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創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情境方法初探
創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情境方法初探文/彭興忠
數(shù)學(xué)問題情境，是使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中直面各種數(shù)學(xué)問題，以激發(fā)他們積極尋找解決問題的方法和途徑，不斷克服困難，進而獲得成功體驗的數(shù)學(xué)教學(xué)情境。數(shù)學(xué)問題情境是學(xué)生掌握知識，形成能力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識，發(fā)展心理品質(zhì)的重要源泉。數(shù)學(xué)問題情境的創(chuàng)設(shè)，不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，還可以使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中掌握數(shù)學(xué)思想方法，從而提高解決數(shù)學(xué)問題的能力。那么，數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該怎樣創(chuàng)設(shè)問題情境？怎樣的問題情境才有價值？這是值得我們每一位教師深思的問題。
一、創(chuàng)設(shè)趣味性問題情境，引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
依據(jù)中小學(xué)生的心理特點，在教學(xué)中，可采用多媒體輔助教學(xué)展示問題情境來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有時也可通過小故事、小游戲等來引發(fā)學(xué)生的興趣，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)激情。
如，在“一元一次方程的解法”這一課的教學(xué)時，我設(shè)計了“猜猜你心中的數(shù)”這一游戲，讓學(xué)生用自己心中想的數(shù)乘5后再加2，再把得數(shù)告訴老師，老師就能猜出你心中所想的數(shù)，通過幾次試驗，學(xué)生慢慢發(fā)現(xiàn)了其中的竅門，于是我便順勢導(dǎo)入一元一次方程的解法，讓學(xué)生有一種迫切想學(xué)的沖動和欲望……這樣充分抓住學(xué)生的好奇心，吸引學(xué)生的注意，激發(fā)學(xué)生的興趣，使學(xué)生迅速地進入最佳學(xué)習(xí)狀態(tài)。
二、創(chuàng)設(shè)生活化問題情境，增加學(xué)生的直接經(jīng)驗
“問題情境”生活化，就是把“問題情境”與學(xué)生的生活聯(lián)系起來，讓學(xué)生親身體驗生活中的問題，增加學(xué)生的直接經(jīng)驗，這不僅有利于學(xué)生理解問題情境中的數(shù)學(xué)問題，還能培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和初步解決實際問題的能力。
七年級學(xué)生在學(xué)會了解二元一次方程組以后，我設(shè)計了一道題：野雞兔子四十九，一百只腳在地上走，問野雞多少只，兔子多少只？這一問題學(xué)生可能是早就會解決，我提醒學(xué)生想一想能不能用剛學(xué)過的二元一次方程組來解決這一問題，學(xué)生興趣馬上被調(diào)動了起來，很快就把這一問題解決了，我便自然而然地引入了“實際問題與二元一次方程組”這一課題，學(xué)生體會到了列二元一次方程組解決實際問題的優(yōu)越性，便積極地投入到本課的學(xué)習(xí)中去，使教學(xué)效果得到較大的提高。
三、創(chuàng)設(shè)沖突性問題情境，激發(fā)學(xué)生的探究欲望
沖突性問題情境，是讓學(xué)生先處在一種矛盾狀態(tài)，以矛盾來引發(fā)學(xué)生的思考，再通過引導(dǎo)讓學(xué)生對問題進行分析、對比、討論、歸納，不僅能使學(xué)生進一步理解新知識，而且對學(xué)生以后解決數(shù)學(xué)問題具有積極的影響。
在教學(xué)“不等式”時，我設(shè)計了這樣一個問題：某水上游樂中心的票價是：每人5元；若一次性購票滿30張的，每張票可少1元。某班有27名同學(xué)去水上游樂中心參觀，當班長準備好零錢到售票處買票時，愛動腦筋的學(xué)習(xí)委員喊住了班長，建議買30張票，但有的同學(xué)不明白，明明我們只有27個人，為什么要買30張票呢？這不是浪費嗎？那么，學(xué)習(xí)委員的建議有沒有道理呢？是不是真的“浪費”呢？給出題目后，讓學(xué)生找出題中的數(shù)量關(guān)系，即：單價×購票的總張數(shù)=總價錢；接著，分小組計算，一組按班長的方法算，另一組按學(xué)習(xí)委員的方法算，然后進行比較，看按誰的方法買票比較劃算。進而啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生用字母代替數(shù)，經(jīng)過探索，寫出相關(guān)的代數(shù)式，討論數(shù)量的不等關(guān)系，引出不等式。
四、創(chuàng)設(shè)階梯式問題情境，培養(yǎng)學(xué)生的分析能力
階梯式問題情境，就是把一個復(fù)雜問題分解成若干個相互聯(lián)系的簡單小問題，讓學(xué)生通過在解決這些小問題的過程中積累方法，并引導(dǎo)學(xué)生在此方法的啟發(fā)下最終解決問題的一種教學(xué)情境。
七年級學(xué)生在學(xué)過“絕對值”后，結(jié)合小學(xué)時學(xué)習(xí)的“簡易方程”知識，我設(shè)計了解方程x-1=5這道題，這對學(xué)生來說還有較大的難度，在教學(xué)過程中我將它分解為幾個有關(guān)聯(lián)的小問題，把問題簡單化：①∵5=5，-5=5，∴絕對值等于5的有哪些數(shù)？②∵a=5，∴a=5或a=-5，即絕對值是5的數(shù)是什么？③x-1=5，把x-1看作問題②中的a，于是，x-1=5，得x=6或x-1=-5得x=-4，不妨將x=6或x=-4代入原方程檢驗，可知，x=6或x=-4是原方程的解。這樣，階梯式問題情境的提出，既分散了問題難度，使學(xué)生易學(xué)、樂學(xué)，又消除了學(xué)生畏懼數(shù)學(xué)的情緒，同時培養(yǎng)了學(xué)生分析問題、解決問題的能力。
五、創(chuàng)設(shè)開放性問題情境，拓展學(xué)生的思維空間
發(fā)散思維，是一種從不同角度、不同方向去思考問題，以期尋求眾多解決的方法和答案的思維方法。它要求學(xué)生要沿著不同的方向，通過不同途徑去思考，從而達到解決問題之目的。開放性問題情境就是要求學(xué)生運用發(fā)散思維，多角度、多層次提出解決問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生思維的深度與廣度。
如，教學(xué)“勾股定理”時可設(shè)計下列問題：哪位同學(xué)能測出操場中旗桿的高度？學(xué)生一看就來勁了，紛紛出謀獻策，有的說可以通過計算拉旗桿的繩子移動的距離來求，有的說可以根據(jù)陽光下旗桿的影子長度和角度，利用勾股定理來求，有的說可以利用測與旗桿等高的建筑物的高度的辦法來求得旗桿的高度，……這樣，可以讓學(xué)生把數(shù)學(xué)融入生活，在生活中體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。
創(chuàng)設(shè)有效數(shù)學(xué)問題情境已成為新課堂教學(xué)模式的一個顯著特征，因為問題情境是數(shù)學(xué)“問題解決”的出發(fā)點。然而創(chuàng)設(shè)情境不能放任隨意，流于形式，只有以數(shù)學(xué)問題為本質(zhì)，以學(xué)生的認知規(guī)律為依據(jù)，才能創(chuàng)設(shè)出有利于激活課堂教學(xué)的問題情境，從而實現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的真正轉(zhuǎn)變，不斷提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率。
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