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余角和補(bǔ)角七年級(jí)數(shù)學(xué)上教案

時(shí)間：2022-03-31 11:30:24 七年級(jí)數(shù)學(xué)教案我要投稿

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余角和補(bǔ)角人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上教案

　　作為一位無(wú)私奉獻(xiàn)的人民教師，時(shí)常會(huì)需要準(zhǔn)備好教案，編寫(xiě)教案助于積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，不斷提高教學(xué)質(zhì)量。來(lái)參考自己需要的教案吧！下面是小編收集整理的余角和補(bǔ)角人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。

余角和補(bǔ)角人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上教案

余角和補(bǔ)角人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上教案1

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識(shí)與技能：

　　在具體的現(xiàn)實(shí)情境中，認(rèn)識(shí)一個(gè)角的余角和補(bǔ)角，掌握余角和補(bǔ)角的性質(zhì)。

　　2、過(guò)程與方法：

　　進(jìn)一步提高學(xué)生的抽象概括能力，發(fā)展空間觀念和知識(shí)運(yùn)用能力，學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的邏輯推理，并能對(duì)問(wèn)題的結(jié)論進(jìn)行合理的猜想。

　　3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：

　　體會(huì)觀察、歸納、推理對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)中獲取數(shù)學(xué)猜想和論證的重要作用，初步數(shù)學(xué)中推理的嚴(yán)謹(jǐn)性和結(jié)論的確定性，能在獨(dú)立思考和小組交流中獲益。

　　重、難點(diǎn)及關(guān)鍵：

　　1、重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)角的互余、互補(bǔ)關(guān)系及其性質(zhì)。

　　2、難點(diǎn)：通過(guò)簡(jiǎn)單的推理，歸納出余角、補(bǔ)角的性質(zhì)，并能用規(guī)范的語(yǔ)言描述性質(zhì)是難點(diǎn)。

　　3、關(guān)鍵：了解推理的意義和推理過(guò)程是掌握性質(zhì)的.關(guān)鍵。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、直接切入課題：4.3.3余角和補(bǔ)角

　　二、新課講解：

　　（一）互為余角的定義：

　　多媒體演示把一直角分成兩銳角后，兩銳角隨便擺放位置。

　　問(wèn)題1：什么是余角？

　　師給出定義：如果兩個(gè)角的和是90°（直角），那么這兩個(gè)角叫做互為余角，簡(jiǎn)稱(chēng)互余。

　　問(wèn)題2：如圖，你如何用數(shù)學(xué)符號(hào)描述上述定義？

　　1、判斷題：

　�。�1）∠1+∠2+∠3=90°，則∠1、∠2、∠3、互為余角。（）

　�。�3）∠1+∠2=90°則∠1是余角。（）

　　問(wèn)題：通過(guò)三個(gè)判斷題，你認(rèn)為在理解互為余角的定義需注意什么？

　　2、圖中給出的各角，那些互為余角？

　�。ǘ�、互為補(bǔ)角的定義：

　　多媒體演示把一平角分成兩角后，兩角隨便擺放位置。

　　問(wèn)題1：什么叫補(bǔ)角？

　　師給出定義：如果兩個(gè)角的和是180°（平角），那么這兩個(gè)角叫做互為補(bǔ)角，簡(jiǎn)稱(chēng)互補(bǔ)。

　　問(wèn)題2：大家類(lèi)比互為余角，用幾何語(yǔ)言描述互為補(bǔ)角的定義。

　　問(wèn)題3：通過(guò)互為余角的學(xué)習(xí)，你認(rèn)為理解互為補(bǔ)角的定義需要注意哪些？

　　練習(xí)1：圖中給出的各角，那些互為補(bǔ)角？

　�。ㄈ�(dòng)手畫(huà)圖，探索性質(zhì)

　　探究余角的性質(zhì)：

　　1、請(qǐng)你借助直角三角板，在原圖上畫(huà)出∠COB所有的余角。

　　2、畫(huà)完圖后請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

　　（1）圖中有哪幾對(duì)互余的角？

　�。�2）你能發(fā)現(xiàn)哪幾個(gè)角是相等的（直角除外）？

　　（3）你能用一句話概括以上規(guī)律嗎？

　　3、如圖∠1與∠2互余，∠３與∠４互余，如果∠1＝∠３，那么∠2與∠４相等嗎？為什么？你能用一句話概括這一規(guī)律嗎？

　　理由讓生填空：

　　∵∠1與∠2互余，∠3與∠4互余（已知）

　　∴________，________（互為余角的定義）

　　∴∠2=________，∠4=________（等式的性質(zhì)）

　　∵∠1=∠3（已知）

　　∴_________________________

　　余角性質(zhì)：同角或等角的余角相等。

　　探索補(bǔ)角的性質(zhì)：

　　請(qǐng)你借助直尺，在原圖上畫(huà)出∠AOB所有的補(bǔ)角，類(lèi)比余角的性質(zhì)，說(shuō)出補(bǔ)角的性質(zhì)。補(bǔ)角性質(zhì)：同角或等角的補(bǔ)角相等。

　　練習(xí)

　　1、請(qǐng)認(rèn)真觀察下圖，回答下列問(wèn)題：

　�。�1）圖中有哪幾對(duì)互余的角？請(qǐng)用幾何語(yǔ)言形式表示：

　�。�2）圖中哪幾對(duì)角是相等的角（直角除外）？為什么？

　　三、課堂小結(jié)：

　　1、本節(jié)課你有哪些收獲？

　　四、課外作業(yè)：

　　1、已知一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角的余角的3倍，求這個(gè)角的度數(shù)。

　　2、請(qǐng)認(rèn)真觀察下圖，回答下列問(wèn)題：

　�。�1）圖中有哪幾對(duì)互余的角？

　�。�2）圖中哪幾對(duì)角是相等的角（直角除外）？為什么？

　　3、請(qǐng)認(rèn)真觀察下圖，回答下列問(wèn)題：

　　（1）圖中有哪幾對(duì)互余的角？

　�。�2）圖中哪幾對(duì)角是相等的角（直角除外）？為什么？

　　五、板書(shū)。

余角和補(bǔ)角人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上教案2

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　知識(shí)與能力

　　能正確運(yùn)用角度表示方向，并能熟練運(yùn)算和角有關(guān)的問(wèn)題。

　　過(guò)程與方法

　　能通過(guò)實(shí)際操作，體會(huì)方位角在是實(shí)際生活中的應(yīng)用，發(fā)展抽象思維。

　　情感、態(tài)度、價(jià)值觀

　　能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲。

　　教學(xué)重點(diǎn)：方位角的表示方法。

　　教學(xué)難點(diǎn)：方位角的準(zhǔn)確表示。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：預(yù)習(xí)書(shū)上有關(guān)內(nèi)容

　　預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)：

　　如圖所示，請(qǐng)說(shuō)出四條射線所表示的方位角？

　　教學(xué)過(guò)程;

　　一、創(chuàng)設(shè)情景，談話導(dǎo)入

　　在現(xiàn)實(shí)生活中，有一種角經(jīng)常用于航空、航海，測(cè)繪中領(lǐng)航員常用地圖和羅盤(pán)進(jìn)行這種角的測(cè)定，這就是方位角，方位角應(yīng)用比較廣泛，什么是方位角呢？

　　二、精講點(diǎn)拔，質(zhì)疑問(wèn)難

　　方位角其實(shí)就是表示方向的角，這種角以正北，正南方向?yàn)榛鶞?zhǔn)描述物體的方向，如“北偏東30°”，“南偏西40°”等，方位角不能以正東，正西為基準(zhǔn)，如不能說(shuō)成“東偏北60°，西偏南50°”等，但有時(shí)如北偏東45°時(shí)，我們可以說(shuō)成東北方向。

　　三、課堂活動(dòng)，強(qiáng)化訓(xùn)練

　　例1如圖：指出圖中射線OA、OB所表示的方向。

　�。▽W(xué)生個(gè)別回答，學(xué)生點(diǎn)評(píng)）

　　例2若燈塔位于船的北偏東30°，那么船在燈塔的什么方位？

　�。ㄐ〗M討論，個(gè)別回答，教師）

　　例3如圖，貨輪O在航行過(guò)程中發(fā)現(xiàn)燈塔A在它的南偏東60°的方向上，同時(shí)在它北偏東60°，南偏西10°，西北方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B，貨輪C和海島D，仿照表示燈塔方位的方法，畫(huà)出表示客輪B、貨輪C、海島D方向的射線。

　�。ń處煼治�，一學(xué)生上黑板，學(xué)生點(diǎn)評(píng)）

　　四、延伸拓展，鞏固內(nèi)化

　　例4某哨兵上午8時(shí)測(cè)得一艘船的位置在哨所的南偏西30°，距哨所10km的地方，上午10時(shí)，測(cè)得該船在哨所的北偏東60°，距哨所8km的地方。

　�。�1）請(qǐng)按比例尺1：000畫(huà)出圖形。

　�。í�(dú)立完成，一同學(xué)上黑板，學(xué)生點(diǎn)評(píng)）

　�。�2）通過(guò)測(cè)量計(jì)算，確定船航行的方向和進(jìn)度。