第十一冊整數(shù)除以分數(shù)

教學內(nèi)容：課本第３３頁的例２，完成“做一做”和練習九的１～４題。

    教學目的：使學生理解整數(shù)除以分數(shù)的算理，掌握整數(shù)除以分數(shù)的計算方法，能正確地進行整數(shù)除以分數(shù)的計算，并培養(yǎng)學生的推理歸納能力。

    教學過程：

一、復習。

１．說出下列各分數(shù)的分數(shù)單位，每個分數(shù)中有幾個這樣的分數(shù)單位，再說出每個分數(shù)的倒數(shù)。

２．口算下面各題。

問：怎樣計算分數(shù)除以整數(shù)？（用分數(shù)乘以整數(shù)的倒數(shù)）

３．解答應用題。

一輛汽車２小時行駛90千米, 1小時行駛多少千米？

問：這道題求的是哪個數(shù)量？（求速度）根據(jù)已學過的數(shù)量關系怎樣求速度？（板書：速度＝路程÷時間）指名一學生解答，集體訂正。

二、新授。

導語：今天我們學習新的知識：一個數(shù)除以分數(shù)�，F(xiàn)在先學習其中的一種：整數(shù)除以分數(shù)。（板書課題：整數(shù)除以分數(shù)）

    １．出示例２：一輛汽車 小時行駛18千米，1小時行駛多少千米？

問：這道題要求哪一個數(shù)量？根據(jù)已學過的數(shù)量關系，這道題應該怎樣列式？

指名列出算式，教師板書：

２．教學整數(shù)除以分數(shù)的計算方法。教師先在黑板上畫一條線段。問：怎樣在圖上表示“ 小時行駛18千米”這個已知條件？（引導學生回答，教師畫出） 里面包含有２個 ，先把這條線段平均分成５份，每份表示 小時行的路程；在這樣的兩份下面注明“ 小時行駛１８千米”。

 

小時行18千米

 

 

 

  問：“１小時行駛多少千米”，在圖上怎樣表示？（指名回答，教師畫出）因為１小時是５個 小時，在這條線段上的５份的上面注明“１小時行駛？千米”

小時行18千米

１小時行的路程

 

 

 

 

問：要求１小時行駛多少千米，根據(jù)線段圖該怎樣推想呢？可以先求什么？（啟發(fā)學生說出先求 小時行駛多少千米。）

問：圖上哪一段表示 小時行駛的路程？（教師在圖上左邊的一份上面注明“ 小時行駛？千米”）

小時行18千米

１小時行的路程

小時行？千米

 

 

 

 

 

 

問：怎樣求 小時行駛多少千米？（啟發(fā)學生說出 小時里有２個 小時，２個 小時行駛１８千米，用１８÷２就可以求出 小時行駛的千米數(shù)。）

問：１８÷２也就是求１８的幾分之幾？可以怎樣寫？（學生回答后教師寫出： ）

問：現(xiàn)在已經(jīng)求出 小時行駛的千米數(shù)，怎樣求１小時行駛的千米啟發(fā)學生說出：１小時里有５個 ，要用 小時行駛的千米數(shù)乘以５）教師板書：

問：想一想，根據(jù)乘法結合律， 還可以怎樣寫？啟發(fā)學生得出：

（千米）

９

１

問：根據(jù)上面的推想過程， 轉化用什么方法計算了？學生回答后，教師板書：

 

 

寫出答案：“答：１小時行駛45千米�！�

３．引導學生小結：整數(shù)除以分數(shù)，等于整數(shù)乘以這個分數(shù)的倒數(shù)。

三、看教科書中新課的內(nèi)容后試算。

．獨立計算“做一做”的題目。

四、鞏固練習。

練習九第１、２題，讓學生獨立做在練習本上，指名板演，然后集體訂正。

五、總結。

１．   今天我們學習了什么新知識？

２．   整數(shù)除以分數(shù)的計算法則是什么？

３．   計算整數(shù)除以分數(shù)應注意什么？

 

 

課后小結：

 

 

 

 

 

 

 

 

 

第三課時：分數(shù)除以分數(shù)

    教學內(nèi)容：課本34～35頁的例３、完成“做一做”的題目和練習九的第５～10題。

    教學目的：使學生進一步理解一個數(shù)除以分數(shù)的算理，掌握分數(shù)除法的統(tǒng)一計算法則，能正確地進行分數(shù)除法的計算，進一步培養(yǎng)學生的推理概括能力。

    教學過程：

一、復習。

１．口算下面各題。

問：你是怎樣計算這些題目的？分數(shù)除以整數(shù)的計算法則是什么？（學生回答）

２．口算下面各題。

問：你是怎樣計算這些題目的？整數(shù)除以分數(shù)是怎樣計算的？（學生回答）

３．口頭列出算式，并說說你是根據(jù)什么數(shù)量關系進行解答的。

 (1)小明 小時走 千米，他１小時走多少千米？

(2)小華３分鐘行 千米，平均每分鐘行多少千米？

指名兩個學生回答。

二、新授。

１．出示例３：小剛 小時走 千米，他１小時走多少千米？

問：這道題要求哪一個數(shù)量？根據(jù)已學過的數(shù)量關系，這道題應該怎樣列式？

指名列式，教師板書：

２．教學分數(shù)除以分數(shù)的計算方法。

    問：根據(jù)上一節(jié)課學習過的計算方法進行思考，這道分數(shù)除以分數(shù)的題目應該怎樣算。

啟發(fā)學生說出，按照例２的計算方法想，這道題除以分數(shù)應轉化為乘以這個分數(shù)的倒數(shù)來計算。即：

    問：想一想，這里的“ ”為什么可以變成“ ”

啟發(fā)學生說出分作兩步想的過程：

    第一步：因為 小時有3個 小時, 所以要先算 , 也就是求 的 , 即 (千米)。

第二步：因為１小時是10個 小時,所以要再算 , 也就是      (千米)。所以 ，這樣原來的“ ”就變成了

＝

＝

＝

（千米）

３

２

指名學生接著計算，教師板書：

 

 

 

 

 

    問：認真觀察例２和例３的解法，想一想整數(shù)或者分數(shù)除以分數(shù)，計算時分別轉化成什么樣的計算？你能總結出一個數(shù)除以分數(shù)的計算法則嗎？

啟發(fā)學生說出：整數(shù)除以分數(shù)，或者分數(shù)除以分數(shù)，計算時是分別轉化成被除數(shù)乘以除數(shù)的倒數(shù)。從而總結出一個數(shù)除以分數(shù)的計算法則：

一個數(shù)除以分數(shù)，等于這個數(shù)乘以除數(shù)的倒數(shù)。

３．教學分數(shù)除法的統(tǒng)一計算法則。

問：分數(shù)除以整數(shù)是怎樣計算的？

[分數(shù)除以整數(shù)（０除外），等于分數(shù)乘以這個整數(shù)的倒數(shù)。]

  分數(shù)除以整數(shù)的計算法則，與一個數(shù)除以分數(shù)的計算法則相比，有什么相同點？（都是被除數(shù)乘以除數(shù)的倒數(shù)。）

那么分數(shù)除法的統(tǒng)一計算法則應該是怎樣的？

甲數(shù)除以乙數(shù)（０除外），等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。

得出：

 

 

三、鞏固練習。

１．課本做一做。

２．練習九第５、８、１０題。

四、作業(yè)。

練習九第６、７、９題。

 

課后小結：

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