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例談數(shù)學(xué)課堂教學(xué)反思的內(nèi)容及方法

時間:2023-03-03 20:13:41 數(shù)學(xué)論文 我要投稿
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例談數(shù)學(xué)課堂教學(xué)反思的內(nèi)容及方法

例談數(shù)學(xué)課堂教學(xué)反思的內(nèi)容及方法
湖北省襄樊市第三十五中學(xué) 王選梅
當(dāng)前的教育是以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力為核心的素質(zhì)教育,推行新課程的主要場所還是課堂教學(xué),而數(shù)學(xué)課堂教學(xué)在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維、開發(fā)學(xué)生創(chuàng)新能力上,有它不要替代的重要作用.作為一名初中數(shù)學(xué)老師,目前面對這樣兩個現(xiàn)象:一是學(xué)生的學(xué)習(xí)成績兩級分化比小學(xué)階段更為嚴(yán)重,后進(jìn)生比例越來越大,學(xué)習(xí)效果越來越差,學(xué)生學(xué)習(xí)效果亟待提高;二是課堂教學(xué)變成了活動宣傳片,尤其是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中常出現(xiàn)的“調(diào)子很高,也很熱鬧,但和者甚少”的現(xiàn)象,常讓老師有一種“知音難覓”的遺憾味道.

例談數(shù)學(xué)課堂教學(xué)反思的內(nèi)容及方法

 

所以,作為一名人民教師,如果確實是在想找到培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新能力的有效途徑,確實是在想找到提高學(xué)生學(xué)習(xí)效果的有效辦法,那么,首先需要做的就是學(xué)會教學(xué)反思,逐步完善自己的教學(xué)藝術(shù).通過數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的經(jīng)驗,我認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)反思,主要包括以下兩大方面:

 

一、培養(yǎng)學(xué)生對“學(xué)”的反思.

 

會解決問題是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的必由之路,培養(yǎng)學(xué)生把解決問題后的反思應(yīng)用到整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中,形成解決題后進(jìn)行反思的習(xí)慣,養(yǎng)成良好的思維品質(zhì),對提高學(xué)生學(xué)習(xí)效果有作積極的作用.培養(yǎng)學(xué)生對解決問題后的反思具體有以下幾個方面:

 

(一)培養(yǎng)學(xué)生反思所解問題的結(jié)構(gòu)特征和解決過程.這樣可以培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性和創(chuàng)造性,進(jìn)而提高學(xué)生學(xué)習(xí)效果,既有深度,又有廣度.比如在完成解直角三角形“應(yīng)用舉例”的5個例題后,啟發(fā)學(xué)生對5個題目的解題過程進(jìn)行類比性反思,出示反思題目:請同學(xué)們再看看例題的解題過程,特別要注意在這些過程中相同方法的歸納概括,通過類比反思你能發(fā)現(xiàn)什么?在教師的引導(dǎo)下,同學(xué)們發(fā)現(xiàn)這幾個題目表面雖有許多不同之處,但卻有如下幾點相同:⑴ 它們都有一個實際問題作背景;⑵ 都用到了方程的知識;⑶ 都用到了銳角三角函數(shù)的定義;⑷ 都用到了幾何知識.在此基礎(chǔ)上老師說:老師通過解這幾個題的過程獲得的反思與同學(xué)們相似,我的反思結(jié)論是它們都運用了同一個解題思維策略或同一個解題模式,就是實際問題幾何化,幾何問題方程化,而列方程的根據(jù)正好是剛學(xué)過的銳角三角函數(shù)的定義,這樣就把幾個例題的思考過程和解題過程統(tǒng)一成了下列模式(板書,并解釋每個箭頭的意義) 通過對5個例題解題后的反思,學(xué)生對解決這類問題的思路更加清晰了,并對反思的對象和方法有了一些體會.

 

(二)培養(yǎng)學(xué)生反思所解問題的結(jié)論,并在反思過程中形成新的知識組塊.這樣可以提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維的敏捷性和深刻性,并促進(jìn)知識的遷移,進(jìn)而提高學(xué)生學(xué)習(xí)效果.例如:有這樣一個問題:如圖:AD是△ABC的高,AE是△ABC外接圓的直徑.求證:AB·AC=AE·AD.在解完問題后,我引導(dǎo)學(xué)生對題目本質(zhì)特征進(jìn)行反思,發(fā)現(xiàn)此題的圓可以不畫出來,因為任意三角形都有外接圓,其外接圓的直徑則是客觀存在的.直徑的位置不一定要畫在如圖的位置,只要有三角形外接圓的直徑出現(xiàn),就應(yīng)該有上述結(jié)論.通過對題目本質(zhì)的領(lǐng)悟,再用自己的語言對習(xí)題進(jìn)行概述就得到了“任意三角形的兩邊、第三邊上的高,和它外接圓直徑四個量中任知其中三個,就可以求得第四個”,通過對“三角形兩邊的積等于外接圓直徑和第三邊上的高的積”的反思,學(xué)生形成了求任意三角形外接圓直徑的一種特殊方法性的知識組塊,所以在一次公開課上,我口述完“已知三角形兩邊分別是3、6,第三邊上的高為2,求三角形外接圓的直徑”時,學(xué)生就能脫口說出正確答案是“9”,達(dá)到了促進(jìn)了知識的正向遷移,培養(yǎng)了學(xué)生思維的每捷性,提高了學(xué)生學(xué)習(xí)效果.

          

(三)培養(yǎng)學(xué)生反思作業(yè)的解題過程,并作為作業(yè)之后的一個反思欄.這樣能提高學(xué)生思維的批判性,進(jìn)而提高學(xué)生學(xué)習(xí)效果.比如:孫靜同學(xué)在解完“梯形ABCD中,點E是腰AB上一點,在腰CD上求作一點F,使CF:FD=BE:EA”之后在作業(yè)的反思欄內(nèi)寫道:“老師,如果E點在底邊上,如何在另一底上找到F,我有一種方法,不知對否?作法,1.連接AC;2.作EO // DC交AC于O;3.作OF // AB交BC于F.AE:ED = BF:FC.”同時,另一位學(xué)生李曉勇在作業(yè)本中提出同樣的問題,寫道:“如果,在梯形ABCD中,點E是底邊上一點,那么在另一底邊找一點F,使AE:ED = BF:FC,應(yīng)怎樣找?” 兩位學(xué)生對同一個題目,提出了相同的問題,前者解決了問題,但不能用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言表述問題,后者雖沒有找到解決問題的方法,但能準(zhǔn)確的描述問題,兩位學(xué)生都良好的運用了直覺思維,這本身就是一種創(chuàng)新能力,我及時公布了兩位的猜想,并鼓勵他們的這種主動猜想的創(chuàng)新精神.公布之后,同學(xué)們反映強烈,并進(jìn)行了的討論,討論中同學(xué)們思維得更加深刻,問題也得到了引伸,方法也出現(xiàn)了多種.第二天作業(yè)本交上來了,王梁同學(xué)對在討論中提出的新方法給出了證明,他寫道:“今天李曉勇說,已知梯形ABCD,E是底邊的一點,延長腰交于F,連接EA交AB與G就是昨天孫靜要找的點.我覺得他說的是對的;證明如下:(證明略)” 我也即時公布了這位學(xué)生提供的對李曉勇發(fā)現(xiàn)的證明,并說,王梁同學(xué)能想到這種方法,正如他在反思中所說,是他對解過問題的反思在這里起了作用,因為作題時作了深刻反思,從而對做過的題目有深刻的印象,自然很容易想到這種方法,因此,同學(xué)們應(yīng)向他學(xué)習(xí),解題以后要養(yǎng)成習(xí)慣,多作反思.接下來的幾天中,都有同學(xué)圍繞著這個問題繼續(xù)思考,并且有的同學(xué)還將此問題作了進(jìn)一步引伸,如胡勇在反思中寫道:“任意多邊形,知道一邊上一點,就可以由李曉勇方法,在其它任一邊上找到一點,使與分得的線段的比等于這點分得的這邊上的兩條線段的比,只要先把多邊形變成三角形后就行.對嗎?”我批語道:“你已推廣了李曉勇命題,很好,且你是對的,請試一試能不能給出證明”.

 

鼓勵學(xué)生結(jié)合解題后的反思,提出問題,并將其指定為反思內(nèi)容之一,既能充分發(fā)揮學(xué)生的主體性,又能形成師生互動、生生互動的教學(xué)情境,還能培養(yǎng)學(xué)生不斷探索的精神,從而使學(xué)生的創(chuàng)新意識得到保護(hù)和培養(yǎng).這對學(xué)生“心態(tài)的開放,主體的凸現(xiàn),個性的張顯”是十分有益的. 通過解題后對習(xí)題特征進(jìn)行反思,用自己的語言或數(shù)學(xué)語言對習(xí)題進(jìn)行重新概述,培養(yǎng)思維的批判性,提高學(xué)生學(xué)習(xí)效果,促進(jìn)知識的正向遷移,思維的深刻性表現(xiàn)在通過表面現(xiàn)象和外部聯(lián)系提示事物的本質(zhì)特征,進(jìn)而深入地思考問題,解完題后經(jīng)常通過反思題目的特征,加深對題目本質(zhì)的領(lǐng)悟,從而獲得一系列的思維成果,積累屬于個人的知識組塊,有助于培養(yǎng)思維的批判性,提高學(xué)生學(xué)習(xí)效果.

 

二、強化教師對“教”的反思.

 

教師要加強反思自己的教學(xué)行為,總結(jié)教學(xué)的得失與成敗,對整個教學(xué)過程進(jìn)行回顧、分析和審視,才能形成自我反思的意識和自我監(jiān)控的能力,才能不斷豐富自我素養(yǎng),提升自我發(fā)展能力,進(jìn)而完善教師教學(xué)藝術(shù).教師對“教”的反思具體如下:

 

(一)教學(xué)活動前的反思即備課階段的反思.從目前教師備課的現(xiàn)狀看,主要有兩種不良傾向:一是照搬現(xiàn)成的教案,以他人的思想代替自己的思想,不考慮學(xué)生實際;二是有些老教師備課時過分依賴多年積累的教學(xué)經(jīng)驗,不注重反思自己的經(jīng)驗,憑原有的經(jīng)驗設(shè)計教學(xué).出現(xiàn)這種現(xiàn)象主要在于老師的“懶”.要克服這些問題,教師備課時先要對過去的經(jīng)驗進(jìn)行反思,對新的教育理念進(jìn)行反思,對學(xué)生現(xiàn)在的實際情況進(jìn)行反思,對現(xiàn)在的教學(xué)條件進(jìn)行反思,對現(xiàn)在的教學(xué)手段、教具、學(xué)具進(jìn)行反思,從而使新的教學(xué)設(shè)計建立在對過去經(jīng)驗、教訓(xùn)和現(xiàn)在教育理念、教學(xué)條件反思的基礎(chǔ)上.設(shè)計教學(xué)方案時,可自我提問:“學(xué)生已有哪些生活經(jīng)驗和知識儲備”,“怎樣依據(jù)有關(guān)理論和學(xué)生實際設(shè)計易于為學(xué)生理解的教學(xué)方案”,“學(xué)生在接受新知識時會出現(xiàn)哪些情況”,“出現(xiàn)這些情況后如何處理”等,為自己的課堂教學(xué)做好準(zhǔn)備.教學(xué)過程中的反思教學(xué)過程是師生交往、積極互動、共同發(fā)展的過程.教學(xué)中的師生關(guān)系不再是“人、物”關(guān)系,而是“我、你”關(guān)系;教師不再是特權(quán)式人物,而是與學(xué)生平起平坐的一員;教學(xué)便是師與生彼此敞開心扉、相互理解、相互接納的對話過程.在成功的教學(xué)過程中,師生應(yīng)形成了一個“學(xué)習(xí)共同體”,他們都作為平等的一員在參與學(xué)習(xí)過程,進(jìn)行心靈的溝通與精神的交融.沒有交往,沒有互動,就不存在或未發(fā)生教學(xué).教學(xué)中進(jìn)行反思,即及時、自動地在行動過程中反思,備課時,盡管教師會預(yù)備好各種不同的學(xué)習(xí)方案,但在實際教學(xué)中,還是會遇到一些意想不到的問題,如學(xué)生不能按計劃時間回答問題,師生之間、同學(xué)之間出現(xiàn)爭議等,這時,教師要根據(jù)學(xué)生的反饋信息,反思“為什么會出現(xiàn)這樣的問題,我如何調(diào)整教學(xué)計劃,采取怎樣有效的策略與措施”,從而順著學(xué)生的思路組織教學(xué),確保教學(xué)過程沿著最佳的軌道運行,這種反思能使教學(xué)高質(zhì)高效地進(jìn)行.

 

(二)在教學(xué)過程中反思.一是反思學(xué)習(xí)內(nèi)容是否得到充分的展示,還需要在哪方面進(jìn)行補充,師生在課堂上的交流對話和合作是否充分.課堂活躍不等于教學(xué)設(shè)計合理.有的教師設(shè)計活動一個接一個,學(xué)生積極踴躍地參加,課堂上熱鬧非凡,一派繁榮景象.但要問每個活動景象的用意,每個活動要達(dá)到的教學(xué)目的時,有的教師竟說不出個所以然,存在為活動而活動的傾向,因此,教師必須圍繞教學(xué)目的進(jìn)行教學(xué)設(shè)計.二是反思教學(xué)過程是否適用所有學(xué)生,是否還有學(xué)生不適應(yīng),怎么引起學(xué)生參與教學(xué).課堂回答問題活躍不等于思維活躍,教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生已有的知識水平精心設(shè)計,啟發(fā)學(xué)生積極有效的思維,從而保持課堂張力.三是反思自己對知識的準(zhǔn)備和課前的教學(xué)設(shè)計方案是否合理.特別在導(dǎo)入新課時,要設(shè)法由學(xué)生自己提出問題,然后再將學(xué)生的思考引向深入.學(xué)生只有經(jīng)過了思考,教學(xué)內(nèi)容才能真正進(jìn)入他們的頭腦.同時,教師也應(yīng)清楚地認(rèn)識到提倡教學(xué)民主不等于不要教學(xué)秩序.有時,在課堂上學(xué)生的熱情被激發(fā)出來,個個爭先恐后發(fā)言,課堂秩序較為混亂,教師怕挫傷學(xué)生的積極性,不敢進(jìn)行有效管理,課堂的有效時間被白白地浪費掉了.因此,教師在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情時,也應(yīng)妥善地加以管理,使課堂教學(xué)秩序有利于教師“教”和學(xué)生的“學(xué)”,要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會傾聽,并加強學(xué)生合理表達(dá)自己觀點的訓(xùn)練.

 

(三)教學(xué)實踐活動后的反思.教師課后對整個課堂教學(xué)過程進(jìn)行思考性的概括,對教師的教學(xué)觀念、教學(xué)行為和學(xué)生的表現(xiàn)及教學(xué)的成敗進(jìn)行梳理,教學(xué)的結(jié)果如何?學(xué)生在完成學(xué)習(xí)任務(wù)的同時,是否學(xué)會了學(xué)習(xí)?因為“教會”不只是提供給學(xué)生某種學(xué)習(xí)方法,讓學(xué)生按照一定的步驟、程序去學(xué)習(xí),而且應(yīng)設(shè)法讓學(xué)生多體會和感悟,引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)對他們自己適宜的學(xué)習(xí)方法,經(jīng)過自己感悟出來的方法對學(xué)習(xí)者來說才是管用的、好用.

 

總之,科學(xué)有效的反思為教師和學(xué)生提供了再創(chuàng)造的沃土和新型的學(xué)習(xí)方式,為學(xué)生和教師的學(xué)習(xí)注入了活力,適應(yīng)了新課程改革的要求.師生將自己的反思互相交流,進(jìn)一步和諧、融洽了師生關(guān)系,激發(fā)了教師與學(xué)生合作探求知識的愿望,構(gòu)建師生互動機制,進(jìn)而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和完善教師教學(xué)藝術(shù),為師生養(yǎng)成終身學(xué)習(xí)的習(xí)慣打下堅實的基礎(chǔ).
 

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