中學數(shù)學與數(shù)學美

　　中學數(shù)學與數(shù)學美
　　
　　美是什么？美學界眾說紛紜，無論哪種說法，美的本質(zhì)是不變的，它是人的一種心理愉悅感受�，F(xiàn)實生活中，人們在不斷地追求美、發(fā)現(xiàn)美、創(chuàng)造美，同時也在欣賞美。大自然是美的，人類是美的，美無時不在，無處不有�！安皇侨鄙倜�，而是缺少發(fā)現(xiàn)美�！�2000多年來，人類在探索美的藝術(shù)的同時，也在探索著美的奧秘。
　　
　　一、數(shù)學之美
　　
　　數(shù)學中的美如美酒，如甘泉，自古以來就吸引著人們的注意力。古希臘的學者認為球形是最完美的形體；畢達哥拉斯發(fā)現(xiàn)了勾股定理，他為直角之角形具有這種簡明、和諧的關(guān)系而贊嘆；愛因斯坦12歲時，得到了一本歐幾里德幾何教科書，它的嚴謹、明澈和確定，給愛因斯坦留下了不可磨滅的印象；羅索在學習歐幾里德幾何時，感到這是他一生中的一件大事，他像初戀一樣地入了迷，沒有想到世界上還會有這樣有趣的東西。
　　
　　西方有一句名言：部分與部分及部分與整體之間的協(xié)調(diào)一致就是美。據(jù)此，應用比例的方法，人們找到了造型藝術(shù)中具有美學價值的黃金比，并稱之為“黃金分割”或“黃金律”.維納斯像與女神雅典娜像就是美的比例，美的分割，它的下身與全身之比都接近0.618,人體天生有自然美，它的比例也符合“黃金律”.無怪于德國天文學家開普勒稱黃金分割為“幾何學的一大寶藏！”對稱的圖形給人以美的享受，而不對稱的現(xiàn)象中同樣存在著美，這就是黃金分割的美。如今，設(shè)計師和藝術(shù)家們已經(jīng)利用這一規(guī)律創(chuàng)造出了許多令人心醉的建筑和無價的藝術(shù)珍寶。
　　
　　數(shù)學美比比皆是，正如人們常說的：“哪里有數(shù)，哪里就有美。”數(shù)學美不同于自然美或藝術(shù)美。古希臘偉大的哲學家亞里斯多德說過：雖然數(shù)學沒有明顯地提到善和美，但善和美也不能和數(shù)學完全分離，因為美的主要形式就是“秩序、勻稱和確定性”,這些正是數(shù)學研究的原則。英國著名哲學家、數(shù)學邏輯學家羅索則把數(shù)學之美形容成一種“冷而嚴肅的美�！彼�說：數(shù)學如果正確地對待它，不但擁有真理，而且也具有至高的美，這種美不僅是投合我們天性的微弱方面，這種美沒有繪畫和音樂那些華麗的裝飾，它可以純凈到崇高的地步，能夠達到嚴格的只有最偉大的藝術(shù)能顯示的那種完美的境地。維納則說：數(shù)學實質(zhì)上是藝術(shù)的一種。
　　
　　可見，數(shù)學美是一種完全和諧的、抽象形式的藝術(shù)美，是一種客觀存在，是自然美在數(shù)學中的反映；同時，也是反映客觀世界并能動地改造客觀世界的科學美。
　　
　　二、中學數(shù)學教學中的美
　　
　　人們常說：“成功的教學給人一種美的享受。”在數(shù)學教學中不僅存在數(shù)學科的藝術(shù)美、科學美，而且存在著數(shù)學教學美。成功的教學是美的，因為它既符合數(shù)學教學規(guī)律，又顯示了人的本質(zhì)力量。教學活動是師生的共同活動，一方面教師在數(shù)學寶庫中提練出知識并把它濃縮成教案，然后通過教學的方式傳遞給學生；另一方面在教學的過程中學生增長了知識和聰明才智，顯示了自己的本質(zhì)力量。數(shù)學教學過程不僅僅是學生個體的認識過程和發(fā)展過程，而且是在教師的指導下的一種特殊的審美過程，通過數(shù)學教學審美活動，可以激勵學生的情感、凈化學生的心靈、陶冶學生的情操。
　　
　　在中學數(shù)學教材中，很多內(nèi)容都反映了數(shù)學美。如“勾三股四弦五”體現(xiàn)了直角三角形中的奇異美（特殊性），從到 ,又體現(xiàn)了一種統(tǒng)一美。而對于一般三角形，這種統(tǒng)一美又得到了突破，得到余弦定理 ,余弦定理在新的高度上又得到了新的統(tǒng)一。而CosC>0、CosC=0 、CosC<0分別表示銳角、直角、鈍角三角形（C為最大邊），充分顯示了數(shù)學的動靜美和簡、美、真的規(guī)律。又如，在立體幾何教學中，與已學過的一些幾何體的表面積定理相比較，分析球面面積定理：“球面面積等于它的大圓面積的4倍”時，應首先挖掘出定理本身所具有的奇異美，這里的奇異性表現(xiàn)在球面面積的求法別具一格，其次，定理的證明方法也具有奇異性，因為用圓臺面積去無限逼近球面的方法是學生前所未見的；此外，公式球體圖形的勻稱等，也都表現(xiàn)了數(shù)學美。
　　
　　三、如何創(chuàng)造數(shù)學教學美
　　
　　作為一名中學數(shù)學教師，我認為創(chuàng)造數(shù)學教學美應從以下幾個方面下功夫。
　　
　　1、數(shù)學教學語言美
　　
　　語言是教師進行教學的武器，也是組織學生注意的工具，教師的語言應準確、鮮明、生動、有啟發(fā)性和教育性。而清晰、流暢、優(yōu)美、動聽且富有節(jié)奏變化的教學語言能使學生獲得一種美的享受，并能給學生一種潛移默化的影響。蘇霍姆林斯基曾經(jīng)說過：“教師的講話帶有審美色彩，這是一把精致的鑰匙，它不僅可以開發(fā)情緒記憶，而且可以深入到大腦最隱蔽的角落�！北M管數(shù)學具有高度的抽象性和嚴密的邏輯性，但在數(shù)學教學中，應運用形象化的語言。形象化語言是聽覺和視著互相結(jié)合的語言藝術(shù)。它要求教師必須對教學內(nèi)容進行深刻的感受、理解、想象、體現(xiàn)，然后通過恰當?shù)谋扔�、通俗的語言展現(xiàn)教學內(nèi)容的形象。
　　
　　同時，教師在課堂上呈現(xiàn)給學生的基本表情應是微笑，微笑能啟動學生心靈的窗扉，縮短師生之間的感情距離，常常能起到無聲勝有聲的作用。
　　
　　2、數(shù)學教學的板書美
　　
　　板書是書法、繪圖、制表等技能技巧的綜合表現(xiàn)。教師精心設(shè)計的板書布局，規(guī)范的公式、圖形和數(shù)字符號，再加上工整秀麗的文字，猶如用文字和符號巧妙組成的一幅藝術(shù)作品，能給學生以美的享受，可以激發(fā)他們學習數(shù)學的興趣。
　　
　　3、數(shù)學教學中的數(shù)學方法美
　　
　　數(shù)學教學應重視數(shù)學的方法美。例如數(shù)學歸納法表現(xiàn)出的和諧統(tǒng)一，反證法表現(xiàn)出的異軍突起，代換法表現(xiàn)出的簡潔明快等等，可以說任何一種數(shù)學方法都是一種美的形式，都能讓學生感受到美的樂趣。具體到一道數(shù)學是來說，有時它的解答或證明的方法并不是唯一的，從不同的角度，用不同的思維方式去考慮，最后殊途同歸，給人一種美的感受。
　　
　　4、數(shù)學教學中的組織美
　　
　　所謂組織是指在課堂教學中教師不斷組織學生的注意，管理紀律，引導學習，建立和諧的教學環(huán)境，指導學生進行學習的行為方式。優(yōu)秀的教師往往都是優(yōu)秀的課堂組織管理者，整個課堂，在教師精心的引導下，如行云流水般，給人一種美的享受。
　　
　　在中學數(shù)學教學中，教師若能較深刻地認識數(shù)學之美，有意識地創(chuàng)造數(shù)學教學之美，將會取得事半功倍的效果。
　　
　　參考文獻：
　　
　　《數(shù)學教學藝術(shù)概論》
　　
　　《中學數(shù)學教學技能訓練》
　　
　　《數(shù)學教學論與數(shù)學改革》
　　
　　《中學數(shù)學教材教法》
　　
　　《發(fā)明創(chuàng)造100例》（數(shù)學卷）

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