休謨歸納問(wèn)題：一個(gè)新模態(tài)邏輯語(yǔ)義解

　　【內(nèi)容提要】休謨對(duì)科學(xué)中因果關(guān)系的必然性的疑難，引來(lái)了眾多對(duì)歸納問(wèn)題的解決方法。本文指出，休謨的疑難，涉及到經(jīng)驗(yàn)命題的必然真應(yīng)如何表達(dá)的問(wèn)題。由于歸納推理有成立和不成立的兩種可能性，因此必須尋找兩種相互矛盾的理論，應(yīng)用可能世界的模態(tài)邏輯，具體處理因果關(guān)系所表現(xiàn)出來(lái)的必然性。
【關(guān)  鍵  詞】休謨/因果關(guān)系/歸納推理/矛盾的理論/模態(tài)邏輯
　　英國(guó)哲學(xué)家大衛(wèi)·休謨(David  Hume,1711～1776)曾對(duì)因果關(guān)系的必然性的觀念提出疑難。英國(guó)哲學(xué)家羅素說(shuō)：“在笛卡爾哲學(xué)中，也和經(jīng)院學(xué)者的哲學(xué)中一樣，原因和結(jié)果的關(guān)聯(lián)被認(rèn)為正如邏輯關(guān)聯(lián)一樣是必然的。對(duì)這見(jiàn)解的第一個(gè)真正嚴(yán)重的挑戰(zhàn)出于休謨，近代的因果關(guān)系的哲學(xué)便是自休謨開(kāi)始的。”（注：羅素：《西方哲學(xué)史》下卷第201頁(yè)，商務(wù)印書(shū)館1996年版。）這樣，人們一般就認(rèn)為，休謨的疑難，這是對(duì)因果關(guān)系的必然性的否定。其實(shí)，我們認(rèn)為這是一種誤會(huì)。休謨對(duì)因果關(guān)系的疑難，涉及到的是經(jīng)驗(yàn)命題的必然真應(yīng)如何表達(dá)的問(wèn)題。對(duì)休謨的疑難，不能被看成是對(duì)抽象的因果關(guān)系的否定，它最多導(dǎo)致對(duì)具體理論的因果關(guān)系的否定。在這里，我們必須承認(rèn)存在有一個(gè)新的與它矛盾的理論，它們的因果關(guān)系正好相反。而新的理論應(yīng)當(dāng)有自己的具體的因果關(guān)系，在這個(gè)新理論中，仍可繼續(xù)應(yīng)用歸納推理。本文試用兩個(gè)矛盾理論又都“反映”所組成的可能世界的模態(tài)語(yǔ)義理論，提出一個(gè)既符合休謨正確的觀點(diǎn)，又不導(dǎo)致懷疑論結(jié)果的新的解決方法。
　　　　一、休謨對(duì)不完全歸納的疑難
　　休謨主張，感覺(jué)印象是知識(shí)唯一可靠的來(lái)源。他把人類知識(shí)分為關(guān)于觀念的陳述和對(duì)事實(shí)的陳述。前者可以是必然真，不依賴于經(jīng)驗(yàn)；后者是偶然真，依賴于經(jīng)驗(yàn)。他說(shuō)：“說(shuō)到過(guò)去的經(jīng)驗(yàn)?zāi)俏覀儾荒懿怀姓J(rèn)，它所給我們的直接的確定的報(bào)告，只限于我們所認(rèn)識(shí)的那些物象和認(rèn)識(shí)發(fā)生時(shí)的那個(gè)時(shí)期。但是這個(gè)經(jīng)驗(yàn)為什么可以擴(kuò)展到將來(lái)，擴(kuò)展到我們所見(jiàn)的僅在貌相上相似的別的物象；則這正是我所欲堅(jiān)持的一個(gè)問(wèn)題�！毙葜冋J(rèn)為：因?yàn)樽匀贿^(guò)程可以變化，而且一件事物縱然和我們?cè)��?jīng)經(jīng)驗(yàn)到的事物似乎相似，但也可以產(chǎn)生出不同的或相反的結(jié)果，這些都是并不包含矛盾的事。（注：轉(zhuǎn)引自朱水林：《現(xiàn)代邏輯引論》第400頁(yè)，上海人民出版社1989年版。）。于是，休謨?cè)诜治鲆蚬�觀念的基礎(chǔ)時(shí)，提出了對(duì)歸納的責(zé)難。
　　在邏輯上，我們有所謂的簡(jiǎn)單枚舉歸納推理，這種推理根據(jù)某類中的一些（非全部）對(duì)象有某種屬性，推出該類全部對(duì)象都有這種屬性。  
S1——P
S2——P
S3——P
……
Sn——P

　　
　　S1,S2,S3……Sn包含在S類中（而非S類全部）
　　所以，S——P
　　這里，沒(méi)有矛盾的情況對(duì)于作出一般性的結(jié)論來(lái)說(shuō)是必要的。問(wèn)題是，有什么根據(jù)可以認(rèn)為，從個(gè)別性陳述過(guò)渡到普遍性陳述是充分的呢？按休謨的意思如果Sn-1的情況都為真，但是Sn的情況假，并不違反矛盾律。
　　休謨的疑難提出來(lái)后，被認(rèn)為是對(duì)科學(xué)中因果律的必然性的否定，這就成了大問(wèn)題。美國(guó)邏輯學(xué)家M·布萊克(Max  Black)綜合了眾多回答歸納問(wèn)題的文獻(xiàn)，把提供的答案，簡(jiǎn)單概括為四個(gè)方面：第一，休謨的責(zé)難是無(wú)法應(yīng)付的；所以，歸納是站不住腳的，應(yīng)該把歸納從人們稱道的理性推理中排除出去。第二，從休謨的批判看來(lái)，通常的歸納論證需要改進(jìn)，方法是或者(a)增加更多前提，或者(b)結(jié)論改稱概率的陳述。在這兩種情況下，結(jié)論的合理性被期待為是演繹地從前提中推出的，此時(shí)，歸納邏輯將被構(gòu)造成應(yīng)用的演繹邏輯的一個(gè)分支。第三，盡管歸納論證不能滿足演繹的正確性的標(biāo)準(zhǔn)，歸納行為（而非規(guī)則或原則），在某種新的意義下可以證明其合理性。歸納如果不能是有效的話也能有存在的理由。第四，休謨問(wèn)題產(chǎn)生于概念和語(yǔ)言的混亂，因此闡明這些混亂及其根源，與其說(shuō)是解決這個(gè)問(wèn)題，不如說(shuō)是取消了這個(gè)問(wèn)題。（注：轉(zhuǎn)引自朱水林：《現(xiàn)代邏輯引論》第400頁(yè)，上海人民出版社1989年版。）
　　我們認(rèn)為，休謨問(wèn)題這四個(gè)解答孤立地來(lái)看都不成立�？梢詮牡诙�以及第四兩方面結(jié)合起來(lái)解決。由于歸納推理有成立及其不成立兩種可能性，因此必須應(yīng)用模態(tài)邏輯，才能處理因果律表達(dá)出來(lái)的必然性。
　　　　二、不完全歸納推理與反事實(shí)蘊(yùn)涵相關(guān)
　　如上所述，休謨的意思是，如果Sn-1是P都是真，但是Sn是P的情況假，并不違反矛盾律。這完全是正確的。然而我們?nèi)绻�進(jìn)一步問(wèn)，Sn是非P，是否就真得到了一個(gè)矛盾呢？經(jīng)驗(yàn)論的回答是肯定的，但是，康德從哲學(xué)上反駁了休謨的經(jīng)驗(yàn)論。他認(rèn)為因果律是先驗(yàn)的，如果理論得不到確證，原因可以一再被追溯，簡(jiǎn)單經(jīng)驗(yàn)不能證偽因果律。我們要指出，它暗含了這樣一個(gè)思想：假命題有可能真。這就開(kāi)拓了使用模態(tài)邏輯的可能性。
　　我們先來(lái)看看物理學(xué)上幾個(gè)例子。牛頓在《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》一書(shū)中宣稱，在實(shí)驗(yàn)哲學(xué)中，“特殊命題從現(xiàn)象中推出，然后通過(guò)歸納使之成為普遍命題。物體的不可入性、可動(dòng)性和沖力以及運(yùn)動(dòng)定律和萬(wàn)有引力定律就是這樣發(fā)現(xiàn)的�！保ㄗⅲ杭s翰·洛西：《科學(xué)哲學(xué)歷史導(dǎo)論》第86頁(yè)，華中工學(xué)院出版社1982年版。）事實(shí)上，牛頓是在歸納了開(kāi)普勒三大定律后建立牛頓力學(xué)的。牛頓定律的證實(shí)與否要涉及實(shí)驗(yàn)觀察，然而實(shí)驗(yàn)觀察本身又受理論影響，這里就存在著復(fù)雜性。例如，天王星繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的軌道有些反常（不符合牛頓理論）。英國(guó)天文學(xué)家亞當(dāng)斯和法國(guó)文學(xué)家勒韋里爾分別根據(jù)牛頓的理論，認(rèn)為這是由于在天王星軌道以外某個(gè)未知的行星對(duì)其施加了引力的結(jié)果。他們算出了這顆假設(shè)的行星的位置。1846年，德國(guó)天文學(xué)家加勒將望遠(yuǎn)鏡對(duì)準(zhǔn)勒韋里爾所指的一點(diǎn)，果然發(fā)現(xiàn)了一顆新的星，稱為海王星。但是，1845年，勒韋里爾發(fā)現(xiàn)水星的軌道也不規(guī)則，它的近日點(diǎn)有每世紀(jì)43弧秒的單向移動(dòng)。苗韋里爾如法炮制，認(rèn)為這種偏移可能是一顆未被發(fā)現(xiàn)的行星造成的，稱為祝融星。天文學(xué)家花了幾十年的時(shí)間來(lái)尋找這個(gè)行星，最后大家承認(rèn)，祝融星不存在。
　　又如，為了論證在光速或接近光速的條件下牛頓力學(xué)中伽利略變換依舊成立，假設(shè)了以太的存在，麥克爾遜－莫雷實(shí)驗(yàn)沒(méi)有發(fā)現(xiàn)以太存在的任何證據(jù)，洛倫茨根據(jù)牛頓理論，用運(yùn)動(dòng)物體在相對(duì)以太運(yùn)動(dòng)方向收縮的假定，解釋了麥克爾遜－莫雷實(shí)驗(yàn)。只是到狹義相對(duì)論出現(xiàn)后，才發(fā)現(xiàn)不需要作這些假定。
　　以上例子說(shuō)明，不完全歸納推理在物理學(xué)上應(yīng)用相當(dāng)廣泛。
　　在一個(gè)理論的歸納論證中，我們對(duì)任何表現(xiàn)上與這個(gè)理論的公理系統(tǒng)相矛盾的現(xiàn)象，打算增設(shè)理論所允許的某事物存在的方式去解答它，但是理論的公理數(shù)目本身沒(méi)有增加。
　　其推理模式是：如果（如果對(duì)所有的i≤n-1，P(Sn))則P(Si)，并且實(shí)驗(yàn)上P(Sn)假），則Sn是P可能為真，當(dāng)且僅當(dāng)理論提出一個(gè)新假定P(Sn+1)，并且（如果對(duì)所有的i≤n-1，P(Si)并且P(Sn+1)，則（P(Sn)并且C1）。其中C1表明了誤差。
　　這

種推理模式，其實(shí)也就是一種反事實(shí)蘊(yùn)涵。有學(xué)者說(shuō)，根據(jù)齊碩姆等人的共存性理論，反事實(shí)條件句“A蘊(yùn)涵B”為真，僅僅當(dāng)前件A加上由某些規(guī)律和真命題組成的集合后推出B。而A與這些規(guī)律和真命題組成的集合相容。（注：陳波：《邏輯哲學(xué)導(dǎo)論》第109頁(yè)至110頁(yè)，中國(guó)人民大學(xué)出版2000年版。）
　　美國(guó)邏輯學(xué)家M·布萊克在《哲學(xué)百科全書(shū)》（美1967）詞條“歸納”中說(shuō)：“歸納這個(gè)詞來(lái)自亞里士多德所用epagoge的拉丁譯名，這里用來(lái)泛指一切非證明(non  demonstrative)論證，在這種論證中，前提的真實(shí)性并不確認(rèn)結(jié)論的真實(shí)性，盡管意著有很好的理由去相信結(jié)論真。這樣的論證也稱為“擴(kuò)大的”(ampliative)論證，如C.S.皮爾思所稱。因?yàn)樗�的結(jié)論可以預(yù)論在前提中并未預(yù)設(shè)其存在的個(gè)體的存在。”（注：朱水林：《現(xiàn)代邏輯引論》第396頁(yè)，上海人民出版社1989年版。）之所以如此，我們認(rèn)為這是由于人們看到了Sn是P的假和S類在經(jīng)驗(yàn)上不是一個(gè)全集有關(guān)。在一個(gè)擴(kuò)展的S類中，Sn可能是真的�；蛘哒f(shuō)，Sn[*]是非P，Sn[*]在經(jīng)驗(yàn)范圍上比Sn狹窄，但是Sn有可能是P。這個(gè)證據(jù)，就是康德對(duì)分析命題（相當(dāng)于S是一個(gè)全集或常集）和先天綜合命題（相當(dāng)于S是一個(gè)擴(kuò)展集或變集）的區(qū)分。
　　　　三、引入矛盾的理論證偽不完全歸納推理
　　康德提出簡(jiǎn)單經(jīng)驗(yàn)不能證偽因果律，其論證的關(guān)鍵在于，如果原因一再被追溯，又一再被證偽，歸納推理仍可反復(fù)應(yīng)用，僅僅有實(shí)驗(yàn)并不能確定命題自身的真實(shí)性。比如祝融星不存在，并不直接導(dǎo)致牛頓引力理論的否證，人們還可以作其他假定。這就意味著，在歸納問(wèn)題上，相對(duì)于理論，經(jīng)驗(yàn)不是完全獨(dú)立的，說(shuō)因果性被推翻了是無(wú)理由的�？档抡J(rèn)為，休謨從經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，斷定Sn是非P，是不正確的，這是導(dǎo)致懷疑論成立的根源。因?yàn)槿绻麅H僅憑經(jīng)驗(yàn)?zāi)芡品�已真的理論，因果鏈就從中斷開(kāi)了。同時(shí)康德也謙虛地表示，斷定Sn是P，或者說(shuō)必然有一個(gè)原因存在，卻是不對(duì)的。為什么呢？康德解釋說(shuō)：“每一個(gè)個(gè)別的經(jīng)驗(yàn)不過(guò)是經(jīng)驗(yàn)領(lǐng)域的全部范圍的一部分；而全部可能經(jīng)驗(yàn)的絕對(duì)的整體本身并不是一個(gè)經(jīng)驗(yàn)，不過(guò)這個(gè)問(wèn)題卻是理性必然要管的一個(gè)問(wèn)題；僅僅為了表現(xiàn)這個(gè)問(wèn)題，就要求一些和純粹理智概念完全不同的概念。純粹理智概念的使用僅僅是內(nèi)在的，即關(guān)于經(jīng)驗(yàn)的，僅就經(jīng)驗(yàn)之能夠被提供出來(lái)說(shuō)的；而理性概念是關(guān)于完整性的，即關(guān)于全部可能經(jīng)驗(yàn)之集合的統(tǒng)一性的，這樣一來(lái)，它就超出了任何既定的經(jīng)驗(yàn)而變成了超驗(yàn)的。”（注：康德：《任何一種能夠作為科學(xué)出現(xiàn)的未來(lái)形而上學(xué)導(dǎo)論》第104頁(yè)，商務(wù)印書(shū)館1978年版。）但是，休謨可以不斷定Sn是非P，他可以說(shuō)，Sn可能是非P，這樣，休謨的問(wèn)題依然成立。所以，康德對(duì)休謨疑難的解答，就不能說(shuō)是完全解決了問(wèn)題。
　　然而，康德無(wú)疑也給人以許多有益的啟發(fā)，我們有必要作進(jìn)一步的闡述。對(duì)于歸納問(wèn)題，迄今為止，許多的解決方法，在于都認(rèn)為只要一個(gè)理論和實(shí)驗(yàn)兩者，就包含了所有答案。人們往往借助于經(jīng)驗(yàn)獨(dú)立論或獨(dú)斷論。在近代哲學(xué)上，邏輯經(jīng)驗(yàn)主義就主張實(shí)驗(yàn)是可完全獨(dú)立于理論的。正如江天驥所說(shuō)：“和羅素維特根斯坦的邏輯原子論不同的是，邏輯經(jīng)驗(yàn)主義者不是從最下層的初級(jí)或原子命題出發(fā)，向上探索，而是從最上層的科學(xué)理論出發(fā)，向下探索。這樣就提出了科學(xué)理論的基礎(chǔ)問(wèn)題。他們認(rèn)為科學(xué)理論的證實(shí)或證偽過(guò)程終結(jié)于一種邏輯上特殊的命題，稱為基本命題。在基本命題的性質(zhì)問(wèn)題上，邏輯經(jīng)驗(yàn)主義者中間發(fā)生不斷的爭(zhēng)論。”卡爾那普即說(shuō)，“假定有某種知識(shí)的根本基礎(chǔ)，即不容置疑的關(guān)于直接所與的知識(shí)。另的每一種知識(shí)都被認(rèn)為得到這個(gè)基礎(chǔ)的堅(jiān)定支持，因而可以同樣確實(shí)地判定，這就是我在《邏輯構(gòu)造》這本書(shū)里所描繪的圖畫(huà)�！保ㄗⅲ航�天驥：《當(dāng)代西方科學(xué)哲學(xué)》第26頁(yè)，中國(guó)社會(huì)科學(xué)出版社1984年版。）
　　現(xiàn)在，如果用兩種矛盾的理論，而互相矛盾的理論其中歸納域Sn正好相反，例如，新理論推定Sn是非P，就不必引用因果觀念。如果新理論能重新建立歸納，對(duì)舊理論中Sn-1是P也能推定，歸納問(wèn)題就解決了。這一點(diǎn)似乎最難理解，因?yàn)榘凑张f理論，它們是矛盾的。但是，我們?nèi)钥梢哉J(rèn)識(shí)到，歸納的范圍是在擴(kuò)大的，新理論與舊理論的矛盾是量的，而不是質(zhì)的。
　　現(xiàn)在我們可以來(lái)說(shuō)明，祝融星不存在，并不直接導(dǎo)致牛頓引力理論的否證。后來(lái)愛(ài)因斯坦提出了廣義相對(duì)論，該理論指出，任何一個(gè)旋轉(zhuǎn)天體的近日點(diǎn)都有類似的單向移動(dòng)，從而使得假設(shè)祝融星的存在成為不必要。廣義相對(duì)論把牛頓理論視作一個(gè)特例。所以建立新歸納的方法應(yīng)遵循以下兩個(gè)方法：
　　方法之一：努力探索不同的理論之間的矛盾，即尋找矛盾理論的原則。
　　例如：描寫(xiě)真空中傳播運(yùn)動(dòng)的電磁場(chǎng)的麥克斯韋方程包含一個(gè)量c，代表光速，它是否是一個(gè)不變量？在確信伽利略變換是正確的前提下，愛(ài)因斯坦遇到了一個(gè)帶根本性的問(wèn)題：狹義相對(duì)性原理同麥克斯韋方程相矛盾。如果按照伽利略變換，麥克斯韋方程在不同的參考系中就具有不同的形式，這就違背了相對(duì)性原理。由于愛(ài)因斯坦對(duì)相對(duì)性原理是確信的，所以他對(duì)麥克斯韋方程產(chǎn)生了懷疑，盡管他花了一些時(shí)間試圖修正麥克斯韋方程，但他沒(méi)有取得成功。后來(lái)，愛(ài)因斯坦又從確認(rèn)麥克斯韋方程對(duì)一切互相作勻速運(yùn)動(dòng)的坐標(biāo)系不變這一觀點(diǎn)出發(fā)，建立了相對(duì)論。就是說(shuō)，光速在其中不變；而質(zhì)量，在相對(duì)論中是變化的。
　　這里指的是矛盾的不同的理論，而非矛盾的事物。而一個(gè)理論本身必須滿足不矛盾性原則，因?yàn)楣�理系統(tǒng)是不應(yīng)有矛盾的，不然它就可以推出任何結(jié)論。假定q代表任何命題，非p和p代表矛盾命題，我們有：p并且非p①。把公式①代入公理：如果p，那么（p或者q）中的命題p，由該公理和①，我們有：（p并且非p）或者q②。由于非（非p或者p）等值于（p并且非p）③。將非（非p或者p）替換②中的（p并且非p），我們有：非（非p或者p）或者q，此公式即如果（非p或者p）則q④。由于有定理：（非p或者p）⑤，由④、⑤推得q。
　　方法之二：辯證的理論必須是普遍有效的，它能包括該領(lǐng)域的一切的經(jīng)驗(yàn)知識(shí)，同時(shí)，它包括了與它矛盾的理論所適用的經(jīng)驗(yàn)知識(shí)域，把其作為一個(gè)真子集。這也表明，理論的矛盾是量上的矛盾。
　　這里，普效的理論我們稱之為客觀理論，與其矛盾的理論稱之為主觀理論。主觀理論不能從客觀理論中推導(dǎo)出來(lái)。不過(guò)，在主觀理論適用的范圍內(nèi)，客觀理論對(duì)主觀理論的術(shù)語(yǔ)和概念作了重新表達(dá)，我們稱這種表達(dá)為“反映”。（在辯證法中，也把其稱為量變引起質(zhì)變。）由于這種翻譯的作用，客觀理論因而是普遍有效的，主觀理論只在一個(gè)有限的范圍內(nèi)有效，其真集是一個(gè)常集。
　　例如，狹義相對(duì)論中的質(zhì)量公式：
　　附圖
　　此公式表示，當(dāng)一個(gè)物體以速度u運(yùn)動(dòng)時(shí)，它的質(zhì)量m是怎樣隨u而變化的。隨u/c→0時(shí)，質(zhì)量變?yōu)榕ｎD理論中的靜止質(zhì)量。在牛頓理論所適用的經(jīng)驗(yàn)知識(shí)范圍內(nèi)，這兩種表達(dá)的量上的差異超出了經(jīng)驗(yàn)上的意義。
　　　　四、休謨歸納問(wèn)題的模態(tài)邏輯語(yǔ)義解
　　我們可以把以上哲學(xué)上的陳述，用一種改造后的模態(tài)語(yǔ)義來(lái)陳述。這樣才能科學(xué)地處理可能性與必然性。
　　真值的定義：P(Si)是真句子，記為P(Si)屬于Xi，當(dāng)且僅當(dāng)，存在一個(gè)實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ蚗i，其中測(cè)得的數(shù)量值和P(

Si)斷言的值在實(shí)驗(yàn)允許的誤差內(nèi)吻合。Ti是真的理論，當(dāng)且僅當(dāng)它是真句子的集合，并且有一種邏輯結(jié)構(gòu)，例如它還包括了許多能進(jìn)行不完全歸納的“開(kāi)句子”，并忽略了其它的量值。
　　歸納推理的模式：如果（如果對(duì)所有的i≤n-1，P(Si)則P(Sn))，并且實(shí)驗(yàn)上P(Sn)假），則Sn是P可能為真，用MP(Sn)表示，當(dāng)且僅當(dāng)理論引進(jìn)一個(gè)新假定P(Sn+1)，并且（如果對(duì)所有的i≤n-1，P(Si)并且P(Sn+1)，則P(Sn)并且C1）。其中C1表明了誤差。
　　歸納推理可以反復(fù)應(yīng)用，即當(dāng)P(Sn+1)不屬于Xn+1，有：（如果對(duì)所有的i≤n-1，P(Si)并且P(Sn+2)，則P(Sn)并且P(Sn+1)并且C1并且C2），C2為誤差。
　　矛盾理論的原則：存在理論t2，其中斷定P'(S'n)等值非P(Sn)，并有對(duì)所有的i≤n-1，P'(S'i)R(P(Si))，R是兩種矛盾理論之間的反映關(guān)系，表示理論t2對(duì)理論t1的術(shù)語(yǔ)和概念作了重新表達(dá)。t2的模型是Yi，對(duì)所有的i≤n-1，Yi包含Xi，但是Yn與Xn不同時(shí)存在，n以上都是這樣。在理論t1真的經(jīng)驗(yàn)知識(shí)范圍Xn-1，…，X1內(nèi)，Yi與Xi的差異小于實(shí)驗(yàn)誤差，這根據(jù)關(guān)于真的定義，表明理論在t2在Xn-1中也真。
　　萊布尼茲用無(wú)矛盾性來(lái)界定可能性，即只要事物的情況或事物的情況組合推不出邏輯矛盾，該事物的情況或事物的情況組合就是可能的。我們這里談的是理論，矛盾的不同的理論，顯然是可能都出現(xiàn)的。在克里普克模態(tài)邏輯語(yǔ)義理論中，繼承了萊布尼茲的這種說(shuō)法，關(guān)系R表示事物的情況不同組合之間的可通達(dá)關(guān)系。如果一命題是必然真的，則它在所有有R關(guān)系的事物的情況不同組合中真，但是關(guān)系R不表示矛盾的關(guān)系。（注：參見(jiàn)馮棉：《可能能世界與邏輯研究》第一章，華東師范大學(xué)出版社1996年版。）我們這里R是兩種矛盾理論之間的反映關(guān)系�？赡苄耘c可能真的不是一個(gè)概念。可能真我們要求與已真不矛盾。
　　模態(tài)詞“可能”用M表示，理論t1中一命題P(Sn)是可能真的，當(dāng)且僅當(dāng)對(duì)所有的n-1，P(Si)屬于Xi，P(Sn)為假，并且理論通過(guò)歸納推理，指示一個(gè)擴(kuò)展的模型，這個(gè)模型不與已存在的模型矛盾。理論中一命題P(Sn)是不可能假的，當(dāng)且僅當(dāng)已經(jīng)存在擴(kuò)展后的模型Xi或者Yi，i等于和大于n。
　　模態(tài)詞“必然”用L表示，它的定義：Lp等于非M非p，另有L非p等于非Mp。
　　如果確有P(Sn+1)屬于Xn+1，則我們有（P(Sn)并且C1）屬于Xn，所以LP(Sn)。假如t2以后可能真，因?yàn)樵诶碚搕1真的經(jīng)驗(yàn)知識(shí)范圍Xn，…，X1內(nèi)，這兩種理論表達(dá)的量上的差異超出了實(shí)驗(yàn)誤差，所以P(Sn)不可能假，所以LP(Sn)。
　　克里普克已經(jīng)論證了，經(jīng)驗(yàn)必然命題是存在的。反映事物本質(zhì)屬性的命題是必然命題。而事物本質(zhì)屬性是在事物存在的任何可能世界中都具有的。（注：參見(jiàn)馮棉：《可能能世界與邏輯研究》第一章，華東師范大學(xué)出版社1996年版。）由于我們已經(jīng)對(duì)可能世界作了允許矛盾的處理，所以對(duì)經(jīng)驗(yàn)必然命題，也可以作如同維特根斯坦后期哲學(xué)一樣的非本質(zhì)主義的處理。
　　t2如果有模型Yn+1，…Y1，所以非P(Sn)不可能假，所以不可能P(Sn)。我們有：如果（如果對(duì)所有的i≤n-1，P(Si)并且P(Sn+1)，則（P(Sn)并且C1），那么，（如果對(duì)所有的i≤n-1，P(Si)并且（非P(Sn)或者非C1），則非P(Sn+1)。根據(jù)可能真的定義，所以P(Sn+1)不可能真。
　　對(duì)休謨的疑難，不能看成對(duì)抽象的因果關(guān)系的否定，它最多導(dǎo)致對(duì)具體理論的因果關(guān)系的否定。在這同時(shí)，我們必須承認(rèn)一個(gè)新的與它矛盾的理論，它們的因果關(guān)系正好相反（根據(jù)我們上述對(duì)可能真的定義）。但是新理論有它自己的具體的因果關(guān)系，在這個(gè)理論上，可以繼續(xù)應(yīng)用不完全歸納推理。

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