掌握由簡單到復(fù)雜的數(shù)學(xué)建模過程。總之，在整個數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，要經(jīng)常讓學(xué)習(xí)練習(xí)如何正確地建立模型，以提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。
3.教師要不斷了解經(jīng)管專業(yè)知識，以適應(yīng)學(xué)生學(xué)習(xí)的需要。
教授經(jīng)管類專業(yè)的任課教師要不斷閱讀經(jīng)管類專業(yè)相關(guān)書籍，充分了解經(jīng)管類專業(yè)知識要用到的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思想，把經(jīng)濟學(xué)和數(shù)學(xué)融會貫通。只有這樣，教師在上課時才能做到有的放矢，才能時刻圍繞學(xué)生所學(xué)所需的專業(yè)知識來講授數(shù)學(xué)知識，真正做到數(shù)學(xué)為專業(yè)服務(wù)。整個教學(xué)過程中，教師要對經(jīng)管類專業(yè)知識有深入的理解，才能結(jié)合數(shù)學(xué)給學(xué)生解釋清楚經(jīng)濟學(xué)概念和經(jīng)濟學(xué)原理，才不至于讓所學(xué)內(nèi)容與專業(yè)知識脫軌。教師要了解經(jīng)濟學(xué)的前沿進展，從而可以在上課過程中引入生動而形象的經(jīng)濟實例，做到學(xué)教結(jié)合，真正成為學(xué)生學(xué)習(xí)的引路人。
4.教學(xué)方法要多元化，以提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。
目前，經(jīng)濟數(shù)學(xué)的'教學(xué)依然是傳統(tǒng)的教學(xué)模式，即教師講授、學(xué)生被動接受的模式。這種教學(xué)方法嚴(yán)重挫傷了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性。因此，教學(xué)方法的選擇至關(guān)重要。這就要求教師要根據(jù)學(xué)生的特點，做到因材施教。講課過程中也不能一味羅列一些數(shù)學(xué)定義和數(shù)學(xué)定理，而要注重與學(xué)生的互動，以提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。教師在上課過程中還要注重學(xué)生興趣的培養(yǎng)，可以講一些獲得諾貝爾獎的經(jīng)濟學(xué)家的事跡，很多獲得諾貝爾獎的經(jīng)濟學(xué)家都有很好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，在這些基礎(chǔ)上他們進一步在學(xué)習(xí)的過程中加強了自己的經(jīng)濟直覺培養(yǎng)，最后取得學(xué)術(shù)的成功。通過經(jīng)濟學(xué)家的故事可以啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生去接觸最新的經(jīng)濟學(xué)理念，從而逐步探索新知識，然后啟發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和經(jīng)濟學(xué)的興趣。同時要讓學(xué)生多獨立思考，布置一些有趣的課后習(xí)題，特別是可布置一些結(jié)合生活中的經(jīng)濟實例的數(shù)學(xué)習(xí)題，通過解答這些習(xí)題，學(xué)生不但可以學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，還可以讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)和經(jīng)濟學(xué)的生動結(jié)合，最后引導(dǎo)學(xué)生思考一些更加復(fù)雜的經(jīng)濟問題并用數(shù)學(xué)知識解決問題。只有老師生動講解、引導(dǎo)和學(xué)生快樂、輕松學(xué)習(xí)的完美結(jié)合，才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，起到事半功倍的學(xué)習(xí)效果。
四、結(jié)語
在高校數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)根據(jù)經(jīng)管專業(yè)特點采取有效的教學(xué)方法教授數(shù)學(xué)知識，特別要注意學(xué)生經(jīng)濟直覺的培養(yǎng)，這就要求在教學(xué)過程中可以適當(dāng)減少數(shù)學(xué)的嚴(yán)格證明，注重數(shù)學(xué)概念在經(jīng)濟學(xué)中的應(yīng)用，從而讓學(xué)生形象生動的理解數(shù)學(xué)知識在經(jīng)濟學(xué)中的重要作用。另外，教學(xué)過程中還需要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，并培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到實際工作中，真正做到學(xué)有所用，從而培養(yǎng)優(yōu)秀的經(jīng)濟類人才。
數(shù)學(xué)建模論文模板4
隨著社會進步、科技創(chuàng)新和經(jīng)濟產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的不斷調(diào)整，我國對高素質(zhì)高技能應(yīng)用型人才的需求正在不斷擴大，高等職業(yè)教育的高規(guī)格人才培養(yǎng)顯得尤其重要。社會上各行各業(yè)的工作人員，需要善于運用數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思維方法來解決實際問題，方能為公司贏得經(jīng)濟效益和社會效益。面臨新教育態(tài)勢的壓力，面對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生，如何在有限教學(xué)期限內(nèi)快速提升高職數(shù)學(xué)課的教學(xué)品質(zhì)，成為高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的焦點。
一、高等職業(yè)教育數(shù)學(xué)課教學(xué)現(xiàn)狀與分析
經(jīng)過查閱大量文獻資料、學(xué)生學(xué)情調(diào)研和教師座談研討，可以將目前高等職業(yè)教育數(shù)學(xué)課教學(xué)現(xiàn)狀歸因為課程特點、教師和學(xué)生三個方面。
1.數(shù)學(xué)課的特點。數(shù)學(xué)是一門與現(xiàn)實世界緊密聯(lián)系的科學(xué)語言和基礎(chǔ)的自然學(xué)科，其形式極為抽象。學(xué)生學(xué)到數(shù)學(xué)概念、方法和結(jié)論，并未掌握數(shù)學(xué)學(xué)科精髓，未使數(shù)學(xué)成為解決實際問題的利器。
2.教師方面。課堂上，教師賣力的教授“有用”的理論和方法，但學(xué)生學(xué)得吃力且效果不佳�，F(xiàn)在，部分教師將實際生活中的鮮活例子融入數(shù)學(xué)課的教授，打破了數(shù)學(xué)教學(xué)體系和內(nèi)容自我封閉的僵局，但有些教師將“數(shù)學(xué)教育是一種素質(zhì)教育”阻礙為抽象、深奧的課程，嚴(yán)重挫傷了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。
3.學(xué)生方面。就高職生學(xué)情而言，生源大多來自高考第五批等錄取批次，普遍不曉得數(shù)學(xué)理性思維對人思維能力培養(yǎng)的重要性，高職生學(xué)習(xí)目標(biāo)不明確，學(xué)習(xí)習(xí)慣尚未養(yǎng)成，學(xué)習(xí)動力不足。此外，面對大量抽象符號和邏輯推理，形象思維強的高職生極易產(chǎn)生抵觸心理。上述分析表明，要想實現(xiàn)“數(shù)學(xué)教育本質(zhì)上是一種素質(zhì)教育，數(shù)學(xué)的教學(xué)不能完全和外部世界隔離開來”，就需要改變數(shù)學(xué)教育按部就班的靜態(tài)教學(xué)現(xiàn)狀，創(chuàng)新教學(xué)模式，激發(fā)學(xué)生的主體參與意識，方能形成生動、活潑、有趣的數(shù)學(xué)課堂。
二、數(shù)學(xué)建模在高等職業(yè)教育人才培養(yǎng)過程中的意義和作用
從公元前3世紀(jì)的歐幾里得幾何，開普勒的行星運動三大規(guī)律到近代的流體力學(xué)等重要方程，數(shù)學(xué)建模的悠久歷史可見一斑。
1.數(shù)學(xué)建模的橋梁作用。隨著大數(shù)據(jù)時代的到來，大量數(shù)據(jù)爆炸性的`涌入銀行、超市、賓館、機場的計算機系統(tǒng)，都需要進行歸納整理、去偽存真、分析和匯總。因此，需要在實際問題和數(shù)學(xué)方法兩者之間架設(shè)一個橋梁，這個橋梁就是數(shù)學(xué)模型。
2.數(shù)學(xué)建模思想融入高職數(shù)學(xué)課堂的意義。鑒于高等職業(yè)教育數(shù)學(xué)課教學(xué)現(xiàn)狀與分析，結(jié)合數(shù)學(xué)建模進入高等院校數(shù)學(xué)課堂時機的日漸成熟，以及高等職業(yè)教育旨在培養(yǎng)高職生如何“用數(shù)學(xué)”而非“算數(shù)學(xué)”的目標(biāo)，將數(shù)學(xué)建模思想融入高職數(shù)學(xué)課堂有著積極肯定的意義。
(1)時機成熟。隨著大型快速計算機技術(shù)及數(shù)學(xué)軟件的快速發(fā)展，早期大型水壩的應(yīng)力計算、航空發(fā)動機的渦輪葉片設(shè)計等數(shù)學(xué)模型中的數(shù)學(xué)問題迎刃而解，數(shù)學(xué)建模與科學(xué)計算的完美結(jié)合成為數(shù)學(xué)科學(xué)技術(shù)轉(zhuǎn)化的主要途徑。計量經(jīng)濟學(xué)、人口控制論等新興的交叉學(xué)科為數(shù)學(xué)建模提供了廣闊的應(yīng)用新天地。
(2)目標(biāo)明確。數(shù)學(xué)建模的切入搭建了數(shù)學(xué)和外部世界的橋梁，解開了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的困境，讓高職生以數(shù)學(xué)為工具去分析、解決現(xiàn)實生活中實際問題的目標(biāo)切實可行。面對工程技術(shù)、經(jīng)濟管理和社會生活等領(lǐng)域中的實際問題，擁有敏銳洞察力的高職生面對現(xiàn)實問題的挑戰(zhàn)，主動好奇的參與到資料收集、調(diào)查研究過程中來，能夠擺脫慣性思維模式，敢于向傳統(tǒng)知識挑戰(zhàn)，嘗試多樣解題方式，不僅激發(fā)了學(xué)習(xí)動機，提升了數(shù)學(xué)知識水平，更有助于學(xué)生創(chuàng)新精神和能力的培養(yǎng)，讓其在體會數(shù)學(xué)建模魅力和實用性的同時，滲透數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。
三、數(shù)學(xué)建模在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用實踐
學(xué)生走上工作崗位后，無形中會利用數(shù)學(xué)建模思想來解決實際問題。那么，如何有效的將數(shù)學(xué)建�！爸踩搿备邤�(shù)課程教學(xué)，則需要一系列科學(xué)合理有序的教學(xué)改革方可取得成效。
(1)融入數(shù)學(xué)建模思想的高職特色教材。作為教學(xué)載體，高職數(shù)學(xué)教材應(yīng)從應(yīng)用性職業(yè)崗位需求出發(fā)，以專業(yè)為服務(wù)對象，以實踐操作為重點，以能力培養(yǎng)為本位，以素質(zhì)培養(yǎng)為目的撰寫情境式案例驅(qū)動的高職特色教材。
(2)構(gòu)建服務(wù)專業(yè)的高職數(shù)學(xué)教學(xué)模式。以學(xué)校專業(yè)需求為服務(wù)出發(fā)點，制定專業(yè)特色鮮明的數(shù)學(xué)課程教學(xué)新體系，搭建課程的“公有”模塊和“選學(xué)”模塊，加強專業(yè)針對性。與服務(wù)專業(yè)類似，對于不同年級、不同數(shù)學(xué)基礎(chǔ)學(xué)生的需求，提供個性化、分層化、系列化的教學(xué)內(nèi)容，顯得尤為關(guān)鍵。
(3)培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的案例教學(xué)方法。歷屆全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽參賽數(shù)量和規(guī)模的擴張使我們懂得：以熱點案例出發(fā)，能夠激發(fā)學(xué)生的求知欲，在求解過程中自然引出系列數(shù)學(xué)知識點，通過數(shù)學(xué)建模，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)是刻畫現(xiàn)實世界的數(shù)學(xué)模型，品味數(shù)學(xué)樂趣，趣化學(xué)習(xí)過程，強化數(shù)學(xué)知識應(yīng)用意識，樹立學(xué)生主體意識并培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識和能力。
(4)營造數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的數(shù)學(xué)實驗氛圍。利用數(shù)學(xué)軟件，通過寥寥數(shù)行代碼解決曾經(jīng)無從下手的復(fù)雜問題，必會吸引學(xué)生從耗費時間的復(fù)雜計算轉(zhuǎn)移到數(shù)學(xué)建模思想、數(shù)學(xué)方法的理解和應(yīng)用，培養(yǎng)以數(shù)學(xué)和計算機分析和解決實際問題的能力，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。
(5)指導(dǎo)學(xué)生參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽。歷屆數(shù)學(xué)建模競賽從內(nèi)容到形式，都是一場與真實工作環(huán)境接近的真刀真槍的歷練，要求學(xué)生團隊綜合運用數(shù)學(xué)及其他學(xué)科知識、使用計算機技術(shù)通過數(shù)學(xué)建模來分析、解決現(xiàn)實問題。從“乘公交，看奧運”、“世博會影響力的定量評估”到“SARS的傳播”、“飲酒駕車”，這些開放、挑戰(zhàn)性問題，必然會提高學(xué)生的洞察力、想象力、創(chuàng)造力和協(xié)作精神。
四、數(shù)學(xué)建模在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的實踐效果
自20xx伊始，將數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實驗引入高職數(shù)學(xué)課程教學(xué)中以來，學(xué)生主動學(xué)習(xí)意愿增強，學(xué)習(xí)效果顯著提升。效果主要表現(xiàn)實際問題求解的多樣性和開放性使得學(xué)生思維得以激活和解放，解題的自由使得互聯(lián)網(wǎng)應(yīng)用達到最優(yōu)化。學(xué)院連續(xù)多年組織學(xué)生參加北京市高職高專大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽多次獲得一、二、三等獎，在全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽中獲得多項北京市一等獎，近兩年獲得國家二等獎2項、國家一等獎1項的佳績。經(jīng)過共同努力，應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)獲批為國家精品資源共享課。需要強調(diào)三點：首先，案例教學(xué)中要科學(xué)合理的訓(xùn)練學(xué)生的“雙向翻譯”能力，要培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)語言把實際問題翻譯為明確的數(shù)學(xué)問題，再把數(shù)學(xué)問題的解翻譯成常人能理解的語言。其次，所有教學(xué)活動要以學(xué)生為中心，并且離不開教師煞費苦心精心設(shè)計的教學(xué)活動，因為數(shù)學(xué)建模、指導(dǎo)數(shù)學(xué)實驗和輔導(dǎo)學(xué)生參加競賽需要教師掌握算法、優(yōu)化、統(tǒng)計、數(shù)學(xué)軟件、計算機編程等綜合能力，因而教師尤為關(guān)鍵。再者，學(xué)院領(lǐng)導(dǎo)對數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)實驗在人才培養(yǎng)過程中的重要性要有清晰充分的認(rèn)識，才會有力度的支持?jǐn)?shù)學(xué)教學(xué)改革。
五、結(jié)語
將數(shù)學(xué)建模思想和方法融入高職數(shù)學(xué)課程教學(xué)是一種先進的教育教學(xué)改革理念，是提升高職數(shù)學(xué)教學(xué)品質(zhì)的關(guān)鍵，需要廣大教師踏踏實實的鉆研和工作，真正講好每一個案例，為培養(yǎng)具備數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的高規(guī)格人才而努力。
數(shù)學(xué)建模論文模板5
隨著社會經(jīng)濟的飛速發(fā)展，數(shù)學(xué)在各種領(lǐng)域中所發(fā)揮的作用也越來越顯著“高技術(shù)實質(zhì)即數(shù)學(xué)技術(shù)”這一觀點廣受肯定，有關(guān)數(shù)學(xué)的應(yīng)用性也備受社會各界關(guān)注和重視。為了反映社會及經(jīng)濟發(fā)展的需要，我國教育在培養(yǎng)學(xué)生時，除了要求其掌握理論知識以外，還要求其能夠利用數(shù)學(xué)思想及方法，及時發(fā)現(xiàn)和解決實際中所遇到的各類問題，最終成為同社會及經(jīng)濟發(fā)展相適應(yīng)的應(yīng)用型人才。而這種利用數(shù)學(xué)思想分析實際問題，找到數(shù)學(xué)關(guān)系及規(guī)律，并將該問題轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)問題，構(gòu)建相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，從而解決問題的過程即數(shù)學(xué)建模。為此，各高校在培養(yǎng)應(yīng)用型人才時，必須注重加強學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的提升。
一、對高校應(yīng)用型人才培養(yǎng)的認(rèn)識
所謂的“應(yīng)用型人才”，指的是能夠利用所學(xué)知識及專業(yè)技能在社會及經(jīng)濟活動中予以正確實踐的專業(yè)化人才，也是具備生產(chǎn)一線基礎(chǔ)知識及技能，專門從事一線生產(chǎn)的人才。社會對于應(yīng)用型人才提出了如下要求:不僅具備扎實的基礎(chǔ)，寬泛的知識面，較強的應(yīng)用能力，還具有較高的素質(zhì)，擁有創(chuàng)新及團隊合作意識。其突出特點即知識面寬廣、理論基礎(chǔ)深厚，可以講所學(xué)知識正確地應(yīng)用于相關(guān)行業(yè)領(lǐng)域，同時，能夠適應(yīng)市場經(jīng)濟發(fā)展對于人才需求的逐步變化，還具有進一步接受教育與汲取新知識的能力，能夠逐步擴展同職業(yè)相關(guān)的學(xué)科能力。
隨著我國各大高校擴招力度逐步加大，高等教育正在逐步朝著大眾化趨勢發(fā)展，傳統(tǒng)學(xué)術(shù)型或研究型人才培養(yǎng)模式面臨著越來越嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)，為此，不少發(fā)達國家紛紛提出了“培養(yǎng)應(yīng)用型人才，發(fā)展應(yīng)用型高�！钡葢�(zhàn)略方針。其中，德國早在上個世紀(jì)70年代就已經(jīng)成立了首座應(yīng)用型科技大學(xué)，專門培養(yǎng)和發(fā)展應(yīng)用型人才，并受到了普遍的歡迎，此外，美、英、日也紛紛建立了應(yīng)用型高校。近些年來，我國各大院在培養(yǎng)應(yīng)用型人才方面也取得了顯著的成果，但由于認(rèn)識方面存在不足，因此，應(yīng)用型培養(yǎng)方案及實施過程仍存在諸多問題，培養(yǎng)模式有待進一步完善。經(jīng)多年探索，結(jié)合數(shù)學(xué)在各個領(lǐng)域中的廣泛應(yīng)用及培養(yǎng)應(yīng)用型人才的相關(guān)要求，借助于數(shù)學(xué)建模加快高校應(yīng)用型人才的培養(yǎng)具有十分重要的作用。
二、數(shù)學(xué)建模對我國高校應(yīng)用型人才培養(yǎng)的現(xiàn)實作用分析
數(shù)學(xué)建模需要利用數(shù)學(xué)知識、語言及方法，對實際問題進行刻畫，對于已建立的模型通過推理、證明、計算等，并通過數(shù)學(xué)軟件來求解，對求出的結(jié)果同實際問題相似合。具體而言，數(shù)學(xué)建模對我國高校應(yīng)用型人才培養(yǎng)的作用表現(xiàn)在如下方面:
(一)有助于團隊合作意識的培養(yǎng)
鑒于實際問題往往相對復(fù)雜，因此，數(shù)學(xué)建模時需要搜集大量的數(shù)據(jù)及信息，并對這些數(shù)據(jù)進行篩選、分析和處理，建模時通常需要對模型進行假設(shè)、建立、求解，并對模型的計算進行設(shè)計，利用計算機軟件對結(jié)果進行分析和檢驗，將結(jié)果同實際問題進行擬合，此過程在短暫的時間內(nèi)，僅僅依靠一個人的力量是很難完成的，因此，數(shù)學(xué)建模過程往往需要組建一個團隊，要求學(xué)生相互之間、師生間以及與社會間進行有效地溝通與合作。因此，數(shù)學(xué)建模有助于培養(yǎng)學(xué)生的團隊合作意識，這方面恰恰是社會對于應(yīng)用型人才培養(yǎng)的'最基本要求之一。
(二)有助于創(chuàng)新能力的培養(yǎng)
由于數(shù)學(xué)建模過程中所涉及的數(shù)據(jù)多數(shù)雜亂無章，因此，要求學(xué)生能夠有效地進行篩選，去粗取精，經(jīng)過一系列歸納、整理、加工、提煉與總結(jié)，對已知條件進行量化，并對數(shù)學(xué)關(guān)系進行恰當(dāng)描述，最終組建出相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，再通過所學(xué)理論及方法對該模型進行求解。為了簡化實際問題，必須針對各種因素進行分析，對其中可忽略不計的因素進行判斷，這要求學(xué)生必須對實際問題具有深刻地理解，明確研究目標(biāo)及數(shù)學(xué)背景，以完成這一創(chuàng)造性的過程。此外，數(shù)學(xué)模型必須對實際問題進行真實、近似地刻畫，以求所構(gòu)建模型能夠近乎完美、全面地表達這一實際問題，同時，還要求該模型容易求解，為此，必須對該模型進行不斷改善，要求學(xué)生可以進入更深的知識層面中，反復(fù)產(chǎn)生更多新問題，往復(fù)循環(huán)，從而實現(xiàn)學(xué)生創(chuàng)新能力地逐步提高，滿足應(yīng)用型人才的相關(guān)要求。
(三)有助于學(xué)生綜合素質(zhì)及能力的培養(yǎng)
數(shù)學(xué)建模實質(zhì)上就是綜合運用數(shù)學(xué)知識及方法解決社會實踐問題的過程，要求學(xué)生除了具備扎實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)及邏輯思維能力以外，還對實際問題的背景具有一定的了解，能夠?qū)λ邆涞母黝愔R進行融會貫通。數(shù)學(xué)建模數(shù)據(jù)龐大而又復(fù)雜，因此，處理數(shù)據(jù)不僅需要分析和綜合，還需要抽象、概括、比較、類比等多個過程，經(jīng)過如此種種的培養(yǎng)，學(xué)生應(yīng)變能力、全面分析及綜合思考能力均得到了有效地提高，逐步加強了個人的綜合素質(zhì)及能力培養(yǎng)，這也是成為應(yīng)用型人才的基本要求。
(四)有助于學(xué)生實踐操作能力的培養(yǎng)
通常而言，以實際問題為依據(jù)所抽象和建立起的數(shù)學(xué)模型往往十分復(fù)雜，因此，數(shù)學(xué)模型求解過程也很困難，甚至難以求出解析解，即使可以求得也因過于復(fù)雜而缺乏足夠的應(yīng)用價值。因此，求解數(shù)學(xué)模型時需對計算方法進行設(shè)計和編寫，利用數(shù)學(xué)軟件對該數(shù)值解進行計算，要求學(xué)生必須具備數(shù)學(xué)軟件及計算機操作及運用能力，經(jīng)這些過程的鍛煉，學(xué)生實踐動手能力也勢必得到了大幅度地提高。此外，數(shù)學(xué)建模需進行調(diào)研，對數(shù)據(jù)進行廣泛搜集和補充，此即培養(yǎng)應(yīng)用型人才中所格外關(guān)注的踐性。
(五)全面體現(xiàn)了理論知識的實踐應(yīng)用性
數(shù)學(xué)建模中存在許多較為典型的案例，例如，“最優(yōu)化捕魚策略”，“投資收入及風(fēng)險”等等，這些都凸顯了數(shù)學(xué)知識強大的應(yīng)用性。因此，數(shù)學(xué)建模已經(jīng)成為數(shù)學(xué)應(yīng)用的必經(jīng)之路，也是將數(shù)學(xué)和社會實踐聯(lián)系起來的樞紐和橋梁。數(shù)學(xué)建模需借助于數(shù)學(xué)知識及方法，對所需解決的問題進行刻畫，同時，數(shù)學(xué)建模還必須對所計算的結(jié)果同實際問題相似合，其全面體現(xiàn)了數(shù)學(xué)理論知識的實踐應(yīng)用性，這方面同社會對于應(yīng)用型人才培養(yǎng)的要求是相互契合的。
(六)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)及表達能力的培養(yǎng)
數(shù)學(xué)建模要求學(xué)生自主分析、探索和解決問題，無論是數(shù)據(jù)收集、補充、完善，還是構(gòu)建模型，都需要學(xué)生主動參與其中，獨立解決求解等過程，此外，建模需要全面運用各個專業(yè)學(xué)科知識，掌握不同的背景資料，科學(xué)判斷和取舍相關(guān)數(shù)據(jù)，同時，要求自主查詢實際問題所涉及到的知識及資料，所有這些都為培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力提供了良好的條件。數(shù)學(xué)建模過程要求采用學(xué)生自己的語言對實際問題進行描述和解決，需要深度地溝通和交流，也需要對論文進行寫作，因此，這些也提高了他們的語言組織及表達能力。在培養(yǎng)應(yīng)用型人才時，一個顯著特點即要求其具備繼續(xù)教育及汲取新知識的能力，能夠拓展同職業(yè)相關(guān)的理論專業(yè)知識及技能，而數(shù)學(xué)建模培養(yǎng)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)及語言表達能力，為他們進一步汲取新知識、提高新技能打下了堅實的基礎(chǔ)。
可以這樣說，經(jīng)過數(shù)學(xué)建模的系統(tǒng)化訓(xùn)練，學(xué)生收獲了探索實際問題的真實體驗，提高了信息收集、篩選、分析及運用能力，明白了分享與合作的重要性，鍛煉了洞察力、意志力、自主學(xué)習(xí)、語言表達、專業(yè)知識綜合運用、分析及解決問題的能力等等，所有這些都滿足應(yīng)用型人才培養(yǎng)目標(biāo)，同應(yīng)用型人才培養(yǎng)模式的要求保持一致。因此，數(shù)學(xué)建模在高校應(yīng)用型人才培養(yǎng)過程中發(fā)揮著巨大的作用。
三、提高大學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的若干建議
(一)設(shè)立專門的數(shù)學(xué)建模課程
高校應(yīng)設(shè)立專門的數(shù)學(xué)建模課程，要求數(shù)學(xué)教師必須具備足夠的數(shù)學(xué)建模知識及能力，一方面，能夠在課堂教學(xué)過程中滲透數(shù)學(xué)建模思想及應(yīng)用的重要性;另一方面，可以將數(shù)學(xué)建模和學(xué)科知識理論相結(jié)合，游刃有余地引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識及方法。利用實踐問題及典型案例，靈活穿插于課程教學(xué)之中，使學(xué)生逐步提高數(shù)學(xué)建模能力，并對數(shù)學(xué)建模產(chǎn)生濃厚的興趣。
(二)將應(yīng)用型人才培養(yǎng)目標(biāo)與數(shù)學(xué)建模相結(jié)合
要明確學(xué)生的主體地位，無論教學(xué)還是數(shù)學(xué)建模競賽輔導(dǎo)，都必須將課堂主體這一地位讓出來，讓學(xué)生自主進行案例閱讀、信息搜集及處理、模型建立及討論，將大家從被動接受轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃犹剿髋c思考，提高其學(xué)習(xí)興趣，同時，充分發(fā)揮其潛力，提高其獨立思考及解決問題的能力，逐步提高自身的綜合素質(zhì)，不斷朝著應(yīng)用型人才方向發(fā)展。應(yīng)用型人才培養(yǎng)要體現(xiàn)專業(yè)優(yōu)勢，它與數(shù)學(xué)建模是緊密聯(lián)系的。在實際培養(yǎng)過程中，要以數(shù)學(xué)科目為基礎(chǔ)，運用數(shù)學(xué)軟件等工具，為數(shù)學(xué)建模提供必要的支持，并為日后在社會實踐中的應(yīng)用打下良好的基礎(chǔ)。
(三)抓好建模教學(xué)兩大階段
一是在全校范圍內(nèi)開設(shè)建模課程，便于有興趣的學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)性的建模知識，接觸簡單的問題及模型，了解數(shù)學(xué)建模課程的基本方法和內(nèi)容;二是暑期強化培訓(xùn)階段，為了更好地應(yīng)對數(shù)學(xué)建模競賽，必須對學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力進行強化鍛煉，提高其數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。在這兩個階段內(nèi)，教師的作用至關(guān)重要，暑期培訓(xùn)主要針對的是有一定專業(yè)基礎(chǔ)、自主動手能力較強、建模積極性較高的學(xué)生。因此，在這個階段，應(yīng)選擇歷屆數(shù)學(xué)建模競賽題向?qū)W生進行講解，由擁有豐富經(jīng)驗的教師進行專題報告，同時，組織大學(xué)生對競賽進行模擬，由往屆學(xué)生傳授競賽經(jīng)驗，使學(xué)生自主尋找解決問題的方法，提高創(chuàng)新能力。
(四)設(shè)立數(shù)學(xué)建模小組及建模協(xié)會
在教學(xué)培養(yǎng)中設(shè)立數(shù)學(xué)建模競爭小組，依據(jù)現(xiàn)有師資力量，對不同資質(zhì)、興趣、特長和專業(yè)的教師進行分組。不同類型小組負(fù)責(zé)指定工作內(nèi)容，要保證培訓(xùn)、學(xué)習(xí)和競賽目標(biāo)的高效完成。此外，還可設(shè)立相應(yīng)的建模協(xié)會，組建對外開放的數(shù)學(xué)建模實驗室，建模協(xié)會每年定期在校園內(nèi)舉報建模競賽，請教師或歷屆獲獎學(xué)生進行建模知識講座，對數(shù)學(xué)建模進行宣傳，培養(yǎng)大學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為優(yōu)秀參賽人員的選拔奠定基礎(chǔ)，這樣不僅豐富了學(xué)生業(yè)余文化生活，還提高了其科研水平。
數(shù)學(xué)建模論文模板6
摘要：不知不覺中，數(shù)學(xué)建模已經(jīng)成為在學(xué)生中一個非常熱門的名詞隨著各類數(shù)學(xué)建模大賽的如火如荼，數(shù)學(xué)建模的概念已經(jīng)逐步走入到我們中學(xué)生的視線中。很多同學(xué)對于數(shù)學(xué)、對于數(shù)學(xué)建模的理解還存在著很多偏頗之處，認(rèn)為數(shù)學(xué)這門學(xué)科太過深奧，比較難以學(xué)習(xí)領(lǐng)悟透徹，本文通過自身的理解，簡要介紹了數(shù)學(xué)建模的概念與過程，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)思想在問題解決過程中的指導(dǎo)作用，同時揭開數(shù)學(xué)建模的神秘面紗，讓數(shù)學(xué)以更加平易近人的方式成為我們數(shù)學(xué)的工具。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；過程；應(yīng)用
數(shù)學(xué)是一門高度的抽象并且嚴(yán)密的科學(xué)這沒錯，但是同樣的數(shù)學(xué)中的許多結(jié)論與方法，我們可以很好的應(yīng)用在生活中的方方面面。數(shù)學(xué)應(yīng)該是理工科學(xué)生最重要的一門基礎(chǔ)學(xué)科，然而我們大部分的同學(xué)，甚至我自己常常都會有“不知道學(xué)了數(shù)學(xué)有什么用，學(xué)會了微分與導(dǎo)數(shù)日常生活也用不到”的困惑，除了備戰(zhàn)考試，“學(xué)而無趣”、“學(xué)而無用”的現(xiàn)象還是非常明顯的。但是伴隨著現(xiàn)代社會的'高速發(fā)展，我們所掌握的科學(xué)技術(shù)水平也在穩(wěn)步提高，數(shù)學(xué)本身的發(fā)展也是日新月異。時至今日，數(shù)學(xué)在其他各個學(xué)科之中的應(yīng)用已經(jīng)顯得尤其重要。如何通過靈活的應(yīng)用所掌握的數(shù)學(xué)知識去解決各類生產(chǎn)生活中遇到的實際問題時，建立合理地數(shù)學(xué)模型就成為至關(guān)重要的一點。
一、數(shù)學(xué)建模的概述
人們在對一個現(xiàn)實對象進行觀察、分析和研究的過程中經(jīng)常使用模型，如科技館里的各類機械模型、水壩模型、火箭模型等，實際上，我們常常接觸到的照片、玩具、地圖、電路圖實驗器材等都是模型。通過使用一定的模型，可以能夠概括、集中以及更直觀的反映現(xiàn)實對象的一些特征，進而可以幫助人們迅速、有效地了解并掌握所研究的對象。而隨著現(xiàn)代計算機技術(shù)與理論的日漸成熟，以及我們研究對象逐步復(fù)雜化、抽象畫，可以通過計算機模擬的數(shù)學(xué)模型應(yīng)運而生。其實數(shù)學(xué)模型不過是更抽象些的模型，而數(shù)學(xué)建模就是建立這一模型的過程，并且能夠?qū)⒔：笥嬎愕玫降慕Y(jié)果來解釋實際問題，同時接受實際的檢驗。當(dāng)我們需要對一個實際問題從定量的角度分析和研究時，就需要通過深入調(diào)查研究、了解對象信息，并作出作出簡化假設(shè)、分析內(nèi)在規(guī)律，然后用數(shù)學(xué)的符號和語言，把這一問題表述為數(shù)學(xué)式子即為數(shù)學(xué)模型。這一數(shù)學(xué)模型再經(jīng)過反復(fù)的檢驗和修正最終得到的模型結(jié)果來解釋實際問題，并且可以接受實際的檢驗。當(dāng)今時代，數(shù)學(xué)的應(yīng)用已經(jīng)不僅局限在工程技術(shù)、自然科學(xué)等領(lǐng)域，并以空前的廣度和深度向環(huán)境、人口、金融、醫(yī)學(xué)、地質(zhì)、交通等嶄新的領(lǐng)域滲透，形成了所謂的數(shù)學(xué)技術(shù)，并成為現(xiàn)代高新技術(shù)的重要組成。這其中，建立研究對象的數(shù)學(xué)模型并計算求解成為首要的和關(guān)鍵的步驟。數(shù)學(xué)建模和計算機技術(shù)在知識經(jīng)濟時代為科學(xué)研究提供了重要的幫助。
二、數(shù)學(xué)建模的過程
數(shù)學(xué)建模的過程可粗略以上方框圖表示，其具體步驟可以概述為：1）通過分析問題的實際情況，可以充分了解所面臨問題的背景，去大膽分析并且暴漏出問題的本質(zhì)，針對研究對象提出問題。2）忽略非主要因素，直接列出研究的對象的關(guān)鍵問題。將復(fù)雜問題簡化，抓住關(guān)鍵點，大大提高問題解決的效率。3）通過應(yīng)用數(shù)學(xué)公式與理論，尋找客觀規(guī)律。必要時可以借助計算機軟件，形成合適的數(shù)學(xué)模型。4）通過運作已建立的數(shù)學(xué)模型，產(chǎn)生結(jié)果，進而通過結(jié)果的對比判斷所建立的數(shù)學(xué)模型是否真正符合實際的客觀規(guī)律。這是一個動態(tài)的檢驗、修改的過程，通常需要多次的模擬和完善才能夠建立起合理有效的數(shù)學(xué)模型。5）將建成的數(shù)學(xué)模型規(guī)律轉(zhuǎn)化為解決實際生活中的各種問題的方法，進而可以直接或間接地提高生產(chǎn)、生活效率。數(shù)學(xué)建模其實就是連接數(shù)學(xué)理論知識和數(shù)學(xué)實際應(yīng)用兩者之間的一條紐帶�？傆幸恍┩瑢W(xué)將數(shù)學(xué)建模看得多么的高深莫測，其實我們在以前的日常的學(xué)習(xí)中早就已經(jīng)接觸過了數(shù)學(xué)建模�，F(xiàn)在經(jīng)常被我們當(dāng)成搞笑段子來講的一些小學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的階段做過的很多應(yīng)用題，實際就是一種簡單的數(shù)學(xué)建模。數(shù)學(xué)建模的確切的含義目前尚無定論，但比較莫忠一是的看法為：通過將實際問題的抽象化，歸納并簡化問題，進而確定變量跟參數(shù)，運用數(shù)學(xué)的理論和方法，逐步確立比較合理的數(shù)學(xué)模型；然后再應(yīng)用數(shù)學(xué)與其他相關(guān)學(xué)科中的理論和方法借助計算機等相關(guān)技術(shù)手段，建立起數(shù)學(xué)模型；接著我們會對此模型進行反復(fù)地驗證，分析討論，不斷地對其進行修正，逐漸地改進使它更加的規(guī)范化。簡單來說，數(shù)學(xué)建模就是以現(xiàn)實作為背景，用數(shù)學(xué)科學(xué)理論作依托，解決實際生產(chǎn)生活中問題的過程。因而，可以說我們所熟知的任何一個數(shù)學(xué)上的概念、定理、命題或者結(jié)構(gòu)，都可以看作是數(shù)學(xué)模型。
三、數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用與總結(jié)
進入計算機技術(shù)引領(lǐng)的20世紀(jì)，隨著電子計算機的出現(xiàn)與飛速發(fā)展，數(shù)學(xué)以前所未有的廣度和深度向各個領(lǐng)域滲透，而數(shù)學(xué)建模正是這其中的紐帶。在統(tǒng)工程技術(shù)領(lǐng)域諸如機械、電機、土木、水利等方面，數(shù)學(xué)建模已展現(xiàn)了其重要作用。建立在數(shù)學(xué)模型和計算機模擬基礎(chǔ)上的新型技術(shù)，已經(jīng)憑借其快速、經(jīng)濟、方便的優(yōu)勢，大量地替代了傳統(tǒng)工程設(shè)計中的現(xiàn)場實驗和物理模擬等手段。高科技時代下的技術(shù)本質(zhì)上已經(jīng)成為一種數(shù)學(xué)技術(shù)，源于支撐現(xiàn)代科技的計算機軟件是數(shù)學(xué)建模、數(shù)值計算和計算機圖形學(xué)相結(jié)合的產(chǎn)物在這個意義上，數(shù)學(xué)不再僅僅作為一門科學(xué)，它是許多技術(shù)的基礎(chǔ)，而且直接走向了技術(shù)的前臺。馬克思說過，一門科學(xué)只有成功地運用數(shù)學(xué)時，才算達到了完善的地步。展望21世紀(jì)，數(shù)學(xué)必將大踏步地進入所有學(xué)科，數(shù)學(xué)建模將迎來蓬勃發(fā)展的新時期。
數(shù)學(xué)建模論文模板7
【摘 要】為了提高空氣管理系統(tǒng)控制功能的設(shè)計與確認(rèn)效率，研究了信號驅(qū)動的空氣管理系統(tǒng)控制邏輯建模方法。結(jié)合空氣管理系統(tǒng)控制特點，采用自底向上建模的思想，先構(gòu)建底層系統(tǒng)信號庫，再由信號逐層搭建控制邏輯，最后由控制邏輯驅(qū)動功能并在功能層進行邏輯確認(rèn)。本文方法在空氣管理系統(tǒng)CAS與簡圖頁邏輯設(shè)計與確認(rèn)過程中進行了應(yīng)用驗證。
【論文關(guān)鍵詞】空氣管理系統(tǒng);信號驅(qū)動;控制邏輯建模
0 引言
空氣管理系統(tǒng)是民用飛機上非常重要的機載系統(tǒng)之一，負(fù)責(zé)控制飛機引氣、座艙壓力調(diào)節(jié)、機翼防冰、溫度控制等功能[1-5]�？諝夤芾硐到y(tǒng)控制是以兩個綜合空氣管理系統(tǒng)控制器(IASC)為控制中樞，以各種傳感器發(fā)來的監(jiān)控信號、外部系統(tǒng)發(fā)來的通訊信號為輸入，經(jīng)IASC內(nèi)部邏輯運算后，驅(qū)動各種受控設(shè)備，如風(fēng)扇、活門、加熱器等，來實現(xiàn)飛機空氣溫度、壓力、流量等控制功能，并將系統(tǒng)狀態(tài)信息發(fā)送給外部系統(tǒng)實現(xiàn)顯示、告警及記錄功能。
空氣管理系統(tǒng)控制功能需求是以系統(tǒng)需求為依據(jù)，結(jié)合所采用的控制架構(gòu)細化而來。各控制功能由若干個控制邏輯組成。在空氣管理系統(tǒng)研制過程中需要進行控制功能的確認(rèn)與驗證。仿真的方式能有效提高效率，降低成本，而建立各種控制邏輯模型則是進行仿真確認(rèn)與驗證的基礎(chǔ)。本文研究了一種信號驅(qū)動的空氣管理系統(tǒng)控制邏輯建模方法。
1 信號驅(qū)動的控制邏輯建模方法
信號驅(qū)動是指由各種信號作為基本單元來進行控制邏輯建模。各個信號表示著不同的狀態(tài)變量，空氣管理系統(tǒng)控制器根據(jù)不同的輸入狀態(tài)變量的值來決定發(fā)出的指令信號。通過基本信號來表述邏輯能從最底層關(guān)系開始，逐步向上搭建整套控制邏輯。具體的建模過程包括構(gòu)建信號庫、搭建邏輯樹以及驅(qū)動功能驗證邏輯3個步驟。
1.1 構(gòu)建信號庫
構(gòu)建信號庫是為了方便在構(gòu)建邏輯時隨時調(diào)用而將一些基本的輸入信號信息收集并按照一定的編碼方式存儲起來�？諝夤芾硐到y(tǒng)邏輯運算中需要用到的信號屬性包括信號名稱、信號功能范圍、信號有效性、信號設(shè)備源。所以可將每條信號按照[ID|NAME，RANGE(MIN，MAX)，VALID，SOURCE]的方式進行整理，例如由控制器IASC1的A通道發(fā)出的座艙高度告警信號可表示為[00001|CAB_ALT_W，(0，1)，true，IASC1A]。集合所有控制器接收的信號，從而形成空氣管理系統(tǒng)信號庫。
1.2 搭建邏輯樹
邏輯樹的根節(jié)點一般是各個基本信號組成的關(guān)系式，例如CAB_ ALT_W=1，表示座艙告警為真。這些關(guān)系式通過基本的與/或邏輯算子連接，從而形成基本的邏輯樹，這些邏輯樹的輸出結(jié)果為TURE或者FALSE。在搭建邏輯樹的過程中，當(dāng)一條邏輯鏈比較長時，可將一棵邏輯樹的輸出作為另外一棵邏輯樹的輸入而形成邏輯嵌套，建模論文這種方式能簡化邏輯樹的搭建過程。邏輯樹的表達可用邏輯方程來記錄。例如座艙高度告警邏輯可按以下兩種方式表達。
將所有的'邏輯按照邏輯樹的方式搭建起來，可形成一個邏輯庫，在后續(xù)定義功能時即可直接調(diào)用來構(gòu)建功能。
1.3 驅(qū)動功能驗證邏輯
若干條邏輯合在一起，可以驅(qū)動復(fù)雜的功能。通過功能的仿真即可驗證各種邏輯的正確性。從功能層面進行驗證因為意義更明確更方便實施，且一條功能的驗證即可驗證多條邏輯，功能驗證的方式是選擇功能相關(guān)的所有信號，設(shè)定各信號的狀態(tài)值，作為組成功能的所有邏輯的輸入，計算得到功能輸出值，觀察是否與預(yù)期一致。
2 空氣管理系統(tǒng)CAS與簡圖頁邏輯建模與驗證
CAS與簡圖頁是供飛行員了解各系統(tǒng)狀態(tài)的重要頁面，由系統(tǒng)負(fù)責(zé)提供信號，指示系統(tǒng)按照指定的CAS與簡圖頁邏輯進行顯示�；诒疚牡乃枷�，進行空氣管理系統(tǒng)CAS與簡圖頁邏輯建模與功能驗證，開發(fā)了相應(yīng)的軟件平臺。
2.1 空氣管理系統(tǒng)CAS邏輯建模
定義CAS主要需要定義CAS等級、CAS顯示內(nèi)容以及CAS顯示邏輯。CAS等級按照嚴(yán)重程度可分為WARING，CAUTION，ADVISORY， STATUS四種，分別用紅色、黃色、青色、白色來表示。本文定義的CAS邏輯是由系統(tǒng)發(fā)出CAS相關(guān)信號后，由這些信號運算后顯示在CAS頁面的邏輯，空氣管理系統(tǒng)CAS消息主要顯示系統(tǒng)工作狀態(tài)以及在一些危險狀態(tài)如座艙高度過高、機翼防冰失效等情況下告警。
CAS定義模塊主要提供CAS名稱、內(nèi)容、等級的編輯頁面，CAS邏輯的指定可直接調(diào)用邏輯庫中的邏輯。
2.2 空氣管理系統(tǒng)簡圖頁邏輯建模
空氣管理系統(tǒng)簡圖頁功能是通過簡要示意圖顯示系統(tǒng)主要設(shè)備與管路內(nèi)空氣的狀態(tài)，管路的空氣狀態(tài)信息需要根據(jù)上下游的設(shè)備狀態(tài)來判斷，這些判斷關(guān)系組成了簡圖頁的邏輯�？諝夤芾硐到y(tǒng)簡圖頁的主要圖形元素是活門與管路流線，其邏輯定義可分為活門與流線顯示邏輯定義。簡圖頁定義模塊設(shè)計了自定義活門與管路繪制工具，通過活門與流線顯示邏輯定義指定顯示顏色的驅(qū)動邏輯，構(gòu)成整體的簡圖頁顯示邏輯。
2.3 空氣管理系統(tǒng)CAS與簡圖頁功能驗證
前面構(gòu)建了空氣管理系統(tǒng)CAS與簡圖頁的邏輯，通過指定各功能相關(guān)輸入信號的值，在邏輯運算后再直觀地顯示在頁面上，從而可以確認(rèn)功能是否正確實現(xiàn)。在驗證時只需根據(jù)場景需要，設(shè)定各信號的模擬值，由系統(tǒng)后臺運算得到功能輸出信號值，并驅(qū)動頁面上的顯示元素顯示相應(yīng)的狀態(tài)。
通過上述幾個步驟，能對空氣管理系統(tǒng)CAS與簡圖頁功能進行整體的驗證，有效提高了CAS與簡圖頁功能的設(shè)計與確認(rèn)效率，也能為后續(xù)系統(tǒng)排故提供支持。
3 結(jié)論
本文結(jié)合空氣管理系統(tǒng)控制架構(gòu)特點，提出了信號驅(qū)動的邏輯建模方法。本文方法具有如下特點：
1)構(gòu)建了空氣管理系統(tǒng)基礎(chǔ)信號庫，能支持在邏輯層、功能層隨時調(diào)用相關(guān)的信號信息;
2)構(gòu)建了空氣管理系統(tǒng)邏輯庫，支持上層功能的搭建與驗證;
3)開發(fā)了控制邏輯建模工具，能模擬各種場景下的功能驗證，提高了設(shè)計效率。
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數(shù)學(xué)建模論文模板8
計算數(shù)學(xué)建模是用數(shù)學(xué)的思考方式，采用數(shù)學(xué)的方法和語言，通過簡化，抽象的方式來解決實際問題的一種數(shù)學(xué)手段。數(shù)學(xué)建模所解決的問題不止現(xiàn)實的，還包括對未來的一種預(yù)見。數(shù)學(xué)建模可以說和我們的生活息息相關(guān)，尤其是如今科技發(fā)達的今天。數(shù)學(xué)建模應(yīng)用領(lǐng)域超乎我們的想象，甚至達到無所不及的程度，隨著數(shù)學(xué)建模在大學(xué)教學(xué)中的廣泛使用，使數(shù)學(xué)建模不止成為一種學(xué)科，更重要的是指導(dǎo)新生代更好的利用現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)，成為高科技人才，把我國人才強國，科教興國的戰(zhàn)略推向一個新的高度。
1.數(shù)學(xué)建模對教學(xué)過程的作用
1.1數(shù)學(xué)建模引進大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的必要。教學(xué)過程，是教師根據(jù)社會發(fā)展要求和當(dāng)代學(xué)生身心發(fā)展的特點，借助教學(xué)條件，指導(dǎo)學(xué)生通過認(rèn)識教學(xué)內(nèi)容從而認(rèn)識客觀世界，并在此基礎(chǔ)之上發(fā)展自身的過程，即教學(xué)活動的展開過程。以往高工專的數(shù)學(xué)教學(xué)存在著知識單一，內(nèi)容陳舊，脫離實際等缺陷，已經(jīng)不能滿足時代的發(fā)展，如今的數(shù)學(xué)教學(xué)過程不是單純的傳授數(shù)學(xué)學(xué)科知識，而是通過數(shù)學(xué)教學(xué)過程引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識科學(xué)，理解科學(xué)，從而指導(dǎo)實踐，促進學(xué)生的德智體美勞全面的進步和發(fā)展。因此數(shù)學(xué)建模成為一門學(xué)科，被各大高等院校廣泛引用和推廣，其實數(shù)學(xué)建模不止應(yīng)用在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，其他一切教學(xué)過程多可引進數(shù)學(xué)建模。1.2數(shù)學(xué)建模在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用。大學(xué)數(shù)學(xué)教師通過這個數(shù)學(xué)建模過程來引導(dǎo)學(xué)生解決問題和指導(dǎo)實踐的能力。再次建模結(jié)果對現(xiàn)實生活的指導(dǎo)，這是大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模所需要達到的效果和要求。不再停留在理論學(xué)習(xí)，而是通過理論指導(dǎo)實踐，從而為科學(xué)的進步和人才綜合水平的提高提供可能。
2.數(shù)學(xué)建模對當(dāng)代大學(xué)生的作用
2.1數(shù)學(xué)建模對數(shù)學(xué)學(xué)科和其他學(xué)科學(xué)生的巨大影響力學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模，能夠使一個單獨的數(shù)學(xué)家變成經(jīng)濟學(xué)家，物理學(xué)家還有金融學(xué)家，甚至是藝術(shù)家，只要正握數(shù)學(xué)建模就能指導(dǎo)學(xué)生通過掌握數(shù)學(xué)建模的思維和方法向其他領(lǐng)域?qū)W習(xí)和進步。數(shù)學(xué)建模成為連接數(shù)學(xué)和其他領(lǐng)域的紐帶，是當(dāng)今數(shù)學(xué)科學(xué)在其他領(lǐng)導(dǎo)應(yīng)用的橋梁，是數(shù)學(xué)技術(shù)轉(zhuǎn)化為其他技術(shù)的途徑，數(shù)學(xué)建模在學(xué)生中越來越受到關(guān)注和歡迎，越來越多的學(xué)生開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模，尤其是數(shù)學(xué)界和工程界的學(xué)生，這成為當(dāng)今學(xué)生成為現(xiàn)代科技工作者必須掌握的只是能力之一。
2.2數(shù)學(xué)建模對學(xué)生綜合能力的提高數(shù)學(xué)建模是大學(xué)數(shù)學(xué)教師運用數(shù)學(xué)科學(xué)去分析和解決實際問題，在數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)的過程中，大學(xué)生的`數(shù)學(xué)能力得到提高，其分析問題、解決問題的能力得到提高，這對大學(xué)生畢業(yè)走向社會具有著重大意義。通過數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)和應(yīng)用，激發(fā)大學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，運用數(shù)學(xué)的思維和方法，利用現(xiàn)代計算機科學(xué)，來解決數(shù)學(xué)及其他領(lǐng)域的問題。
3.數(shù)學(xué)建模對大學(xué)數(shù)學(xué)及其他學(xué)科教師的作用
數(shù)學(xué)建模引入大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，這是時代的進步，是時代對當(dāng)代大學(xué)教師提出的新要求，尤其是大學(xué)數(shù)學(xué)教師，其不再停留在以往的單純的數(shù)學(xué)知識講授方向，而是將數(shù)學(xué)科學(xué)作為基礎(chǔ)，引導(dǎo)當(dāng)代大學(xué)生發(fā)散思維，發(fā)揮主觀能動性，從而學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)科學(xué)，并運用數(shù)學(xué)科學(xué)解決現(xiàn)實問題。在這個過程中大學(xué)教師的專業(yè)知識得到提高，其創(chuàng)新精神也得到了極大的豐富。大學(xué)數(shù)學(xué)教師不止完成數(shù)學(xué)教學(xué)，更重要的是培養(yǎng)了高科技的人才，這對大學(xué)數(shù)學(xué)教師的社會地位也有了相應(yīng)的改變，在尊重人才，尊重科學(xué)的氛圍中，大學(xué)數(shù)學(xué)教師及其他學(xué)科的教師得到了鼓舞，得到了進步，得到了認(rèn)可。數(shù)學(xué)建模越來越重要，關(guān)于數(shù)學(xué)建模的各種國內(nèi)國際大賽頻頻舉辦，這對大學(xué)數(shù)學(xué)教師在知識，體力和創(chuàng)新性上都提出新的要求，為了更好的參與數(shù)學(xué)建模比賽，大學(xué)數(shù)學(xué)教師投入更多的時間和經(jīng)歷在學(xué)生教育和數(shù)學(xué)建模中，他們成為真正的臺前和幕后的指揮者。
隨著現(xiàn)代大學(xué)學(xué)科的豐富，尤其是計算機科學(xué)的廣泛應(yīng)用，大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的跨時代發(fā)展，數(shù)學(xué)建模成為各個高校數(shù)學(xué)教學(xué)的重點內(nèi)容，數(shù)學(xué)建模教學(xué)吸納數(shù)學(xué)家，計算機學(xué)家等多個學(xué)科專家的意見，從而為培養(yǎng)出綜合行的高科技人才做好充分的準(zhǔn)備�？梢哉f數(shù)學(xué)建模教學(xué)是當(dāng)今大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主旋律，是數(shù)學(xué)科學(xué)和其他科學(xué)進步發(fā)展的方向和原動力。
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數(shù)學(xué)建模論文模板9
１數(shù)學(xué)建模在人才培養(yǎng)中的作用
�。保碧岣邔W(xué)生的語言和文字表達能力
當(dāng)今的學(xué)生特別是高校理工科的學(xué)生，語言和文字表達能力相對較差，通過數(shù)學(xué)建模競賽等活動，能鍛煉他們語言能力的精確性、簡潔性和邏輯性．學(xué)生通過參與數(shù)學(xué)建模的過程感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性，認(rèn)識到自己能力的不足，更進一步意識到只有豐富的知識積累，才能在實踐中有所創(chuàng)新．因而，讓他們更加積極地參與到數(shù)學(xué)建模中來，可提高學(xué)生的語言和文字表達能力，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣更濃．
�。保蔡岣邔W(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和應(yīng)用計算機的能力
數(shù)學(xué)建模是運用數(shù)學(xué)知識和現(xiàn)實世界的實際問題建立數(shù)學(xué)模型的過程，是一種主動的活動，培養(yǎng)的是學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決實際問題的能力．在建模過程中，學(xué)生所面臨的最重要的問題是在雜亂無章的現(xiàn)象中如何抽取出數(shù)學(xué)問題，進而確定所抽取問題的答案．所以要求學(xué)生要有發(fā)現(xiàn)問題本質(zhì)的能力、抓住問題要點的洞察能力．針對發(fā)現(xiàn)的問題進行數(shù)學(xué)建模，一般都需要通過計算機來編程進行分析，使用相關(guān)的數(shù)學(xué)軟件主要有Ｍａｔ－ｌａｂ、Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ、Ｍａｐｌｅ和Ｍａｔｈｃａｄ等，用這些軟件來繪制函數(shù)的圖形，對數(shù)據(jù)進行計算，支持符號運算、精確計算和任意精度的近似計算．這樣在學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的同時，也提高了應(yīng)用計算機的能力．
�。保撑囵B(yǎng)學(xué)生自主團結(jié)協(xié)作的團隊精神
數(shù)學(xué)建�；顒右寣W(xué)生熟悉問題、建立模型、數(shù)據(jù)分析、推理和驗證結(jié)果，工作量非常大，而且還要具備構(gòu)造、軟件應(yīng)用以及計算機的編程等很多方面的知識，模型單靠某一個學(xué)生很難完成．?dāng)?shù)學(xué)建模為學(xué)生提供了相互配合才能完成任務(wù)的機會．?dāng)?shù)學(xué)建模的'小組一般是至少３人一隊參與活動．在組隊之后，他們就要相互磨合、相互學(xué)習(xí)，這樣，在整個過程中，他們必須相互尊重和信任，共同討論，學(xué)會傾聽別人意見，取長補短．在討論過程中，會時時涌現(xiàn)出新的想法，所以說，數(shù)學(xué)建�；顒佑欣诎l(fā)揮每個人的聰明才智，有利于培養(yǎng)他們的合作精神．
�。保磁囵B(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力
數(shù)學(xué)建模不同于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課程，它的問題一般是選取社會熱點和實際問題，大多都沒有標(biāo)準(zhǔn)答案．這就給大學(xué)生供了非常廣闊的空間，讓他們發(fā)揮自己的想象力、創(chuàng)造力，培養(yǎng)大學(xué)生的創(chuàng)新意識、創(chuàng)新能力，讓學(xué)生在從未遇到的問題面前盡可能地開動腦筋、拓展思路，對于同一個問題，學(xué)生可以從不同角度去思考，構(gòu)建不同的數(shù)學(xué)模型．因此，重視、搞好數(shù)學(xué)建�？梢杂行У嘏囵B(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力．
２學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)措施
�。玻痹诮虒W(xué)中注重滲透數(shù)學(xué)建模思想
學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)是個長期過程，教師應(yīng)在平時的高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)過程中注重滲透數(shù)學(xué)建模思想．由于現(xiàn)實世界的很多社會和生活中的實際問題中都有數(shù)學(xué)建模的影子，所以應(yīng)把實際問題和教學(xué)內(nèi)容聯(lián)系在一起，用適當(dāng)?shù)姆绞阶寣W(xué)生感受到“數(shù)學(xué)無所不在，數(shù)學(xué)思想無所不能”．通過數(shù)學(xué)建模讓學(xué)生真正感受到數(shù)學(xué)和實際的聯(lián)系，知道學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建�？梢越鉀Q現(xiàn)實生活中的很多實際問題．根據(jù)各專業(yè)的特點，讓學(xué)生選擇與所學(xué)專業(yè)相關(guān)的數(shù)學(xué)建模模型，采用這種方式進行學(xué)習(xí)能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，調(diào)動學(xué)生解決問題的激情．
２．２開設(shè)數(shù)學(xué)建模公選課
開設(shè)完高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計等數(shù)學(xué)課程之后，可以開設(shè)數(shù)學(xué)建模公選課，學(xué)生通過數(shù)學(xué)建模選修課中的具體實例，掌握數(shù)學(xué)建模的基本思想、方法和類型，學(xué)會進行科學(xué)研究的一般過程和步驟，熟練地運用計算機，從而進一步地提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力．
�。玻忱谜n外實踐活動提升數(shù)學(xué)建模影響力
學(xué)�？梢栽谌７秶鷥�(nèi)建立數(shù)學(xué)建模協(xié)會，通過協(xié)會開展豐富多彩的建�；顒犹嵘龜�(shù)學(xué)建模的影響力．讓學(xué)生從這種實踐形式中吸取經(jīng)驗，以更好地分解解決實際建模問題的整個過程，并將其放進平時的教學(xué)環(huán)境中，這是進行數(shù)學(xué)建模最有效的方法．隨著市場經(jīng)濟的發(fā)展，數(shù)學(xué)與各種科學(xué)技術(shù)結(jié)合緊密，大量的行業(yè)都需要許多數(shù)學(xué)基礎(chǔ)好、動手能力強、知識面寬、綜合素質(zhì)好的數(shù)學(xué)人才．因此，舉辦數(shù)學(xué)建�；顒邮菍崿F(xiàn)人才培養(yǎng)、推進科學(xué)技術(shù)發(fā)展的戰(zhàn)略需要．作為高等學(xué)校的數(shù)學(xué)教師，要對培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力過程中存在的問題進行深入地研究，不斷地進行經(jīng)驗的積累、內(nèi)容的更新，以達到進一步提高我國學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的目的．
數(shù)學(xué)建模論文模板10
概率論與數(shù)理統(tǒng)計是一門研究隨機現(xiàn)象及其統(tǒng)計規(guī)律的數(shù)學(xué)學(xué)科，它是高等院校各專業(yè)開設(shè)的重要的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程之一。以下是“概率統(tǒng)計中融入數(shù)學(xué)建模思想的教學(xué)探索論文”，希望能夠幫助的到您！
如何運用該課程的理論知識解決實際問題具有非常重要的研究意義。每年一次的全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽是目前各高校的規(guī)模較大的課外科技活動之一。數(shù)學(xué)建模是一門運用數(shù)學(xué)工具和計算機技術(shù)，通過建立數(shù)學(xué)模型來解決現(xiàn)實中各種實際問題的新學(xué)科。它通過調(diào)查，收集數(shù)據(jù)、資料，觀察和研究其固有的內(nèi)在規(guī)律，提出假設(shè)，經(jīng)過抽象簡化，建立反映實際問題的數(shù)學(xué)模型，即將現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題�？v觀歷年數(shù)學(xué)建模競賽試題，像高等教育的學(xué)費問題、北京奧運會人流分布、DNA序列分類問題、DVD在線租賃問題及醫(yī)院病床的合理安排等問題都不同程度地涉及到了概率論與數(shù)理統(tǒng)計的相關(guān)知識。筆者多年來一直為理工科的本科生講授概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程，并每年輔導(dǎo)和指導(dǎo)全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，所以與同事們一直都在探索如何深化概率論與數(shù)理統(tǒng)計這門課程的教學(xué)改革，使其與數(shù)學(xué)建模思想能有機結(jié)合。本文將從以下幾方面進行探討研究。
一、概率統(tǒng)計教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想的重要性
傳統(tǒng)的概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的教學(xué)，可以簡單地歸納為：數(shù)學(xué)知識+例子說明+解題+考試。這種模式雖然使學(xué)生在一定程度上掌握了基礎(chǔ)知識，提高了計算能力，也學(xué)會了運用所學(xué)知識解決課后作業(yè)和應(yīng)付考試。但也不難看出，這種教學(xué)方式與實際嚴(yán)重脫節(jié)，學(xué)生學(xué)會了書本知識，但卻不知在所學(xué)專業(yè)中該如何運用，這不僅與素質(zhì)教育的宗旨相違背，也極大地削弱了學(xué)生學(xué)習(xí)這門課程的能動性，從而也影響了教學(xué)效果。數(shù)學(xué)建模的指導(dǎo)思想恰恰在于培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)理論知識來解決現(xiàn)實實際問題。這不僅僅是這門課程對學(xué)生的教育問題，更是順應(yīng)當(dāng)前素質(zhì)教育和教學(xué)改革的需要問題。
二、在課堂教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想
對于講授概率論與數(shù)理統(tǒng)計這門課程的教師來說，有著非常重要的任務(wù)，那就是如何教好這門課程，即如何使學(xué)生通過對這門課程的學(xué)習(xí)而增強其對概率統(tǒng)計方法的理解與實際應(yīng)用能力。
1.教學(xué)內(nèi)容上數(shù)學(xué)建模思想的滲透。眾所周知，教師對教學(xué)內(nèi)容的把握起著不容忽視的作用。有效的教學(xué)是依賴于教師對該課程的內(nèi)容有著全面的和深刻的理解。概率統(tǒng)計中的一些概念、性質(zhì)、模型的應(yīng)用確實有些難度，在日常教學(xué)中可以通過精選例題、切近現(xiàn)實生活，使學(xué)生逐漸深化對相關(guān)知識的理解，即講課的內(nèi)容生活化、趣味化，生活中的概率統(tǒng)計問題模型化。在概率統(tǒng)計里這些趣味性的例子比比皆是！比如摸球、投擲骰子等常見的游戲，“父母的身高對子女的影響”、“男女生人數(shù)的均衡對一個班級學(xué)習(xí)效果的影響”等發(fā)生在身邊的事。在概率統(tǒng)計這門課程中數(shù)學(xué)模型的影子也隨處可見！比如像降雨概率、人體舒適度指數(shù)、超市銀臺處的等待服務(wù)時間等這樣的隨機現(xiàn)象問題都需要將實際問題數(shù)量化，然后對研究對象做出判斷，從而解決問題。教學(xué)內(nèi)容中也可插入一些反映社會經(jīng)濟生活的背景與熱點問題，使課堂教育跟上時代步伐。如有獎促銷問題、保險賠償金確定問題、交通事故問題等，這樣的內(nèi)容都旨在培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)工具分析解決實際問題的意識和能力，也就是培養(yǎng)學(xué)生的建模能力。
2.教學(xué)方法中融入數(shù)學(xué)建模思想。在教學(xué)中，教師的責(zé)任更大地體現(xiàn)在對學(xué)生的引導(dǎo)能力，通過引導(dǎo)使學(xué)生運用自己的能力來解決相關(guān)的問題。這樣使學(xué)生不但能夠?qū)W到嚴(yán)謹(jǐn)?shù)睦碚撝R，同時也提高了學(xué)生分析問題和解決問題的能力。在教學(xué)中，我們主要采用精講與導(dǎo)學(xué)相結(jié)合的方法，同時在課堂教學(xué)的各個環(huán)節(jié)中也可恰當(dāng)運用討論式、啟發(fā)式、歸納類比式等教學(xué)方法。在運用各種教學(xué)方法中都要充分關(guān)注學(xué)生的參與性，在與學(xué)生的互動中挖掘出課本內(nèi)容中的數(shù)學(xué)建模思想，使其“顯化”出來。比如在講解隨機事件和古典概型中，可以講解摸球問題、生日巧合及配對問題、確診率及血清化驗問題等，這樣既活躍了課堂氛圍，又培養(yǎng)了學(xué)生愛思考的習(xí)慣。必須提及的是“案例教學(xué)法”，它是概率統(tǒng)計課程融入數(shù)學(xué)建模思想的有效而常用的教學(xué)方法之一。在教學(xué)中可以直接給出案例，然后從求解具體問題中找出相應(yīng)的理論和方法。此方法縮短了數(shù)學(xué)理論與實際應(yīng)用的距離，不僅可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，同時也使學(xué)生明白概率統(tǒng)計是建立在現(xiàn)實生活基礎(chǔ)上的一門課程。比如在隨機變量的數(shù)字特征中，可以給出“報童的收益問題”案例；在參數(shù)估計中，可以給出“湖中魚的數(shù)量估計”案例；在大數(shù)定律和中心極限定理中，可以給出“保險公司的收益問題”案例；等等。由于受到課時限制，可能不能充分有效地對案例進行完整講解，通常將“案例分析法”和“現(xiàn)代教育技術(shù)法”相結(jié)合進行教學(xué)，利用多媒體教學(xué)手段可以將案例中出現(xiàn)的大量統(tǒng)計計算均由統(tǒng)計軟件（如Spss，SAS，R等）來實現(xiàn)。這樣既易于被學(xué)生接受，也有助于學(xué)生掌握統(tǒng)計方法和實際操作能力。
三、發(fā)揮課后作業(yè)作為課堂教學(xué)的補充與延伸作用
作為數(shù)學(xué)課程，課后作業(yè)是十分重要的組成部分，是進一步理解、消化和鞏固課堂教學(xué)內(nèi)容的重要環(huán)節(jié)。
1.課后試驗。在概率統(tǒng)計這門課程中有很多隨機試驗，并且很多統(tǒng)計規(guī)律也都是在隨機試驗中獲得的。比如通過投擲均勻的硬幣和均勻的六面體骰子，可以很好地理解頻率與概率之間的關(guān)系；雙色球的有（無）放回抽樣，有助于理解隨機事件的相互獨立性；統(tǒng)計某書上的錯別字，并判斷是否服從泊松分布等。通過讓學(xué)生們親自做實驗，不僅使他們能夠探索隨機現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律性，還能幫助他們更深刻的理解、鞏固和深化理論。
2.課后作業(yè)。除常規(guī)概率統(tǒng)計練習(xí)題目外，可以增加一些有趣的、與日常生活中密切相關(guān)的概率統(tǒng)計題目。比如在給出了摸彩票規(guī)則和中獎規(guī)則后，解決下面三個問題：
�。�1）中獎概率與摸彩票的.次序有關(guān)系嗎？
�。�2）假設(shè)發(fā)行了100萬張彩票，中一、二等獎的概率是多少？
�。�3）若你打算摸彩票，在什么條件下中獎概率會大一些？
3.課外實踐。針對概率統(tǒng)計實用性強的特點，有目的地組織學(xué)生參加社會實踐活動，深入實際，調(diào)查研究，收集數(shù)學(xué)建模的素材。只有將某種思想方法應(yīng)用到實踐中去，實際解決幾個問題，才能達到理解、深化、鞏固和提高的效果。教師可以從現(xiàn)實中尋找素材，選擇具有豐富現(xiàn)實背景的學(xué)習(xí)材料，可以讓學(xué)生自由組隊，深入實際，運用統(tǒng)計方法調(diào)查、觀察和收集一些數(shù)據(jù)，在教師指導(dǎo)下運用所學(xué)知識和計算機技術(shù)，分析解決一些實際問題，寫出書面報告。比如利用閑暇時間觀察校門口某路公交車各時段乘車人數(shù)，根據(jù)觀察數(shù)據(jù)，為該線路設(shè)計一個便于操作的公交車調(diào)度方案：包括發(fā)車時刻表；共需多少輛車；以怎樣的程度能夠照顧乘客和公交公司雙方的利益。
四、改變傳統(tǒng)單一的考核方式
考核是教學(xué)過程中不可缺少的一個教學(xué)環(huán)節(jié)，是檢驗學(xué)生學(xué)習(xí)情況，評估教師教學(xué)質(zhì)量的手段。傳統(tǒng)的概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程均采用期末閉卷考試，教師通常都會按照固定的內(nèi)容和格式出題，學(xué)生為了應(yīng)付考試，往往把過多的精力花費在對公式和概念的死記硬背上，而忽略了所學(xué)知識在實際中的應(yīng)用。雖然綜合成績是由平時成績和期末成績的各占比例計算而成，但平時成績的考核主要看課后習(xí)題所做的作業(yè)，而學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性對作業(yè)的態(tài)度差異性是很大的。為此，有必要改革傳統(tǒng)單一的考核方式，培養(yǎng)學(xué)生綜合運用知識的能力�？己私Y(jié)果包括兩部分：一部分是閉卷考試，占60%，主要考察學(xué)生對概率統(tǒng)計的基本知識、基本運算和基本理論的掌握程度；另一部分是開放性考核，由各占20%的平時成績和課后試驗、課外實踐構(gòu)成，其中平時成績主要考查學(xué)生的作業(yè)情況、考勤情況、課堂表現(xiàn)情況等方面；課后試驗、課外實踐主要考核學(xué)生對概率統(tǒng)計知識的應(yīng)用能力，可以給學(xué)生一些實際問題，或者讓學(xué)生參加社會實踐調(diào)查收集數(shù)據(jù)，學(xué)生可以自由組隊也可單獨完成，通過運用概率統(tǒng)計知識建立數(shù)學(xué)模型并借助計算機處理大量數(shù)據(jù)對實際問題得到解決，最后提交一份書面研究報告。如此靈活多變的考核機制，才能充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，才有利于學(xué)生應(yīng)用能力的培養(yǎng)。
通過在各個環(huán)節(jié)中融入數(shù)學(xué)建模思想，不但充分體現(xiàn)了概率統(tǒng)計的實用價值，搭建起概率統(tǒng)計知識與實際應(yīng)用的橋梁，而且也使得工科類學(xué)生對概率統(tǒng)計這門課程的理解、認(rèn)識增強了，數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力也得到了提高。
數(shù)學(xué)建模論文模板11
摘要：以文獻綜述法為主要策略，查閱知網(wǎng)和萬方數(shù)據(jù)庫中有關(guān)高職數(shù)學(xué)建模教學(xué)的相關(guān)文獻，對高職數(shù)學(xué)建模教學(xué)現(xiàn)狀，存在問題以及優(yōu)化發(fā)展對策的文獻研究成果進行梳理，通過研究綜述發(fā)現(xiàn)：以建模思維構(gòu)建課堂情境已成為國內(nèi)眾多高職院校數(shù)學(xué)課程教學(xué)的重要方法，對數(shù)學(xué)教學(xué)效果的提升也起到了積極的作用，但在教學(xué)方法創(chuàng)新和學(xué)生有效引導(dǎo)等方面仍存在一些問題，希望各級高職院校能夠針對凸顯出的問題進行有效整改。
關(guān)鍵詞：高職數(shù)學(xué)；建模教學(xué)；現(xiàn)狀與發(fā)展；綜述分析
一、數(shù)學(xué)建模教學(xué)理論概述
�。ㄒ唬⿺�(shù)學(xué)模型
數(shù)學(xué)模型是一種使用數(shù)學(xué)語言對現(xiàn)實問題的抽象化表達形式。它是人們用數(shù)學(xué)方法解決現(xiàn)實問題的工具，基于數(shù)學(xué)模型的現(xiàn)實問題表達往往有著量化的表現(xiàn)形式，再通過數(shù)學(xué)方法的推演和求解，將現(xiàn)實問題中蘊含的數(shù)學(xué)含義表達出來。在數(shù)學(xué)、經(jīng)濟、物理等研究領(lǐng)域，有很多經(jīng)典的數(shù)學(xué)模型，例如：，馬爾薩斯人口增長理論模型、馬爾維次投資組合選擇模型等，這些數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建幫助人們解決了很多現(xiàn)實的問題，提升了相關(guān)領(lǐng)域量化分析的精確度。
�。ǘ⿺�(shù)學(xué)建模教學(xué)的步驟
數(shù)學(xué)建模教學(xué)是一種基于數(shù)學(xué)模型的教學(xué)方法，在高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)中被普遍應(yīng)用，具體來說數(shù)學(xué)建模教學(xué)的一般步驟為：
�。�1）模型理論依據(jù)分析。在教學(xué)中倘若需要以某一個知識點為基礎(chǔ)建設(shè)數(shù)學(xué)模型時，教師應(yīng)該以前人的研究成果為依據(jù)，找尋模型建設(shè)的理論支撐點，切忌假大空似的模型構(gòu)建思路。
（2）以教學(xué)內(nèi)容為基礎(chǔ)假設(shè)模型。根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的需要，對待研究問題進行模型化假設(shè)，提出因變量、自變量等模型語言。
�。�3）建立模型。在假設(shè)的基礎(chǔ)上建立模型。
�。�4）解析模型。將待求解的數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)代入模型進行解析計算。
�。�5）模型應(yīng)用效果檢驗。將模型解析的結(jié)果與實際情況進行比較，以檢驗?zāi)Ｐ徒馕龅臏?zhǔn)確性和實效性。
二、高職數(shù)學(xué)建模教學(xué)現(xiàn)狀與問題研究綜述
�。ㄒ唬┙虒W(xué)現(xiàn)狀綜述
施寧清等人（20xx）采用試驗法研究了建模教學(xué)在高職數(shù)學(xué)課程教學(xué)中的效果，試驗的過程以對照班和實驗班對比教學(xué)的形式展開，針對試驗班的教學(xué)采用數(shù)學(xué)建模的方法，而對照班的教學(xué)則采用傳統(tǒng)的講授法展開，通過一段時間的教學(xué)實踐后設(shè)置評估變量對兩個班級學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果進行了總結(jié)，結(jié)果顯示：試驗班學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成績、建模應(yīng)用能力等均優(yōu)于對照班，說明建模法對高職數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提升效益明顯。危子青等人（20xx）項目教學(xué)法與建模思想融合的高職數(shù)學(xué)教學(xué)形式，指出：該種教學(xué)的特色在于將高職數(shù)學(xué)課程的教學(xué)內(nèi)容劃分為若干個子項目，對每一個項目都進行模型化構(gòu)建，并以模型為素材設(shè)計和組織項目化教學(xué)，通過教學(xué)應(yīng)用后發(fā)現(xiàn)學(xué)生不僅掌握了項目教學(xué)的學(xué)習(xí)精髓，也掌握了數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建解析技能，教學(xué)效益獲得了雙豐收。馮寧（20xx）肯定了建模思想對高職數(shù)學(xué)教學(xué)帶來的效益，指出：通過引入建模教學(xué)，能夠最大化鍛煉學(xué)生的發(fā)散性思維，以及數(shù)學(xué)邏輯應(yīng)用能力，對教學(xué)效果的'促進效益明顯。
�。ǘ┐嬖趩栴}綜述
盡管建模法對高職數(shù)學(xué)教學(xué)帶來的效益十分明顯，但在多年的教學(xué)實踐中一些問題也不斷凸顯出來有待進一步整改，為此國內(nèi)一些學(xué)者也將研究的視角放在建模法在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中存在問題的研究上，例如：孟玲（20xx）從教學(xué)方法的教學(xué)分析了高職數(shù)學(xué)建模教學(xué)中的問題，指出：很多高職生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣不足，加之傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型又十分抽象，學(xué)生理解起來比較困難，一些高職數(shù)學(xué)教師采用傳統(tǒng)的建模教學(xué)思路組織教學(xué)并不利于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)，而抽象的數(shù)學(xué)模型與陳舊的教學(xué)方法結(jié)合反而降低的教學(xué)的效果。曹曉軍（20xx）則認(rèn)為：很多數(shù)學(xué)教師并不注重引導(dǎo)學(xué)生科學(xué)地理解數(shù)學(xué)模型，并在此基礎(chǔ)上有效地接受學(xué)習(xí)內(nèi)容，而是一味地采用灌輸法設(shè)計教學(xué)過程，不利于數(shù)學(xué)模型在課程教學(xué)中的應(yīng)用效益提升。
三、高職數(shù)學(xué)建模教學(xué)發(fā)展對策綜述
針對建模法在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中凸顯出的問題，一些學(xué)者也提出了對策。例如，齊松茹（20xx）認(rèn)為應(yīng)創(chuàng)新建模教學(xué)的形式和方法，如引入游戲教學(xué)法，將深奧的數(shù)學(xué)模型趣味化，通過組織多元化的教學(xué)游戲激發(fā)起學(xué)生參與建模學(xué)習(xí)的興趣。谷志元（20xx）則認(rèn)為教師應(yīng)該加大對學(xué)生的引導(dǎo)，通過課前、中、后期的有效引導(dǎo)，幫助學(xué)生有效地建立起對數(shù)學(xué)模型的認(rèn)知，逐步教會學(xué)生利用模型解決實際問題，達到學(xué)以致用的教學(xué)效果，以提升數(shù)學(xué)模型在課程教學(xué)中的價值。周瑋（20xx）則提出了結(jié)合網(wǎng)絡(luò)課堂建立研討式課堂的建模教學(xué)新思路，不失為一種高職數(shù)學(xué)建模教學(xué)的創(chuàng)新教法。
四、結(jié)語
通過對已有文獻的查閱和梳理發(fā)現(xiàn)，高職數(shù)學(xué)課程教學(xué)中引入建模方法對于課程教學(xué)實效性提升的效果已經(jīng)得到了國內(nèi)眾多學(xué)者的肯定，但在應(yīng)用中也存在一些問題，比如：教學(xué)方法的創(chuàng)新度不夠，學(xué)生引導(dǎo)的活動不多等，為此國內(nèi)一些學(xué)者也提出了針對性的教學(xué)優(yōu)化思路。本文的研究認(rèn)為：建模法對于高職數(shù)學(xué)教學(xué)效益的提升有著積極的價值，在今后的教學(xué)實踐中各級高職院校教師應(yīng)該結(jié)合教學(xué)的實際情況開展科學(xué)的建模教學(xué)活動，以不斷提升高職數(shù)學(xué)建模教學(xué)的實效性。
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數(shù)學(xué)建模論文模板12
摘要：高校課程改革要求培養(yǎng)具有適應(yīng)性和創(chuàng)新性的高素質(zhì)人才，培養(yǎng)大學(xué)生的創(chuàng)造能力和實踐能力已經(jīng)引起了廣泛關(guān)注。數(shù)學(xué)建模是提高學(xué)生應(yīng)用意識和數(shù)學(xué)素質(zhì)的重要途徑之一。學(xué)校結(jié)合各學(xué)科特點及學(xué)生情況，開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程，改變傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方式，在各科教學(xué)中穿插數(shù)學(xué)建模思想，通過課內(nèi)、課外數(shù)學(xué)教學(xué)的有機結(jié)合，培養(yǎng)大學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想，能夠使學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力增強，有利于提高大學(xué)生的創(chuàng)新思維能力和綜合素質(zhì)。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模;科技創(chuàng)新;實踐能力
一、引言
加強大學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)，已是世界各國教學(xué)改革的共同趨勢，也是我國實現(xiàn)“科教興國”戰(zhàn)略的基本要求。新的課程改革強調(diào)數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系，多年來的教育實踐證明，數(shù)學(xué)建模的教學(xué)在大學(xué)生的創(chuàng)新教學(xué)中的地位和意義已是舉足輕重。學(xué)�？梢酝ㄟ^數(shù)學(xué)建模，培養(yǎng)學(xué)生搜集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析解決問題的能力以及交流與合作的能力。數(shù)學(xué)教育本質(zhì)上是一種素質(zhì)教育，從開始受教育，就接觸數(shù)學(xué)學(xué)科，數(shù)學(xué)的重要性可見一斑，不僅僅是要掌握這門課的知識這么簡單，現(xiàn)實生活中的很多實際問題都能用數(shù)學(xué)語言來描述，把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，再來描述、解決問題的過程就是建立數(shù)學(xué)模型、求解數(shù)學(xué)模型的過程。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，就不能和現(xiàn)實完全脫離，這種和現(xiàn)實脫軌的傳統(tǒng)教學(xué)狀態(tài)使學(xué)生雖然掌握了技術(shù)，卻不能學(xué)以致用，填鴨式的教育并不能使學(xué)生真正成為現(xiàn)在社會需要的有用人才，數(shù)學(xué)建模就是將數(shù)學(xué)和外界聯(lián)系起來的一個通道。通過數(shù)學(xué)建模培養(yǎng)大學(xué)生對于新問題在短時間之內(nèi)的解決問題的能力，有利于培養(yǎng)大學(xué)生的創(chuàng)新思想。
二、制約大學(xué)生創(chuàng)新能力發(fā)展的問題
目前，數(shù)學(xué)教育主要還是關(guān)注在題目上，學(xué)習(xí)的目的大部分都是為了獲取高分。如果高校的教育從公式、定理展開，學(xué)生的作業(yè)、學(xué)習(xí)也依葫蘆畫瓢的積分微分，這種方式訓(xùn)練出來的學(xué)生，往往知其然而不知其所以然，雖然按教材中規(guī)中矩、按部就班地授課，可以使學(xué)生在短時間內(nèi)掌握知識，也能獲得暫時的效果，然而當(dāng)學(xué)生走向社會時，這樣學(xué)習(xí)到的知識往往不能給他們帶來更多的幫助，這種情況顯然不是在數(shù)學(xué)教育中理想的狀態(tài)。書本上看起來或晦澀難懂或明了清楚的概念理論應(yīng)該不僅僅帶給學(xué)生在校時的分?jǐn)?shù)、獎學(xué)金，應(yīng)該了解精髓，懂得他們背后的思想和生命力才是數(shù)學(xué)帶給我們遠比學(xué)習(xí)成績更重要的東西。
無論是以后從事什么崗位，接受過的數(shù)學(xué)教育鍛煉過思維、邏輯，使學(xué)生在面對實際問題時更能明白事情的問題所在，更能有邏輯、更有方法的解決問題。這就是要培養(yǎng)學(xué)生的自主思考、發(fā)散創(chuàng)新的能力。傳統(tǒng)的教學(xué)過程既然很難做到，那么就要通過別的方法訓(xùn)練大學(xué)生面對問題、解決問題的能力。在高校中推廣數(shù)學(xué)建模是一種能實施、易實施又有效的方法。
三、高校大學(xué)生數(shù)學(xué)建模創(chuàng)新活動的建設(shè)內(nèi)容
針對現(xiàn)狀問題，我們以培養(yǎng)大學(xué)生的創(chuàng)新能力及實踐能力為目的，通過建設(shè)高效的數(shù)學(xué)建模創(chuàng)新活動，激發(fā)大學(xué)生的創(chuàng)新活力和運用數(shù)學(xué)方法解決復(fù)雜實際問題的綜合能力，拓寬學(xué)生的知識面，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和團隊合作意識。
1.從全校相關(guān)專業(yè)中選拔有實戰(zhàn)經(jīng)驗的教師進行培訓(xùn)根據(jù)不同專業(yè)的特色，從全校范圍內(nèi)選拔優(yōu)秀的數(shù)學(xué)建模指導(dǎo)教師團隊；根據(jù)數(shù)學(xué)建模特點，對指導(dǎo)教師進行專業(yè)培訓(xùn)和學(xué)術(shù)交流。比如，參加數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)班，與其他高校優(yōu)秀建模教師進行學(xué)術(shù)交流。邀請有實戰(zhàn)經(jīng)驗的專家做數(shù)學(xué)建模的學(xué)術(shù)報告。根據(jù)指導(dǎo)教師特點進行分工，研究不同領(lǐng)域的數(shù)學(xué)建模問題，通過專兼結(jié)合達到知識結(jié)構(gòu)的優(yōu)勢互補。
2.將數(shù)學(xué)建模思想融入學(xué)生的認(rèn)知當(dāng)中現(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)家布魯納說：“探索是數(shù)學(xué)教學(xué)的生命線。”Moor教學(xué)法提出學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最好的方式是“在做數(shù)學(xué)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”。因此，在教學(xué)中調(diào)動學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)建模過程中，探索建模方法。在選題時老師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生，開發(fā)學(xué)生的開放性、探索性，開拓更廣闊的探索空間。講解建模環(huán)節(jié)，教師要善于把建模材料組織成一個體系，為學(xué)生創(chuàng)造探索環(huán)境。數(shù)學(xué)建模環(huán)節(jié)，教師應(yīng)尊重學(xué)生的主體地位，激勵學(xué)生獨立思考，出錯環(huán)節(jié)協(xié)助其自主分析出錯原因，并從錯誤中尋出思維的合理之處。教師引導(dǎo)學(xué)生建模主要從兩個方面入手：一將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力；二對轉(zhuǎn)化過來的問題，應(yīng)用數(shù)學(xué)解決的能力。在教學(xué)過程中，教師可以將實際問題還原成所學(xué)數(shù)學(xué)知識，使學(xué)生可以借助自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)主動構(gòu)建數(shù)學(xué)模型；從數(shù)學(xué)問題原型出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、概括得到數(shù)學(xué)概念、公式、定理、法則的教學(xué)方式符合知識的發(fā)生發(fā)展的過程，體現(xiàn)教學(xué)中解決問題的心理過程。
3.在全校根據(jù)文理科專業(yè)開設(shè)數(shù)學(xué)建模通識課大一上學(xué)期，全校范圍內(nèi)開設(shè)數(shù)學(xué)建模通識課，結(jié)合各學(xué)科的特點，分別開設(shè)文科班和理科班，不僅理科生可以受到數(shù)學(xué)建模思想的熏陶，文科生也可以根據(jù)自身的認(rèn)知體驗到數(shù)學(xué)建模帶來的樂趣。邀請有經(jīng)驗的數(shù)學(xué)建模指導(dǎo)教師進行講授，要結(jié)合學(xué)生感興趣的問題入手。
比如，20xx年高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽題目B題“拍照賺錢”的任務(wù)定價，通過學(xué)生感興趣的“拍照賺錢”等實際問題讓學(xué)生切身體會到數(shù)學(xué)建模思想與生活息息相關(guān)，讓學(xué)生帶著問題學(xué)習(xí)。對一些同學(xué)難以理解的數(shù)學(xué)模型的講解時，教師可以將數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為學(xué)生已有的認(rèn)知當(dāng)中，既通俗易懂，又能夠讓學(xué)生通過數(shù)學(xué)建模產(chǎn)生樂趣。比如，學(xué)生在學(xué)習(xí)難理解的貝葉斯模型時，先驗概率對后驗概率的影響，不知其意而死記硬背，教學(xué)中可以用原型引出貝葉斯模型：已知外界的`環(huán)境變化影響最終決策者的判斷；高等數(shù)學(xué)中的矩陣，矩陣分解可通過數(shù)學(xué)建模應(yīng)用于人臉圖像識別、矩陣的特征值及特征向量可以用于數(shù)據(jù)降維等。通過模型學(xué)習(xí)概念，強化數(shù)學(xué)來源于生活的思想教育，理論聯(lián)系實際的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式讓學(xué)生看到問題的提出，有利于學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)，以此激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)期結(jié)束時，要求學(xué)生根據(jù)教師提供的數(shù)學(xué)問題提交一份數(shù)學(xué)建模論文。
4.成立數(shù)學(xué)建模興趣小組成立數(shù)學(xué)建模課外興趣小組群，通過qq、微信等社交平臺，充分發(fā)揮大學(xué)生的主觀能動性，形成良好的學(xué)習(xí)氛圍。學(xué)生通過數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)如何在團隊中發(fā)揮自己的長處，如何合作完成共同的任務(wù)。在數(shù)學(xué)建模課外興趣小組中，學(xué)生互相討論時，不同的思維碰撞會產(chǎn)生不同的想法，能激勵大學(xué)生養(yǎng)成勤于動腦、善于思考的能力，能在一定程度上鍛煉學(xué)生的靈活性和思考問題的多面性。課外小組中，學(xué)校舉辦數(shù)學(xué)建模系列講座，可以邀請有經(jīng)驗的專家教師給大家講解數(shù)學(xué)在實際中的不同應(yīng)用，宣傳數(shù)學(xué)建模基本思想，使學(xué)生全面理解模型的適用范圍、典型特征、建模及求解過程。通過對模型深入的理解，學(xué)生了解數(shù)學(xué)建模全過程，進而舉一反三。此外，根據(jù)學(xué)生的不同特點，分配給學(xué)生不同的學(xué)習(xí)任務(wù)，既激起大學(xué)生對數(shù)學(xué)建模的興趣，又保證個性化的培養(yǎng)教育，學(xué)生們在小組中能體會到團隊協(xié)作的重要性。學(xué)�？梢蚤_展數(shù)學(xué)文化節(jié)，依托豐富多彩的數(shù)學(xué)課外閱讀活動，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)文化，學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光看待世界，用數(shù)學(xué)的頭腦解決身邊的問題，以此提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，重點培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，以及以新穎獨特的方式解決問題的思維方式。
5.參賽人員層級選拔及實訓(xùn)
�。�1）校內(nèi)選拔。全校選拔人員采取自愿報名的方式。自愿參加的成員能積極、主動地學(xué)習(xí)，積極地思考問題，將他們的能力最大限度地發(fā)揮出來。指導(dǎo)教師給定幾個經(jīng)典題目，按照全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的所有規(guī)則進行模擬競賽，通過賽前鼓勵調(diào)動學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力，讓學(xué)生積極參與。賽中指導(dǎo)教師根據(jù)每一位參賽隊員的特點進行有針對性的指導(dǎo)，發(fā)揚每個學(xué)生的優(yōu)點，提高每一位參賽隊員的學(xué)業(yè)素質(zhì)及水平。賽后根據(jù)每位學(xué)生在活動中的表現(xiàn)，評出各個學(xué)生的等級獎（一、二、三等獎及優(yōu)秀獎）。根據(jù)成績及學(xué)生在比賽中的表現(xiàn)，選拔出前20組優(yōu)秀學(xué)生團隊。
（2）優(yōu)秀學(xué)生培訓(xùn)。學(xué)校有針對地對在校內(nèi)選拔的優(yōu)秀創(chuàng)新人才進行集中培訓(xùn)和實訓(xùn)，從實際出發(fā)，以學(xué)校培養(yǎng)創(chuàng)新性人才的目標(biāo)為指導(dǎo)思想。在數(shù)學(xué)建模過程中，邀請往屆參賽得獎的學(xué)生進行交流，介紹經(jīng)驗。教師帶領(lǐng)學(xué)生觀摩其他學(xué)校的數(shù)學(xué)建模培養(yǎng)方式，促進大學(xué)生中優(yōu)秀人才的脫穎而出、健康快速成長，加強各高校之間以及高校與企業(yè)之間的研究，讓大學(xué)生從中獲得知識，并讓學(xué)生有競爭意識。學(xué)院設(shè)立數(shù)學(xué)建模暑期培訓(xùn)，主要涉及有建模所需數(shù)學(xué)知識講解、建模案例分析、建模案例練習(xí)、全國大學(xué)生優(yōu)秀作品分析、最終的建�？荚嚈z測。
�。�3）基于理論方法和具體實戰(zhàn)的培訓(xùn)。理論課方面，主要介紹數(shù)學(xué)建模基本思想、常用建模方法，以及較為經(jīng)典的建模案例。在教學(xué)方法上，教師可以采用啟發(fā)式教學(xué)，引領(lǐng)學(xué)生參與建模的全過程，使學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)建模的精髓，激發(fā)對數(shù)學(xué)建模的興趣。實驗課方面，為提高學(xué)生分析解決問題、設(shè)計實現(xiàn)算法的能力，介紹主要軟件（Matlab、SPSS、R和Python）及其軟件包，教學(xué)生直接利用軟件編程求解一些簡單的數(shù)學(xué)模型。實驗課中，教師給出建模案例，讓學(xué)生練習(xí)，包括（分析問題、提出假設(shè)、建立模型、算法設(shè)計、實驗操作、結(jié)果檢驗、撰寫論文），最后帶領(lǐng)學(xué)生參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽。英語基礎(chǔ)比較好的學(xué)生可以參加美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽。
四、結(jié)束語
創(chuàng)新人才的培養(yǎng)是時代發(fā)展的需要，是時代對教育提出的新要求。數(shù)學(xué)建模競賽對大學(xué)生的實踐創(chuàng)新能力十分有效，因此學(xué)校改變傳統(tǒng)數(shù)學(xué)方式的局限性，要結(jié)合最新的科學(xué)前沿問題，通過課堂數(shù)學(xué)教學(xué)、課外活動將數(shù)學(xué)建模融入學(xué)生的認(rèn)知當(dāng)中，通過數(shù)學(xué)建模思想的培養(yǎng)，提高當(dāng)代大學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力，培養(yǎng)學(xué)生搜集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析解決問題的能力以及交流與合作的能力。
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數(shù)學(xué)建模論文模板13
【內(nèi)容摘要】數(shù)學(xué)學(xué)科是初中教育體系中的關(guān)鍵課程，具有較強的邏輯思維特點，在新課改背景下對學(xué)生提出更高的學(xué)習(xí)要求，應(yīng)轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)知識的認(rèn)知程度，增強自身的邏輯思維能力。不少初中數(shù)學(xué)教師為實現(xiàn)這一教學(xué)目標(biāo)，都在積極嘗試應(yīng)用建模教學(xué)法，并取得不錯的效果。筆者通過對新課改下初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的重點探究和分析，制定一系列有效的教學(xué)策略。
【關(guān)鍵詞】新課改；初中數(shù)學(xué)；建模教學(xué)
近年來，我國教育新課改不斷發(fā)展與進步，對初中數(shù)學(xué)的教學(xué)要求也不斷提高，研究有效提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的策略至關(guān)重要。初中數(shù)學(xué)教學(xué)知識具有抽象化的特點，內(nèi)容較為枯燥，傳統(tǒng)的教師講解教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生接受知識灌輸?shù)慕虒W(xué)模式已不能滿足現(xiàn)下初中生學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)的發(fā)展需要，必須改進與完善有效的教學(xué)策略。數(shù)學(xué)建模作為數(shù)學(xué)知識在生活實踐的具體應(yīng)用，在新課改下初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)應(yīng)用建模教學(xué)已是大勢所趨，是改善教學(xué)質(zhì)量的有效途徑。為此，在初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，教師將人類生產(chǎn)生活中的實際案例轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)問題，引領(lǐng)學(xué)生通過建立數(shù)學(xué)模型解決問題，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，而且在建模過程中可培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力和創(chuàng)新精神，教學(xué)效果顯著提升。
一、借助數(shù)學(xué)建模降低知識難度
在初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，教師需以教學(xué)對象的心理特點、認(rèn)知基礎(chǔ)和年齡特點為突破口，先從低起點的數(shù)學(xué)模型著手，并結(jié)合新課改的教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)適當(dāng)降低知識難度，讓學(xué)生易于掌握，促使他們整體參與學(xué)習(xí)。所以，初中數(shù)學(xué)教師在具體的建模教學(xué)中，選擇和使用的'素材需貼近學(xué)生的實際生活，符合他們的認(rèn)知能力和學(xué)習(xí)經(jīng)驗。利用這些生活現(xiàn)象引領(lǐng)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，對于他們來說較為熟悉更加易于接受與掌握，從而提升教學(xué)效率。在這里以“用一次函數(shù)解決問題”教學(xué)為例，由于學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過一次函數(shù)的概念、性質(zhì)、圖像和特征等知識，知道一次函數(shù)的應(yīng)用十分廣泛。教師可結(jié)合實際生活中的案例設(shè)計題目：某市出租車收費標(biāo)準(zhǔn)：不超過2千米計費為8元，2千米后按2.5元/千米計費，求：車費y（元）與路程x（千米）之間的函數(shù)表達式？這對于初中生來說在現(xiàn)實生活中較為熟悉，利用所學(xué)知識結(jié)合生活案例建立數(shù)學(xué)模型，并列出函數(shù)式：y＝8＋2.5（x-2）（x≥2）。不過需要注意的是，在現(xiàn)實生活中，兩個變量之間的數(shù)量關(guān)系并不完全遵循同一個標(biāo)準(zhǔn)，應(yīng)根據(jù)自變量不同的取值范圍，分別列出不同的函數(shù)表達式。
二、初中數(shù)學(xué)建模突出趣味教學(xué)
初中的心理特征與年齡特點決定喜歡接受趣味教學(xué)，能夠親手參與實踐具有活動性質(zhì)，且感性思維多于理性思維的教學(xué)模式。在初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，教師需以學(xué)生喜聞樂見的方式講授知識，從他們的興趣愛好著手，提升課堂教學(xué)的趣味性，使其積極參與學(xué)習(xí)，促進學(xué)生建模能力的提高。而且初中數(shù)學(xué)教材中有不少有趣的現(xiàn)實情境素材，教師可以此為依托展開建模教學(xué)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和興趣，并增強他們解決問題的能力。比如，在學(xué)習(xí)“解一元一次方程”時，教師為突出建模教學(xué)的趣味性，可利用現(xiàn)實生活的行程問題展開教學(xué)，借助實例幫助學(xué)生學(xué)習(xí)知識，并練習(xí)和掌握一元一次方程的解法。教師可舉例：甲、乙兩地相距480千米，一輛公共汽車與一輛轎車分別從甲、乙兩地同時出發(fā)沿公路相向而行，其中公共汽車的平均時速為40千米，轎車的平均時速為80千米，那么它們出發(fā)后多少小時在途中相遇？學(xué)生閱讀完題目之后，利用學(xué)習(xí)用具進行建模，并模擬動畫演示，設(shè)兩車出發(fā)x小時之后相遇，根據(jù)題意列出算式：40x＋80x＝480，從而得出x=4。如此，不僅可讓課堂教學(xué)突出趣味性，還能夠培養(yǎng)學(xué)生的建模能力。
三、初中數(shù)學(xué)建模注重思想方法
數(shù)學(xué)建模屬于一種思想方法，在新課改下初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，教師不僅要幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)理論知識，還應(yīng)傳授他們學(xué)習(xí)方法，使其掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的技巧。所以，建模教學(xué)應(yīng)注重思想方法的傳授，讓學(xué)生真正掌握建模技巧、形成建模能力。因此，初中數(shù)學(xué)教師在兼顧知識教學(xué)的同時，應(yīng)注重對學(xué)生能力的培養(yǎng)，增強他們的建模意識和能力，在學(xué)習(xí)過程中善于使用建模思想，并運用建模解決實際問題，真正實現(xiàn)學(xué)以致用。例如，教師可將二次函數(shù)與矩形相關(guān)知識結(jié)合在一起，設(shè)計題目：用長度為56米的鐵絲網(wǎng)圍成一個矩形養(yǎng)兔場，設(shè)矩形的一個邊長為x米，面積為y平方米，那么當(dāng)x為何值時，y的值最大？圍成養(yǎng)兔場的最大面積是多少？然后，教師可指導(dǎo)學(xué)生利用建模思想解題，根據(jù)題意矩形的一邊為x米，則其鄰邊為（56÷2-x）米，即為（28-x）米，得出函數(shù)式y(tǒng)=x（28-x）=-（x-14）2＋196，因-1＜0，當(dāng)y=196時，x=14時，所圍的矩形面積最大。這道題目主要考察學(xué)生利用二次函數(shù)解決矩形面積最值的問題，教師應(yīng)引領(lǐng)他們主動使用建模思想來分析和解決問題，培養(yǎng)其動手能力掌握建模技巧。
四、總結(jié)
在初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動中引入建模教學(xué)，是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)造性思維能力的有效舉措，教師需充分發(fā)揮建模教學(xué)的優(yōu)勢和作用，讓學(xué)生知道建模思想的重要性，進而發(fā)展他們的思維能力、學(xué)習(xí)能力和應(yīng)用能力。
數(shù)學(xué)建模論文模板14
數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)課程的基本理念和總體目標(biāo)的體現(xiàn)，可以有效地指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)實踐。《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗）》修訂稿提出了數(shù)學(xué)學(xué)科的六種核心素養(yǎng)，即數(shù)學(xué)抽象、直觀想象、數(shù)學(xué)建模、邏輯推理、數(shù)學(xué)運算和數(shù)據(jù)分析。其中，數(shù)學(xué)建模是六大數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一。提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，要求數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中強化學(xué)生的建模意識。教師在教學(xué)中通過設(shè)置數(shù)學(xué)建�；顒樱囵B(yǎng)學(xué)生的建模能力。
一、數(shù)學(xué)建模的含義
數(shù)學(xué)建模是將實際問題中的因素進行簡化，抽象變成數(shù)學(xué)中的參數(shù)和變量，運用數(shù)學(xué)理論進行求解和驗證，并確定最終是否能夠用于解決問題的多次循環(huán)。數(shù)學(xué)建模能力包括轉(zhuǎn)化能力、數(shù)學(xué)知識應(yīng)用能力、創(chuàng)造力和溝通與合作能力。
二、數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)與強化
1.精心設(shè)計導(dǎo)學(xué)案，引導(dǎo)學(xué)生通過自主探究進行建模
在新授課前，教師設(shè)計前置性學(xué)習(xí)導(dǎo)學(xué)案，為學(xué)生掃除知識性和方向性的障礙。通過導(dǎo)學(xué)案，引導(dǎo)學(xué)生去探究問題的關(guān)鍵，對模型的構(gòu)建先有一個初步的自主學(xué)習(xí)過程。通過自主學(xué)習(xí)探究，讓學(xué)生充分暴露問題，提高模型教學(xué)的針對性。在前置性學(xué)習(xí)導(dǎo)學(xué)案設(shè)計的問題的.啟發(fā)與引導(dǎo)下，學(xué)生會逐步學(xué)習(xí)、研究和應(yīng)用數(shù)學(xué)模型，形成解決問題的新方法，強化建模意識和參與實踐的意識。例如，教師在引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建關(guān)于測量類模型時，設(shè)計的導(dǎo)學(xué)案應(yīng)提醒學(xué)生對測量物體進行抽象化理解，并掌握基本常識。教師應(yīng)鼓勵學(xué)生采用多種不同的測量方式，分析并優(yōu)化所得數(shù)據(jù)。通過引導(dǎo)學(xué)生自主探究，讓學(xué)生探索并歸納不同條件下的模型建立的方法，培養(yǎng)學(xué)生的建模維能力。
2.在教學(xué)環(huán)節(jié)中融入數(shù)學(xué)模型教學(xué)
教師在教學(xué)的各個環(huán)節(jié)都可以融入數(shù)學(xué)模型教學(xué)。例如，教師在新課教學(xué)時，應(yīng)注意滲透數(shù)學(xué)建模思想，讓學(xué)生將新授課中的數(shù)學(xué)知識點與實際生活相聯(lián)系，將實際生活中與數(shù)學(xué)相關(guān)的案例引入課堂教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生將案例內(nèi)化為數(shù)學(xué)應(yīng)用模型，以此激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。在不同教學(xué)環(huán)節(jié)，教師通過聯(lián)系現(xiàn)實生活中熟悉的事例，將教材上的內(nèi)容生動地展示給學(xué)生，從而強化學(xué)生運用數(shù)學(xué)模型解決實際問題的能力。
教師通過描述數(shù)學(xué)問題產(chǎn)生的背景，以問題背景為導(dǎo)向，開展新授課的學(xué)習(xí)。教師在復(fù)習(xí)課教學(xué)環(huán)節(jié)，注重提煉和總結(jié)解題模型，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)換能力，讓學(xué)生多方位認(rèn)識和運用數(shù)學(xué)模型。相對而言，高中階段的數(shù)學(xué)問題更加注重知識的綜合考查，對思維的靈活性要求較高。高中階段考查的數(shù)學(xué)知識、解題方法以及數(shù)學(xué)思想基本不變，設(shè)置的題目形式相對穩(wěn)定。因此，教師應(yīng)適當(dāng)引導(dǎo)，合理啟發(fā)，對答題思路進行分析，逐步系統(tǒng)地構(gòu)建重點題型的解題模型。
3.結(jié)合教學(xué)實驗，開展數(shù)學(xué)建�；顒�
教師在開展數(shù)學(xué)建模活動時，應(yīng)結(jié)合教學(xué)實驗。開展活動課和實踐課，可以促使學(xué)生進行合作學(xué)習(xí)。教師要適時進行數(shù)學(xué)實驗教學(xué)，可以每周布置一個教學(xué)實驗課例，讓學(xué)生主動地從數(shù)學(xué)建模的角度解決問題。在教學(xué)實驗中，以小組合作的形式，讓學(xué)生寫出實驗報告。教師讓學(xué)生在課堂上進行小組交流，并對各組的交流進行總結(jié)。教學(xué)實驗可以促使學(xué)生在探索中增強數(shù)學(xué)建模意識，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。
4.在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，注重相關(guān)學(xué)科的聯(lián)系
教師在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，應(yīng)注重選用數(shù)學(xué)與化學(xué)、物理、生物等科目相結(jié)合的跨學(xué)科問題進行教學(xué)。教師可以從這些科目中選擇相關(guān)的應(yīng)用題，引導(dǎo)學(xué)生通過數(shù)學(xué)建模，應(yīng)用數(shù)學(xué)工具，解決其他學(xué)科的難題。例如，有些學(xué)生以為學(xué)好生物是與數(shù)學(xué)沒有關(guān)系的，因為高中生物學(xué)科是以描述性的語言為主的。這些學(xué)生缺乏理科思維，尚未樹立理科意識。例如，學(xué)生可以用數(shù)學(xué)上的概率的相加和相乘原理來解決生物上的一些遺傳病概率的計算問題，也可以用數(shù)學(xué)上的排列與組合分析生物上的減數(shù)分裂過程和配子的基因組成問題。又如，在學(xué)習(xí)正弦函數(shù)時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生運用模型函數(shù)，寫出在物理學(xué)科中學(xué)到的交流圖像的數(shù)學(xué)表達式。這就需要教師在課堂教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生進行數(shù)學(xué)建模。因此，教師在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，應(yīng)注意與其他學(xué)科的聯(lián)系。通過數(shù)學(xué)建模，幫助學(xué)生理解其他學(xué)科知識，強化學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。注重數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系，是培養(yǎng)學(xué)生建模意識的重要途徑。
總之，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，應(yīng)以學(xué)生為本，精心設(shè)計導(dǎo)學(xué)案，鼓勵學(xué)生自主探究和應(yīng)用數(shù)學(xué)模型。通過建模教學(xué)，讓學(xué)生形成數(shù)學(xué)問題和實際問題相互轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和建模意識。教師通過強化數(shù)學(xué)建模意識，讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)模型應(yīng)用的方法，可以使學(xué)生奠定堅實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。
參考文獻：
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數(shù)學(xué)建模論文模板15
一、在高職高專高等數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模的基本思路
在高職高專高等數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模，首先在概念講授中要融入數(shù)學(xué)建模思想。數(shù)學(xué)概念是高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，同時也是高等數(shù)學(xué)的靈魂，能不能理解數(shù)學(xué)基本概念是能否學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。在講解概念的過程中要讓學(xué)生了解這些概念的來龍去脈，讓學(xué)生充分了解數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生、發(fā)展、應(yīng)用的全部過程，要讓學(xué)生明白為什么要學(xué)高等數(shù)學(xué)，帶著問題主動去學(xué)習(xí)，注重講清高等數(shù)學(xué)概念是怎樣形成的，再結(jié)合學(xué)生所學(xué)專業(yè)背景，將這些概念與現(xiàn)實生活中的問題聯(lián)系起來。例如在學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)概念這一節(jié)時，可以將概念的講解和現(xiàn)實生活中實際現(xiàn)象相結(jié)合，如：二氧化碳的排放造成的全球變暖、豬肉價格的漲跌、自由下落物體運動等，讓學(xué)生思考平均變化率和瞬時變化率的問題，然后講解兩個經(jīng)典的數(shù)學(xué)模型：物體的瞬時速度和曲線的切線斜率，進而提出導(dǎo)數(shù)的概念，通過與現(xiàn)實問題結(jié)合講授概念，能讓學(xué)生更好地理解并應(yīng)用導(dǎo)數(shù)概念。
其次，在高職高專高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，將數(shù)學(xué)建模案例與定理講解相結(jié)合。例如，在介紹條件極值的時候，可以與“奶制品的生產(chǎn)與銷售”這個建模例子結(jié)合起來講解，通過教師的引導(dǎo)，將條件極值和這個問題聯(lián)系起來，找到它們之間的關(guān)系，用數(shù)學(xué)建模的思想解決這個實際問題。在講解極值定理時，可以增加簡單的優(yōu)化模型，例如與“存貯模型”“生豬出售時機”“最優(yōu)價格”等數(shù)學(xué)模型相結(jié)合。通過這些實際問題的模型，學(xué)生能更好理解高等數(shù)學(xué)中定理，并學(xué)會應(yīng)用定理解決實際問題。再次，在高等數(shù)學(xué)習(xí)題課教學(xué)中可以增加建模案例教學(xué)的環(huán)節(jié)，數(shù)學(xué)建模案例的難易程度應(yīng)與高職高專學(xué)生的知識水平和學(xué)習(xí)能力相符，過于簡單或過于困難都不利培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，要選取難易適當(dāng)、與現(xiàn)實生活相關(guān)的實際問題，例如，在微分中值定理及導(dǎo)數(shù)應(yīng)用這一章習(xí)題課中可以增加“消費者選擇”數(shù)學(xué)模型；在積分知識及其應(yīng)用這一章習(xí)題課中可以增加“存儲問題”數(shù)學(xué)模型，在微分方程這一章的習(xí)題課中，可以增加“經(jīng)濟增長模型”和“香煙過濾嘴的作用”，等等。通過對這些與現(xiàn)實相關(guān)的問題的研究，學(xué)生能清楚地認(rèn)識到高等數(shù)學(xué)在實際問題中的應(yīng)用，從而積極主動地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識分析問題、解決問題。最后，可以在高等數(shù)學(xué)課程的考核中增加數(shù)學(xué)建模問題。
學(xué)完每章節(jié)的內(nèi)容后，在課外作業(yè)的布置中，除書本中的習(xí)題外可以再增加一兩道需要運用本章知識解決的'實際問題的數(shù)學(xué)建模題目，這些數(shù)學(xué)建�？梢宰寣W(xué)生獨立或自由組合成小組去完成，給予完成情況好的學(xué)生較高的平時分，在期末考試試題中以附加題的形式增加數(shù)學(xué)建模的題目。用這種方法，鼓勵學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的知識解決現(xiàn)實中各種問題，提高學(xué)生使用數(shù)學(xué)知識解題的能力，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，從而使學(xué)生獲得除數(shù)學(xué)知識本身以外的素質(zhì)與創(chuàng)新能力。
二、在高職高專教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模，教師要具備創(chuàng)造性思維和創(chuàng)新精神
在高職高專高等數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模的思想，要培養(yǎng)教師具有較高的創(chuàng)造型思維修養(yǎng)和較強的創(chuàng)新精神。創(chuàng)造性思維和創(chuàng)新精神內(nèi)涵豐富，要有刻苦鉆研、敢于探索的精神，腳踏實地、勤奮、求真務(wù)實的態(tài)度，鍥而不舍、堅韌不拔的意志，不畏艱難、艱苦奮斗的心理準(zhǔn)備，良好的心態(tài)、強烈的自我控制和團隊協(xié)作意識等多方面的品質(zhì)。教師是高職高專人才培養(yǎng)質(zhì)量的重要因素，高職高專院校要培養(yǎng)學(xué)生的思考能力和探索精神，教師必須具備較高創(chuàng)造性思維修養(yǎng)和創(chuàng)新精神，如果高職高專的教師隊伍不具備創(chuàng)造性和創(chuàng)新性，培養(yǎng)出的學(xué)生就不可能具備探索精神和創(chuàng)新品質(zhì)。實踐證明，高職高專數(shù)學(xué)建模教學(xué)的順利開展，可以讓教師在教學(xué)中增加實際問題模型，讓教師在教學(xué)過程中與學(xué)生形成互動，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決實際問題模型，培養(yǎng)學(xué)生自主創(chuàng)新思考能力，打破傳統(tǒng)的“填鴨式”、“滿堂灌”等教學(xué)方式，讓學(xué)生由被動學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃訉W(xué)習(xí)，達到良好的教學(xué)效果。
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