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人教版四年級上冊《商的變化規(guī)律1》數(shù)學教案（精選10篇）
作為一名老師，常常需要準備教案，教案是教材及大綱與課堂教學的紐帶和橋梁。那么教案應該怎么寫才合適呢？以下是小編為大家收集的人教版四年級上冊《商的變化規(guī)律1》數(shù)學教案（精選10篇），僅供參考，歡迎大家閱讀。
四年級上冊《商的變化規(guī)律1》數(shù)學教案 1
【教學內(nèi)容】：教材第87頁例8。
【教學目標】：
1.學生通過觀察，能夠發(fā)現(xiàn)并總結(jié)商的變化規(guī)律，并會靈活運用商的變化規(guī)律。
2.培養(yǎng)學生用數(shù)學語言表達數(shù)學結(jié)論的能力。
【重點難點】：
重點：發(fā)現(xiàn)并總結(jié)商的變化規(guī)律。
難點：運用商的變化規(guī)律進行計算。
【教學過程】：
一、引入新課
1.口答。
�。�1）50本練習本，分給10位同學，平均每人幾本？
�。�2）200本練習本，分給40位同學，平均每人幾本？
�。�3）500本練習本，分給100位同學，平均每人幾本？
從上面三道應用題中你發(fā)現(xiàn)了什么？
從算式看，被除數(shù)、除數(shù)雖然改變了，商卻沒有變，這是為什么呢？
這就是今天我們要學習的“商的變化規(guī)律”。
�。ò鍟n題：商的變化規(guī)律）
二、自主探究
1.出示例8第（1）、（2）兩題。
�。�1）計算出來，并仔細觀察它們的變化情況。
（2）提問：左邊一組題中，從上往下觀察，被除數(shù)變沒變？除數(shù)呢？商有什么變化？
你能用自己的語言總結(jié)你的發(fā)現(xiàn)嗎？
（3）你能用上面的方法發(fā)現(xiàn)右邊一組題中算式的規(guī)律嗎？
指名說一說。教師歸納：
被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾，商反而除以幾。
�。�4）從下往上觀察這兩組算式，你又能發(fā)現(xiàn)什么？
小組內(nèi)議一議，互相說一說，學生匯報，教師歸納。
2.出示例8第（3）題。
計算并觀察下面的題。
6÷3=2
60÷30=2
600÷300=2
6000÷3000=2
（1）從上往下觀察，被除數(shù)有什么變化？除數(shù)有什么變化？商呢？
�。�2）從下往上觀察，被除數(shù)有什么變化？除數(shù)有什么變化？商呢？
�。�3）你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
小組討論交流，說一說自己的看法。
（4）學生匯報小組發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，教師板書：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)都乘（或除以）一個相同的數(shù)（0除外），商不變。
�。�5）強調(diào)：
A.要同時乘或除以一個數(shù)。
B.乘或除以的數(shù)要相同。
C.同時乘或除以的這個數(shù)不能是0。
�。�6）你能舉例驗證這些規(guī)律嗎？
三、實踐應用
1.教材第87頁“做一做”。
根據(jù)每組第1個算式的.商，寫出下面的商，你是怎么?想的？?
2.教材“練習十七”第1題。
很快說出下面各題的得數(shù)，說一說你是怎樣算的。
學生說算法和得數(shù)，集體訂正并歸納簡便算法。
3.教材“練習十七”第4題。
小組討論、交流，再匯報結(jié)果，集體訂正。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課你學到了哪些知識？說一說。
四年級上冊《商的變化規(guī)律1》數(shù)學教案 2
教學目標
知識與技能：
1、學生通過觀察，能夠發(fā)現(xiàn)并總結(jié)商的變化規(guī)律。
2、會靈活運用商的變化規(guī)律。
3、培養(yǎng)學生用數(shù)學語言表達數(shù)學結(jié)論的能力
過程與方法：使學生經(jīng)歷引導學生思考發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律的過程，靈活運用商的變化規(guī)律。
情感、態(tài)度和價值觀：培養(yǎng)學生初步的抽象、概括能力及善于觀察、勤于思考、勇于探索的良好習慣。
重點引導學生自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)商的變化規(guī)律。
難點引導學生自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)商的變化規(guī)律。
教具圖片
教學過程
教師導學
一、故事導入
安排老猴子分桃子的故事
1、8個桃子分2天吃完，16個桃子分4天吃完，32個桃子分8天吃完，64個桃子分16天吃完。（將數(shù)字板書在黑板上）
2、提問：老猴子運用了什么知識教育了小猴子？今天我們一起來研究一下。
二、探究新知
1、提問：觀察數(shù)字，你發(fā)現(xiàn)了什么？你怎么知道的？
學生說方法，教師板書。
8÷2=4
16÷4=4
32÷8=4
64÷16=4
2、我們分別用第2、3、4式與第1個算式進行比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？
被除數(shù)、除數(shù)分別都乘以一個相同的數(shù)。（擴大）
3、教師帶領學生分別比較。
4、提問：誰能給我們總結(jié)一下，你發(fā)現(xiàn)了什么？
5、學生討論，并發(fā)現(xiàn)：
在除法里，被除數(shù)、除數(shù)同時擴大相同的倍數(shù)，商不變。（教師板書）
6、提問：為什么說是“同時”，“相同”？可以舉例子來證明
7、我們分別用第1、2、3式與第4個算式進行比較，你又發(fā)現(xiàn)了什么？
被除數(shù)、除數(shù)分別都除以一個相同的數(shù)。（縮小）
8、通過觀察，誰能再給我們總結(jié)一下，你發(fā)現(xiàn)了什么？
在除法里，被除數(shù)、除數(shù)同時擴大（或縮�。┫嗤�.倍數(shù)，商不變。
板書課題：商的變化規(guī)律
三、總結(jié)：
提問：通過觀察，我們發(fā)現(xiàn)了除法里有商的變化規(guī)律，那么誰能說說你覺得這個規(guī)律需要我們注意的有哪些？
你們看我這樣寫對嗎？為什么？
48÷12=（48×0）÷（12×0）
讓學生判斷。
四、鞏固練習：書P87“做一做”
五、總結(jié)
在運用商的變化規(guī)律時，一定要注意什么？（“同時”，“相同”。）
六、作業(yè)：練習十七第6題、9題。
四年級上冊《商的變化規(guī)律1》數(shù)學教案 3
一、教材分析：
《商的變化規(guī)律》這部分內(nèi)容是在學生熟練掌握除數(shù)是兩位數(shù)商一位和兩位的筆算除法的基礎上教學的，讓學生掌握這部分知識，既為學習簡便運算作準備，也有利于以后學習小數(shù)除法、分數(shù)和比的有關知識，是小學數(shù)學中十分重要的基礎知識。
二、學情分析：
學生能運用已有的計算技能，通過計算，發(fā)現(xiàn)商隨著被除數(shù)或除數(shù)的變化而變化，教師應充分利用學生已有的知識和經(jīng)驗基礎，放手讓學生通過計算、觀察、比較等活動去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，同時，注意發(fā)揮教師的引導作用。
三、教法學法：
基于以上的認識，遵循“知識與技能的學習必須以有利于其他目標（數(shù)學思考、解決問題、情感與態(tài)度）的實現(xiàn)為前提”的重要理念。為了完成以上目標，突出教學重點：發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握規(guī)律；突破教學難點：利用商的變化規(guī)律進行簡便計算。
因此，本節(jié)課主要采用了發(fā)現(xiàn)式教學法，小組討論式教學法。教師以組織者、引導者和合作者的身份創(chuàng)設和諧的教學環(huán)境，實現(xiàn)教與學的.和諧多元化互動，通過啟發(fā)、引導學生積極參與到整個教學中去。學生一方面嘗試發(fā)現(xiàn)，體驗創(chuàng)造的過程；另一方面也可以增強合作意識，在小組交流，全班交流過程中相互學習、相互借鑒，逐步歸納出商的變化規(guī)律。
四、教學設計：
從四個環(huán)節(jié)進行，首先，談話導入，揭示新課。在這環(huán)節(jié)沒有創(chuàng)設情景，我認為這種探究規(guī)律課，直接進行探究要好些，另外，本課內(nèi)容較多如果創(chuàng)設過多情景，可能難以上完。所以我直接安排學生快速搶答九道題，然后由學生分類，教師順勢提問：你是怎么分類的？由學生說出：按被除數(shù)不變、除數(shù)不變、商不變分類。這樣直接為后面探究進行鋪墊。
第二環(huán)節(jié)，探究規(guī)律，建構(gòu)新知。從三個方面進行。
1、被除數(shù)不變，商的變化規(guī)律。這個規(guī)律要強細講解，先要學生整體觀察什么變了？什么沒變？被除數(shù)不變，除數(shù)從上往下變大了，商從上往下反而變小了，反之除數(shù)從下往上變小了，商反而變大了。然后再詳細講解從上往下怎么變化，由學生總結(jié)規(guī)律；從下往上又怎么變化，又由學生總結(jié)規(guī)律。最后要求學生把以上兩個規(guī)律用一句話表達出來。及時練習，在這我設計了231÷11＝21 231÷33＝ 231÷77＝ 這組題學生不可能直接口算，必須要用以上學習的規(guī)律才能簡便運算，所以，計算后要學生說理，這有利于突破難點。另外，實物展示，把教材中枯燥、抽象的知識，編成學生親身經(jīng)歷富有情趣的生活問題，使學生在真實的生活情景中，自覺、自主地完成學習的創(chuàng)新要求，體驗到了學習的樂趣。
2、除數(shù)不變，商的變化規(guī)律。這個規(guī)律先通過計算、觀察、比較、討論等教學活動教師可以適當點撥，由學生總結(jié)規(guī)律，然后練習鞏固。在這我也設計了一組練習： 132÷12＝11 264÷12＝ 1320÷12＝ 做題過程同上。
3、商的不變規(guī)律，完全由學生先猜測規(guī)律，然后自己用計算、觀察、比較、討論等方法論證規(guī)律，最后用語言總結(jié)規(guī)律。這時教師要提醒學生注意同時乘幾（或除以幾），乘的數(shù)字或除以的數(shù)字一定要相同，并且問一問這個數(shù)字能不能是“0”？為什么不能為“0”？最后也象前面兩規(guī)律一樣練習鞏固。
第三個環(huán)節(jié)應用練習，拓展提升。這環(huán)節(jié)有三題：
1、看誰算得又對又快。一共3題都是整十整百，設計此題有利學生運用商不變規(guī)律進行簡便運算。也要求學生說說是怎么想的？
2、誰是它的朋友。學生通過計算就會發(fā)現(xiàn)320÷80與160÷40、3200÷800，1800÷600與180÷60是好朋友，而360÷60沒有朋友，孤零零的請同學們幫助它找到朋友。開放性習題要開放性的練，才能真正拓展學生的思維，激活學生的思維，找朋友習題的設計一改以往“一對一”形式，讓學生領悟到這種開放題的實質(zhì)——不對應，激發(fā)了學生極大的參與意識和參與熱情；這樣“找”，為每個學生都創(chuàng)設了主動發(fā)展的空間。伴隨學生情感參與的游戲練習，調(diào)動了學生學習積極性和主動性，再次激起思維高潮，讓學生獲得愉悅的情感體驗。
3、思考題，填空。即可以鞏固新知，又可以發(fā)散學生思維。尤其是第四小題，可以同時填乘也可以同時填除以，后面正方形中可以填不為“0”的任何數(shù)。設計此題是為了更好的照顧每個學生，讓學優(yōu)生吃得飽，讓學困生吃得好，讓人人在數(shù)學學習中得到提高。
第四環(huán)節(jié)課堂小結(jié)。通過這節(jié)課，你學到哪些知識？
幫助學生梳理知識，反思自己的學習過程，領會學習方法，獲得數(shù)學學習的體驗。
在上新課時充分利用學生已有的知識和經(jīng)驗，放手讓學生能過計算、觀察、比較、討論等活動去發(fā)現(xiàn)規(guī)律。該課的教學讓我真正感到了學生是學習的主體，是創(chuàng)造的主體。為學生營造一個充分發(fā)揮思維能力和創(chuàng)造能力的氛圍。給他們充足的時間和空間，就會收獲希望，碰撞出思維的火花，達到真正感受數(shù)學的魅力。
四年級上冊《商的變化規(guī)律1》數(shù)學教案 4
一、教材分析
"商的變化規(guī)律"在小學數(shù)學中占有很重要的地位，它是進行除法簡便運算的依據(jù)，也是今后學習小數(shù)乘除法、分數(shù)、比的基本性質(zhì)等知識的基礎。教材中利用學生已有的計算技能，通過計算比較，提出問題引導學生思考發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律。這部分內(nèi)容不但可以鞏固所學的計算知識，同時培養(yǎng)了學生初步的抽象、概括能力以及善于觀察、勤于思考、勇于探索的良好的學習習慣。
二、教學目標
1。初步了解商的變化規(guī)律，在除法中①被除數(shù)不變除數(shù)逐漸擴大商逐漸縮��；除數(shù)不變被除數(shù)逐漸擴大商也逐漸擴大②被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外）商不變。并能運用這一規(guī)律進行除法的簡算。（被除數(shù)和除數(shù)末尾都有零）
2。培養(yǎng)學生初步的觀察分析、和抽象概括能力。
教學重點：理解并掌握商的變化規(guī)律。
教學難點：運用規(guī)律，進行被除數(shù)和除數(shù)末尾都有零的簡便計算，明晰算理。
一、引入課題
同學們大家好，今天教師很高興和大家在這里再次見面，你們高興嗎？
1、師：同學們，自從咱們上一年級開始小精靈一直伴隨著我們一起學習數(shù)學，今天他又高興地來到了我們的課堂，還給我們帶來了幾道題呢！我們一起來算一算！
好！請大家注意看屏幕。
160÷8= 200÷2= 200÷40= 16÷8= 320÷8= 200÷20=
課件出示口算指名學生口答，個別集體回答。
師：同學們你們算得又對又快，教師提幾個問題和大家研究一下。注意觀察這些算式，你能發(fā)現(xiàn)什么？
有些算式的被除數(shù)相同，有些算式除數(shù)相同。
下面我們就把這些算式分成兩類。（課件演示分類）
16÷8= 200÷2=
160÷8= 200÷20=
320÷8= 200÷40=
師：我們先來觀察第一組算式，什么沒有變，什么變了？
再仔細觀察除數(shù)和商是怎樣變化的？誰來說一說？
師：看來，被除數(shù)不變，除數(shù)逐漸擴大商逐漸縮小。
師：第二組和第一組比較，這一組算式又是什么沒有變什么變了呢？
師：誰能概括地說一說這組算式的除數(shù)不變，被除數(shù)、商是怎樣變化的嗎？
教師總結(jié)。（看來，除數(shù)不變，被除數(shù)逐漸擴大商也逐漸擴大）。
16÷8=2 200÷2=100
160÷8=20 200÷20=10
320÷8=40 200÷40=5
師：通過對剛才這兩組算式的觀察比較，得出什么結(jié)論？
師：看來商的變化和被除數(shù)、除數(shù)有密切的關系。今天我們就來研究商的變化規(guī)律。板書課題。（商的變化規(guī)律）
2、剛才同學們學得非常認真，下面我們來做一組練習。
3
60÷30=
60
9
18÷3=
180
二、創(chuàng)設情境
師：剛才同學們學得非常認真，題做得也很快�，F(xiàn)在聽一個小故事，然后我們繼續(xù)學習。（課件顯示）
話說，孫悟空跟唐僧取經(jīng)后成了斗戰(zhàn)勝佛，但是他仍然忘不了花果山的.猴子猴孫們和神仙洞府，這一年孫悟空又回到花果山，立刻被猴兒們圍住了，一只小猴嚷到："大王，大王，石屋今年由我來打掃吧！""好啊！好��！"孫悟空說道："不過，石門上都有一道算式題，只有每道題的商與鑰匙上的數(shù)相同，那石門才能打開。"
說著，便交給那小猴一把鑰匙。
師：同學們我們先猜一猜，小猴子能打開這些石門嗎？你怎么知道的？那么我們就來算一算。來完成小篇子的第二題。
被除數(shù)141402805605600
除 數(shù)2204080800
商77777
師：誰來匯報自己計算的結(jié)果？
師：商都是幾？
是的，小猴子順利的完成了任務。并得到了大王的夸獎，可高興了！但是小猴子心里仍然有個疑問，怎么得數(shù)都是7呢？這里一定有什么奧秘？于是決定仔細研究！
三、探索規(guī)律
課件出示表格
被除數(shù)141402805605600
除 數(shù)2204080800
商
師：觀察表中每一欄的數(shù)，看看什么數(shù)有變化什么數(shù)沒有變化。
被除數(shù)、除數(shù)和商的變化有什么規(guī)律？
師：同學們請你們仔細觀察，表中什么數(shù)有變化什么數(shù)沒有變化。想好了把你的想法和組里的同學交流一下。（學生討論）
師：同學們剛才討論的非常熱烈，下面我們?nèi)嘁黄饋硌芯恳幌�，誰先說一說？
表中什么數(shù)有變化什么數(shù)沒有變化？
被除數(shù)、除數(shù)、商是怎樣變化的？
師：請同學仔細觀察第2欄同第1欄比較你又發(fā)現(xiàn)了什么？（小組討論）
引導學生說，被除數(shù)擴大了，除數(shù)也擴大了，我們用一句話概括起來可以怎樣說？
師：被除數(shù)和除數(shù)同時擴大了
師：它們是怎樣擴大的？
生：被除數(shù)乘了10，除數(shù)也乘了10，我們說他們同時乘了10（板書：同時），結(jié)果怎樣？生：商不變。
再找兩組對比說后總結(jié)：
師：那么我們就說被除數(shù)、除數(shù)同時乘一個相同的數(shù)。（板書：相同）結(jié)果怎樣？商不變。
師：第2欄同第1欄比較同時乘了相同的數(shù)。商不變。
還有哪兩欄比較也是被除數(shù)、除數(shù)同時乘一個相同的數(shù)？
第3欄同第2欄比較……
第4欄同第3欄比較……
師：通過剛才我們的觀察比較你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：被除數(shù)、除數(shù)同時乘一個相同的數(shù)商不變�。�
師：被除數(shù)、除數(shù)同時乘一個相同的數(shù)，這個數(shù)是"0"可以嗎？
被除數(shù)乘"0"得"0"；除數(shù)乘"0"得"0"，那么"0"能不能除以"0"？
生：不能，因為"0"不能做除數(shù)！
師：所以我們說："被除數(shù)、除數(shù)同時乘一個相同的數(shù)（"0"除外）商不變！
師：剛才我們從左向右觀察，現(xiàn)在我們從右向左觀察，比如第4欄同第5欄比較被除數(shù)、除數(shù)是怎樣變化的？
生：被除數(shù)、除數(shù)同時縮小了，是怎樣縮小的？
師：誰來用一句話概括起來說一說？
生：被除數(shù)、除數(shù)同時除以一個相同的數(shù)商不變！
師：板書（除以）
師：還有誰和誰比也是同時縮小了？
師：它們同時除以的數(shù)又是怎樣的呢？
師：你還發(fā)現(xiàn)了什么？
生：第2欄同第3欄比較……
師：被除數(shù)、除數(shù)同時除以一個相同的數(shù)，這個數(shù)可以是"0"嗎？
生：不能，"0"不能做除數(shù)。
師：我們就說"0"除外。
師總結(jié)：被除數(shù)、除數(shù)同時除以一個相同的數(shù)（"0"除外）商不變！
被除數(shù)、除數(shù)同時乘一個相同的數(shù)（"0"除外）商不變！
師：誰來用一句話概括商不變的規(guī)律？
生：被除數(shù)、除數(shù)同時乘或除以一個相同的數(shù)（"0"除外）商不變！
四、鞏固新知
1、把下面的表格填完整。
被除數(shù)121201200
除數(shù)660600
商
被除數(shù)150015015
除數(shù)3000303
商
分組填寫。小組交流。讓學生說規(guī)律。
師：同學們這些商為什么都相同？
2、完成第四題。
從上到下，根據(jù)第1題的商寫出下面兩題的商。
72÷9=8 8000÷400=20
720÷90= 800÷40=
7200÷900= 80÷4=
學生回答。
師：從上到下看，每組題中商為什么不變？
從下到上看，每組題中商為什么不變？
3、判斷下面每組題的商變還是不變。（微機顯示）
70÷15= 50÷2=
70÷3= 500÷2=
360÷9= 80÷40=
120÷3= 800÷4=
4、完成第5題。
5、很快說出下面各題的得數(shù)（微機分兩部分，逐一顯示各題）
誰先算完就迅速站起來說得數(shù)。
師：我發(fā)現(xiàn)大家都算的又對又快，說說你們有什么巧妙的方法。
生：被除數(shù)、除數(shù)同時除以10，也就是在它們的末尾同時各去掉一個"0"，這樣就能很快算出這幾道題的得數(shù)。
師：注意看準下面各組題，繼續(xù)搶答。
師：你們還是算得這么快，有什么好方法？
生：算這些題時可以想：被除數(shù)、除數(shù)同時除以100，也就是在它們的末尾同時各去掉兩個"0"，這樣根據(jù)口訣就能很快算出來。
五、課堂小結(jié)
1、同桌小朋友互相說一說上了這節(jié)課后你有什么新的收獲。
2、誰愿意和大家交流一下？
四年級上冊《商的變化規(guī)律1》數(shù)學教案 5
教學內(nèi)容：
教科書第94頁練習十七的第1—6題。
教學媒體：
圖片。
教學過程：
1、完成教科書第94頁練習十七的第1題。
提問：什么是單價、數(shù)量和總價？
根據(jù)單價×數(shù)量=總價，請你寫出兩個除法算式。
總價÷單價=數(shù)量，總價÷數(shù)量=單價
根據(jù)數(shù)量關系式，把表格填寫完整�！ ⌒〗Y(jié)：在單價、數(shù)量和總價這三個量中，只要我們知道其中任意的兩種量，就可以求出第三種量。
2、完成教科書第94頁練習十七的第2題。
提問：根據(jù)速度、時間和路程，請你寫出三個關系式。
速度×時間=路程，路程÷時間=速度，路程÷速度=時間
根據(jù)數(shù)量關系式，把表格填寫完整。
小結(jié)：速度、時間和路程這三個量是相互依存的關系，只要知道其中任意的兩種量就可求出第三種量。
3、完成教科書第94頁練習十七的第3題。
學生獨立分析題目中的數(shù)量關系，然后列式解答，教師要學生說出每一步的列式根據(jù)。
4、完成教科書第94頁練習十七的第4題。
學生獨立填寫各題的商，提問：你寫商的根據(jù)是什么？
如果要算720÷90、7200÷900怎樣算比較快？
5、完成教科書第94頁練習十七的第5題。
學生觀察，提問：能不能利用我們學過的商不變的規(guī)律來進行口算？怎樣口算比較快？
6、完成教科書第94頁練習十七的第6題。
出示第一題，提問：被除數(shù)和除數(shù)的.末尾同時去掉一個0，被除數(shù)和除數(shù)都發(fā)生了什么變化？
出示第二題，提問：這個豎式對嗎？為什么？
觀察：這兩個豎式有什么共同點？這樣列豎式技術有什么優(yōu)點？
7、選用課時作業(yè)設計。
教學目標：
1、鞏固商變化的規(guī)律。
2、利用商不變的規(guī)律，使一些運算更簡便。
教學重點：
鞏固商變化的規(guī)律。
教學難點：
利用商不變的規(guī)律，使一些運算更簡便。
四年級上冊《商的變化規(guī)律1》數(shù)學教案 6
教學目標：使學生理解商的近似值的意義；掌握用“四舍五入”法取商的近似值的方法，能正確地求出商的近似值。
教學重點：利用“四舍五入法”求商的近似值。
教學難點：根據(jù)保留小數(shù)的位數(shù)，正確利用“四舍五入法”求商的近似值。
教學過程：
一、復習
1、口算
0.42÷72÷51÷0.27÷8
8.4÷2.10.69÷11.26÷0.60.5÷0.2
2、按“四舍五入”法填出下表中名數(shù)的.近似值
3、計算：（指名板演）
2.479÷0.672.21÷0.034
二、新課
1、質(zhì)疑導入：
在實際應用中，小數(shù)除法除得的商有時位數(shù)較多，有時除不盡，這時也可用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似值。（板書課題）
2、教學例6
(1)出示例6，讀題，列式
(2)列式后，讓學生自己算一算，想一想，人民幣最小用到哪一位？需要保留幾位小數(shù)？必須除到哪一位？該怎么辦？能以這道題的答案應該是多少？
結(jié)論：因為保留兩位小數(shù)要看后一位是幾，能以只要比需要保留的小數(shù)位數(shù)多除出一位，然后進行四舍五入。
能以商應該為4.46元，橫式上用什么符號？（≈）表示近似值。
3、課內(nèi)練習P24做一做
三、鞏固練習
1、幻燈出示課本第25頁第3題
在教師指導下共同完成
2、指名板演：課本第25頁第1題
3、作業(yè)P25第2、4題各第1～2題
四年級上冊《商的變化規(guī)律1》數(shù)學教案 7
教學內(nèi)容：
人教版《義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學》四年級上冊第93頁。
教學目標：
1、 通過計算引導學生發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律；
2、 鞏固除法計算的知識，培養(yǎng)學生初步的抽象、概括能力以及善于觀察，勤于思考、勇于探索的良好習慣；
3、 在教學過程滲透函數(shù)的思想。
教學重點：
通過計算引導學生總結(jié)商的'變化規(guī)律。
教學難點：
全面理解和掌握商的變化規(guī)律以及運用商的變化規(guī)律進行計算。
一、舊知 — 鋪墊
1．同學們，在第三單元我們已經(jīng)學習了積的變化規(guī)律，誰來說說？（幻燈出示）現(xiàn)在請你運用規(guī)律分別求出這兩組算式的積。（課件出示）
2 = 80 =
200 × 20 = 40 × 4 =
40 = 20 =
2．學生結(jié)合積的變化規(guī)律進行匯報。
二、探究——建構(gòu)
1、探究商隨除數(shù)（或被除數(shù)）變化而變化的規(guī)律。
同學們的知識掌握得真牢固，現(xiàn)在老師把求積變?yōu)榍笊�，商是多少呢？（課件出示）
2 = 100 80 = 20
200 ÷ 20 = 10 40 ÷ 4 = 10
40 = 5 20 = 5
a、這個200在除法算式里叫什么？（被除數(shù)）2呢？（除數(shù)）求的是（商）。
板書：被除數(shù)、除數(shù)、商
b、師：請同學們仔細觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？（同桌互相說說）
c、各請一個同學上臺匯報，師適時板書。
四年級上冊《商的變化規(guī)律1》數(shù)學教案 8
教學目標：
1、通過計算、觀察、比較、探索，引導學生發(fā)現(xiàn)、概括商的變化規(guī)律，并能理解運用規(guī)律進行計算。
2、引導學生經(jīng)歷“計算—猜想—觀察—探索—發(fā)現(xiàn)—驗證—應用”的過程。培養(yǎng)學生初步的觀察分析和抽象概括能力。
3、培養(yǎng)學生善于觀察，勤于思考，勇于探索的良好習慣，初步體驗應用科學的方法進行數(shù)學研究的過程。
教學重難點：
1、抽象并準確描述規(guī)律；
2、運用規(guī)律進行被除數(shù)和除數(shù)末尾都有零的簡便計算。
教學準備：課件
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，提出問題
課件演示：“張老師買書”的圖片，分別引出兩組算式。
師：張老師花同樣的錢，買到的書的數(shù)量卻少了，這里面隱藏著什么樣的數(shù)學規(guī)律呢？讓學生說一說。
師：這節(jié)課我們就一起來研究“商的變化規(guī)律”。揭示課題：商的變化規(guī)律
【設計意圖：從現(xiàn)實的情境中抽象出數(shù)學問題，既可以激發(fā)學生探索的積極性，同時也為學生的學習提供認知背景和�？奎c，促進學生理解和思維發(fā)展。】
二、觀察比較探索規(guī)律
1、探索“被除數(shù)不變，商隨除數(shù)變化而變化”的規(guī)律
師：認真觀察一組算式中被除數(shù)、除數(shù)和商各是怎么變化的？（引導學生分別從上往下觀察和從下往上觀察）
讓學生和同桌同學說說。
根據(jù)學生的表述，概括出“被除數(shù)不變，除數(shù)擴大（或縮�。�，商反而縮�。ɑ驍U大）。
2、探索“除數(shù)不變，商隨被除數(shù)的變化而變化”的規(guī)律課件演示，引出第二組算式
師：用剛才的方法認真觀察，你能發(fā)現(xiàn)這里面除數(shù)、被除數(shù)和商有什么變化規(guī)律？要求學生認真觀察、獨立思考，盡可能完整表述變化規(guī)律“除數(shù)不變，被除數(shù)擴大（或縮�。�，商也擴大（或縮小）。”
3、探索“商不變的.規(guī)律”
師：剛才同學們通過計算、觀察、比較分別發(fā)現(xiàn)了被除數(shù)不變和除數(shù)不變兩種情況下商的變化規(guī)律，猜一猜，如果商不變，被除數(shù)和除數(shù)會發(fā)生怎樣的變化？
讓學生說出他們的想法，然后提供探索材料讓他們自主探索。（1）、明確探索要求，有序進行探究
閱讀探索要求，提醒學生嚴格按要求有順序地進行思考探索。（2）、先獨立思考，再交流探討
在學生認真計算，充分觀察比較的基礎上與小組內(nèi)的成員交流看法，嘗試描述規(guī)律。（3）、匯報探索結(jié)果
各小組展示匯報探索的成果。注意根據(jù)各小組探索的程度按“探索過程的展示——初步成果的展示——相對規(guī)范化描述”的順序進行展示，逐步歸納出“商不變的規(guī)律”。
注意提醒學生“0”的特殊性，完整描述規(guī)律。（4）、驗證規(guī)律，體驗探索過程的嚴謹性
師：寫出一組商是5的算式，來驗證這個規(guī)律的正確性，并加以解釋說明。（5）、引導學生進一步解讀“商不變的規(guī)律”，指出關鍵詞并讀一讀。
【設計意圖：作為本節(jié)課的重點內(nèi)容，商不變的規(guī)律的探索發(fā)現(xiàn)教師采用了提供材料、自主探索，獨立思考、交流討論的學習方式，讓學生有更大的探索空間。學生通過計算—觀察—比較—交流—匯報—歸納—驗證得出規(guī)律，體驗了探究過程的科學性和嚴謹性。與前兩條規(guī)律的發(fā)現(xiàn)在學法上具有層次感�！�
三、應用規(guī)律，鞏固提高
1、課件出示“減肥瘦身”的有趣圖片，你能有商不變的規(guī)律給這些算式減減肥嗎？120÷30=560÷80=480÷40= 6300÷700=3200÷400=8100÷300=
2、數(shù)學診所：通過“數(shù)學診所”的情境，引導學生發(fā)現(xiàn)問題，進一步理解規(guī)律所表達的含義。
四、小結(jié)反思，評價升華
1、本節(jié)課我們發(fā)現(xiàn)了哪些規(guī)律？
2、在探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程中應用了哪些方法？3你對自己的表現(xiàn)滿意嗎？
五、拓展延伸：
師：老師給大家講個故事：（財主發(fā)工錢的故事）思考：170除以60商2余5對嗎？為什么？
四年級上冊《商的變化規(guī)律1》數(shù)學教案 9
一、教學目標
(一)知識與技能
引導學生理解和掌握商不變的規(guī)律，并能運用這個規(guī)律進行相關的計算。培養(yǎng)學生初步的觀察、概括的能力。
(二)過程與方法
引導學生經(jīng)歷提出猜想、舉例驗證、得出結(jié)論、實際應用的學習過程，使學生理解商不變的規(guī)律的同時獲得研究問題的方法。
(三)情感態(tài)度和價值觀
在主動參與數(shù)學活動的過程中獲得成功的體驗，滲透“變與不變”的函數(shù)思想和科學的研究態(tài)度。
二、教學重難點
教學重點：理解和掌握商不變的規(guī)律，獲得探索規(guī)律的經(jīng)驗和方法。
教學難點：用數(shù)學語言表達思考的研究過程，歸納概括商不變的規(guī)律。
三、教學準備
課件
四、教學過程
(一)創(chuàng)設情境，建立知識網(wǎng)絡
1.創(chuàng)設數(shù)學情境，復習舊知
師：做個小游戲，看看誰算得又快又好?
6×2= 6×20= 6×200= 6×2000=
師：你們算得可真快，用到了我們學過的什么知識?
(一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘或除以一個數(shù)，積同時乘或除以相同的數(shù)。)
師：咱們還學過什么相關的知識?
(積不變的規(guī)律)
師：怎樣可以保證積不變呢?
(一個因數(shù)乘或除以一個數(shù)，另一個因數(shù)除以或乘相同的數(shù)(零除外)積不變。)
師：大家還想到了我們學過的什么知識?
學習除法時，我們又發(fā)現(xiàn)了商變化的規(guī)律，這種情況下，商是怎樣變化的呢?
(被除數(shù)不變，除數(shù)乘或除以一個數(shù)(0除外)，商反而除以或乘相同的數(shù)。)
除數(shù)不變，被除數(shù)乘或除以一個數(shù)(0除外)，商也乘或除以相同的數(shù)。
【設計意圖】以數(shù)學知識本身的聯(lián)系為載體，創(chuàng)設數(shù)學情境。對前面學習的知識進行了歸納和整理，建立知識網(wǎng)絡，幫助學生整體把握知識，溝通了知識間的內(nèi)在聯(lián)系。通過類比、聯(lián)想，學生初步感悟了“變化中的不變”“不變中的變化”的函數(shù)思想。
2.依托知識網(wǎng)絡，激發(fā)聯(lián)想
師：這是我們已經(jīng)掌握的積變化的規(guī)律、積不變的規(guī)律、商變化的規(guī)律，根據(jù)這些你想到了什么?
(商也可以不變)
師：怎么會想到商有不變的規(guī)律呢?
(積有不變的規(guī)律，商就應該有不變的規(guī)律。)
師：還可以怎樣想?
師：看來我們的猜想需要一定的依據(jù)，到底怎樣使商不變，今天我們就一起來研究商不變的規(guī)律。
板書：商不變的規(guī)律
【設計意圖】以知識間的內(nèi)在聯(lián)系為依托，培養(yǎng)學生推理能力和提出問題的能力。
(二)積累經(jīng)驗，掌握研究方法
1.依據(jù)聯(lián)系，提出猜想
(1)遇到新問題或不會的，我們怎么辦呀?——想會的。
咱們一起再來看看已經(jīng)掌握的這些知識。
(2)想一想，我們學過的這些規(guī)律，有什么共同的特點?
(都是三個量 兩個量變，一個量不變)
今天研究的就是商不變，那兩個量呢?
板書：被除數(shù)? 除數(shù)? 商不變
師：被除數(shù)和除數(shù)是隨便變嗎?
(要有規(guī)律的變)
(3)師：根據(jù)你前面學習的經(jīng)驗，具體地說說被除數(shù)、除數(shù)怎樣有規(guī)律的變化，才能保證商不變?
板書：被除數(shù)乘一個數(shù)，除數(shù)除以相同的數(shù)，商不變
被除數(shù)除以一個數(shù)，除數(shù)乘相同的數(shù)，商不變
被除數(shù)乘一個數(shù)，除數(shù)同時乘相同的數(shù)，商不變
被除數(shù)除以一個數(shù)，除數(shù)同時除以相同的數(shù)，商不變
【設計意圖】根據(jù)以往的知識基礎和數(shù)學學習經(jīng)驗，引導學生更加具體的猜想，培養(yǎng)合情推理能力和提出問題的能力。
2.自主探究，舉例驗證
(1)舉例方法指導
師：這么多種猜想，到底哪種猜想成立呢?有點兒難，怎么辦呢?
(舉些例子來驗證猜想。)
板書：驗證
師：怎么驗證?
(舉一些例子。)
師：舉什么樣的例子?然后怎么辦呀?
【設計意圖】列舉出了這么多種猜想，學生知道要證明猜想是否成立需要列一些算式來進行舉例驗證，但是如何列算式對于學生來說是比較困難的，在舉例驗證前，設計了問題串，給學生提供了舉例方法的指導。
(2)自主探究，填寫研究報告
學習建議
師：同學們手里都有一個研究報告單，先選一條猜想，然后再舉例子來驗證，最后看看你驗證的猜想是否成立?
【設計意圖】充分挖掘?qū)W生的`潛力，以研究報告為抓手，培養(yǎng)學生自主學習、自主探究的學習能力。為今后探究這類問題提供研究方法。
(3)個人匯報，合作交流
�、傧闰炞C不成立的猜想
師：他驗證的是哪一條?看懂他的意思了嗎?請這位同學來講一講。
誰也驗證的是這一條?成立嗎?一個反例夠嗎?
�、谠衮炞C成立的猜想
師：他驗證的是哪一條?看懂他的意思了嗎?說說你是怎樣驗證的?
師：一個例子能證明猜想一定成立嗎?
再看看他的例子?
還有誰也驗證的是這一條?說明什么?
師：這些例子符合這個規(guī)律，說明猜想成立。
師：咱們用黑板上的這組算式來驗證，應該怎么看呢?誰愿意像老師這樣標一標?講一講?還有機會嗎?
【設計意圖】培養(yǎng)推理能力、表達能力和嚴謹科學的研究態(tài)度，學生在動態(tài)的舉例中感知商不變的規(guī)律，這個過程就是函數(shù)動態(tài)的過程，滲透函數(shù)思想。
學生體會到“證明一個猜想不成立的時候，我們只需要舉出一個反例就可以了”， “證明一種猜想成立的時候，我們就需要舉出大量的例子來驗證，這樣得到的結(jié)論才具有普遍性�！笔箤W生的思想得到了進一步升華。
3.歸納概括，得到結(jié)論
(1)把成立的兩條猜想小聲地讀一讀。
能把這兩句話合成一句話嗎?
同桌同學互相說說。(板書歸納)
(2)追問為什么0除外呢?
在什么地方應用到了商不變的規(guī)律呢?
4.應用練習
(1)780÷30，可以怎樣解答?
預設：用除數(shù)是整十數(shù)的筆算方法解決的。
師：有同學是這樣做的。
出示：
師：這樣做對嗎?為什么?
學生討論反饋
預設：可以，因為利用了商不變的規(guī)律，被除數(shù)和除數(shù)同時除以10，商不變，這樣做可以使計算更簡便。
(2)120÷15
師：這道題我們可以怎樣解決?
預設：用除數(shù)是兩位數(shù)的筆算方法解決的。
師：利用今天學習的商不變的規(guī)律能不能解決這道題?
出示：
120÷15
=(120 × 4)÷(15 × 4)
=480÷60
=8
師：被除數(shù)和除數(shù)為什么都乘4?
生：根據(jù)被除數(shù)和除數(shù)的特點以及商不變的規(guī)律，可以直接口算解決。
5.討論余數(shù)
840÷50
師：利用商不變的規(guī)律，我們可以列這樣的豎式。
出示
師：有的同學認為余數(shù)是4，有的同學認為余數(shù)是40，到底是多少?為什么?
生：是40，根據(jù)商不變的規(guī)律，把這道題轉(zhuǎn)化為84個十除以5個十，所以余下的是幾個十。
【設計意圖】在對比中使學生切實了解到計算過程既有一般方法，又有靈活處理之處，怎樣簡便就怎樣算。
(三)鞏固練習，深化認識理解
1.口算應用，加深理解
下面的題你會算嗎?怎么算的?
120÷30= 6300÷700=
通過今天的學習，你知道這樣做的道理了嗎?
商不變的規(guī)律在除法口算中已經(jīng)用過，在今后的學習中還會繼續(xù)應用。
2.順應結(jié)構(gòu)，建立模型
(四)回顧歷程，產(chǎn)生新的思考
1.咱們回顧一下研究的過程。
2.是什么引發(fā)了我們今天的猜想?
因為知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，引發(fā)了我們今天的猜想。
3.把四個規(guī)律放在一起看，他們有什么共同的特點?
4.補充知識網(wǎng)絡(商不變的規(guī)律)
乘法、除法里存在這樣的規(guī)律，你又想到了什么?
今天的學習，使同學們產(chǎn)生了新的思考，老師真為你們高興。回去后可以用今天研究問題的方法，自己去探究新問題。
四年級上冊《商的變化規(guī)律1》數(shù)學教案 10
教案背景：
第五單元兩位數(shù)除法最后一個教學內(nèi)容，學生在學習積不變的基礎上學習商的變化規(guī)律。教學課題：商的變化規(guī)律
教材分析：
“商的變化規(guī)律”是人教版四年級上冊第五單元最后一個教學內(nèi)容，教材內(nèi)容主要分兩部分,第一部分是商變化規(guī)律,第二部分是商不變規(guī)律，商無規(guī)律的變化也得參與。教學目標：
1、讓學生經(jīng)歷感悟、體驗、猜想、觀察、驗證、應用等學習過程，使學生理解、掌握商不變規(guī)律和商的變化規(guī)律。
2、結(jié)合教學過程、學習材料培養(yǎng)學生觀察、比較、抽象和概括的能力，并滲透“變與不變”、“對立與統(tǒng)一”等辨證唯物主義觀點的啟蒙教育。
3、引導學生善于發(fā)現(xiàn)、提出問題、探究問題、合作交流的學習能力。教學重、難點：商的變化規(guī)律的理解、掌握及應用。
教學方法：
探究學習法
教學過程基本設計：
課前預熱：
1、填空：（出示課件）
2、復習積的變化規(guī)律
師：第三單元我們學習了三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，知道因數(shù)變化，積也會發(fā)生變化，誰來說一說積有哪些變化規(guī)律？學生說
一、創(chuàng)設情境，導入新課
師:這一單元我們學習了除法，大家猜想一下，如果被除數(shù)或者除數(shù)發(fā)生變化，商有沒有變化規(guī)律呢？有什么變化規(guī)律呢？今天老師帶大家進行快樂一課游，咱們一起去數(shù)學大世界的游樂園去玩一玩，你們想去嗎？但是大家要用自己的智慧贏得機會，大家有信心嗎？（出示課件）
二、觀察算式，找規(guī)律：課件出示：（體育用品店）
1、師：這是體育用品店，從這個畫面中你知道了哪些信息？學生找圖中的信息
2、學生列出算式，算出結(jié)果。
3、師：除號左邊的叫什么？（被除數(shù)）除號右邊的叫什么？（除數(shù)）等號后面的叫什么？（商）板書：被除數(shù)
除數(shù)
商
師：看看這三個算式，哪些沒變？哪些變了？當被除數(shù)沒變的時候，除數(shù)和商是怎樣變的？下面請同學們結(jié)合我的提示，完成導學單第一題出示提示：
1、從上往下觀察，任選兩個算式比比看，除數(shù)和商分別發(fā)生了怎樣的變化？
2、從下往上看，任選兩個算式比較，除數(shù)和商分別發(fā)生了怎樣的`變化？生匯報交流。
第（1）組算式教師一定要從引導學生按一定的順序觀察，根據(jù)學生的回答，要隨機的引導學生弄清楚是拿誰與誰比，緊緊扣住誰沒
變？誰變了？怎樣變的？
在分組討論中，教師深入小組，引導學生探究：討論：是不是可以乘或除以任何數(shù)？
師：綜合這兩個變化規(guī)律，你們能用一句話說一說，當被除數(shù)不便時，除數(shù)和商有什么變化嗎？
【在除法中，被除數(shù)不變，除數(shù)乘（或除以）幾（0除外），商就除以（或乘）相同的數(shù)。】
師：同學們表現(xiàn)好極了！第一關順利通過。挑戰(zhàn)第二關。出示課件：乘船問題
請一個學生讀信息，師：你們能幫他們解決問題嗎？學生列算式，算出結(jié)果
師：認真觀察這三個除法算式你發(fā)現(xiàn)了什么？【完成導學單第二題】
結(jié)合剛才的探究方法，先自己想想，再把你的想法和小組里的伙伴探討一下。
�。ㄐ〗M討論，匯報交流）
學生結(jié)合第一題的方法，有順序的匯報。
師：誰能用完整的話說一說，當除數(shù)不變時，被除數(shù)和商是怎么變化的？師：小結(jié)：當被除數(shù)不變時，商會隨著除數(shù)的變化而變化，當除數(shù)不變時，商會隨著被除數(shù)的變化而變化。這就是我們這節(jié)課共同探究的內(nèi)容板書：商的變化規(guī)律。
師：請你們同桌相互說一說，當被除數(shù)不變時，除數(shù)和商怎樣變？當除數(shù)不變時，被除數(shù)和商怎樣變？學生同桌相互說
三、鞏固練習，應用規(guī)律
師：我們能把商的變化規(guī)律大聲的告訴我嗎？全班齊讀
師：我們順利闖過了兩個關口，進入了游樂園，游樂園正在搞活動只要你順利通過了三道關卡，你可以免費玩轉(zhuǎn)整個游樂宮，高興嗎？想挑戰(zhàn)嗎？
四、課堂小結(jié)：
你今天最大的收獲是什么？你能對自己或同學或老師用一句話來評價一下嗎？
五、課后實踐：
用今天學到的學習方法，思考以下題目有什么規(guī)律？
32÷4＝8 16÷8＝2 64÷2＝32
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