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淺談高考復(fù)習(xí)中的概念教學(xué)
淺談高考復(fù)習(xí)中的概念教學(xué)安徽省宿州市第二中學(xué) 張春紅 營九州
【摘 要】高考復(fù)習(xí)迎考中，很多學(xué)生只重視解決難題，技巧性強的題，但有些基礎(chǔ)性的概念卻理解不透，掌握不牢，不能靈活運用解決相關(guān)問題，導(dǎo)致復(fù)習(xí)效果較差。出現(xiàn)這一現(xiàn)象的根本原因是學(xué)生只重視模仿性的做題，而對數(shù)學(xué)概念，數(shù)學(xué)規(guī)律缺乏深刻的認(rèn)識和理解，對數(shù)學(xué)問題的分析缺乏正確的方法。幫助學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)概念，使學(xué)生建立知識之間的聯(lián)系，才能夠取得更好的效果。
【關(guān)鍵詞】高考復(fù)習(xí) 概念教學(xué) 基礎(chǔ) 復(fù)習(xí)效率
高中數(shù)學(xué)課程目標(biāo)指出，要使學(xué)生理解基本的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)結(jié)論的本質(zhì)，了解概念、結(jié)論產(chǎn)生的背景、應(yīng)用，體會其中所蘊涵的數(shù)學(xué)思想和方法，以及它們在后續(xù)學(xué)習(xí)中的作用。數(shù)學(xué)概念是現(xiàn)實世界中空間形式和數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)屬性的概括與反映，是我們進行判斷和推理的邏輯單元，它既是推導(dǎo)公式、定理的依據(jù)，也是解題的一把金鑰匙，所以幫助學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)概念，使學(xué)生建立知識之間的聯(lián)系，才能夠取得更好的效果。
一、正確理解概念是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)
注重基礎(chǔ)是數(shù)學(xué)高考的方向�！陡呖紨�(shù)學(xué)考試說明》規(guī)定，高考數(shù)學(xué)試卷中的容易題，中等題，難題分值的比例約3：5：2。高考數(shù)學(xué)試卷中每種題型（選擇、填充、解答）的前幾題都是基礎(chǔ)題，有的只是一些概念的直接應(yīng)用，有的是一些知識點的簡單組合，而這些只要基礎(chǔ)知識到位，一般不易失分。一些學(xué)生在解題中出現(xiàn)的錯誤或思維活動中遇到的障礙，概念不清往往是最直接的原因。一個完整的概念有時是由幾個要素組成，拆分概念，找到概念的組成要素，根據(jù)要素逐一分析概念，理解掌握。如：高考復(fù)習(xí)中，經(jīng)常會遇到立體幾何有關(guān)證明線面垂直的問題。有些學(xué)生證明時利用兩個面垂直，其中一個面內(nèi)的任何一條線垂直于另外一個面。這個依據(jù)是錯誤的：1.錯誤的類比線面平行的判定方法；2. 用自己的想象做依據(jù)，沒有弄清楚判定定理的內(nèi)容。我們可以將線面垂直定理拆分：①α⊥β ②③ ④ 。那么上述問題就是只取其中的①③，理解不到位。復(fù)習(xí)時可讓學(xué)生對照每一個條件自己看看缺了哪些步驟，找出對概念理解的缺失，把這個知識點落實下來，避免下一次出錯。像這樣概念模糊的地方還有很多，我們可以根據(jù)學(xué)生的具體情況，加以引導(dǎo)，并且多花一些時間去總結(jié)歸納，減輕學(xué)生的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)，提高做題的準(zhǔn)確度。
二、注重概念認(rèn)知和方法的聯(lián)系
課本中的概念是數(shù)學(xué)的“靈魂”，只有深刻理解，才能對課本知識由“懂”到“會”，由“會”到“熟”，由“熟”到“活”，才能從中挖掘亮點，提煉出精品。有些學(xué)生在學(xué)習(xí)概念時死記硬背，不去加以理解和消化，這時就需要教師的引導(dǎo)。比如：等比數(shù)列是數(shù)列的重要內(nèi)容，也是高考必考的內(nèi)容。為了做好這部分的題目，平時學(xué)習(xí)首先要充分認(rèn)識等比數(shù)列性質(zhì)，例如公比概念、公比對數(shù)列單調(diào)性的影響、公比是否為1的討論，這些是數(shù)列本身的性質(zhì)。其次，要熟悉公式，例如通項公式、求和公式、等比中項定義及相關(guān)公式的變形。特別要習(xí)慣于用數(shù)學(xué)語言進行運算，最后還要學(xué)會驗算，當(dāng)你計算出一個結(jié)果，應(yīng)該想辦法驗證一下是否正確。又如，學(xué)生進入復(fù)習(xí)前已經(jīng)掌握了等差數(shù)列的概念和性質(zhì)： �。ǔ�(shù)），
等，對一些簡單的習(xí)題能夠想到應(yīng)用，但是有些題目條件不是太明顯時，就想不到這方面的應(yīng)用。例：證明對任何n∈N+，都有1/a1a2 ＋ 1/a2a3 …＋1/anan+1=n/a1an+1（an≠0）成立的充分條件是｛an｝為等差數(shù)列 （安徽高考題）。該題是一個充要條件的問題，但是它的載體是等差數(shù)列定義與數(shù)列求和，巧妙的將等差數(shù)列定義與數(shù)列裂項求和相結(jié)合，將求通項基本方法和等差中項相結(jié)合，緊扣課本概念和基本知識。所以我們在復(fù)習(xí)數(shù)列求和時，除了一些常規(guī)求和外，還可以將等差數(shù)列的定義與數(shù)列裂項求和相聯(lián)系，注重概念認(rèn)知和方法的聯(lián)系，這樣不但鞏固課本概念還能將其升華提高。
三、高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)不能放松對課本中概念挖掘
高中數(shù)學(xué)課本是數(shù)學(xué)知識最集中、最基本的載體，是數(shù)學(xué)思想方法的生長點，是高考命題的發(fā)源地，每一套高考試卷中都會有1/3的題目可以在教材的概念中找到影子。改變﹑組合﹑延伸﹑拓展課本中概念隱含條件，是近幾年來高考命題的趨勢，也是教者、學(xué)者們共同學(xué)習(xí)和研究的“基點”。教師如果能準(zhǔn)確把握和重視對數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，對考生是大有好處的。
如安徽省文科2012高考試題第3題是人教A版必修1中第75頁課后練習(xí)第4題的改編，第12題的三視圖就是人教A版必修2中第17頁課后練習(xí)第2題圖（1）的三視圖，第5、7、16、18題等題都可以在課本上找到類似題，這說明考察的都是課本的基本概念，它是知識的重要載體。“問渠哪得清如許，為有源頭活水來�！苯窈蟮母呷龔�(fù)習(xí)概念教學(xué)仍然是重中之重，教學(xué)中，不僅要重視每個知識結(jié)論的教學(xué)，更要重視知識發(fā)生、發(fā)展和形成過程，弄清每個知識形成的“源頭”。
四、注重數(shù)學(xué)概念的鞏固、運用和推廣
數(shù)學(xué)概念的教學(xué)不僅僅停留在要求學(xué)生學(xué)會、學(xué)懂，還要使學(xué)生領(lǐng)悟﹑理解、消化、運用蘊藏在數(shù)學(xué)概念中的數(shù)學(xué)思想方法與基本解題技能，通過概念教學(xué)促進學(xué)生思維品質(zhì)乃至數(shù)學(xué)素養(yǎng)的切實提高。所以，在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生積極挖掘并掌握數(shù)學(xué)概念中包含的數(shù)學(xué)思想方法，可以從以下三個方面做好數(shù)學(xué)概念的鞏固、運用和推廣工作：①復(fù)習(xí)到某個概念時要及時鞏固練習(xí)。②相關(guān)易混概念對比練習(xí)。③對學(xué)過的概念要學(xué)會歸納總結(jié)。對于每個章節(jié)知識及概念，教師要善于教會學(xué)生加工整理，把有關(guān)概念串成知識網(wǎng)絡(luò)，讓學(xué)生能從整體中看部分，又能從部分聯(lián)系整體。這樣才能形成完整的知識體系，從一個較高的角度去把握整個高中數(shù)學(xué)知識，從而有效復(fù)習(xí)。
在高考復(fù)習(xí)中，重視對數(shù)學(xué)概念理解，加強與其他知識的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會剖析概念的本質(zhì)特征，運用多種形式表達概念，在抽象的概念具體化的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生掌握核心概念，教會學(xué)生比較相關(guān)概念的過程中，培養(yǎng)求同存異，深化概念教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生在實踐中總結(jié)概念，體會其中所蘊涵的數(shù)學(xué)思想和方法。在這個過程中了解有哪些因素會使學(xué)生難以掌握概念，教師要根據(jù)認(rèn)知心理學(xué)，樹立“授之以漁”理念，采用各種辦法，合理科學(xué)的發(fā)揮教師的引導(dǎo)作用，才能進行有針對性﹑實效的的教學(xué)，最終使學(xué)生牢固地理解概念﹑掌握概念，并能靈活的運用概念，解決實際問題。當(dāng)學(xué)生對概念基本掌握之后，可以以專題小結(jié)的方式，讓學(xué)生自己采用概念圖歸納的形式，知道概念的來龍去脈，找出概念之間、概念與方法、概念與題型等之間的聯(lián)系，以使知識系統(tǒng)化，更能使學(xué)生養(yǎng)成自覺聯(lián)系和運用定義探究問題的習(xí)慣，學(xué)會運用概念進行思維的方法，從而促進學(xué)生良好思維品質(zhì)的形成。只有這樣，才能提高學(xué)生們的數(shù)學(xué)分析能力和問題解決能力，從而真正提高復(fù)習(xí)效率，提高學(xué)生們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，高考時才能游刃有余。
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